Alain Badiou'nun felsefesi, dört temel kavram üzerine kuruludur: olay, hakikat, özne ve sadakat. Temel ilkeleri: Matematik ve Ontoloji: Badiou'ya göre matematik, ontolojidir ve varlık, küme teorisi üzerinden düşünülmelidir. Çokluk ve Varlık: Varlık, sonsuz bir açıklık olarak kabul edilir ve bu açıklık, boş küme ile sembolize edilir. Hakikat ve Olay: Hakikat, olay sonrasında açığa çıkan bir süreçtir ve her olay, yeni bir hakikat üretir. Sonlu Özne ve Sonsuz Hakikat: Özne sonlu, hakikat ise hem sonsuz hem de sonludur; sonsuz çünkü tamamlanamaz, sonlu çünkü öznenin içinde bulunduğu koşullarla sınırlıdır. Badiou, felsefenin, herhangi bir diskurun kendi hakikatini diğerlerine dayatmasından kaçınması gerektiğini savunur.