Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, ÖSYM tarzı bir integral sorusunun çözümünü adım adım anlatmaktadır.
- Videoda, f(x+1) integralinin 2'den 4'e 10 olduğu bilgisi verilerek, f(x) integralinin 2'den 4'e nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Eğitmen, u ve t dönüşümleri uygulayarak integrali çözmekte ve sonunda cevabın 10 olduğunu bulmaktadır. Video, integral konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir örnek sunmaktadır.
- İntegral Sorusunun Çözümü
- İntegral konusundan çıkması muhtemel ÖSYM tarzı bir sorunun çözümüne başlanıyor.
- Verilen integral: ∫(f(x+1)) dx, 2'den 4'e kadar ve bu integral 10'a eşit.
- Çözüm için önce x+1=u dönüşümü uygulanıyor, bu dönüşümde dx=du/2 oluyor.
- 00:26Sınırların Değiştirilmesi
- Dönüşüm yapıldığında sınırlar da değişiyor: x=4 için u=5, x=2 için u=3 oluyor.
- İntegral ∫f(2x-5) dx, 4'ten 5'e kadar şeklinde yazılıyor.
- İkinci dönüşüm olarak 2x-5=t dönüşümü uygulanıyor, bu dönüşümde dx=dt/2 oluyor.
- 01:03Son Dönüşüm ve Çözüm
- İkinci dönüşümde sınırlar da değişiyor: 4 için t=10, 2 için t=5 oluyor.
- İntegral 1/2 ∫f(t) dt, 3'ten 5'e kadar şeklinde yazılıyor.
- f(u) integralinin 3'ten 5'e kadar 10'a eşit olduğu biliniyor, bu nedenle cevap 10 olarak bulunuyor.