Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere belirli integral konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.. Videoda belirli integralin ne olduğu, formülü (a'dan b'ye f(x) dx) ve çözüm yöntemleri adım adım anlatılmaktadır. İçerik, polinom integralleri, kesirli ifadeler, değişken değiştirme, trigonometrik fonksiyonların integrali, e üzeri x'in türevi, logaritma ve integral parçalama gibi çeşitli problem türlerini kapsamaktadır.. Öğretmen, integral konusunun aslında çok kolay olduğunu vurgulayarak, öğrencilerin korkmamaları gerektiğini ve adım adım çözmeleri gerektiğini belirtmektedir. Ayrıca üniversite sınavlarına yönelik zorlu sorular çözülerek, öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tiplerini göstermektedir.
İntegral, bir fonksiyonun türevinin hesaplanmasıdır. Belirsiz integral, F(x) + c şeklinde tanımlanır. Belirli integral, F(b) - F(a) formülüyle hesaplanır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında belirli integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir.. Videoda belirli integralin temel prensipleri, belirsiz integralden farkları ve hesaplama teknikleri adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce belirli integralin sonucunun bir reel sayı olduğunu ve integral sabitinin artık kullanılmadığını vurgulayarak başlıyor, ardından değişken değiştirme yöntemi kullanarak karmaşık fonksiyonların belirli integralinin nasıl alınacağını detaylı olarak anlatıyor.. Videoda ayrıca fonksiyonun türevi ile çarpımı durumunda değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, sınırların nasıl hesaplanacağı ve grafik sorusu çözümü gibi pratik örnekler de yer almaktadır. Her örnek için adım adım çözüm süreci gösterilmektedir.
Equations are y = 2x - x² = -x. Solutions are x = 0 and x = 3. Final equation becomes y = -x² + 2x
Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik dersinin 65. gününde integral konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde ders anlatmakta ve sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.. Video, belirli integralin temel özellikleri üzerine odaklanmaktadır. Öğretmen önce belirli integralin tanımını vererek, skaler çarpımın integralin dışına alınabilmesi, toplama-çıkarma işlemlerinin integralin dışına alınabilmesi, sınırların yer değiştirildiğinde integralin işaretinin değişmesi ve belirli integralin parçalanabilmesi gibi temel özelliklerini açıklamaktadır. Daha sonra tek ve çift fonksiyonların belirli integral özellikleri, değişken değiştirme tekniği ve türevle ilişkisi gibi konuları örneklerle ele almaktadır.. Videoda ayrıca polinom fonksiyonları, integral hesaplamaları, türev alma kuralları ve grafik yorumlamaları gibi konular da işlenmektedir. Öğretmen, ÖSYM tarzında sorular çözerek konuyu pekiştirmekte ve öğrencilere kitaptaki soruları çözmelerini tavsiye etmektedir. Video, integral konusunun altıncı bölümünü kapsamakta ve bir sonraki derste konunun devam edeceği belirtilmektedir.
Area under a curve is calculated using the formula A = ∫a,b f(x) dx. The integral must be definite with known limits. The power rule is used to set up the integration. The fundamental theorem relates the integral to the difference between the limits
Integration of x^2 equals x³/³ + C, where C is the integration constant. Integration is the reverse process of differentiation. Integration gives the area under the curve of f(x) = x²
İntegral, fonksiyonların birleşiminden kaynaklanan alan veya hacimdir. İntegral gösterimi ∫3xdx şeklinde yapılır. İntegral hesaplayıcı, belirli ve belirsiz integraller için adım adım çözüm sunar
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan bilimsel hesap makinesi kullanarak belirli integral hesaplama konulu bir eğitim içeriğidir.. Videoda, belirli integrallerin hesap makinesi ile nasıl yapılacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce radyan ve derece modlarının önemini vurgulayarak, integral hesaplamalarında hangi modun kullanılması gerektiğini açıklar. Ardından, hesap makinesinde integral alma işlemini, sınırların nasıl belirleneceğini ve alfa tuşunun kullanımını örneklerle anlatır. Video boyunca farklı integral örnekleri çözülerek, üst alma işlemleri ve sınırların nasıl girileceği detaylı olarak gösterilir.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan 12. sınıf matematik dersinde belirli integral konusunu ele alan eğitim içeriğidir.. Videoda öğretmen, belirli integral ile ilgili alıştırmaları adım adım çözmektedir. İlk bölümde ders kitabındaki belirli integral alıştırmaları (sayfa 356 ve 373) çözülmekte, ikinci bölümde parçalı fonksiyonların integrali ve alan hesaplama yöntemleri gösterilmekte, son bölümde ise fonksiyonların grafikleri arasındaki alanların nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır.. Videoda integral sınırları, fonksiyonların özellikleri (çift ve tek fonksiyonlar), integral kuralları, parçalı fonksiyonların integrali ve grafiklerle gösterilen bölgelerin alanlarını hesaplama yöntemleri gibi konular ele alınmaktadır. Ayrıca, x ekseninin altında kalan alanların negatif, üstünde kalan alanların ise pozitif olarak hesaplandığı vurgulanmaktadır.
Bu video, Erdem Hoca ve İbrahim adlı eğitmenler tarafından sunulan, AYT ve TYT sınavlarına hazırlanan öğrencilere yönelik bir matematik dersidir.. Videoda belirli integralin tanımı, temel özellikleri ve değişken değiştirme yöntemi detaylı şekilde anlatılmaktadır. İlk bölümde belirli integralin tanımı ve özellikleri açıklanırken, ikinci bölümde değişken değiştirme yöntemi, köklü fonksiyonlarda değişken değiştirme ve parçalı fonksiyonların integrali ele alınmaktadır.. Eğitmenler, bir sonraki videoda tek çift fonksiyonlarla ilgili ilişkileri ve integral-türev ilişkisini anlatacaklarını belirtmektedir. Ayrıca, ilerleyen bölümlerde türev grafiği ile ilgili ayrı bir video çekeceklerini ve önümüzdeki haftadan itibaren düzenli olarak rehberlikle ilgili motivasyon videoları yayınlanacağını duyurmaktadırlar.
Değişken değiştirme yöntemi: x = g(t) dönüşümü kullanılır. Trigonometrik integraller için özel dönüşümler yapılır. Basit kesirler ve kısmi integrasyon yöntemleri uygulanır
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan belirli integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, önceki derste konuyu anlattığını belirterek bu derste soru çözümlerine odaklanmaktadır.. Videoda ağırlıklı olarak değişken değiştirme yöntemi kullanılarak çözülebilecek belirli integral soruları ele alınmaktadır. Öğretmen, üç sayfalık bir ders hazırladığını belirterek çeşitli integral sorularını adım adım çözülmektedir. Çözülen sorular arasında ln x, x-3, x = πu, kök x, e üzeri fonksiyonları ve trigonometrik fonksiyonlar içeren integral problemleri bulunmaktadır.. Videoda ayrıca 2009, 2010, 2011, 2013 ve 2016 LYS sınavlarından çıkmış integral soruları çözülmektedir. Her soruda değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, sınırların nasıl belirleneceği ve integral hesaplamalarının adım adım nasıl yapıldığı detaylı şekilde açıklanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirli integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, üç d AYT video destekli defterinde örnek onbir ile konuyu ele almaktadır.. Videoda belirli integralin belirsiz integralden farkı, türevi ve türevin integrali konuları hatırlatılarak başlanmakta, ardından değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. Ayrıca fonksiyonların öteleme mantığı, parçalı fonksiyonların integralleri ve farklı çözüm teknikleri örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, konuyu adım adım ve örneklerle pekiştirmekte, öğrencilerin dikkat etmesi gereken noktaları vurgulamakta ve farklı çözüm yöntemlerini karşılaştırmaktadır. Video, belirli integral konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, önceki videoda kabuk veya içi boş silindir yöntemi kullanarak bir cismin hacmini belirli bir integralle ifade ettiğini hatırlatarak devam etmektedir.. Videoda, bu integralin neye eşit olduğunu bulma süreci adım adım gösterilmektedir. Konuşmacı, integrali hesaplamak için ters türev alma yöntemini kullanarak, integralin 1 ve 0 değerlerindeki farkını hesaplamaktadır. Sonuç olarak, cismin hacminin 31π/30 olduğunu bulmaktadır. Video, matematiksel hesaplamalar ve integral alma tekniklerini detaylı olarak göstermektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirli integral konulu bir ders anlatımıdır.. Videoda belirli integralin temel özellikleri ve hesaplanma yöntemleri detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen önce belirli integralin normal integralden farkını açıklayıp, ardından altı temel özelliğini (sınırlar aynıysa toplama/çıkarma, katsayıların dışarı alınması, sınırların yer değiştirilmesi, integral ve türev birbirini yok etmesi) örneklerle açıklamaktadır. Son bölümde ise parçalı fonksiyonların integrali ve mutlak değerli fonksiyonların integrali konuları ele alınmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, belirli integral konusunda çeşitli soru çözümlerini adım adım göstermektedir.. Video, belirli integral kurallarının hatırlatılmasıyla başlayıp, çeşitli integral sorularının çözümlerini içermektedir. Çözülen sorular arasında üslü ifadeler, trigonometrik fonksiyonlar, logaritma fonksiyonları ve değişken değiştirme yöntemleri kullanılarak çözülen belirli integral problemleri bulunmaktadır. Her soru için sınır değerlerinin nasıl belirleneceği, integral alma kuralları ve sonuçların nasıl hesaplanacağı detaylı olarak gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, belirli integral konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, belirli integralin tanımı ve belirsiz integralden farklarıyla başlayıp, belirli integralin nasıl hesaplanacağını adım adım göstermektedir. İçerikte sabit sayılar, polinomlar ve trigonometrik fonksiyonlar üzerinden örnekler verilmekte, ayrıca değişken değiştirme, kısmi integral, polinom bölmesi ve basit kesirlere ayırma gibi çözüm yöntemleri anlatılmaktadır.. Video, belirli integralin temel prensiplerini ve çözüm stratejilerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır. Eğitmen, hangi durumlarda hangi çözüm yönteminin kullanılması gerektiği konusunda da bilgiler içermektedir.