• Buradasın

    Graf Teorisi

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Graf Teorisi ve Graf Sinyal İşleme Akademik Sunumu

      Bu video, Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nden Elektrik-Elektronik Mühendisliği ve Matematik alanında uzman olan Elif Ural (Elif Hoca) tarafından verilen bir akademik sunum ve soru-cevap oturumudur. Sunum, "graflarda sinyal işleme" konusuna giriş amaçlı hazırlanmış olup, graf teorisi, graf Laplace operatörü, graf frekans dönüşümü (GFT), spektral filtreleme ve sözlük öğrenme gibi temel kavramları ele almaktadır. Video, teorik açıklamaların yanı sıra MATLAB ile yapılan grafikler ve gerçek veri setleri üzerinden somut örnekler sunmaktadır. Sunumda ayrıca graf sinyallerinin ulaşım ağları, salgın hastalıkların yayılımı ve beyin ağları gibi farklı alanlardaki uygulamaları, domain adaptation problemi ve eksik gözlemlerin tamamlanması için sözlük öğrenme yöntemleri anlatılmaktadır. Son bölümde ise graf konvolüsyonel ağların eğitim süreleri ve hesaplama kaynakları gibi pratik uygulama konuları tartışılmaktadır.

      • youtube.com

    • Tamamlanmış Graf Kavramı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış olup, graf teorisi konusunda "tamamlanmış graf" kavramını açıklamaktadır. Video, tamamlanmış grafın tanımını ve özellikleri detaylı şekilde ele almaktadır. Öncelikle basit graf kavramı hatırlatılarak başlanmakta, ardından tamamlanmış grafın tanımı verilmektedir. Daha sonra K₂, K₃ ve K₄ örnekleri üzerinden tamamlanmış grafın nasıl çizildiği gösterilmekte, düğümlerin derecesi ve toplam hat sayısı hesaplanmaktadır. Video, tamamlanmış grafın K₈ örneği üzerinden formüllerin uygulanmasıyla sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Uniform Cost Algoritması ile En Kısa Yol Bulma Dersi

      Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından uniform cost algoritması kullanılarak en kısa yol bulma konusu anlatılmaktadır. Videoda, A şehrinden B şehrine giden en kısa yolu tespit etmek için uniform cost algoritması uygulanmaktadır. Eğitmen, şehirler arasındaki mesafeleri kullanarak (A-B: 3 km, A-C: 5 km, B-D: 2 km, B-E: 2 km, C-E: 5 km, E-F: 7 km) farklı rotaları karşılaştırarak en kısa yolu (A-C-E-F: 16 km) bulma sürecini adım adım göstermektedir. Ayrıca, farklı mesafe değerlerinde (A-C-E-F: 16 km ve A-C-E-D-F: 17 km) en kısa yolun nasıl değiştiği de açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Prim's Algoritması Eğitim Videosu

      Bu video, Algoritma Uzmanı tarafından sunulan bir eğitim dersidir. Eğitmen, Prim's algoritmasını detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, Prim's algoritmasının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından adım adım bir örnek üzerinden uygulama yapıyor. Algoritmanın amacı, graf üzerinde minimum span tree (asgari tarama ağacı) oluşturmak ve tüm düğümleri dolaşmak. Eğitmen önce algoritmanın çalışma prensibini açıklıyor, ardından ağırlıklı graf matrisi oluşturma ve Prim's algoritmasının kodlanması sürecini gösteriyor. Video, algoritmanın kodunun çalıştırılmasıyla sona eriyor.

      • youtube.com

    • Tümevarım ve Graf Teorisi Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, tahtada çizimler yaparak konuları açıklamaktadır. Video, tümevarım kavramı ve güçlü tümevarım tekniğini ele alarak başlamakta, ardından graf teorisine geçmektedir. Özellikle, her köşesinin derecesi çift olan bağlantılı grafların Euler yürüyüşü (öğeler yürüyüşü) bulunduğunu tümevarım yöntemi kullanarak kanıtlamaktadır. Anlatım, normal tümevarım ve güçlü tümevarım arasındaki farkları açıklayarak, ardından graf teorisindeki Euler çizgisi kavramını ve bunun kanıtını adım adım göstermektedir. Videoda, domino taşları benzetmesiyle tümevarım tekniğinin sezgisel anlatımı yapılmakta, ardından bağlantılı ve her köşesinin derecesi çift olan graflarda bir döngü bulma, bu döngüyü graften çıkarma ve kalan parçaları birleştirme adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. İzleyicilere tahtaya çizim yapmaları ve derecelerin çift kalma özelliğini gözlemlemeleri önerilmektedir.

