Bu video, Şadi Evren Şeker tarafından "Bilgisayar Kavramları" kanalında sunulan, graf teorisi hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, graf teorisinin temel kavramlarını ve uygulamalarını detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, graf teorisinin tanımı ve temel kavramlarıyla başlayıp, düğümler (node/vertices) ve kenarlar (edge) üzerinden grafın yapısal özelliklerini açıklamaktadır. Ardından Königsberg Köprüleri Problemi gibi tarihsel gelişim, yönlü ve yönsüz graf, ağırlıklı graf, bağlantılı graf kavramları, düğüm dereceleri, yürüyüş, yol ve döngü gibi temel kavramlar ele alınmaktadır. Son olarak, ağaç, düzenli graf, iki parçalı graf, tam graf, düzlemsel graf gibi özel graf türleri ve graf gösterim yöntemleri (küme, matris, kenar listesi, düğüm listesi) anlatılmaktadır.. Video, graf teorisinin gerçek hayattaki uygulamalarını da içermekte olup, sosyal ağlar, bilimsel katkılar, tedarik zinciri, biyoinformatics, internet ve ekolojik ağlar gibi alanlardaki graf modelleri örneklerle gösterilmektedir. Ayrıca en kısa yol problemi, gezgin satıcı problemi gibi önemli graf teorisi problemleri de açıklanmaktadır.
Bu video, "Algoritma Uzmanı" kanalında yayınlanan bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, Kruskal algoritmasını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, Kruskal algoritmasının en kısa yol (minimum spanning tree) bulmayı amaçladığını açıklayarak başlıyor. Eğitmen, önce teorik bilgileri veriyor, ardından bir örnek üzerinden adım adım algoritmanın nasıl uygulanacağını gösteriyor. Kruskal algoritmasının, kenarlar üzerine yoğunlaştığı, tüm kenarları küçükten büyüğe sıraladığı ve cycle (döngü) oluşturmaması koşuluyla kenarları ağaca eklediği vurgulanıyor. Video, algoritmanın çalışma prensiplerini ve uygulamasını göstererek, benzer algoritmalardan (Prim, Dijkstra, Bellman-Ford) gelecekteki videolarda bahsedeceğini belirterek sonlanıyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, ağaç grafı (tree graph) kavramını detaylı bir şekilde açıklamaktadır.. Video, ağaç grafının tanımını ve özelliklerini açıklayarak başlıyor. Ağaç grafının içinde döngü içermeyen ve hat sayısı düğüm sayısının bir eksiği olan graf olduğu belirtiliyor. Eğitmen, bu tanımı birkaç örnek üzerinden gösteriyor ve ağaç grafına bir hat eklendiğinde kesinlikle döngü ortaya çıkacağını vurguluyor. Video, ağaç grafı kavramını anlamak isteyenler için temel bilgileri içermektedir.
Greedy algorithms find optimal solutions in shortest time possible. Edsger Dijkstra introduced term for minimum spanning tree calculations. Prim and Kruskal developed optimization techniques for graph problems
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi dersinin giriş bölümüdür. Eğitmen, matematik kavramlarını Türkçe ve İngilizce olarak açıklamaktadır.. Video, graf teorisinin temel kavramlarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak graf kavramı, düğüm (vertex) ve hat (edge) tanımları yapılmakta, ardından ayrık düğüm, çevrim, paralel hat, düğümlerin derecesi ve grafın derecesi gibi kavramlar örneklerle açıklanmaktadır. Eğitmen, bu kavramların günlük hayattaki uygulamalarını da göstermekte ve sınavlarda nasıl sorulabileceğini örneklerle pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca graf teorisinin gösterim şekilleri (G grafı, V düğümler kümesi, E hatlar kümesi) ve graf çeşitlerinin inceleneceği bir sonraki bölümün geleceğini belirtmektedir. Eğitmen, graf çeşitlerinin iki-üç videoluk bir seri biçiminde işleneceğini ve bu konunun ileride birçok özel durumla ilgili yorum yapmak için önemli olduğunu vurgulamaktadır.
Bu video, Ozon.com tarafından hazırlanan bir algoritma dersidir. Eğitmen, Prim's algoritmasını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, Prim's algoritmasının en kısa yol bulma algoritması olduğunu ve graf yapıları içindeki en kısa yolları bulmayı amaçladığını açıklamaktadır. Eğitmen önce algoritmanın çalışma mantığını ve MSD (Minimum Spanning Tree) kavramını anlatmakta, ardından cycle oluşumunun önemi üzerinde durmaktadır. Daha sonra bir graf örneği üzerinden adım adım Prim's algoritmasının nasıl uygulanacağını göstermekte ve tüm düğümlere en kısa yolları bulma sürecini detaylı şekilde açıklamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi konusuna ait bir örnek soru çözüm dersidir.. Videoda, bir grafın mertebesi 7 ve boyutu 10 olan bir sorunun çözümü adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, tokalaşma kuramını kullanarak grafın dereceler toplamını hesaplayıp, verilen bilgilere göre b düğümünün derecesinin 2 olduğunu bulmaktadır. Ayrıca, sorunun basit graf kabulü ile sorulduğu için, diğer olası durumların basit graf olmayışı da açıklanmaktadır.
Graf, düğümler ve kenarlardan oluşan bir yapıdır. Kenar, iki köşe arasındaki ilişkiyi gösteren elemandır. Düğüm, kenar bağlantısı olmayan düğümdür
A cycle is a non-empty trail where only first and last vertices are equal. A graph without cycles is called acyclic or directed acyclic. A connected graph without cycles is called a tree
Bu video, graf teorisi konusunda bir örnek sorunun çözümünü adım adım anlatan bir eğitim içeriğidir.. Videoda, bir graf üzerinden dört farklı soru çözülmektedir: düğüm sayısı, hat sayısı, H düğümünün derecesi ve askıda olan düğümler. Her soru için graf üzerindeki düğümler ve hatlar incelenerek detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Son olarak, ayrık olan düğümler (derecesi sıfır olanlar) de belirlenmektedir. Video, graf teorisi konusunda temel kavramları öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından paralel hat içeren graflarda komşuluk matrisinin nasıl yazılacağını örnek bir soru üzerinden anlatmaktadır.. Videoda, paralel hat içeren graflarda komşuluk matrisinin yazımı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, A, B, C, D, E ve F düğümlerinden oluşan bir graf üzerinden matrisin nasıl oluşturulacağını, paralel hatların nasıl hesaplanacağını ve matrisin simetrik olması gerektiğini açıklamaktadır. Video, konu anlatımında eksik kalmış olan paralel hat durumunun komşuluk matrisini yapmayı tamamlamak amacıyla hazırlanmıştır.
Bu video, Algoritma Uzmanı tarafından sunulan bir eğitim dersidir. Eğitmen, Prim's algoritmasını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, Prim's algoritmasının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından adım adım bir örnek üzerinden uygulama yapıyor. Algoritmanın amacı, graf üzerinde minimum span tree (asgari tarama ağacı) oluşturmak ve tüm düğümleri dolaşmak. Eğitmen önce algoritmanın çalışma prensibini açıklıyor, ardından ağırlıklı graf matrisi oluşturma ve Prim's algoritmasının kodlanması sürecini gösteriyor. Video, algoritmanın kodunun çalıştırılmasıyla sona eriyor.
