Dikdörtgen kenarları a ve b cm olan bir karton verilmiştir. Dikdörtgenin köşelerinden k cm'lik kareler kesilerek çıkarılmıştır. Kesilmeden önceki ve sonraki çevre uzunlukları eşittir. Çevre formülü: 2 × (a + b) = 2a + 2b
Bu video, bir matematik öğretmeninin 11. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Aylin adında bir öğrenciyle birlikte dersi sunmaktadır.. Video, trigonometrik özdeşlikler ve sadeleştirme konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte sin²x + cos²x = 1, tanjant x = sin x / cos x ve kotanjant x = cos x / sin x gibi temel trigonometrik özdeşlikler açıklanmakta, birim çember üzerinde trigonometrik fonksiyonların işaretleri gösterilmekte ve çeşitli sadeleştirme soruları çözülmektedir.. Videoda ayrıca tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant gibi trigonometrik fonksiyonların özdeşlikleri, dördüncü dereceden ifadelerin sadeleştirilmesi, payda eşitleme ve içler dışlar çarpımı gibi teknikler örneklerle anlatılmaktadır. Öğretmen, dersin sonunda öğrencilere ödev olarak benzer soruları çözmelerini tavsiye etmekte ve bir sonraki derste özdeşlikler konusunun devam edeceği, TYT ile ilgili çalışmaların başlayacağı bilgisini vermektedir.
İki kare toplamı: (a+b)² = a²+2ab+b². İki kare farkı: a²-b² = (a+b)(a-b). İki küp toplamı: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²). İki küp farkı: a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada sorular çözerken Aysel adında bir öğrenciyle etkileşim halindedir.. Video, çarpanlara ayırma konusunun temel bileşenlerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak tam kare ifadeler ve özdeşlikler anlatılmakta, ardından iki küp toplamı ve farkı özdeşlikleri, küp açılımları ve son olarak tam küp ifadeler detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen, her konuyu formüllerle ve Hayyam üçgeni yöntemiyle göstermekte, örnek sorular çözerek konuyu pekiştirmektedir.. Videoda özellikle sınavlarda sıkça çıkan konular vurgulanmakta ve öğrencilerin ezber yerine mantığın öğrenmesinin önemi belirtilmektedir. Öğretmen, bir sonraki derste Hayyam üçgeninin anlatılacağını ve öğrencilerin konuyu pekiştirmeleri için ders notundaki taktiklerle çarpanlar ayırma fasikülünü çözmelerini tavsiye etmektedir.
Önerme, kesin doğru veya yanlış hüküm bildiren matematiksel ifadedir. Niceleyiciler "bazı", "her", "bir tek" gibi ifadelerle yapılır. Bileşik önerme, iki veya daha fazla önermenin mantık bağlaçlarıyla birleşimidir
Bu video, bir matematik öğretmeninin 9. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya dijital bir platformda matematik konularını anlatmaktadır.. Video, 9. sınıf matematik dersinin 1. dönem ve 1. yazılı sınavına hazırlık amacıyla çeşitli konuları kapsamaktadır. İçerikte üslü ifadeler, köklü ifadeler, kümeler, mutlak değer aralıkları, işlemlerin kapalılık özelliği ve özdeşlikler konuları örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, konuları adım adım çözerken tekrar etmeyi vurgulamakta ve öğrencilerin sınav soru tiplerini hatırlamalarını sağlamaktadır. Özellikle üslü ifadeler, köklü ifadeler, kümelerle ilgili işlemler (kesişim, birleşim, fark ve tümleyen), mutlak değer aralıkları ve işlemlerin kapalılık özelliği konularında detaylı açıklamalar yapılmaktadır.
Bu video, Melih Hoca tarafından Partikül Matematik kanalında sunulan 9. sınıf matematik dersidir. Öğretmen, köklü ifadeler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda köklü ifadelerin tanımı, özellikleri ve işlemler adım adım açıklanmaktadır. İlk olarak köklü ifadelerin üssü rasyonel olan üslü ifadeler olduğu, tek ve çift dereceli köklerin özellikleri anlatılmakta, ardından köklü ifadelerde işlem yapma, köklü ifadeleri üslü ifadelere çevirme ve paydada kök bulunan ifadelerin sadeleştirilmesi konuları ele alınmaktadır.. Video, teorik bilgilerin yanı sıra çeşitli örneklerle pekiştirilmekte ve iki kare farkı açılımı, iki terim toplamının karesi açılımı gibi özdeşlikler kullanılarak paydadaki kökten kurtulma yöntemleri gösterilmektedir. Bir sonraki derste oran orantı, problemler ve üçgenler konularının işleneceği belirtilmektedir.
Trigonometrik özdeşlikler, trigonometrik fonksiyonları içeren ve değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitliklerdir. Özdeşlikler trigonometrik ifadelerin basitleştirilmesi ve trigonometrik olmayan fonksiyonların integrasyonu için kullanılır
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.. Videoda çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konusu çeşitli soru tipleri üzerinden ele alınmaktadır. İlk bölümde iki küp farkı özdeşliği, iç içe tam kare açılımları ve denklemlerin çarpanlara ayrılması konuları işlenirken, ikinci bölümde iki küpün toplamı özdeşliği ve üslü ifadelerin iki kare farkı özdeşliği kullanılarak problemler çözülmektedir.. Öğretmen, her soru için adım adım çözüm yöntemlerini göstermekte ve öğrencilerin sık karşılaştığı zorlukları vurgulamaktadır. Video, kolaydan zora doğru ilerleyen bir yapıya sahiptir.
Cebirsel ifadeler en az bir değişken ve işlem içeren ifadelerdir. Değişkenler x, y, z, m, n ve k gibi harflerdir. Terim, "+/-" işaretleriyle ayrılan kısımlardır. Katsayılar, her terimin sayısal çarpanlarıdır. Sabit terim, değişkene bağlı olmayan terimdir
Cebirsel ifadeler en az bir değişken ve işlem içeren ifadelerdir. Değişkenler x, y, z, m, n ve k gibi harflerdir. Terimler, "+/-" işaretleriyle ayrılan kısımlardır. Katsayılar, her terimin sayısal çarpanlarıdır. Sabit terim, değişkene bağlı olmayan terimdir
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere çarpanlara ayırma konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Selim adında bir öğrencisiyle etkileşim halindedir.. Video, çarpanlara ayırma konusunu TYT ve AYT sınavlarında önemi vurgulanarak başlıyor ve ortak çarpan parantezine alma, gruplandırma, iki kare farkı gibi farklı yöntemleri detaylı şekilde anlatıyor. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için çeşitli örnekler çözüyor ve günlük hayattan problemler üzerinden uygulamaları gösteriyor.. Videoda ayrıca rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi, payda eşitleme ve pratik çözüm teknikleri de ele alınmaktadır. Öğretmen, hızlı tren, elektrikçi, laboratuvar dağıtım ve turist minibüsleri gibi farklı senaryolarda çarpanlara ayırma ve özdeşlik uygulamalarını adım adım göstererek, öğrencilerin sınavlarda zaman kazanmalarına yardımcı olmayı amaçlamaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin Murat adlı öğrencisiyle birlikte 9. sınıf matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere yazılı sınavına hazırlık amacıyla çeşitli matematik konularını detaylı şekilde açıklamaktadır.. Video, üslü ifadeler konusundan başlayarak bilimsel gösterim, köklü ifadeler, kümeler, eşitsizlikler, sayı kümeleri ve özdeşlikler gibi 9. sınıf matematik programının temel konularını kapsamaktadır. Her konu için teorik bilgiler verildikten sonra çeşitli örnekler çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır.. Videoda üslü ifadelerde toplama-çıkarma, çarpma-bölme işlemleri, bilimsel gösterim, köklü ifadelerde işlemler, kümelerin temel kavramları, eşitsizlikler, sayı kümelerindeki işlem özellikleri ve temel özdeşlikler gibi konular örneklerle pekiştirilmektedir. Ayrıca coğrafi bölge problemleri ve benzin istasyonu gibi pratik uygulamalar da videoda yer almaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik özdeşlikler sadeleştirme sorularını çözmektedir.. Video, trigonometrik özdeşlikler sadeleştirme sorularının çözümünü iki bölüm halinde sunmaktadır. Bu bölümde eğitmen, sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının özdeşliklerini kullanarak çeşitli soruları çözmektedir. Her soruda kısayollar ve pratik yöntemler gösterilmekte, özellikle sin²x + cos²x = 1 özdeşliği ve iki küp toplamı gibi temel matematiksel formüller kullanılmaktadır. Video, bir sonraki bölümde daha fazla soru çözüleceğini belirterek sona ermektedir.
