• Buradasın

    İspat

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Yedi ile Bölünebilme Kuralı ve İspatı

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, lise müfredatında işlenmeyen yedi ile bölünebilme kuralını ve ispatını anlatmaktadır.. Videoda yedi ile bölünebilme kuralı detaylı olarak açıklanmaktadır. Kural, sayının birler basamağından başlayarak rakamların artı bir artı üç artı iki eksi bir eksi üç eksi iki artı bir artı üç artı iki eksi bir eksi üç eksi iki örüntüsüyle çarpılıp toplanmasıyla sonuçlanır. Eğitmen önce kuralı açıklar, ardından 564.892 sayısı üzerinden örnek bir hesaplama yapar ve son olarak altı basamaklı bir sayı için ispatı adım adım gösterir. Video, bölünebilme kurallarının bir oynatma listesinde toplandığını belirterek sonlanır.

      • youtube.com

    • İki Fonksiyonun Çarpımının Türevinin İspatı

      Bu video, Borsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda iki fonksiyonun çarpımının türevinin formülü (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + g'(x)f(x)) limit tanımı kullanılarak ispatlanmaktadır. İspat, limit tanımı kullanılarak adım adım gösterilmekte ve sonunda istenen formül elde edilmektedir.

      • youtube.com

    • İki Doğru Arasındaki Uzaklığın Formülünün İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda paralel iki doğru arasındaki uzaklığın formülünün ispatı yapılmaktadır. Önce paralel doğruların tanımı yapılarak, ardından formülün (mutlak değer içinde c₁, c₂ kök içinde a² + b²) nasıl elde edildiği adım adım gösterilmektedir. İspat, noktanın doğruya olan uzaklığı formülünün paralel doğrular için nasıl uygulanacağı üzerinden yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • Üçgende Dış Açıortayların Kesişimi İspatı

      Bu video, Onur Yata tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda üçgende iki dış açıortayın kesişimi olan alfa açısı ile tepedeki A açısı arasındaki "alfa = 90 - a/2" formülünün ispatı yapılmaktadır. İspat için önce açıortaylara isimler verilir, ardından iç açılar toplamı kullanılarak denklemler kurulur ve adım adım hesaplamalar yapılarak formül elde edilir.

      • youtube.com

    • Üçgenin Orta Tabanının Özellikleri İspatı

      Bu video, Bora Aslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda üçgenin orta tabanının özellikleri ispatlanmaktadır. Önce üçgenin orta tabanının tanımı yapılarak, ardından orta tabanın iki önemli özelliği ispatlanmaktadır. İlk özellik, orta tabanın iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası olması ve bu doğru parçasının karşı kenarı (BC) ile paralel olmasıdır. İkinci özellik ise orta tabanın uzunluğunun karşı kenarın yarısı olmasıdır. İspatlar, benzerlik kavramı kullanılarak yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • Çarpımın Türevi Kuralının Türevin Limit Tanımı ile İspatı

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çarpımın türevi kuralının türevin limit tanımı kullanılarak nasıl ispatlanacağını adım adım göstermektedir. Videoda, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevlenebilir olduğu varsayımı altında, f(x)g(x) fonksiyonunun türevinin (f'(x)g(x) + g'(x)f(x)) olduğunu ispatlama süreci anlatılmaktadır. Eğitmen önce türevin limit tanımını hatırlatarak başlar, ardından f(x)g(x) ifadesinin limit tanımını kullanarak, pay kısmına ekleme-çıkarma işlemleri yaparak ve limitin parçalanma özelliklerini kullanarak ispat sürecini gösterir. Video, matematiksel ispatların zorluklarına ve matematiksel keşiflerin önemine de değinmektedir.

      • youtube.com

    • Üçgende Kenar Uzunlukları İspatı

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, üçgende kenar uzunlukları hakkında bir ispat sunmaktadır. Videoda, herhangi bir üçgende herhangi bir kenarın diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olduğunu ispatlanmaktadır. Konuşmacı, ikizkenar üçgenler kullanarak ispat sürecini adım adım göstermektedir. Önce büyük kenardan küçük kenarın çıkarılmasını garanti altına almak için mutlak değer kullanarak başlar, ardından ikizkenar üçgenler üzerinden açı-kenar ilişkisini kullanarak ispatın ilk kısmını tamamlar ve son olarak farkından büyük olduğunu gösterir.

      • youtube.com

    • Üst Üstel Fonksiyonun Türevi İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. İspat videolarının bir parçası olarak hazırlanmıştır. Videoda üst üstel fonksiyonun türevi (a üzeri f(x)) ispatlanmaktadır. İspat, doğal logaritma kullanılarak adım adım gösterilmekte ve sonunda y'nin türevi (a üzeri f(x) ln a) elde edilmektedir. Ayrıca, özel durum olarak a = e seçildiğinde e üzeri x'in türevinin de e üzeri x olduğu gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Yarım Açı Formüllerinin İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının yarım açı formülleri ispatlanmaktadır. İspatlar, daha önce öğretilen toplam-fark formüllerine dayanarak yapılmaktadır. Önce sinüs iki x = 2sin x cos x formülü, ardından kosinüs iki x = cos²x - sin²x formülü, tanjant iki x = 2tan x / (1 - tan²x) formülü ve son olarak kotanjant iki x = (1 - cot²x) / 2cot x formülü ispatlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Fonksiyonlarda Ters Alma İşleminin Bileşkeye Dağılım Formülünün İspatı

      Bu video, Bora Arsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda fonksiyonlarda ters alma işleminin bileşkeye dağılım formülünün ispatı yapılmaktadır. İspat, iki fonksiyonun birbirinin tersi olduğu durumda bileşke fonksiyonların terslerinin nasıl hesaplanacağını göstermektedir. Önce iki fonksiyon için ispat yapılmakta, ardından daha fazla fonksiyon için de aynı mantığın uygulanabileceği açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Çembere Teğet Doğrunun Teğet Noktası ve Merkeze Dik Olduğunu İspat

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda, herhangi bir çembere teğet olan doğrunun teğet olduğu nokta ve merkezinden geçen doğruya dik olduğunu ispatlanmaktadır. İspat, orijin merkezli çember (x² + y² = r²) ve teğet doğru (y = mx + n) denklemleri kullanılarak adım adım gösterilmektedir. İspat sürecinde teğet doğrusunun çemberle tek noktada kesişmesi için delta'nın eşit olması gerektiği, teğet noktasının koordinatlarının bulunması ve eğimlerin çarpımı eksi bir olması gerektiği gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Sinüs x bölü x'in Limitinin İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Konuşmacı, x sıfıra giderken sinüs x bölü x'in limitinin bir olduğunu ispatlamaktadır. Videoda, birim çember üzerinde üçgen ve daire dilimlerinin alanları kullanılarak ispat yapılmaktadır. Önce BOC üçgenin alanı, daire diliminin alanı ve BOD üçgenin alanı karşılaştırılarak bir eşitsizlik kurulur. Ardından bu alanların hesaplanarak sinüs x bölü x ifadesi elde edilir ve limitin 1 olduğunu gösterir. Video boyunca Bora Arslantürk, hastalığından dolayı öksürme yaparak dersi sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Mealdos Teoremi İspatı

      Bu video, bir matematik dersi formatında Mealdos teoreminin ispatını gösteren bir eğitim içeriğidir. Videoda öncelikle Mealdos teoreminin ne olduğunu gösteren bir üçgen çizimi yapılmaktadır. Ardından teoremin formülü (x/x+y) * a + (b/c) * d = 1 olarak açıklanmakta ve ispat sürecine geçilmektedir. İspat için benzer üçgenler kullanılarak, C noktasından AB'ye paralel çizilerek ve benzerlik kavramları kullanılarak adım adım formül elde edilmektedir.

      • youtube.com

    • Çevre Açının Ölçüsünün Merkez Açıdan Yarısına Eşit Olduğunu İspatlama

      Bu video, Boru Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda çevre açının gördüğü yay ölçüsünün merkez açının ölçüsünün yarısına eşit olduğu konusu üç farklı durumda incelenmektedir: çemberin merkezinin çevre açının dışındadır, merkez çevre açının kollarından birinin üzerindedir ve merkez çevre açının iç bölgesindedir. Her durumda geometrik şekiller çizilerek ve açı özellikleri kullanılarak ispat yapılmaktadır.

      • youtube.com

    • İki Negatif Sayının Çarpımının Neden Pozitif Olduğunu İspatlama

      Bu video, Bora Şentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda iki negatif sayının çarpımının neden pozitif olduğunu matematiksel olarak ispatlanmaktadır. Bora Şentürk, x ve y'yi herhangi iki reel sayı olarak seçerek, a sayısını tanımlayarak ve çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini kullanarak adım adım ispat sürecini göstermektedir. Sonuç olarak, iki negatif sayının çarpımının pozitif olduğunu kanıtlamaktadır.

      • youtube.com

    • Üçgen Eşitsizliği İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir. Videoda üçgen eşitsizliği (mutlak değer x eksi mutlak değer y küçük eşittir mutlak değer x artı mutlak değer y) iki kısım halinde ispatlanmaktadır. İlk bölümde mutlak değer x eksi mutlak değer y'nin karesi küçük eşittir x artı y'nin karesi, ikinci bölümde ise mutlak değer x artı y'nin karesi küçük eşittir mutlak değer x artı mutlak değer y'nin karesi ispatlanmaktadır. Her iki ispat da mutlak değer özellikleri ve eşitsizlikler kullanılarak adım adım gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • A² - b² = (a - b)(a + b) İspatı

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, ÖSYM ve MAP sınavlarında çıkabilecek temel geometri yorumlarını matematikle birleştirerek anlatmaktadır. Videoda, a² - b² = (a - b)(a + b) özdeşliğinin ispatı yapılmaktadır. Konuşmacı, bir karenin alanını hesaplayarak başlayıp, küçük bir karenin alanını çıkararak kalan alanı göstermektedir. Ardından bu alanı kesip dikdörtgene yapıştırarak, alan değişmediğini göstererek özdeşliği ispatlamaktadır.

      • youtube.com

    • En Elemanlı Bir Kümenin Alt Küme Sayısı İki Üslü N İspatı

      Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Bora, ispat videolarının bir parçası olarak bu konuyu anlatmaktadır. Videoda, en elemanlı bir kümenin neden alt küme sayısı iki üzeri n olduğunu ispatlanmaktadır. Bora, bu problemi adaya giderken eşya seçimi örneği üzerinden açıklamakta ve her bir elemanın iki farklı durumu (seçme veya seçmeme) olduğunu göstermektedir. Üç elemanlı bir küme örneği üzerinden (A, B, C) bu mantığı pekiştirmekte ve son olarak genel formül olarak her bir eleman için iki ihtimal olduğu için toplam alt küme sayısının iki üzeri n olduğunu ispatlamaktadır.

      • youtube.com

    • 22,5-67,5-90 Üçgeninin İspatı

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan, özel üçgenler hakkında bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, 22,5-67,5-90 üçgeninin özelliklerini ve bunların ispatını göstermektedir. Videoda, 22,5-67,5-90 üçgeninin hipotenüsünün yüksekliğin iki kök iki katı olduğu ve uzun dik kenarın kısa dik kenarın bir artı kök iki katı olduğu özellikleri ispatlanmaktadır. Eğitmen, üçgenleri çizerek ve ikizkenar üçgen özellikleri kullanarak bu bağıntıları adım adım göstermektedir. Video, onuncu sınıf kazanım kavrama testlerinde karşılaşılan bu özel üçgenin çözümünde kullanılabilecek bilgileri içermektedir.

      • youtube.com

    • Diverjans Teoreminin İspatı

      Bu video, bir matematik dersi formatında diverjans teoreminin ispatını anlatan bir eğitim içeriğidir. Video, diverjans teoreminin formülünü açıklayarak başlıyor ve ardından ispat sürecine geçiyor. Teorem, bir vektör alanının yüzeyindeki akının vektör alanını, yüzey üzerindeki akı ile normal vektörün nokta çarpımı ile üç katlı integral arasındaki eşitliği ifade ediyor. İspat sürecinde basit katı bölgelerin (tip 1, 2 ve 3) özellikleri kullanılarak, vektör alanının bileşenlerinin nokta çarpımları ve kısmi türevleri üzerinden teorem farklı şekillerde ifade ediliyor. Video, teoremin farklı ifadelerinin birbirine eşit olduğunu göstermek için bölgenin tip 1, 2 ve 3 olma durumlarını kullanarak ispatın odak noktasını belirliyor.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor