Üçgende yüksekliklerin bir noktada kesiştiği (diklik merkezi) keşfedildi. Bu özellik herhangi bir üçgenden bağımsız olarak geçerlidir. Euclid'in Beşinci Postulatı paralel olmayan yüksekliklerin kesişmesini öngörür
Bu video, bir matematik eğitimi formatında sunulmuş olup, bir eğitmen tarafından parabol konusunda bir ispat gösterilmektedir.. Videoda, bir parabole orijine çizilen teğetlerin birbirine dik olması durumunda diskriminantın (delta) neden -1 olduğunu ispatlanmaktadır. Eğitmen önce parabol denklemini yazarak başlayıp, teğet doğruları ile parabol arasındaki ilişkiyi analiz ederek, sonunda delta'nın -1 olduğunu gösteren matematiksel ispatı sunmaktadır. Video, görsel çizimler ve matematiksel hesaplamalarla desteklenerek, konuyu adım adım açıklamaktadır.
Bu video, Onurreata tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir.. Videoda ardışık sayılardaki toplam formülünün ispatı adım adım anlatılmaktadır. Önce formül hatırlatılarak, ardından rastgele bir ardışık sayılar dizisi üzerinden (7'den başlayarak 4'lük artışlarla) formülün nasıl elde edildiği gösterilmektedir. İspat sürecinde toplamın her bir teriminden ilk terim çıkarılması, terim sayısının hesaplanması, aritmetik ortalama kavramı ve pratik toplama kuralı kullanılarak formülün tüm aşamaları detaylı olarak açıklanmaktadır.
Bu video, bir konuşmacının öğrencilere yönelik yaptığı dini sohbet formatında bir ders içeriğidir. Konuşmacı, lisede okuyan öğrencilere hitap ederek bilimsel ve sosyal bilimlerdeki ispat kavramını açıklamaktadır.. Video, "İspatlama" başlığı altında Allah'ın varlığının bilimsel metotla ispatlanabilirliği üzerine odaklanmaktadır. Konuşmacı, ispat kavramının tanımını yaparak fen bilimlerinde ispatın mümkün olduğunu, sosyal bilimlerde ise (tarih, felsefe, din gibi) ispatın mümkün olmadığını örneklerle anlatmaktadır. Ayrıca ateist sorulara nasıl yanıt verilmesi gerektiği konusunda tavsiyelerde bulunmakta ve Kur'an-ı Kerim'de bahsedilen peygamberlerin çoğunlukla Ortadoğu coğrafyasında yer aldığı konusunu ele almaktadır.. Konuşmacı, ateistlerin sorularına cevap verirken "hükümler bataklığında boğulmamak" gerektiğini vurgulayarak, önce Allah'ın yaratıcı mefhumunu anlatmak, sonra peygamberliği konuşmak gerektiğini belirtmektedir. Ayrıca, Kur'an-ı Kerim'in vazifesinin kıyamete kadar tüm insanlara yol göstermek olduğunu ve bu nedenle peygamberlerin çoğunlukla Arap coğrafyasından seçildiğini pedagojik bir açıdan açıklamaktadır.
İspat, doğruluğu bilinen mantıksal çıkarımları takip ederek sonuç çıkarma yöntemidir. Terim, bilim dallarına ait özel sözcüklerdir. Tanım, bir terimin özelliklerini bilinen terimlerle belirten ifadedir
Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda ikizkenar bir üçgenin neden iki açısının eşit olduğunu ispatlanmaktadır. Bora, ikizkenar üçgenin iki kenarının eşit olduğunu belirterek, bu üçgenin bir kopyasını çizerek kenar-açı-kenar eşliği prensibini kullanarak açıların eşitliğini göstermektedir. İspat sonucunda ikizkenar bir üçgenin iki açısının birbirine eşit olduğu sonucuna varılmaktadır.
22.5-67.5-90 üçgeni bir 45-45-90 ikizkenar dik üçgenden oluşur. 22.5 derecenin karşısındaki kenar a ise, 67.5'un karşısındaki kenar a+a.kök2'dir. Hipotenüs ile yüksekliği arasındaki bağıntı: h=2.kök2.h
Bu video, Buğra Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda birbirine teğet çemberlerin merkezlerini birleştiren doğrunun teğet noktasından geçtiği ispatlanmaktadır. İspat, teğetlik dıştan veya içten olabileceği durumlarda da geçerli olup, iki çemberin teğet olduğu noktadan geçen ortak teğet doğrusu kullanılarak gösterilmektedir. İspat, teğetlerin merkezlerle oluşturduğu dik açılar üzerinden doğrusal bir doğru oluşturduğunu göstererek tamamlanmaktadır.
İspat, iddiaların doğruluğunu delillerle ortaya koyma faaliyetidir. İspat hakkı Anayasa'nın 36. maddesinde güvence altına alınmıştır. İspat yükü, iddianın sonucunu kimin lehine olacaksa ona aittir
Bu video, Onur Reata tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda "bumerang", "roket", "yumruk yemiş", "üçgen" veya "şalvar" olarak bilinen üçgende açılar kuralının ispatı yapılmaktadır. Onur, bu kuralın çok basit olduğunu belirterek, bir doğruyu uzatarak ve harflendirmeler yaparak iki tane iç açının toplamının kendilerine komşu olmayan bir dış açıya eşit olduğunu göstermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.. Videoda Lagrange teoremi tanımlanmakta, ispatlanmakta ve sonuçları detaylı olarak incelenmektedir. İlk bölümde sonlu bir grup G ve alt grubu H için H'nin mertebesinin G'nin mertebesini böldüğü teoremi açıklanırken, ikinci bölümde bir sonlu grupta bir elemanın mertebesinin grubun mertebesini böldüğü ve mertebesi asal olan her grubun devirli olduğu sonuçları ispatlanmaktadır.. Videoda teoremlerin ispatları adım adım gösterilmekte ve teoremlerin sonuçlarının diğer derslerde devam edeceği belirtilmektedir.
Kıymetli evrak, hak ve senedin sıkı bağlı olduğu senetlerdir. Nama yazılı evrakta lehtarın adı yazılıdır, emre kaydı içermemelidir. Emre yazılı evrakta lehtarın adı ve emre kaydı bulunur. Hamile yazılı evrakta lehtarın adı yazılmaz, hamil hak sahibidir
Ziynet alacağı davaları genellikle boşanma süreciyle birlikte yürütülür. İspat açısından çetrefilli ve öngörü gerektiren bir davadır. Davacı kadın ziynet eşyalarının varlığını ispatlamakla yükümlüdür
Bu video, Bora Arsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda ters trigonometrik fonksiyonların türev formülleri ispatlanmaktadır. Önce arksinüs x'in türevi (x/√(1-x²)) ispatlanmakta, ardından arkcosinüs x'in türevi (-x/√(1-x²)), arktanjant x'in türevi (1/(1+x²)) ve arkcotanjant x'in türevi (-1/(1+x²)) formülleri adım adım gösterilmektedir. Her formül için türev alma, trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve dik üçgenler kullanılarak ispatlar yapılmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Anlatıcı, sinüs teoremini genel bir üçgen üzerinde ispatlamaktadır.. Videoda sinüs teoreminin ispatı adım adım gösterilmektedir. Önce sinüs teoreminin formülü (a/s = sinγ, b/b' = sinα, c/sinβ = 2r) hatırlatılmakta, ardından üçgen üzerinde yükseklik çizilerek dik üçgenler oluşturulmaktadır. Daha sonra çevre çemberinin yarıçapı kullanılarak teorem ispatlanmaktadır. İspat, herhangi bir üçgen için geçerli olup, dar açılı, geniş açılı veya dik üçgenler için de geçerlidir.
Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Mehmet Hoca, kara tahta serisi kapsamında Pisagor teoremini ispatlamaktadır.. Videoda Pisagor teoremi (a² + b² = c²) detaylı bir şekilde ispatlanmaktadır. Mehmet Hoca, bir kare çizerek hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki ilişkiyi göstermekte, ardından bu karenin alanını hesaplayarak teoremi kanıtlamaktadır. İspat sürecinde eşkenar dörtgenin kare olduğunu kanıtlamak için açı ve kenar özellikleri kullanılmakta, son olarak da alan hesaplamaları yapılarak teorem ispatlanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.. Videoda, sıfırdan farklı iki vektörün (x ve y) nokta çarpımlarının mutlak değerinin, uzunluklarının çarpımından küçük veya eşit olduğu Cauchy-Schwarz eşitsizliği ispatlanmaktadır. Eğitmen, eşitsizliğin koşullarını açıklamakta, bir fonksiyon tanımlayarak ispat sürecini adım adım göstermekte ve vektörlerin büyüklükleri, nokta çarpımları ve skaler çarpımlar gibi kavramları kullanmaktadır.. Videoda ayrıca, bir vektörün diğerinin skaler bir katı olduğunda eşitsizliğin eşitlik durumunda olduğu açıklanmakta ve Cauchy-Schwarz eşitsizliğinin nokta çarpıma göre neden daha mantıklı olduğu konusunda gelecek bir videoda detaylıca ele alınacağı belirtilmektedir.
Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Bora, ispat videolarının bir parçası olarak bu konuyu anlatmaktadır.. Videoda, en elemanlı bir kümenin neden alt küme sayısı iki üzeri n olduğunu ispatlanmaktadır. Bora, bu problemi adaya giderken eşya seçimi örneği üzerinden açıklamakta ve her bir elemanın iki farklı durumu (seçme veya seçmeme) olduğunu göstermektedir. Üç elemanlı bir küme örneği üzerinden (A, B, C) bu mantığı pekiştirmekte ve son olarak genel formül olarak her bir eleman için iki ihtimal olduğu için toplam alt küme sayısının iki üzeri n olduğunu ispatlamaktadır.
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından üçgen eşitsizliği ve ters üçgen eşitsizliği konuları anlatılmaktadır.. Videoda öncelikle mutlak değer tanımı verilmekte, ardından üç lemma (mutlak değerle ilgili) açıklanmaktadır. Daha sonra üçgen eşitsizliği (a+b ≤ |a|+|b|) ispatlanmakta ve örnek bir problem üzerinden gösterilmektedir. Son olarak ters üçgen eşitsizliği (|a-b| ≤ |a|+|b|) ispatlanmakta ve mutlak değer tanımı kullanılarak açıklanmaktadır. Video, matematikte üçgen eşitsizliği konusunu öğrenmek isteyenler için temel bilgileri içermektedir.
Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının yarım açı formülleri ispatlanmaktadır. İspatlar, daha önce öğretilen toplam-fark formüllerine dayanarak yapılmaktadır. Önce sinüs iki x = 2sin x cos x formülü, ardından kosinüs iki x = cos²x - sin²x formülü, tanjant iki x = 2tan x / (1 - tan²x) formülü ve son olarak kotanjant iki x = (1 - cot²x) / 2cot x formülü ispatlanmaktadır.