      • youtube.com

    • Graf Teorisi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi konusuna ait bir örnek soru çözümüdür. Videoda, verilen bir grafın iki parçalı (bir partid graft) olup olmadığı sorusu ele alınmaktadır. Eğitmen, grafın iki parçalı olup olmadığını belirlemek için renklendirme metodunu kullanmaktadır. Önce G düğümünden başlayarak düğümleri kırmızı ve mavi renklerle işaretleyerek, aynı renkteki düğümlerin birbirine bağlı olmadığını göstermekte ve sonunda grafın iki parçalı olduğunu kanıtlamaktadır. Ayrıca, grafın iki kümeye nasıl ayrılacağı ve kümeler arasındaki eşlendirmelerin nasıl yapılacağı da açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik ve Ulaşım Arasındaki Bağlantı: Königsberg Köprüsü Problemi

      Bu video, matematik ve ulaşım teknolojileri arasındaki bağlantıyı anlatan eğitici bir içeriktir. Konuşmacı, izleyicilere kalem ve kağıt kullanarak basit şekiller çizerek konuyu görselleştirmektedir. Video, Königsberg Köprüsü Problemi üzerinden graf teorisinin nasıl ortaya çıktığını ve ulaşım teknolojilerine nasıl katkı sağladığını anlatmaktadır. Önce basit şekiller çizilerek her bir çizginin üzerinden bir defa geçme kuralı gösterilmekte, ardından Königsberg'in yedi köprüsü problemi ele alınmaktadır. Euler'in bu problemi matematiksel olarak çözmesiyle graf teorisi başlamış ve bu teori sayesinde mektup dağıtımı, yol bakımı, kar temizleme, çöp toplama ve devriye araçları gibi ulaşım konularında en uygun rotaların hesaplanabilmesi sağlanmıştır.

      • youtube.com

    • Hamilton Yolu, Hamilton Döngüsü ve Hamilton Grafı Kavramları

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında graf teorisi konusunu ele alan bir ders anlatımıdır. Video, Hamilton yolu, Hamilton döngüsü ve Hamilton grafı kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. İlk olarak Hamilton yolu kavramı tanımlanarak, ardından Hamilton döngüsü ve Hamilton grafı kavramları örneklerle anlatılmaktadır. Eğitmen, bu kavramlar arasındaki farkları göstererek, bir hat kaldırılarak Hamilton döngüsünün nasıl Hamilton yoluna dönüştürülebileceğini de açıklamaktadır. Videoda ayrıca bir grafta birden fazla Hamilton yolu ve grafı bulunabileceği, Hamilton yolu ile döngüsünün aynı grafta bulunabileceği bilgisi de paylaşılmaktadır. Video, graf ile ilgili çözümlü örnek soruların genel olarak graf ile ilgili örnek soru çözüm serisinin içinde bulunacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Graf Teorisi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından graf teorisi konusunda örnek bir sorunun çözümünü adım adım anlatmaktadır. Videoda, graf teorisi konusundaki örnek bir soru çözülmektedir. Soru, verilen grafların tümleyenlerini çizmeyi gerektirmektedir. Eğitmen, K4 (tam graf), 2x3 (iki parçalı tam graf), C4 (döngü graf) ve Q2 (küp graf) gibi farklı graf türlerini tanıtarak her birinin tümleyenini çizme yöntemini göstermektedir. Her bir graf türü için önce temel graf çizimi yapılmakta, ardından tümleyen grafın nasıl elde edileceği açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Kruskal Algoritması Eğitim Videosu

      Bu video, "Algoritma Uzmanı" kanalında yayınlanan bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, Kruskal algoritmasını detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, Kruskal algoritmasının en kısa yol (minimum spanning tree) bulmayı amaçladığını açıklayarak başlıyor. Eğitmen, önce teorik bilgileri veriyor, ardından bir örnek üzerinden adım adım algoritmanın nasıl uygulanacağını gösteriyor. Kruskal algoritmasının, kenarlar üzerine yoğunlaştığı, tüm kenarları küçükten büyüğe sıraladığı ve cycle (döngü) oluşturmaması koşuluyla kenarları ağaca eklediği vurgulanıyor. Video, algoritmanın çalışma prensiplerini ve uygulamasını göstererek, benzer algoritmalardan (Prim, Dijkstra, Bellman-Ford) gelecekteki videolarda bahsedeceğini belirterek sonlanıyor.

      • youtube.com

    • Prim's Algoritması Eğitim Videosu

      Bu video, Ozon.com tarafından hazırlanan bir algoritma dersidir. Eğitmen, Prim's algoritmasını detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, Prim's algoritmasının en kısa yol bulma algoritması olduğunu ve graf yapıları içindeki en kısa yolları bulmayı amaçladığını açıklamaktadır. Eğitmen önce algoritmanın çalışma mantığını ve MSD (Minimum Spanning Tree) kavramını anlatmakta, ardından cycle oluşumunun önemi üzerinde durmaktadır. Daha sonra bir graf örneği üzerinden adım adım Prim's algoritmasının nasıl uygulanacağını göstermekte ve tüm düğümlere en kısa yolları bulma sürecini detaylı şekilde açıklamaktadır.

      • youtube.com

    • Prim Algoritması Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan prim algoritması hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen daha önce cruise algoritması hakkında da videolar hazırladığını belirtmektedir. Videoda, prim algoritmasının ne olduğu açıklandıktan sonra, minimum maliyetle tüm düğümleri dolaşan en küçük yol ağacı algoritması olarak uygulamaları adım adım gösterilmektedir. İlk bölümde genel kavramlar anlatılırken, ikinci bölümde 6 düğümlü bir graf üzerinde X ve Y kümeleri kullanılarak prim algoritmasının nasıl uygulanacağı detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, her adımda en kısa kenarı seçme prensibini uygulayarak düğümleri kümelere ekleyip, minimum maliyeti hesaplama işlemlerini göstermekte ve video sonunda prim algoritmasının farklı bir versiyonunun da olduğunu belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Üç Boyutlu Graf Kavramı

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı üç boyutlu graf kavramını açıklamaktadır. Video, üç boyutlu grafın ne olduğunu ve düzlemsel graf ile arasındaki farkı anlatmaktadır. Konuşmacı, düzlemsel olmayan grafların üç boyutlu uzayda hatlarının birbirini kesmeyecek şekilde çizilmesi durumunda üç boyutlu graf olarak adlandırıldığını açıklar. Video boyunca A, B, C, D, E düğümlerinden oluşan bir graf örneği üzerinden düzlemsel olmayan grafın üç boyutlu olarak nasıl çizilebileceği gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Ağaç Grafı (Tree Graph) Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, ağaç grafı (tree graph) kavramını detaylı bir şekilde açıklamaktadır. Video, ağaç grafının tanımını ve özelliklerini açıklayarak başlıyor. Ağaç grafının içinde döngü içermeyen ve hat sayısı düğüm sayısının bir eksiği olan graf olduğu belirtiliyor. Eğitmen, bu tanımı birkaç örnek üzerinden gösteriyor ve ağaç grafına bir hat eklendiğinde kesinlikle döngü ortaya çıkacağını vurguluyor. Video, ağaç grafı kavramını anlamak isteyenler için temel bilgileri içermektedir.

      • youtube.com

    • Bilgisayar Ağları: Yönlendirme Algoritmaları Giriş

      Bu video, Vertical Master Academy'de sunulan bilgisayar ağları serisinin bir bölümüdür. Eğitmen, yönlendirme algoritmaları konusuna giriş yapmaktadır. Video, yönlendirme algoritmalarının nasıl çalıştığını ve arka planını açıklamaktadır. Eğitmen önce graf teorisi üzerinden ağ yapılarını soyutlama yöntemini anlatmakta, ardından yönlendirme algoritmalarının sınıflandırılarak (global/decentralize ve statik/dinamik) açıklamasını yapmaktadır. Konuşmacı, router'ların yerel iletme tablolarını nasıl oluşturduğunu ve bu tabloların nasıl güncellendiğini, ayrıca bağlantı maliyetlerinin nasıl hesaplandığını detaylı şekilde açıklamaktadır. Video, ilerleyen derslerde link state ve distance vector algoritmalarının detaylı olarak ele alınacağını belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Hamilton Path ve Hamilton Cycle Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik veya bilgisayar bilimleri dersidir. Eğitmen, craft problemleri kapsamında Hamilton path ve Hamilton cycle kavramlarını açıklamaktadır. Video, Hamilton path ve Hamilton cycle kavramlarının tanımıyla başlayıp, aralarındaki farkları örneklerle göstermektedir. Hamilton path'in her düğümü maksimum bir kez ziyaret etmesi gerektiği, ancak başlangıç ve bitiş düğümleri arasında bir bağlantı olması gerektiği vurgulanmaktadır. Ayrıca, her Hamilton cycle'in aynı zamanda Hamilton path olduğu ancak her Hamilton path'in Hamilton cycle olmadığı belirtilmektedir. Video, bu problemlerin MP zorlukta olduğu bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • İki Parçalı Graf Kavramı ve Çözüm Teknikleri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında iki parçalı graf kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır. Video, iki parçalı graf kavramının tanımıyla başlayıp, bu grafların özelliklerini detaylı şekilde açıklamaktadır. Eğitmen önce küme yöntemi üzerinden iki parçalı graf olup olmadığını belirleme tekniklerini göstermekte, ardından tek çift yöntemi ve renklendirme metodu gibi daha karmaşık durumlarda kullanılabilecek yöntemleri adım adım anlatmaktadır. Ayrıca, iki parçalı graflara ait iki önemli özellik (bütün ağaçların iki parçalı graf olması ve çift sayıda düğüm içeren döngülerin iki parçalı graf olması) vurgulanmaktadır. Video, bir sonraki bölümde iki parçalı tam graf kavramının işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Peterson'ın Çizgisi Matematik Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, Peterson'ın çizgisi konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. Videoda Peterson'ın çizgisi, matematiksel bir çizgi tanımı olarak tanımlanmakta ve köşeler kümesi ile komşu ilişkileri üzerinden açıklanmaktadır. Eğitmen, çizginin her köşesinin derecesinin üç olduğunu göstermekte, komşu olmayan köşelerin tam olarak bir ortak komşusu olduğunu kanıtlamakta ve Peterson'ın çizgisindeki en küçük döngünün beşgen olduğunu "olmayana ergidir" yöntemi kullanarak kanıtlamaktadır. Ders boyunca küme teorisi kavramları ve geometrik kurallar kullanılarak, Peterson'ın çizgisinin özellikleri ve döngülerin varlığı veya yokluğu detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen, C4 ve C7 döngülerinin olmadığını kanıtlamak için çelişkili durumlar oluşturarak matematiksel kanıtları sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Paralel Hat İçeren Graflarda Komşuluk Matrisi

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından paralel hat içeren graflarda komşuluk matrisinin nasıl yazılacağını örnek bir soru üzerinden anlatmaktadır. Videoda, paralel hat içeren graflarda komşuluk matrisinin yazımı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, A, B, C, D, E ve F düğümlerinden oluşan bir graf üzerinden matrisin nasıl oluşturulacağını, paralel hatların nasıl hesaplanacağını ve matrisin simetrik olması gerektiğini açıklamaktadır. Video, konu anlatımında eksik kalmış olan paralel hat durumunun komşuluk matrisini yapmayı tamamlamak amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Graf Teorisi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, graf teorisi konusunda bir örnek sorunun çözümünü adım adım anlatan bir eğitim içeriğidir. Videoda, bir graf üzerinden dört farklı soru çözülmektedir: düğüm sayısı, hat sayısı, H düğümünün derecesi ve askıda olan düğümler. Her soru için graf üzerindeki düğümler ve hatlar incelenerek detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Son olarak, ayrık olan düğümler (derecesi sıfır olanlar) de belirlenmektedir. Video, graf teorisi konusunda temel kavramları öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor