• Buradasın

    İspat

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • En Elemanlı Bir Kümenin Alt Küme Sayısı İki Üslü N İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Bora, ispat videolarının bir parçası olarak bu konuyu anlatmaktadır.. Videoda, en elemanlı bir kümenin neden alt küme sayısı iki üzeri n olduğunu ispatlanmaktadır. Bora, bu problemi adaya giderken eşya seçimi örneği üzerinden açıklamakta ve her bir elemanın iki farklı durumu (seçme veya seçmeme) olduğunu göstermektedir. Üç elemanlı bir küme örneği üzerinden (A, B, C) bu mantığı pekiştirmekte ve son olarak genel formül olarak her bir eleman için iki ihtimal olduğu için toplam alt küme sayısının iki üzeri n olduğunu ispatlamaktadır.

      • youtube.com

    • Üçgenin İç Açılarının Toplamı 180 Derece İspatı

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu ispatlamaktadır.. Videoda, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamak için bir yöntem sunulmaktadır. Konuşmacı önce üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olduğunu belirtir, ardından herhangi bir üçgende bir köşeden karşısındaki kenara paralel çizme yöntemiyle ispat yapar. Paralel çizme sonucunda oluşan iç ters açılar kullanılarak, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğu gösterilir.

      • youtube.com

    • Eşkenar Üçgenin Dışından Alınan Noktadan Kenarlara İnen Dikmelerin Toplamı

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir öğretmen tarafından eşkenar üçgenler hakkında bir ispat sunulmaktadır.. Videoda, eşkenar üçgenin içinden alınan bir noktadan kenarlara inen dikmelerin toplamının eşkenar üçgenin bir yüksekliğine eşit olduğu ispatının ardından, eşkenar üçgenin dışından alınan bir noktadan kenarlara veya kenarların uzantısına inen dikmelerin toplamının da eşkenar üçgenin bir yüksekliğine eşit olduğu ispatlanmaktadır. Öğretmen, bu ispatı adım adım göstererek, paralel çizgiler ve dikme çizimleri kullanarak formülleri açıklamaktadır.

      • youtube.com

    • Fonksiyonlarda Ters Alma İşleminin Bileşkeye Dağılım Formülünün İspatı

      Bu video, Bora Arsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda fonksiyonlarda ters alma işleminin bileşkeye dağılım formülünün ispatı yapılmaktadır. İspat, iki fonksiyonun birbirinin tersi olduğu durumda bileşke fonksiyonların terslerinin nasıl hesaplanacağını göstermektedir. Önce iki fonksiyon için ispat yapılmakta, ardından daha fazla fonksiyon için de aynı mantığın uygulanabileceği açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Yedi ile Bölünebilme Kuralı ve İspatı

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, lise müfredatında işlenmeyen yedi ile bölünebilme kuralını ve ispatını anlatmaktadır.. Videoda yedi ile bölünebilme kuralı detaylı olarak açıklanmaktadır. Kural, sayının birler basamağından başlayarak rakamların artı bir artı üç artı iki eksi bir eksi üç eksi iki artı bir artı üç artı iki eksi bir eksi üç eksi iki örüntüsüyle çarpılıp toplanmasıyla sonuçlanır. Eğitmen önce kuralı açıklar, ardından 564.892 sayısı üzerinden örnek bir hesaplama yapar ve son olarak altı basamaklı bir sayı için ispatı adım adım gösterir. Video, bölünebilme kurallarının bir oynatma listesinde toplandığını belirterek sonlanır.

      • youtube.com

    • Ardışık Sayılardaki Toplam Formülünün İspatı

      Bu video, Onurreata tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir.. Videoda ardışık sayılardaki toplam formülünün ispatı adım adım anlatılmaktadır. Önce formül hatırlatılarak, ardından rastgele bir ardışık sayılar dizisi üzerinden (7'den başlayarak 4'lük artışlarla) formülün nasıl elde edildiği gösterilmektedir. İspat sürecinde toplamın her bir teriminden ilk terim çıkarılması, terim sayısının hesaplanması, aritmetik ortalama kavramı ve pratik toplama kuralı kullanılarak formülün tüm aşamaları detaylı olarak açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türev Formülleri İspatı

      Bu video, Bora Arsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda ters trigonometrik fonksiyonların türev formülleri ispatlanmaktadır. Önce arksinüs x'in türevi (x/√(1-x²)) ispatlanmakta, ardından arkcosinüs x'in türevi (-x/√(1-x²)), arktanjant x'in türevi (1/(1+x²)) ve arkcotanjant x'in türevi (-1/(1+x²)) formülleri adım adım gösterilmektedir. Her formül için türev alma, trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve dik üçgenler kullanılarak ispatlar yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • Pisagor Teoremi İspatı Kara Tahta Serisi

      Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Mehmet Hoca, kara tahta serisi kapsamında Pisagor teoremini ispatlamaktadır.. Videoda Pisagor teoremi (a² + b² = c²) detaylı bir şekilde ispatlanmaktadır. Mehmet Hoca, bir kare çizerek hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki ilişkiyi göstermekte, ardından bu karenin alanını hesaplayarak teoremi kanıtlamaktadır. İspat sürecinde eşkenar dörtgenin kare olduğunu kanıtlamak için açı ve kenar özellikleri kullanılmakta, son olarak da alan hesaplamaları yapılarak teorem ispatlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Çarpımın Türevi Kuralının Türevin Limit Tanımı ile İspatı

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çarpımın türevi kuralının türevin limit tanımı kullanılarak nasıl ispatlanacağını adım adım göstermektedir.. Videoda, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevlenebilir olduğu varsayımı altında, f(x)g(x) fonksiyonunun türevinin (f'(x)g(x) + g'(x)f(x)) olduğunu ispatlama süreci anlatılmaktadır. Eğitmen önce türevin limit tanımını hatırlatarak başlar, ardından f(x)g(x) ifadesinin limit tanımını kullanarak, pay kısmına ekleme-çıkarma işlemleri yaparak ve limitin parçalanma özelliklerini kullanarak ispat sürecini gösterir. Video, matematiksel ispatların zorluklarına ve matematiksel keşiflerin önemine de değinmektedir.

      • youtube.com

    • Üçgende Dış Açıların Toplamının 360 Derece Olduğunu İspat

      Bu video, Nurata tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda üçgende dış açıların toplamının neden 360 derece olduğunu ispatlanmaktadır. İspat için bir kenar uzatılıp alt kenara paralel bir doğru çizilerek açılar isimlendirilmektedir. Ardından kalem ucu kuralı kullanılarak alfa üssü, beta üssü ve teta üssü açılarının toplamının 360 derece olduğu gösterilmektedir. Video, kanalındaki ikinci ispat olarak sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Bir Asal Sayının Karekökünün İrrasyonel Olduğunu İspatlama

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ispat anlatımıdır. Bir eğitmen, bir asal sayının karekökünün irrasyonel olduğunu göstermektedir.. Video, bir asal sayının karekökünün rasyonel olamayacağını kanıtlamak için adım adım bir ispat sunmaktadır. İspat, kök p'nin rasyonel olduğunu varsayarak başlar ve bu varsayımın çelişkiye yol açacağını gösterir. Eğitmen, asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanarak m ve n'nin asal çarpanlarını gösterir ve sonunda p'nin hem m hem de n'nin katı olduğunu, bu da aralarında asal olan m ve n'nin ebobunun 1 olduğunu, böylece çelişkiye yol açtığını açıklar.

      • youtube.com

    • Diverjans Teoreminin İspatı

      Bu video, bir matematik dersi formatında diverjans teoreminin ispatını anlatan bir eğitim içeriğidir.. Video, diverjans teoreminin formülünü açıklayarak başlıyor ve ardından ispat sürecine geçiyor. Teorem, bir vektör alanının yüzeyindeki akının vektör alanını, yüzey üzerindeki akı ile normal vektörün nokta çarpımı ile üç katlı integral arasındaki eşitliği ifade ediyor. İspat sürecinde basit katı bölgelerin (tip 1, 2 ve 3) özellikleri kullanılarak, vektör alanının bileşenlerinin nokta çarpımları ve kısmi türevleri üzerinden teorem farklı şekillerde ifade ediliyor. Video, teoremin farklı ifadelerinin birbirine eşit olduğunu göstermek için bölgenin tip 1, 2 ve 3 olma durumlarını kullanarak ispatın odak noktasını belirliyor.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Mantık Ünitesinin Son Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin Rehber Matematik platformunda sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, mantık ünitesinin son dersini anlatmaktadır.. Video, mantık ünitesinin son konusu olan "tanım, aksiyom, teorem ve ispat" kavramlarını açıklamaktadır. Öğretmen önce bu kavramların tanımlarını vererek başlar, ardından örneklerle pekiştirir ve doğru-yanlış soruları çözer. Dersin sonunda, bir ünitenin sona ermesiyle birlikte yeni bir ünite olan "kümeler"e geçileceği belirtilir. Video, matematikte ayrılıkların hüzünlü olmadığını, her ayrılığın bir ders getirdiğini vurgulayarak sona erer.

      • youtube.com

    • Ark Tanjant Türevi İspatı

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, ark tanjant fonksiyonunun türevinin nasıl ispatlanacağını adım adım göstermektedir.. Videoda ark tanjant fonksiyonunun türevinin 1/(1+x²) olduğunu ispatlamak için tanjant ve ark tanjant fonksiyonlarının birbirini götürdüğü bilgisi kullanılarak bir türev kuralı uygulanmaktadır. Konuşmacı, tanjant fonksiyonunun türev kuralını hatırlatarak, her iki tarafın türevini alarak ve tanjant-ark tanjant ilişkisini kullanarak ispatı tamamlamaktadır. Video, ters trigonometrik fonksiyonların türev ispatlarında başlangıç noktasının bu tür bir ilişki olduğunu vurgulayarak sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Kenarortay Teoremi İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda kenarortay teoremi ispatlanmaktadır. Öncelikle teoremin formülü (kenarortay uzunluğunun karesinin iki katı artı ortalanan kenarın karesi bölü iki eşittir diğer kenarların kareleri toplamı) açıklanmakta, ardından ispat için üçgenler çizilerek adım adım çözüm gösterilmektedir. İspat sürecinde dikme çizimi yapılarak, üçgenlerin kenar uzunlukları ve dikme uzunlukları kullanılarak formülün doğruluğu kanıtlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Fermat'ın Son Teoremi ve İspatı

      Bu video, matematik eğitimi formatında Fermat'ın Son Teoremi hakkında bilgi veren bir anlatımdır. Anlatıcı, teoremin ne olduğunu, tarihsel gelişimini ve Andrew Wiles tarafından yapılan ispatı açıklamaktadır.. Video, Fermat'ın Son Teoremi'nin matematiksel ifadesini ve tarihsel önemi ile başlayıp, 357 yıl boyunca çözülemeyen bu problemi Andrew Wiles'in 1995 yılında nasıl ispatladığını anlatmaktadır. Anlatıcı, Wiles'in ispatında kullanılan Frey eğrisi, Ribet teoremi ve Tanıyama (Smurra-Wiles) varsayımı gibi temel matematiksel yaklaşımları açıklamakta ve ispatın ana mantığını çelişki yoluyla göstermektedir. Video, teoremin somutlaştırılması için küp örneği üzerinden sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Üçgen Eşitsizliği İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda üçgen eşitsizliği (mutlak değer x eksi mutlak değer y küçük eşittir mutlak değer x artı mutlak değer y) iki kısım halinde ispatlanmaktadır. İlk bölümde mutlak değer x eksi mutlak değer y'nin karesi küçük eşittir x artı y'nin karesi, ikinci bölümde ise mutlak değer x artı y'nin karesi küçük eşittir mutlak değer x artı mutlak değer y'nin karesi ispatlanmaktadır. Her iki ispat da mutlak değer özellikleri ve eşitsizlikler kullanılarak adım adım gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • 22,5-67,5-90 Üçgeninin İspatı

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan, özel üçgenler hakkında bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, 22,5-67,5-90 üçgeninin özelliklerini ve bunların ispatını göstermektedir.. Videoda, 22,5-67,5-90 üçgeninin hipotenüsünün yüksekliğin iki kök iki katı olduğu ve uzun dik kenarın kısa dik kenarın bir artı kök iki katı olduğu özellikleri ispatlanmaktadır. Eğitmen, üçgenleri çizerek ve ikizkenar üçgen özellikleri kullanarak bu bağıntıları adım adım göstermektedir. Video, onuncu sınıf kazanım kavrama testlerinde karşılaşılan bu özel üçgenin çözümünde kullanılabilecek bilgileri içermektedir.

      • youtube.com

    • Üçgenin Orta Tabanının Özellikleri İspatı

      Bu video, Bora Aslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda üçgenin orta tabanının özellikleri ispatlanmaktadır. Önce üçgenin orta tabanının tanımı yapılarak, ardından orta tabanın iki önemli özelliği ispatlanmaktadır. İlk özellik, orta tabanın iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası olması ve bu doğru parçasının karşı kenarı (BC) ile paralel olmasıdır. İkinci özellik ise orta tabanın uzunluğunun karşı kenarın yarısı olmasıdır. İspatlar, benzerlik kavramı kullanılarak yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • İki Fonksiyonun Çarpımının Türevinin İspatı

      Bu video, Borsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda iki fonksiyonun çarpımının türevinin formülü (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + g'(x)f(x)) limit tanımı kullanılarak ispatlanmaktadır. İspat, limit tanımı kullanılarak adım adım gösterilmekte ve sonunda istenen formül elde edilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor