Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, belirli integral hesaplama konusunu anlatmaktadır. Videoda, 0'dan 2'ye kadar olan belirli integral sorusu çözülmektedir. Eğitmen, belirli integralin nasıl hesaplanacağını adım adım göstermektedir: fonksiyonun integralini alma, üst ve alt değerleri yerine koyma ve sonucu bulma. Sonuç olarak, integral değeri 1 olarak bulunur ve doğru cevabın B seçeneği olduğu belirtilir.
Bu video, bir matematik probleminin çözümünü adım adım anlatan bir eğitim içeriğidir. Anlatıcı, 34. sayfanın 3. sorusunun çözümünü sunmaktadır. Videoda Mehmet'in cebindeki para miktarı ve alışverişleri hakkında bir problem çözülmektedir. Anlatıcı, Mehmet'in pazartesi günü defter ve kitap alması, eve geldiğinde babasından para alması ve ertesi gün cebindeki paranın önceki parasının yarısı olduğunu gözlemlemesi gibi bilgileri kullanarak problemi çözmektedir. Sonuç olarak kitabın 21 TL'ye alınmış olduğu ve bu cevabın C seçeneğinde verildiği belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, İstanbul Teknik Üniversitesi'nde 2009 yılı final sınavında çıkmış bir integral sorusunu çözmektedir. Videoda, pay polinom, payda polinom olan kesirli integrallerin çözüm yöntemleri anlatılmaktadır. Eğitmen önce genel çözüm yöntemlerini açıklayıp, ardından verilen soruyu adım adım çözmektedir. Çözüm sürecinde basit kesirlere ayırma yöntemi, değişken değiştirme ve tanjant integrali gibi teknikler kullanılmaktadır. Video, integralin tam sonucunun bulunmasıyla sona ermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan fizik dersinde Biyosavart yasası ile ilgili manyetik alan probleminin çözümünü içeren eğitim içeriğidir. Videoda, yarım çember şeklinde bükülmüş bir telin P noktasındaki manyetik alanının yönü ve şiddeti hesaplanmaktadır. Problem üç parçaya ayrılarak çözülmekte, ilk parça için P noktasında manyetik alanın sıfır olduğu, ikinci parça için yarım çemberin merkezinde P noktasında oluşan manyetik alanın hesaplanması ve üçüncü parça için sonsuz uzun bir telin kendisinden r kadar mesafede oluşturduğu manyetik alandan yararlanılarak çözüm yapılmaktadır. Eğitmen, integral hesaplamaları yaparak B3 bileşenini bulur, ardından B2 ve B3 bileşenlerinin vektörel toplamını hesaplar ve yarı sonsuz tel için manyetik alan formülünü kullanarak B3 bileşenini daha kolay bir yöntemle bulma yöntemini gösterir. Video, sınav hazırlığı için detaylı bir çözüm sunmakta ve alternatif çözüm yöntemlerini de açıklamaktadır.
Bu video, Karakök Yayınları'ndan bir eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, olasılık konusunda bir soruyu adım adım çözmektedir. Videoda, 1'den 20'ye kadar çizilmiş bir sayı doğrusunda rastgele iki nokta seçildiğinde bu noktalar arasındaki uzaklığın en az 5 birim olma olasılığı hesaplanmaktadır. Eğitmen, beş birimlik, altı birimlik ve ondokuz birimlik noktaları inceleyerek, toplam 15 tane beş birimlik, 14 tane altı birimlik ve 1 tane ondokuz birimlik nokta olduğunu göstermekte ve olasılık formülünü kullanarak çözümü açıklamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi konusuna ait bir örnek soru çözümüdür. Videoda, verilen bir grafın iki parçalı (bir partid graft) olup olmadığı sorusu ele alınmaktadır. Eğitmen, grafın iki parçalı olup olmadığını belirlemek için renklendirme metodunu kullanmaktadır. Önce G düğümünden başlayarak düğümleri kırmızı ve mavi renklerle işaretleyerek, aynı renkteki düğümlerin birbirine bağlı olmadığını göstermekte ve sonunda grafın iki parçalı olduğunu kanıtlamaktadır. Ayrıca, grafın iki kümeye nasıl ayrılacağı ve kümeler arasındaki eşlendirmelerin nasıl yapılacağı da açıklanmaktadır.
Bu video, bir matematik probleminin çözümünü adım adım gösteren bir eğitim içeriğidir. Anlatıcı, Mayıs 2019 örnek sorularından birini çözmektedir. Videoda, bal ve kaymak kavanozlarının yarıçapları ve fiyatları üzerinden bir oran problemi çözülmektedir. Anlatıcı önce küçük bal kavanozunun (yarıçapı 4) fiyatını hesaplayıp, ardından büyük bal kavanozunun (yarıçapı 6) fiyatını bulmak için oran-orantı yöntemini kullanmaktadır. Son olarak, küçük ve büyük kaymak kavanozlarının fiyatlarını hesaplayarak toplam fiyatı 89 TL olarak bulmaktadır.
Bu video, bir öğretmen ve öğrencisi Yunus arasında geçen bir matematik dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, Yunus'un yarın yapacağı sınav için mod aritmetik konusundaki zorlandığı bir soruyu çözmektedir. Videoda, 11'in 2016 kuvvetinin 3'e bölümünden kalanının nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, mod aritmetik kavramını kullanarak soruyu çözerken, 11'in 3'e bölümünden kalanının 2 olduğunu ve 2'nin kuvvetlerinin 3'e bölünme durumlarını inceleyerek çözümü göstermektedir. Sonuç olarak, 11'in 2016 kuvvetinin 3'e bölümünden kalanının 1 olduğu bulunmuştur.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, integralde hacim konusunu ele alarak shell metodu kullanarak bir örnek soruyu çözmektedir. Videoda, x = y², x = 3y² - 2 ve x ekseni tarafından sınırlanan bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan hacim shell metodu kullanılarak hesaplanmaktadır. Eğitmen önce grafik çizerek bölgeyi belirleyip, ardından shell metodu formülünü açıklayarak (2π∫[a,b] r(y)h(y) dy) adım adım çözümü göstermektedir. Sonuç olarak hacim 3π olarak bulunmuştur.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, integralde hacim konusunu örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır. Videoda, y = 2x - x² ve y = x fonksiyonları tarafından sınırlanan bölgenin x = 1 doğrusu etrafında döndürülmesiyle oluşan hacmi shell metodu kullanarak hesaplama problemi ele alınmaktadır. Eğitmen önce fonksiyonların grafiklerini çizerek bölgeyi belirleyip, ardından shell metodu formülünü uygulayarak integral hesaplamasını adım adım göstermektedir. Video, integralin alınması ve sonucun π/6 olarak bulunmasıyla sonlanmaktadır.
Bu video, Acil Matematik Yayınları'ndan bir matematik öğretmeninin integral sorusunu çözdüğü bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, izleyicilerin isteği üzerine farklı yayınlardan sorular çözmeye başladığını belirtiyor. Videoda, yukarı grafikleri verilen f(x) ve g(x) parabollerinin tepe noktasının y ekseni üzerinde olduğu ve taralı alanların toplamının 5/3 birim kare olduğu bir integral sorusu çözülmektedir. Öğretmen önce verilen alanları integral ifadeleriyle hesaplayıp, ardından f(x) fonksiyonunun parabol olduğunu belirleyerek tepe noktasının ordinatını buluyor. Video, adım adım çözüm sürecini göstererek integral hesaplamalarını detaylı şekilde açıklıyor.
Bu video, bir matematik probleminin çözümünü adım adım anlatan bir eğitim içeriğidir. Videoda, beyaz bir şeridin sol taraftan %30, sağ taraftan %50'si yeşil renge boyanması ve boyanmayan kısmın uzunluğunun 36 cm olduğu bilgisi verilerek, boyanan kısımların uzunluklarının toplamının nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır. Çözüm sürecinde oran-orantı yöntemi kullanılarak, boyanan kısımların toplam uzunluğunun 144 cm olduğu ve cevabın B seçeneği olduğu belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin "Bunu Bilirsen Yaparsın" serisinin bir bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere yönelik bir ders anlatımı sunmaktadır. Videoda, türevin grafiği ve belirli integral arasındaki ilişki üzerinden bir soru çözülmektedir. Öğretmen önce türevin grafiği verildiğinde f(x) fonksiyonunun nasıl yorumlanacağını hatırlatıp, ardından verilen soruyu adım adım çözmektedir. Soru, f'(x) fonksiyonunun grafiğinin 0-8 aralığındaki işaret değişimlerini kullanarak f(x) fonksiyonunun köklerini bulmayı gerektirmektedir. Öğretmen, integralin altında kalan alanları hesaplayarak f(x) fonksiyonunun grafiğini çizmeyi ve köklerini bulmayı göstermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, ÖSYM tarzı bir integral sorusunun çözümünü adım adım anlatmaktadır. Videoda, f(x+1) integralinin 2'den 4'e 10 olduğu bilgisi verilerek, f(x) integralinin 2'den 4'e nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Eğitmen, u ve t dönüşümleri uygulayarak integrali çözmekte ve sonunda cevabın 10 olduğunu bulmaktadır. Video, integral konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir örnek sunmaktadır.
Bu video, bir öğretmenin paralelkenarın özelliklerini anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, paralelkenarın geometrik özelliklerini görsel olarak göstererek açıklamaktadır. Video, paralelkenarın temel özelliklerini detaylı şekilde ele almaktadır. Öncelikle paralelkenarın karşılıklı kenarlarının birbirine paralel ve eşit olduğu, ardından karşılıklı iç açılarının ölçüleri birbirine eşit olduğu anlatılmaktadır. Daha sonra köşegenlerin birbirini ortaladığı ancak uzunlukları birbirine eşit olmadığı gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından bir paralelkenar sorusu çözümüyle sonlanmaktadır.
Bu video, Emre Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Emre Hoca, izleyicilerden gelen bir soruyu çözmektedir. Videoda, bir kökün dışına çıkarma işlemi ve rasyonel sayılarla ilgili bir problem çözülmektedir. Emre Hoca, 0,81 sayısının kökün dışına çıkarılması için farklı yöntemleri göstermekte ve ardından bu sayı ile bir kesrin çarpımını yaparak doğru cevaba ulaşmaktadır. Video, matematik dersinde kök işlemleri ve rasyonel sayılar konusunu öğrenmek isteyenler için faydalı olabilir.
Bu video, bir matematik probleminin çözümünü adım adım gösteren bir eğitim içeriğidir. Videoda, "a artı c bölü b eşittir üç bölü iki ve b c üç çeyrek olduğuna göre a bölü b oranı kaçtır?" sorusu çözülmektedir. Çözüm sürecinde, verilen ifadeler ayrıştırılarak, paydaları eşitlenerek ve toplama işlemi yapılarak a bölü b oranı 1/6 olarak bulunmuştur. Video, matematik problemlerinin nasıl çözüleceğini gösteren bir örnek sunmaktadır.
Bu video, bir matematik problemi çözümünü adım adım anlatan eğitim içeriğidir. Videoda, x, y, 10, 12 ve 6 sayılarının aritmetik ortalamasının 6 olduğu bilgisi verilerek, x ve y sayılarının aritmetik ortalamasının nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Önce sayıların toplamının 42 olduğu, ardından x ve y'nin toplamının 15 olduğu ve son olarak x ve y'nin aritmetik ortalamasının 7,5 olduğu hesaplanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, binom açılımı konusundaki bir soruyu adım adım çözmektedir. Videoda binom açılımındaki sabit terimin kaçıncı terim olduğunu bulma problemi ele alınmaktadır. Eğitmen, açılımda baştan r artı bir terim formülü kullanarak problemi çözmekte, r'nin değerini bulmakta ve sonucu hesaplamaktadır. Sonuç olarak, sorunun cevabının E şıkkı olduğu belirtilmektedir.
Bu video, bir öğretmenin AYT tarzı türev konusundan bir soruyu çözdüğü bir eğitim içeriğidir. Videoda, f(x) fonksiyonunun ters fonksiyonu olduğu ve m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç olduğu sorusu ele alınmaktadır. Öğretmen, bir fonksiyonun ters fonksiyon olabilmesi için birebir ve örten olması gerektiğini, ayrıca fonksiyonun daima artan veya azalan olması için türevinin delta'sının sıfırdan küçük eşit olması gerektiğini açıklar. Çözüm sürecinde türev alınarak delta formülü kullanılarak m'nin en küçük tam sayı değeri 1 olarak bulunur.