Kalkülüs, sürekli değişimin matematiksel çalışmasıdır. Diferansiyel ve integral olmak üzere iki ana dalı vardır. Latince "küçük çakıl taşı" anlamına gelen kelimeden türemiştir. Cebir, trigonometri ve analitik geometri üzerine inşa edilmiştir
İntegral, bir fonksiyonun türevinin hesaplanmasıdır. Belirsiz integral, F(x) + c şeklinde tanımlanır. Belirli integral, F(b) - F(a) formülüyle hesaplanır
Orijinal Matematik Yayınları tarafından hazırlanan AYT İntegral fasikülü. Fasikülde detaylı konu anlatımı, çözümlü örnekler ve ÖSYM tarzı testler bulunuyor. Tüm içerikler orijinal matematik Youtube kanalında özel ders formatında sunuluyor
Bu video, Rehber Matematik kanalında Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, integral konusunun üçüncü dersini anlatmaktadır.. Videoda polinom fonksiyonların integrali, türev alma ve polinomların tanımına uygunluğu gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri hatırlatarak başlayıp, çeşitli örnekler üzerinden polinom fonksiyonlarının integralini alma yöntemlerini, türev alma kurallarını ve polinomların tanımına uygunluğunu göstermektedir. Video, 20 adet soru çözümüyle devam ederek integral konusunun pekiştirilmesi ve pratik yapılması amacıyla hazırlanmıştır.. Videoda ayrıca fonksiyonların artan-azalan aralıklarını bulma, bileşke fonksiyonların türevleri, değişken değiştirme, payda eşitleme ve türev alma gibi teknikler de gösterilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin sık karşılaştığı zorlu soruları çözerek, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek soru çözümleri sunmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere çeşitli matematik konularındaki problemleri adım adım çözerek anlatmaktadır.. Videoda toplam 31 matematik problemi çözülmektedir. Problemler binom açılımı, limit hesaplamaları, parçalı fonksiyonların sürekliliği, türev alma, integral hesaplama, parabol fonksiyonları, roket yakıt tüketimi, polinom fonksiyonları, trigonometri ve geometri konularını kapsamaktadır. Her problem için gerekli formüller, teoremler ve hesaplamalar detaylı olarak gösterilmektedir.. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek çeşitli problem türlerini içermektedir. Çözülen problemler arasında fonksiyonların kökleri, maksimum-minimum noktaları, sürekli fonksiyonların parametreleri, iki fonksiyonun kesişim noktaları, parabolün tepe noktasından dikdörtgen oluşturma, tanjant değerlerinin sıralanması ve birim çember üzerindeki noktaların özellikleri gibi konular bulunmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeni (Mehmet) ve öğrencisi arasında geçen, AYT matematik sınavına hazırlık için integral konusunu ele alan bir eğitim içeriğidir.. Video, ters türevin diferansiyeli ve türevi konularını teorik bilgilerle başlayıp, 20 adet soru çözümüyle devam etmektedir. İçerikte diferansiyelin integrali ile türev arasındaki ilişki, integral alma kuralları, fonksiyonların türevleri, teğet eğimleri ve yerel minimum noktası gibi konular ele alınmaktadır.. Videoda ayrıca polinom fonksiyonları, katsayılar toplamı ve fonksiyonların dereceleri gibi karmaşık problemlerin çözüm yöntemleri de gösterilmektedir. Video, bir kamp programı kapsamında sunulan integral konusunun ikinci dersi olarak sunulmuş olup, öğrencilere ödevler verilmektedir.
Calculus is a comprehensive course covering real numbers, functions, and derivatives. Real numbers and lines form the foundation of calculus. Functions can be defined using domain conventions and graphing tools. Trigonometric functions provide basic calculations and applications
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 65 günde AYT matematik dersinin 10. dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun onuncu dersinde integralde alan hesaplama konusunu anlatmaktadır.. Videoda integralde alan hesaplama konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Öğretmen, önceki derste hatırlattığı formülleri hatırlatarak başlayıp, fonksiyonların grafikleri üzerinden alan hesaplamalarını adım adım göstermektedir. Özellikle x ekseni ile fonksiyonun grafiği arasındaki bölgelerin alanı, mutlak değer içeren integral hesaplamaları ve fonksiyonların tersleriyle ilgili sorular çözülmektedir.. Videoda toplam 10 soru çözülmekte, parabol ve dikdörtgen arasındaki bölgelerin alanları hesaplanmakta ve integral değerlerinin işaretleri incelenmektedir. Bir sonraki derste pratik metotlar anlatılacağı belirtilmektedir.
Bu eğitim videosunda Fikoç, AYT matematik sınavında net artırmak için özel bir taktik sunuyor. Fikoç, KPSS'den Türkiye 200. olan Narin Hoca gibi matematik hocalarından aldığı bilgileri birleştirerek bu taktiği geliştirdiğini belirtiyor.. Video, AYT matematik sınavında 30 net ve üstü yapabilmek için geometriyi çözmenin önemini vurgulayarak başlıyor. Ardından AYT matematiğinin yapısı analiz ediliyor ve türev, limit ve integral konularının net artışındaki rolü açıklanıyor. Taktik, çözümlü kaynaklar temin etme, özel bir çalışma saati belirleme, defter planlaması yapma ve her sorunun çözümünü inceleme şeklinde ilerliyor. Özellikle hukuk fakültesi düşünen öğrencilere geometri konusunda özel bir vurgu yapılıyor.
The theorem links differentiation and integration as inverse operations. First part states that antiderivative can be found as integral of function. Second part shows integral equals change of antiderivative between interval ends
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir soru çözüm dersidir. Eğitmen, tahtada veya belge üzerinde matematiksel hesaplamalar yaparak öğrencilere çeşitli matematik problemlerini adım adım anlatmaktadır.. Videoda toplam on farklı matematik problemi çözülmektedir. Problemler mutlak değer fonksiyonları, süreklilik, türev, yerel minimum değerler, asimptotlar, belirsiz integral, çift katlı integral, alan ve hacim hesaplamaları, kuvvet serileri, teleskopik seriler ve limit hesaplamaları gibi konuları kapsamaktadır. Her problem için detaylı çözüm yöntemleri ve gerekli hesaplamalar gösterilmektedir.. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek çeşitli problem türlerini içermektedir. Son bölümde kısmi toplamlar dizisi kullanılarak bir limit hesaplaması yapılarak video sona ermektedir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 50. gün ve son önemli başlıklarından biri olan integral konusunu içeren bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım anlatmaktadır.. Videoda integral kavramının temel mantığı, türev ile ilişkisi ve integral alma kuralları detaylı olarak ele alınmaktadır. İçerik, diferansiyel kavramından başlayarak belirsiz integral, integral sabiti (C), integral alma kuralları ve çeşitli fonksiyonların integral hesaplamaları şeklinde ilerlemektedir. Video, 24 örnek üzerinden ilerlemekte ve öğrencilere konuyu pekiştirmeleri için tekrar soruları çözmeleri tavsiye edilmektedir.. Videoda ayrıca türevden fonksiyon bulma, çarpımın integrali, bölme işlemi içeren integral problemleri ve köklü ifadelerin integrali gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, "üstüne bir ekle, aynı sayıya böl ve integral sabiti ekle" gibi temel kuralları vurgulayarak konuyu pekiştirmektedir.
Limit, türev ve integral matematiğin temel konularıdır. Bu konuların her biri diğerinin alt yapısını oluşturur. İntegrale "ters türev" denmesi bu ilişkiyi gösterir. Üniversiteye giriş sınavlarında bu konulardan 11-12 soru çıkmaktadır
Bu video, Mehmet Özcan (Mehmet Hoca) tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, integral konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değerli fonksiyonların integrali konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek kritik noktaların nasıl belirleneceğini anlatmakta, ardından çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, 14. sorudan itibaren sertleşen integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.. Videoda ayrıca değişken değiştirme yöntemi, işaret tabloları oluşturma ve integral kuralları gibi konular da işlenmektedir. Son bölümde ise analitik geometri ve integral konularındaki bir problem çözülmekte, dikdörtgen şeklindeki bir geometrik şekil üzerinden integral hesaplaması yapılmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için zorlu integral sorularının çözüm tekniklerini içermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında integral alma kurallarını anlatan eğitim içeriğidir.. Video, integral alma kurallarını adım adım açıklamaktadır. İlk bölümde sabit sayıların, x üzeri n'lerin ve çarpım durumundaki sabitlerin integrali anlatılırken, ikinci bölümde üstel fonksiyonlar, sayı bölü bir derece ifadeler ve trigonometrik fonksiyonların integral alma kuralları ele alınmaktadır. Son bölümde ise kotanjant, tanjant ve ters trigonometrik fonksiyonların integral alma kuralları açıklanmaktadır.. Her kural için detaylı açıklamalar ve örnekler verilmekte, kuralın uygulanma şartları belirtilmektedir. Video, integral alma yöntemlerinin iki bölümden oluştuğunu ve bu videoda sadece kuralla çözülebilenlerin ele alındığını belirterek, bir sonraki videoların integral alma yöntemleri üzerine odaklanacağını söyleyerek sona ermektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin "Süper İkili Türev İntegral" konu anlatım serisinin bir parçası olarak sunduğu eğitim içeriğidir.. Video, limit ve süreklilik konularını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak limit kavramı günlük hayattan örneklerle açıklanmakta, soldan ve sağdan yaklaşma kavramları, limitin varlığını belirleyen koşullar ve grafik üzerinden limit hesaplamaları anlatılmaktadır. Ardından limitin çeşitli fonksiyon türlerindeki özellikleri (kök, mutlak değer, logaritma, trigonometrik fonksiyonlar) ve belirsizlik durumlarının giderilmesi gösterilmektedir. Son bölümde ise süreklilik kavramı, parçalı fonksiyonlarda süreklilik koşulları ve limit ile süreklilik arasındaki ilişki açıklanmaktadır.. Videoda "Süper İkili" kitabından örnek sorular çözülerek konular pekiştirilmekte ve video sonunda izleyicilere sekiz tane çözümlü test ödevi verilmektedir. Video, bir sonraki konunun türev olacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik sınavına hazırlık için integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, 50 gün 65 günde bitirilecek bir kamp planı kapsamında integral konusunu ele almaktadır.. Video, integralin temel kavramlarından başlayarak (diferansiyel, integral sembolü, integral sabiti) belirsiz integral ve belirli integral kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. İçerik, teorik bilgilerin ardından çeşitli integral hesaplama örnekleri ve soru çözümleriyle devam etmektedir. Öğretmen, üslü ifadeler, köklü ifadeler, rasyonel fonksiyonlar gibi farklı fonksiyon türlerinin integralini adım adım göstermektedir.. Videoda ayrıca integral alma kuralları, çarpanlara ayırma, toplam ve farkın integrali, sabit ifadelerin integrali gibi konular ele alınmakta ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Video, integral konusunun 61. günde tamamlanacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin integral konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere not alıp yazmalarını önemle vurgulamaktadır.. Video, integralin ikinci dersi olarak başlayıp, elen (logaritmik) fonksiyonların ve üstel fonksiyonların integral kurallarını detaylı şekilde açıklamaktadır. Ardından trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) integral alma kuralları örneklerle anlatılmaktadır. Her kural için örnekler çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır.. Öğretmen, özdeşliklerin kullanımı, çarpanlara ayırma ve düzenleme tekniklerini göstererek karmaşık integral sorularının nasıl çözüleceğini adım adım göstermektedir. Video, değişken değiştirme yönteminin ileride anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, öğrencilere integral konusunu anlatmaktadır.. Videoda üç farklı zorluk seviyesindeki integral soruları çözülmektedir: kolay, orta ve zor. Eğitmen önce kolay bir soruyu çözerek kesirlerin nasıl ayrılacağını ve integral alınacağını göstermekte, ardından orta seviyedeki bir soruda değişken değiştirme yöntemini, son olarak da zor seviyedeki bir soruda kısmi integrasyon yöntemini kullanmaktadır. Her soru adım adım çözülerek, integral alma teknikleri detaylı olarak açıklanmaktadır.