Bu video, Melih Hoca adlı bir matematik öğretmeninin 9. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, "Morcuk" adlı kitaptan sayfa 64'ü kullanarak ders anlatmaktadır.. Video, gerçek sayıların işlem özellikleri ve cebirsel özdeşlikler konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerikte iki sayının toplamının karesi, iki sayının farkının karesi, iki sayının karesinin farkı ve iki kare farkı özdeşlikleri geometrik temsillerle açıklanmakta, ardından bu özdeşliklerin pratik uygulamaları örneklerle gösterilmektedir. Ayrıca kökler konusu, ondalıklı sayıların karesini alma yöntemi ve çevre hesaplamaları da videoda yer almaktadır.. Öğretmen, konuları adım adım anlatarak sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini ve çözüm yöntemlerini paylaşmakta, öğrencilerin yazılı sınavlarına hazırlık için uygulamalı sorular yapmalarını tavsiye etmektedir. Video sonunda bir sonraki derste fonksiyon konusuna geçileceği belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin trigonometri konusunu içeren bölümüdür.. Videoda trigonometrik özdeşlikler detaylı olarak anlatılmakta ve çeşitli problem çözümleri gösterilmektedir. İlk olarak sin²x + cos²x = 1, tanx × cotx = 1 gibi temel trigonometrik eşitlikler hatırlatılmakta, ardından günlük matematikteki özdeşliklerle ilişkisi açıklanmaktadır. Daha sonra sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant gibi trigonometrik fonksiyonların özdeşlikleri kullanılarak toplam 10 farklı soru adım adım çözülmektedir.. Eğitmen, iki küp farkı, iki kare farkı, sinüs-kosinüs özdeşlikleri ve çapraz çarpım yöntemi gibi teknikleri kullanarak problemleri çözmekte ve her soruda trigonometrik fonksiyonların sinüs ve kosinüs cinsinden ifade edilmesi gibi yöntemleri göstermektedir. Video, trigonometri özdeşlikleri konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine trigonometrik özdeşlikler konusunu anlattığı yaklaşık 1 saat 35 dakikalık bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konu anlatım kitabından örnekler çözerek dersi işlemektedir.. Videoda trigonometrik özdeşlikler, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının ilişkileri ele alınmaktadır. Öğretmen, tanjant, kotanjant, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının özellikleri üzerinden çeşitli problemleri çözmekte, mutlak değer içeren problemleri çözmekte ve trigonometrik ifadelerin sadeleştirilmesini adım adım göstermektedir.. Videoda ayrıca iki kare farkı özdeşliği, trigonometrik özdeşliklerin ispatları ve algoritma kullanılarak trigonometrik ifadelerin en sade halinin bulunması gibi konular da işlenmektedir. Öğretmen, öğrencilerin hatalı çözümlerini göstererek doğru çözümleri açıklamakta ve Melih Hoca'nın öğretilerini de aktarmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 9. sınıf öğrencileri için hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, MEB'nin yayınladığı sorular üzerinden konuları adım adım anlatmaktadır.. Video, 9. sınıf matematik dersinin temel konularını kapsamaktadır. İlk olarak 1. dönem 1. yazılı çalışması ele alınmakta, ardından köklü sayılar, sayı kümeleri, kümelerin özellikleri, cebirsel ifadeler ve özdeşlikler konuları detaylı şekilde işlenmektedir. Öğretmen, her konuyu örnek sorular üzerinden açıklamakta ve çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Videoda doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve gerçek sayılar gibi sayı kümelerinin özellikleri, kümelerin arada olma ve toplama işlemine göre kapalılık özellikleri, cebirsel ifadelerin kullanımı ve (a+b)², (a-b)², a²-b² gibi özdeşlikler örneklerle anlatılmaktadır. Ayrıca, sınavlarda çıkabilecek soru tipleri özetlenerek öğrencilere sınav hazırlığı için öneriler sunulmaktadır.