• Buradasın

    İntegral

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Boğaziçi Üniversitesi'nde Çıkmış İntegral Sorusu Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir ve Boğaziçi Üniversitesi'nde 2001 yılında ikinci vizede çıkmış bir integral sorusunun çözümünü göstermektedir. Videoda, tanjant ve sekant fonksiyonlarından oluşan bir integral sorusu adım adım çözülmektedir. Önce tanjant ve sekant arasındaki ilişkiler hatırlatılmakta, ardından değişken değiştirme yöntemi kullanılarak soru çözülmektedir. Çözüm sürecinde tanjantın türevinin sekant kare olduğunu, sekantın türevinin sekant x çarpı tanjant x olduğunu ve tanjant kare x artı bir'in sekant kare x'e eşit olduğunu bilmek gerektiği vurgulanmaktadır. Video, sekantın derecesi çift iken tanjanta u değişkeni atama yönteminin genellikle soruyu çözdürdüğü bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • AYT Matematik Dersi: Limit, Türev ve İntegral

      Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, 65 günlük AYT matematik kampının 62. gününde ders vermektedir ve Mehmet Hoca olarak da bahsedilen bir kişiyle birlikte dersi sunmaktadır.. Videoda limit, türev ve integral konuları kapsamlı şekilde ele alınmaktadır. İlk olarak limit konusundan bir soru çözülerek fonksiyonların limit değerlerinin nasıl hesaplanacağı gösterilmekte, ardından süreklilik koşulları incelenmekte ve türev kavramı kullanılarak teğet doğruları, en büyük değer bulma, çevre uzunluğu hesaplama ve yakıt tüketimi optimizasyonu gibi problemler çözülmektedir. Son bölümde ise integralde alan hesaplama konusu üzerinden üç farklı soru adım adım çözülmektedir.. Öğretmen, her soru için detaylı çözüm adımlarını göstermekte ve öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tiplerini açıklamaktadır. Video, bir kamp programının bir parçası olup, öğrencilere AYT matematik konularını tekrar etmeleri için canlı yayınlar sunulacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • İntegralde Hacim Hesaplama Örnek Soru

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, integralde hacim hesaplama konusunu örnek bir soru üzerinden anlatmaktadır. Videoda, x, y² ve y ekseni tarafından sınırlanan bölgenin y ekseni etrafında döndürülmesi ile oluşan hacmin disk metodu ve shell metodu ile nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Önce alan çizimi yapılarak problem tanımlanır, ardından disk metodu ile hacim hesaplanır ve son olarak shell metodu ile aynı hacim hesaplanır. Her iki yöntemle de aynı sonuç (4√2/5 birim küp) elde edilir.

      • youtube.com

    • İntegral Alma Kuralları Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında integral alma kurallarını anlatan eğitim içeriğidir. Video, integral alma kurallarını adım adım açıklamaktadır. İlk bölümde sabit sayıların, x üzeri n'lerin ve çarpım durumundaki sabitlerin integrali anlatılırken, ikinci bölümde üstel fonksiyonlar, sayı bölü bir derece ifadeler ve trigonometrik fonksiyonların integral alma kuralları ele alınmaktadır. Son bölümde ise kotanjant, tanjant ve ters trigonometrik fonksiyonların integral alma kuralları açıklanmaktadır. Her kural için detaylı açıklamalar ve örnekler verilmekte, kuralın uygulanma şartları belirtilmektedir. Video, integral alma yöntemlerinin iki bölümden oluştuğunu ve bu videoda sadece kuralla çözülebilenlerin ele alındığını belirterek, bir sonraki videoların integral alma yöntemleri üzerine odaklanacağını söyleyerek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • AYT Matematik Kampı: İntegral Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik kampının 72. gününde sunduğu integral dersinin dokuzuncu ve onuncu bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere motivasyon vererek dersi başlatmaktadır.. Videoda değişken değiştirme yöntemiyle integral hesaplama teknikleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, 100. sorudan başlayarak çeşitli integral problemlerini adım adım çözmekte, fonksiyon ve türev kombinasyonlarında değişken değiştirme yöntemi, bölüm türevi gibi konuları örneklerle açıklamaktadır. Video, karmaşık integral ifadelerinin nasıl sadeleştirileceğini ve paydadaki fonksiyonun tabanına "u" diyerek türevi yukarıda olan ifadeleri basit fonksiyona dönüştürme yöntemini göstermektedir.. Dersin sonunda, bir sonraki derste bileşke fonksiyonların türevinin integralini almayı öğreneceklerini ve sonrasında belirli integrale geçeceklerini belirtmektedir. Video sonunda öğrencilere Altın Kitap'tan üç test ödevi verilmektedir.

      • youtube.com

    • İntegral Dersi: Polinom Fonksiyonların İntegrali ve Türev

      Bu video, Rehber Matematik kanalında Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, integral konusunun üçüncü dersini anlatmaktadır. Videoda polinom fonksiyonların integrali, türev alma ve polinomların tanımına uygunluğu gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri hatırlatarak başlayıp, çeşitli örnekler üzerinden polinom fonksiyonlarının integralini alma yöntemlerini, türev alma kurallarını ve polinomların tanımına uygunluğunu göstermektedir. Video, 20 adet soru çözümüyle devam ederek integral konusunun pekiştirilmesi ve pratik yapılması amacıyla hazırlanmıştır. Videoda ayrıca fonksiyonların artan-azalan aralıklarını bulma, bileşke fonksiyonların türevleri, değişken değiştirme, payda eşitleme ve türev alma gibi teknikler de gösterilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin sık karşılaştığı zorlu soruları çözerek, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek soru çözümleri sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Fizik ve Matematik Dersi: Türev ve İntegral

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan fizik serisinin ilk dersidir. Eğitmen, fizik problemlerini çözmek için gerekli matematik bilgilerini anlatmaktadır. Video, türev ve integral konularını ele almaktadır. İlk bölümde türevin fiziksel anlamı (rate of change), matematiksel tanımı ve formülü Newton'un sonsuz küçükler hesabı ve limit kavramı üzerinden açıklanmakta, x² fonksiyonunun türevi örnek olarak çözülmektedir. İkinci bölümde ise integralin fiziksel anlamı, bir fonksiyonun altındaki alanın hesaplanması ve hız fonksiyonundan konum fonksiyonuna geçiş gösterilmektedir. Video, limit, türev ve integral konularının kısaca tekrarlanmasıyla devam ediyor ve bir sonraki videoda vektörlere giriş yapılacağını belirterek sona eriyor.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Çözümlü Sorular ve Konu Anlatımı

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere çeşitli matematik konularında çözümlü sorular sunmaktadır. Video, matematikteki temel konuları ele almaktadır. Fonksiyonların türevleri ve yerel ekstremumlar, integral hesaplamaları, logaritma özellikleri, trigonometri, geometri, olasılık ve fonksiyon grafikleri gibi konular üzerinde durulmaktadır. Her konu için adım adım çözüm yöntemleri gösterilmekte ve grafikler üzerinden açıklamalar yapılmaktadır. Videoda toplam 25'den fazla farklı soru çözülmektedir. Her soru için detaylı matematiksel açıklamalar sunulmakta, öğrencilerin anlaması için gerekli temel kavramlar hatırlatılmakta ve çözüm stratejileri gösterilmektedir. Özellikle matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Mutlak Değer Fonksiyonlarının Alana Etkisi Dersi

      Bu video, bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, mutlak değer fonksiyonlarının alana etkisi konusunu anlatmaktadır.. Videoda mutlak değer fonksiyonlarının alan hesaplamalarındaki rolü detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, mutlak değerli ifadelerin alan hesaplamalarında pozitif olarak görülmesi gerektiğini, integral hesaplamalarında ise fonksiyonun ilk 80 üzerinde veya altında olma durumuna göre işlem yapılması gerektiğini vurgulamaktadır. Dört örnek soru üzerinden konu pekiştirilmekte ve son olarak türevle ilişkisi konusuna geçileceği belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • AYT Matematik Dersi: İntegral

      Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 50. gün ve son önemli başlıklarından biri olan integral konusunu içeren bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım anlatmaktadır. Videoda integral kavramının temel mantığı, türev ile ilişkisi ve integral alma kuralları detaylı olarak ele alınmaktadır. İçerik, diferansiyel kavramından başlayarak belirsiz integral, integral sabiti (C), integral alma kuralları ve çeşitli fonksiyonların integral hesaplamaları şeklinde ilerlemektedir. Video, 24 örnek üzerinden ilerlemekte ve öğrencilere konuyu pekiştirmeleri için tekrar soruları çözmeleri tavsiye edilmektedir. Videoda ayrıca türevden fonksiyon bulma, çarpımın integrali, bölme işlemi içeren integral problemleri ve köklü ifadelerin integrali gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, "üstüne bir ekle, aynı sayıya böl ve integral sabiti ekle" gibi temel kuralları vurgulayarak konuyu pekiştirmektedir.

      • youtube.com

    • İntegral Dersi: Parçalı ve Mutlak Değerli Fonksiyonların İntegrali

      Bu video, Mehmet Özcan (Mehmet Hoca) tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, integral konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değerli fonksiyonların integrali konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek kritik noktaların nasıl belirleneceğini anlatmakta, ardından çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, 14. sorudan itibaren sertleşen integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir. Videoda ayrıca değişken değiştirme yöntemi, işaret tabloları oluşturma ve integral kuralları gibi konular da işlenmektedir. Son bölümde ise analitik geometri ve integral konularındaki bir problem çözülmekte, dikdörtgen şeklindeki bir geometrik şekil üzerinden integral hesaplaması yapılmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için zorlu integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.

      • youtube.com

    • İntegralde Değişken Değiştirme Yöntemi Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin 65 Gün Matematik serisinin 53. gününde sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun değişken değiştirme yöntemini adım adım anlatmaktadır.. Videoda değişken değiştirme yöntemiyle integral hesaplama teknikleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, basit polinomlardan başlayarak karmaşık fonksiyonların integraline kadar çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmektedir. F(x) ve f'(x) ifadelerinin integralini almak için değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, türev alma, diferansiyel alma ve integral alma adımları örneklerle gösterilmektedir.. Video, integral konusunun türevden daha kolay olduğunu vurgulayarak, öğrencilere pratik yapma fırsatı sunmaktadır. Son bölümde öğrencilere ödevler verilmekte ve bir sonraki derste görüşmek istendiği belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • İntegralde Alan Hesaplama Dersi

      Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 65 günde AYT matematik dersinin 10. dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun onuncu dersinde integralde alan hesaplama konusunu anlatmaktadır. Videoda integralde alan hesaplama konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Öğretmen, önceki derste hatırlattığı formülleri hatırlatarak başlayıp, fonksiyonların grafikleri üzerinden alan hesaplamalarını adım adım göstermektedir. Özellikle x ekseni ile fonksiyonun grafiği arasındaki bölgelerin alanı, mutlak değer içeren integral hesaplamaları ve fonksiyonların tersleriyle ilgili sorular çözülmektedir. Videoda toplam 10 soru çözülmekte, parabol ve dikdörtgen arasındaki bölgelerin alanları hesaplanmakta ve integral değerlerinin işaretleri incelenmektedir. Bir sonraki derste pratik metotlar anlatılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • AYT Matematik Kampı: İntegral Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik sınavına hazırlık için integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, 50 gün 65 günde bitirilecek bir kamp planı kapsamında integral konusunu ele almaktadır. Video, integralin temel kavramlarından başlayarak (diferansiyel, integral sembolü, integral sabiti) belirsiz integral ve belirli integral kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. İçerik, teorik bilgilerin ardından çeşitli integral hesaplama örnekleri ve soru çözümleriyle devam etmektedir. Öğretmen, üslü ifadeler, köklü ifadeler, rasyonel fonksiyonlar gibi farklı fonksiyon türlerinin integralini adım adım göstermektedir. Videoda ayrıca integral alma kuralları, çarpanlara ayırma, toplam ve farkın integrali, sabit ifadelerin integrali gibi konular ele alınmakta ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Video, integral konusunun 61. günde tamamlanacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • AYT Matematik Kampı: İntegralin Değişken Değiştirmesi

      Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan AYT matematik kampının bir dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun değişken değiştirme yöntemini anlatmaktadır. Videoda, integralin değişken değiştirme yönteminin dördüncü ve son kalıbı ele alınmakta, bileşke fonksiyonların integralinin nasıl alınacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, 111'den 13'e kadar olan soruları çözerken, özellikle köklü ifadelerin integralini hesaplama yöntemlerini detaylı olarak açıklamaktadır. Dersin sonunda belirli integralin başlayacağı ve belirli integralin belirsiz integrali alma şekliyle aynı olduğu, sadece değer hesaplanacağı bilgisi verilmektedir. Video boyunca farklı çözüm yöntemleri sunulmakta ve her soru için adım adım çözüm süreci anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • 12. Sınıf Matematik Soru Çözümleri

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, 12. sınıf öğrencileri için matematik sorularını adım adım çözmektedir. Videoda limit, süreklilik, türev ve integral konularındaki önemli soru tipleri ele alınmaktadır. İlk bölümde 2. dönem 1. yazılı sınavında çıkabilecek dokuz soru çözülmekte, ikinci bölümde ise toplam 15 farklı matematik sorusu adım adım açıklanmaktadır. Sorular arasında belirsizliklerin çözümü, parçalı fonksiyonların sürekliliği, türev alma teknikleri, kareköklü ifadelerin türevi, parametrik fonksiyonların türevi, fonksiyonların azalan olduğu aralıkları bulma, ekstremum noktalarını belirleme ve maksimum-minimum problemleri bulunmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için detaylı çözüm yöntemleri sunan kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • 12. Sınıf Matematik Yazılı Sınavı Soru Çözümleri

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, 12. sınıf öğrencileri için 2. dönem 1. yazılı sınavında çıkabilecek soru tiplerini çözmektedir. Video, limit, süreklilik, türev ve integral konularındaki önemli soru tiplerini içermektedir. İlk bölümde belirsizlik durumlarını çözmek için çarpanlara ayırma ve tam kare oluşturma yöntemleri gösterilirken, ikinci bölümde kareköklü ifadelerin türevi, parametrik fonksiyonların türevi, fonksiyonların azalan olduğu aralıkları bulma, ekstremum noktalarını belirleme ve maksimum-minimum problemleri ele alınmaktadır. Öğretmen, 10'dan 15'e kadar olan soruları adım adım çözmekte ve her bir çözüm için gerekli matematiksel işlemler ve kuralları açıklamaktadır. Video, öğrencilere sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tiplerini ve çözüm stratejilerini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: İntegral ve Türev Problemleri Çözümü

      Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, yedinci ders olarak integral konusunu ele almaktadır. Videoda, türevin geometrik yorumu ile integralin birleştirilmesi üzerine odaklanılmakta ve 79. sorudan 90. soruya kadar olan problemler adım adım çözülmektedir. Öğretmen, fonksiyonların türevlerinden integral alma, teğet eğimleri, yerel ekstremum noktaları ve polinomların derecelerini belirleme gibi konuları ele almaktadır. Video sonunda, 90 sorunun çözüldüğü ve 132 soruya kadar değişken değiştirme yöntemiyle devam edileceği belirtilmektedir. Daha sonra belirli integral, parçalı fonksiyonların integralleri, alan hesabı ve Riemann toplamı konularının işleneceği ifade edilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor