Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, integralde hacim konusunu ele alarak shell metodu kullanarak bir örnek soruyu çözmektedir.. Videoda, x = y², x = 3y² - 2 ve x ekseni tarafından sınırlanan bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan hacim shell metodu kullanılarak hesaplanmaktadır. Eğitmen önce grafik çizerek bölgeyi belirleyip, ardından shell metodu formülünü açıklayarak (2π∫[a,b] r(y)h(y) dy) adım adım çözümü göstermektedir. Sonuç olarak hacim 3π olarak bulunmuştur.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, ÖSYM tarzı bir integral sorusunun çözümünü adım adım anlatmaktadır.. Videoda, f(x+1) integralinin 2'den 4'e 10 olduğu bilgisi verilerek, f(x) integralinin 2'den 4'e nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Eğitmen, u ve t dönüşümleri uygulayarak integrali çözmekte ve sonunda cevabın 10 olduğunu bulmaktadır. Video, integral konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir örnek sunmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, üslü ifadelerde büyükten küçüğe sıralama konusunu anlatmaktadır.. Videoda, üslü ifadelerin büyükten küçüğe sıralanması için kullanılan yöntemler açıklanmaktadır. Öğretmen, tabanları eşitleme veya üstlere eşitleme yöntemlerini kullanarak bir örnek soruyu adım adım çözmektedir. Soru, 81 üzeri 20, 20 üzeri 32, 24 üzeri 24, 36 üzeri 30 sayılarının büyükten küçüğe sıralanmasını gerektirmektedir. Öğretmen, bu tür soruların sınavlarda sıkça sorulduğunu ve basit olduğunu belirtmektedir.
Rakamlar sağdan sola "+" ve "-" işaretleriyle işaretlenir. İşaretliler kendi aralarında toplanır. Fark 0 veya 11'in katı ise sayı 11'e bölünür
6. sınıf matematik sorusu için cevap verilmiştir. Ortak katlardan biri 9x14=126'dır. Cevap seçenekleri: A) 144, B) 126, C) 84, D) 52
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan akışkanlar mekaniği dersinde viskozite konusuyla ilgili çözümlü bir soru anlatımıdır.. Videoda, özgül ağırlığı 77 kN/m³ olan 3 cm çapında ve 40 cm uzunluğundaki çelik şaftın, 3,2 cm çaplı dairesel kesitli bir yatak içerisinde kendi ağırlığıyla hareket ettiği bir problem çözülmektedir. Eğitmen, viskozite kavramını açıklayarak, şaftın hızını bulmak için gerekli olan ağırlık, alan ve akışkanın kalınlığı değerlerini hesaplamakta ve sonucu 0,03 m/s olarak bulmaktadır. Video, farklı konularla ilgili soru çözümlerinin devam edeceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik problemi çözümünü adım adım anlatan eğitim içeriğidir.. Videoda, x, y, 10, 12 ve 6 sayılarının aritmetik ortalamasının 6 olduğu bilgisi verilerek, x ve y sayılarının aritmetik ortalamasının nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Önce sayıların toplamının 42 olduğu, ardından x ve y'nin toplamının 15 olduğu ve son olarak x ve y'nin aritmetik ortalamasının 7,5 olduğu hesaplanmaktadır.
Bu video, Karakök Yayınları'ndan bir eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, olasılık konusunda bir soruyu adım adım çözmektedir.. Videoda, 1'den 20'ye kadar çizilmiş bir sayı doğrusunda rastgele iki nokta seçildiğinde bu noktalar arasındaki uzaklığın en az 5 birim olma olasılığı hesaplanmaktadır. Eğitmen, beş birimlik, altı birimlik ve ondokuz birimlik noktaları inceleyerek, toplam 15 tane beş birimlik, 14 tane altı birimlik ve 1 tane ondokuz birimlik nokta olduğunu göstermekte ve olasılık formülünü kullanarak çözümü açıklamaktadır.
Bu video, bir öğretmen ve öğrencisi Yunus arasında geçen bir matematik dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, Yunus'un yarın yapacağı sınav için mod aritmetik konusundaki zorlandığı bir soruyu çözmektedir.. Videoda, 11'in 2016 kuvvetinin 3'e bölümünden kalanının nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, mod aritmetik kavramını kullanarak soruyu çözerken, 11'in 3'e bölümünden kalanının 2 olduğunu ve 2'nin kuvvetlerinin 3'e bölünme durumlarını inceleyerek çözümü göstermektedir. Sonuç olarak, 11'in 2016 kuvvetinin 3'e bölümünden kalanının 1 olduğu bulunmuştur.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, İstanbul Teknik Üniversitesi'nde 2009 yılı final sınavında çıkmış bir integral sorusunu çözmektedir.. Videoda, pay polinom, payda polinom olan kesirli integrallerin çözüm yöntemleri anlatılmaktadır. Eğitmen önce genel çözüm yöntemlerini açıklayıp, ardından verilen soruyu adım adım çözmektedir. Çözüm sürecinde basit kesirlere ayırma yöntemi, değişken değiştirme ve tanjant integrali gibi teknikler kullanılmaktadır. Video, integralin tam sonucunun bulunmasıyla sona ermektedir.
Bu video, Emre Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Emre Hoca, izleyicilerden gelen bir soruyu çözmektedir.. Videoda, bir kökün dışına çıkarma işlemi ve rasyonel sayılarla ilgili bir problem çözülmektedir. Emre Hoca, 0,81 sayısının kökün dışına çıkarılması için farklı yöntemleri göstermekte ve ardından bu sayı ile bir kesrin çarpımını yaparak doğru cevaba ulaşmaktadır. Video, matematik dersinde kök işlemleri ve rasyonel sayılar konusunu öğrenmek isteyenler için faydalı olabilir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan fizik dersinde Biyosavart yasası ile ilgili manyetik alan probleminin çözümünü içeren eğitim içeriğidir.. Videoda, yarım çember şeklinde bükülmüş bir telin P noktasındaki manyetik alanının yönü ve şiddeti hesaplanmaktadır. Problem üç parçaya ayrılarak çözülmekte, ilk parça için P noktasında manyetik alanın sıfır olduğu, ikinci parça için yarım çemberin merkezinde P noktasında oluşan manyetik alanın hesaplanması ve üçüncü parça için sonsuz uzun bir telin kendisinden r kadar mesafede oluşturduğu manyetik alandan yararlanılarak çözüm yapılmaktadır.. Eğitmen, integral hesaplamaları yaparak B3 bileşenini bulur, ardından B2 ve B3 bileşenlerinin vektörel toplamını hesaplar ve yarı sonsuz tel için manyetik alan formülünü kullanarak B3 bileşenini daha kolay bir yöntemle bulma yöntemini gösterir. Video, sınav hazırlığı için detaylı bir çözüm sunmakta ve alternatif çözüm yöntemlerini de açıklamaktadır.
Bu video, Acil Matematik Yayınları'ndan bir matematik öğretmeninin integral sorusunu çözdüğü bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, izleyicilerin isteği üzerine farklı yayınlardan sorular çözmeye başladığını belirtiyor.. Videoda, yukarı grafikleri verilen f(x) ve g(x) parabollerinin tepe noktasının y ekseni üzerinde olduğu ve taralı alanların toplamının 5/3 birim kare olduğu bir integral sorusu çözülmektedir. Öğretmen önce verilen alanları integral ifadeleriyle hesaplayıp, ardından f(x) fonksiyonunun parabol olduğunu belirleyerek tepe noktasının ordinatını buluyor. Video, adım adım çözüm sürecini göstererek integral hesaplamalarını detaylı şekilde açıklıyor.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir ve İşık Üniversitesi'nde 2018 yılı final sınavında çıkmış bir seri sorusunu çözmektedir.. Videoda, f(x) = (x² + 1) × e^x fonksiyonunun Maclaurin serisini yerine koyma metodu kullanılarak bulma problemi adım adım çözülmektedir. Önce e^x'in Maclaurin serisi ezbere hatırlatılarak, ardından bu serinin x² + 1 ile çarpımı yapılarak f(x) fonksiyonunun Maclaurin serisi elde edilmektedir. Video, çözümün tekrar gözden geçirilmesiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, binom açılımı konusundaki bir soruyu adım adım çözmektedir.. Videoda binom açılımındaki sabit terimin kaçıncı terim olduğunu bulma problemi ele alınmaktadır. Eğitmen, açılımda baştan r artı bir terim formülü kullanarak problemi çözmekte, r'nin değerini bulmakta ve sonucu hesaplamaktadır. Sonuç olarak, sorunun cevabının E şıkkı olduğu belirtilmektedir.