Parabol, bir noktaya ve doğruya eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir. Parabolün doğrultmanı y eksenine dik ve odağı doğrultmanın üst bölgesindedir. Parabolün simetri ekseni, doğrultmanına dik olan ve tepe noktasını kestiği doğrudur
Equation is rewritten as y=x² in vertex form. Vertex coordinates are (0,0). Parabola opens up since a=1
Fonksiyon grafiği, y = f(x) eşitliğini sağlayan noktaların geometrik yeridir. Fonksiyonun tanım kümesi R, görüntü kümesi R'dir. f(x) = 0 denkleminin kökleri grafiğin x eksenini kestiği noktalardır
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan parabol konusundaki yeni nesil soruların çözüldüğü eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek adım adım çözüm yöntemlerini anlatmaktadır.. Videoda parabol konusundaki çeşitli problem türleri ele alınmaktadır. İlk bölümde ikinci dereceden fonksiyonların grafikleri üzerinden eşitsizlik çözümleri ve parabolik kaykay pistinin yandan kesiti üzerinden uzunluk hesaplamaları yapılmaktadır. İkinci bölümde parabolün doğrularla kesişim noktaları, Köprülü Mehmet Paşa'nın asma halatı, basketbol topu atış ve dikdörtgen arsa planlama problemleri çözülmektedir. Son bölümde ise bahçenin alanını en büyük hale getirme, dağcının zirveye ulaşma süresi hesaplama ve parabolün köklerini bulma problemleri ele alınmaktadır.. Öğretmen, parabol problemlerinin çözümünde simetri ekseni, kökler toplamı, parabolün genel denklemi ve koordinat sistemi gibi temel kavramları kullanarak soruları detaylı şekilde açıklamaktadır. Video, sınavlarda çıkabilecek işaret inceleme sorularına da değinmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemler ve paraboller konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda parabolün ikinci dereceden denklemlerle ilişkisi ele alınmakta ve çeşitli soru çözümleri sunulmaktadır. İçerik, parabolün eksenleri kestiği noktaları bulma, üçgen alan hesaplama, kökler toplamı ve çarpımı, kökler arasındaki uzaklık gibi konuları kapsamaktadır. Video, dördüncü sorudan başlayarak on birinci soruya kadar olan problemlerin çözümünü içermektedir.. Öğretmen, parabol grafikleri üzerinden çözüm yöntemlerini göstermekte ve öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamaktadır. Video, üçüncü derste parabolün grafiğinin çizimi ve özel paraboller hakkında bilgi verileceğini belirterek sona ermektedir.
İkinci dereceden fonksiyon, f(x) = ax² + bx + c biçimindeki fonksiyonlardır. Parabol, ikinci dereceden fonksiyonun grafiksel gösterimidir. a > 0 ise parabolde kollar yukarı, a < 0 ise kollar aşağı doğrudur
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol konusunun dördüncü dersini sunmaktadır.. Videoda parabolün temel kavramları (tepe noktası, kökler toplamı ve çarpımı, simetri ekseni) ve uygulamaları detaylı olarak anlatılmaktadır. Öğretmen, MEB sınav analizine göre 11. sınıf matematik dersinin 1. dönem 2. yazılılarında parabol konusundan sadece bir soru gelebileceğini belirterek, çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.. Video boyunca maksimum değer bulma, alan hesaplama, parabolün x eksenini kestiği noktalar, üçgen alan hesaplaması ve günlük hayattan örneklerle ikinci dereceden fonksiyonların uygulamaları ele alınmaktadır. Öğretmen, ders kitabının 70. sayfasındaki soruların çözümüyle devam ederken, analitik geometri bilgisinin parabol problemlerinde önemini vurgulamaktadır.
Bu video, 65 yaşındaki Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 16. günüdür. Mehmet Hoca, mesleki dezenformasyon nedeniyle baş parmağını kullanarak yazma zorluğu yaşadığı için özel bir atel takmıştır.. Videoda eşitsizlikler konusu detaylı şekilde ele alınmaktadır. İlk olarak birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin tablo ve grafik çözümleri anlatılmakta, ardından ikinci dereceden eşitsizliklerin çözüm yöntemleri, parabolün kollarının yönüne göre davranışları ve delta değerine göre köklerin durumu açıklanmaktadır. Video, ÖSYM tarzı soruların çözümü ve gerçek hayat problemlerine uygulamalarla devam etmektedir.. Öğretmen, işaret tablosu oluşturma, kökler toplamı ve çarpımı formüllerinin kullanımı, parabolün kollarının a katsayısına göre yorumlanması gibi konuları adım adım göstermektedir. Ayrıca ardışık beş tam sayı olan ve toplamlarının negatif olmadığı, çarpımlarının sıfır olduğu bir eşitsizlik problemi gibi zorlu örnekler de çözülmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 80 günde eğitim matematik kampının parabol konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol ve doğrunun kesişim noktalarını bulma yöntemlerini detaylı şekilde açıklamaktadır.. Videoda parabol ve doğrunun kesişim durumları (iki noktada kesişme, teğet olma ve kesişmeme) incelenmekte, delta değerinin hesaplanması, ortak çözüm denkleminin oluşturulması ve kesişim noktalarının bulunması adım adım anlatılmaktadır. Ayrıca parabolün bir doğruya en yakın noktasının ordinatını hesaplama ve taralı bölgenin alanını bulma yöntemleri de ele alınmaktadır.. Video, teorik bilgilerin ardından 54. sorudan 64. soruya kadar olan örnek soruların çözümüyle devam etmekte ve fonksiyon dönüşümleri konusuna geçiş yaparak sona ermektedir. Ders programı, GPT soru bankasındaki testlerin çözülmesi, dokuzuncu videoda ÖSYM yaklaşım sorularının çözülmesi ve ödevlerin tamamlanması şeklinde ilerlemektedir.
Doğru parabolü iki, tek veya hiç kesmeyebilir. Kesişim durumunu bulmak için iki denklem ortak çözülür. İkinci dereceden denklemin deltası kesişim noktalarının apsis değerlerini verir
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin parabol konusunun ikinci bölümüdür. Öğretmen, "Paralel Evrenden Gelen Mehmet Hoca" olarak kendisini tanıtmaktadır.. Videoda parabolün temel kavramları detaylı olarak ele alınmaktadır. Simetri ekseni, tepe noktası, kökler toplamı ve çarpımı gibi temel formüller açıklanmakta, ardından bu formüllerin pratik uygulamaları örnek sorular üzerinden gösterilmektedir. Ders, teorik bilgilerin ardından çeşitli problem çözümleriyle pekiştirilmektedir.. Video, parabolün en küçük değerini bulma, tepe noktasını hesaplama, iki nokta arasındaki uzaklık hesaplama ve fonksiyonların ötelenmesi gibi konuları içermektedir. Öğretmen, bakteri sayısının zamana göre değişim grafiği, kırtasiyeci kurşun kalem satış problemi ve dik yamuk alan hesaplama gibi çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmekte ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek benzer soruların çözüm yöntemlerini göstermektedir.
Bu video, Selim Hoca ve Merkeze Teğet Geometri kanalından İlhan Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. İki öğretmen, 11. sınıf öğrencilerine 2. dönem yazılı sınavına hazırlık amacıyla ders vermektedir.. Video, 11. sınıf matematik kazanımlarına uygun olarak hazırlanmış olup, parabol denklemleri, tepe noktası hesaplamaları, fonksiyonların grafiksel gösterimi ve dönüşümleri, ikinci dereceden denklem sistemleri ve eşitsizlikler konularını kapsamaktadır. İçerik, parabolün çizimi ve yorumlanması, fonksiyonların grafiklerinin ötelemeleri, ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri ve eşitsizliklerin çözümleri gibi konuları adım adım örneklerle açıklamaktadır.. Videoda parabolün tepe noktasının nasıl bulunacağı, parabol ve doğru grafiklerinin birbirine teğet olması durumunda ortak çözüm denklemi oluşturma, fonksiyonların grafiksel dönüşümleri ve yok etme yöntemiyle denklem sistemlerinin çözümü gibi konular detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğrencilere sınavda karşılaşabilecekleri soru kalıpları gösterilmekte ve çözüm teknikleri adım adım anlatılmaktadır.