Dijkstra's algorithm was developed in 1956 for finding shortest paths in weighted graphs. Algorithm was published in 1959, two years after Prim's and 29 years after Jarník. Designed to demonstrate ARMAC computer capabilities while working at Amsterdam Mathematical Center
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından graf teorisi konusundaki ilişki matrisi konusu anlatılmaktadır.. Videoda, graf teorisindeki ilişki matrisinin özellikleri ve nasıl oluşturulduğu detaylı bir şekilde açıklanmaktadır. Eğitmen, ilişki matrisinin boyutları, düğümler ve hatların matristeki yerleştirilmesi, ağırlıklı ve ağırlıklandırılmamış graf durumları ve ilişki matrisinden çıkarılabilecek özellikler (çevrim belirleme, düğüm derecesi hesaplama) gibi konuları örneklerle açıklamaktadır. Video, graf teorisindeki matris gösterimlerinin ikinci çeşidi olan ilişki matrisini ele almakta ve bir sonraki videoda üçüncü gösterim yönteminin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Hamiltonian path visits each vertex exactly once in a graph. Hamiltonian cycle visits each vertex exactly once. Hamiltonian paths can be completed by adding edges to adjacent vertices. Hamiltonian cycles can be converted to paths by removing edges
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, tahtada çizimler yaparak konuları açıklamaktadır.. Video, tümevarım kavramı ve güçlü tümevarım tekniğini ele alarak başlamakta, ardından graf teorisine geçmektedir. Özellikle, her köşesinin derecesi çift olan bağlantılı grafların Euler yürüyüşü (öğeler yürüyüşü) bulunduğunu tümevarım yöntemi kullanarak kanıtlamaktadır. Anlatım, normal tümevarım ve güçlü tümevarım arasındaki farkları açıklayarak, ardından graf teorisindeki Euler çizgisi kavramını ve bunun kanıtını adım adım göstermektedir.. Videoda, domino taşları benzetmesiyle tümevarım tekniğinin sezgisel anlatımı yapılmakta, ardından bağlantılı ve her köşesinin derecesi çift olan graflarda bir döngü bulma, bu döngüyü graften çıkarma ve kalan parçaları birleştirme adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. İzleyicilere tahtaya çizim yapmaları ve derecelerin çift kalma özelliğini gözlemlemeleri önerilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Dijkstra algoritması hakkında detaylı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, algoritmanın temel çalışma prensiplerini ve uygulamalarını adım adım anlatmaktadır.. Video, öncelikle "relaxation" (kenarların hafifletilmesi) kavramını açıklayarak başlıyor ve ardından Dijkstra algoritmasının temel çalışma prensibini formüllerle ve örneklerle açıklıyor. Eğitmen, ağırlıklı graflarda en kısa yolu bulma sürecini, düğümlerin değerlerini nasıl güncellediğini ve algoritmanın nasıl çalıştığını detaylı bir şekilde gösteriyor. Ayrıca, algoritmanın O(log n) zaman karmaşıklığına sahip olduğunu ve şu anki bilgiye göre en hızlı graflardaki yol bulma algoritması olduğunu belirtiyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi konulu bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, iki parçalı graflar (bipartite graflar) hakkında bilgi vermektedir.. Video, iki parçalı grafların tanımını açıklayarak başlıyor ve ardından bu grafların nasıl tanımlanabileceğini anlatıyor. Eğitmen, döngü olmayan grafların kesinlikle iki parçalı graf olduğunu, döngü olan grafların ise sadece tüm döngülerin çift uzunlukta olması durumunda iki parçalı graf olduğunu belirtiyor. Ayrıca, iki parçalı graf olup olmadığını kontrol etmek için grafı renklendirme yöntemi gösteriliyor ve bu yöntemin kodlanması için DFS veya BFS tarama yöntemlerinin nasıl kullanılacağı açıklanıyor. Video, graf teorisinde renklendirme konusuna daha derinlemesine girilebileceğini belirterek sonlanıyor.
A tree is an undirected graph where any two vertices are connected by exactly one path. A forest is an undirected graph where any two vertices are connected by at most one path. A rooted tree has one designated vertex called the root
Bu video, Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nden Elektrik-Elektronik Mühendisliği ve Matematik alanında uzman olan Elif Ural (Elif Hoca) tarafından verilen bir akademik sunum ve soru-cevap oturumudur.. Sunum, "graflarda sinyal işleme" konusuna giriş amaçlı hazırlanmış olup, graf teorisi, graf Laplace operatörü, graf frekans dönüşümü (GFT), spektral filtreleme ve sözlük öğrenme gibi temel kavramları ele almaktadır. Video, teorik açıklamaların yanı sıra MATLAB ile yapılan grafikler ve gerçek veri setleri üzerinden somut örnekler sunmaktadır.. Sunumda ayrıca graf sinyallerinin ulaşım ağları, salgın hastalıkların yayılımı ve beyin ağları gibi farklı alanlardaki uygulamaları, domain adaptation problemi ve eksik gözlemlerin tamamlanması için sözlük öğrenme yöntemleri anlatılmaktadır. Son bölümde ise graf konvolüsyonel ağların eğitim süreleri ve hesaplama kaynakları gibi pratik uygulama konuları tartışılmaktadır.