Kümeler, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur. Deneysel olasılık, deneme sonuçlarına göre hesaplanır. Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimidir
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan "Günde Ayette Matematik Kampı" kapsamında parabol konusunu anlatan bir eğitim içeriğidir.. Video, parabolün temel özelliklerini detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen önce parabolün tepe noktası, en büyük ve en küçük değerleri konularını açıklamakta, ardından simetri ekseninin nasıl hesaplanacağını (x = -b/2a) anlatmaktadır. Daha sonra parabolün x ekseniyle ilişkisi, delta değerine göre parabolün x eksenini kesme durumları (kesen, teğet, kesmeyen) ve bunların a, b, c ve delta'nın işaretlerine etkileri örneklerle gösterilmektedir.. Videoda parabol grafiklerinin çizimi, simetri ekseninin parabolün grafiğini nasıl böldüğü ve parabolün kollarının yönüne göre en büyük veya en küçük değerlerin nasıl hesaplanacağı gibi konular da ele alınmaktadır. Video sonunda öğrencilere ödev verilmekte ve AYT sınavına kalan konular hakkında bilgi verilmektedir.
Bu video, Rehber Matematik kanalında bir matematik öğretmeninin AYT matematik dersinde parabol konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde ders anlatmaktadır.. Videoda parabol denklemlerinin nasıl yazılacağı, tepe noktası, kökler, delta değerleri ve simetri noktası gibi temel kavramlar detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri formüllerle destekleyerek çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmekte ve ÖSYM tarzı zorlayıcı soruları çözmektedir.. Video boyunca günlük hayattan örnekler (yüzme havuzu, tünel kesiti) kullanılarak parabol konusu somutlaştırılmakta ve kitabın kamp sayfasındaki sorular çözülmektedir. Öğretmen, parabol konusunun sonuna yaklaşıldığını belirterek bir sonraki derste görüşmek üzere veda etmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin parabol konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, parabol grafiklerinin çizimi ve özellikleri hakkında detaylı bilgiler vermektedir.. Video, parabolün grafiğini çizme tekniklerini adım adım ele almaktadır. Öğretmen önce parabolün tepe noktasının (r = -b/2a) ve simetri ekseninin (x = -b/2a) nasıl bulunacağını anlatmakta, ardından y eksenini ve x eksenini kestiği noktaları açıklamaktadır. Ayrıca, farklı parabol denklemlerinin grafiklerinin çizilmesi, parabolün kollarının yönü ve parabolün y eksenine yakınlığı gibi temel kavramlar örneklerle gösterilmektedir.. Videoda ayrıca parabolün tepe noktasını bulma iki farklı yöntemi (r = -b/2a formülü ve tam kare yapma yöntemi), parabolün öteleme işlemlerini ve y = ax² + bx şeklindeki parabollerde c sabiti sıfır olan özel durumlar da ele alınmaktadır. Dersin sonunda, bir sonraki derste en büyük-en küçük değer olayları ve simetri ekseninin durumları konularının işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, Mehmet Hoca olarak tanıtılan bir matematik öğretmeninin AYT matematik dersinin on birinci gününde parabol konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, parabolün tanımı ve özellikleri ile başlayıp, ikinci dereceden fonksiyonların grafiklerinin çizimi, tepe noktasının bulunması, parabolün kollarının yönü ve diskriminantın (delta) parabolün x eksenine göre konumuna etkisi gibi konuları detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri vererek başlayıp, çeşitli örnekler ve çıkmış sınav soruları üzerinden konuyu pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca parabolün öteleme dönüşümleri, parabolün x eksenini kestiği noktalar, parabolün y eksenini kestiği nokta ve parabolün alan hesaplamaları gibi konular da işlenmektedir. Öğretmen, konuyu anlamak için önemli formülleri ve noktaları vurgulayarak, öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tiplerini çözerek konuyu pekiştirmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine parabol ve fonksiyonlar konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, "Matbook" serisi kapsamında interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Video, parabolün tanımı ve özellikleri ile başlayıp, tepe noktası, simetri ekseni, kökler toplamı formülü ve parabolün eksenleri kestiği noktalar gibi konuları ele almaktadır. Daha sonra fonksiyonlar konusuna geçilerek, öğrencilere soru bankası kitabından altı soru çözmeleri istenmektedir.. Videoda parabol denklemlerinin tam kare şeklinde yazılması durumunda tepe noktasının nasıl bulunabileceği, y eksenini kestiği noktanın c değerine eşit olduğu ve x eksenini kestiği noktaların apsisler toplamının eksi b bölü a formülüyle hesaplanabileceği gibi önemli bilgiler verilmektedir. Video, TYT ve AYT sınavlarına hazırlık için de faydalı bilgiler içermektedir.