Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan bir ders formatındadır. Eğitmen, integral hesaplama konusunda sınır değiştirme tekniğini anlatmaktadır.. Videoda, ∫₀₁ ∫₀₁ e^(y³) dy/dx integralinin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce integralin sınırlarını çizerek bölgeyi belirleyip, ardından dx/dy şeklinde sınırların değiştirilmesini, değişken değiştirme tekniğini kullanarak integralin nasıl hesaplanacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Video, alınamayan integrallerin çözümünde sınır değiştirme tekniğinin nasıl uygulanacağını gösteren bir örnek sunmaktadır.
Altı temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Dört temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Ters fonksiyonların türevlerinin integrali verilmiştir
İntegral hesaplamada önce ifadenin kendisi alınır. İfadeler ayrı ayrı integral alınarak sonuç bulunur
Sistemin yaptığı iş, basınç ile hacim değişiminin çarpımıyla hesaplanır. İş miktarı, sistemin izlediği yola göre değişir. Sistemin yaptığı iş, sistemin izlediği yola göre değişir
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir.. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir.. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.
Nesne yönelimli programlama, sınıf hiyerarşilerine dayalı bir programlama yaklaşımıdır. Sınıflar ebeveyn ve çocuk sınıflardan oluşan bir aile oluşturur. Kalıt (inheritance) ile sınıflar üst sınıfların kodlarını devralır
Limit ve süreklilik, fonksiyonların x0 noktasında tanımlanmasıyla belirlenir. Diferansiyellenebilir fonksiyonlar, her noktada türevi olan fonksiyonlardır. Taylor polinomları ve serileri, fonksiyonların yakınsama özelliklerini gösterir
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir integral hesaplama dersidir. Eğitmen, integral konusunu adım adım anlatarak çeşitli soruları çözmektedir.. Videoda polinom, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonların integrali, değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma ve tabular çözüm gibi çeşitli integral hesaplama teknikleri ele alınmaktadır. Eğitmen her bir soruyu detaylı olarak çöterek, adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Video, temel integral kurallarından başlayarak daha karmaşık integral problemlerine kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Özellikle e üzeri x, sinx, cosx, logaritmik fonksiyonlar ve trigonometrik formüllerin kullanımı gibi konular üzerinde durulmakta, türev-integral ilişkisi de açıklanmaktadır. Bu içerik, integral konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir.. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.
Çarpımın integrali için özel bir formül yoktur. Katsayılı çarpımlarda integral dışına çıkarma kuralı geçerlidir. LAPTÜ formülü kullanılarak fonksiyonlar u veya v'ye dönüştürülür
Bu video, bir matematik dersi formatında sekant fonksiyonunun integralinin nasıl hesaplanacağını gösteren bir eğitim içeriğidir.. Videoda, sekant fonksiyonunun integralini hesaplamak için değişken değişimi yöntemi kullanılmaktadır. Önce sekant fonksiyonunun pay ve paydası secant x + tanjant x ile çarpılıp bölünerek uygun hale getirilir, ardından değişken değişimi yapılarak integral hesaplanır. Sonuç olarak, integralin sonucunun ln |sec x + tan x| + C olduğu gösterilir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin trigonometrik ifadelerin integrallerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, sekant) integrallerini hesaplama yöntemlerini ele almaktadır. İlk bölümde türev kavramıyla ilişkilendirilerek temel integral teknikleri anlatılırken, ikinci bölümde değişken değiştirme yöntemi, trigonometrik dönüşüm formülleri ve ters dönüşüm formülleri kullanılarak daha karmaşık integral soruları çözülmektedir.. Öğretmen, sin²x, cos²x, tanx ve secx gibi ifadelerin integralini alma yöntemlerini detaylı şekilde açıklamakta ve örnek sorular üzerinden çözüm tekniklerini göstermektedir. Trigonometrik özdeşlikler ve farklı çözüm yöntemleri de videoda yer almaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirli integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, üç d AYT video destekli defterinde örnek onbir ile konuyu ele almaktadır.. Videoda belirli integralin belirsiz integralden farkı, türevi ve türevin integrali konuları hatırlatılarak başlanmakta, ardından değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. Ayrıca fonksiyonların öteleme mantığı, parçalı fonksiyonların integralleri ve farklı çözüm teknikleri örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, konuyu adım adım ve örneklerle pekiştirmekte, öğrencilerin dikkat etmesi gereken noktaları vurgulamakta ve farklı çözüm yöntemlerini karşılaştırmaktadır. Video, belirli integral konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir matematik dersi formatında dallı fonksiyonların integralini hesaplama konusunu ele almaktadır.. Videoda, 0'dan 7/2'ye kadar olan aralıkta dallı bir fonksiyonun integrali hesaplanmaktadır. Fonksiyon, 3'ten küçük ve 3'ten büyük olmak üzere iki kısma ayrılmıştır. Önce integral iki kısma ayrılır, ardından mutlak değer içeren kısım ikiye bölünerek hesaplanır. Son olarak tam değer fonksiyonu kullanılarak integral tamamlanır ve sonucun 1 olduğu gösterilir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir ve bir eğitmen tarafından Stocks teoremi konusuna örnek bir soru çözümü sunulmaktadır.. Videoda, yukarı yönlü ve z > 0 şartını sağlayan yarıçapı 4 olan bir küre üzerinde curl f vektör alanının integralinin Stocks teoremi kullanılarak nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce teoremi açıklayıp, ardından yüzey integralini çizgi integraline dönüştürme sürecini, eğrinin parametrize edilmesini ve integral hesaplamalarını detaylı şekilde göstermektedir. Sonuç olarak, integral hesaplaması yapılarak cevabın -32π olduğu gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kosekant ve kotanjant fonksiyonlarının integrallerinin nasıl alınacağını anlatmaktadır.. Videoda, cosekant x çarpı kotanjant üzeri mx çarpım biçimindeki integrallerin çözümü üç farklı durumda incelenmektedir: n'nin çift olma durumu, m'nin tek olma durumu ve n'nin tek, m'nin çift olma durumu. Eğitmen, önceki videoda sekant ve tanjant integrallerini çözdüğünü belirterek, bu videoda kosekant ve kotanjant integrallerinin çözüm yöntemlerini göstermektedir. Video, teorik açıklamaların ardından iki örnek soru çözümüyle devam etmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, izleyicilere integral hesaplama konusunda adım adım rehberlik etmektedir.. Video, 0 ile 1 aralığında x² × 2^(x³) dx integralinin hesaplanmasını konu almaktadır. Eğitmen önce izleyicilere soruyu kendi başlarına çözmelerini öneriyor, ardından çözüm sürecini detaylı olarak anlatıyor. Özellikle tabanı e olmayan üstel ifadelerin e tabanına dönüştürülmesi, u dönüşümü ve doğal logaritma kullanımı gibi teknikleri kullanarak integrali adım adım çözmektedir. Video, belirli integralin hesaplanmasıyla sonlanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, homojen denklemlerin çözüm yöntemini adım adım anlatmaktadır.. Videoda homojen denklemlerin çözüm süreci detaylı olarak gösterilmektedir. İlk bölümde denklemin homojen olduğu kontrol edilip y/x = v dönüşümü uygulanmakta, dy/dx ifadesi elde edilmekte ve integral alma işlemine geçilmektedir. İkinci bölümde ise logaritma kuralları kullanılarak denklem çözülmekte ve son olarak y = x şeklinde bir ifade elde edilmektedir.. Video, karmaşık bir integral sorusunun çözümüne kadar ilerlemekte ve sonunda ln(3v-1) + ln(v) şeklinde bir sonuç elde edilmektedir. Son bölümde ise ln (3) ve ln (x) gibi ifadelerin logaritma kurallarını uygulayarak denklemlerin çözümü gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir. Eğitmen, değişken değiştirme yöntemi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, integral hesaplamalarında değişken değiştirme yönteminin ne zaman ve nasıl kullanılacağını açıklamaktadır. Parantez içi ve kök içi ifadelerde değişken değiştirme, "u" olarak değiştirme, diferansiyel alma ve dx yerine du yazma gibi temel adımlar örneklerle gösterilmektedir. Ayrıca, bu konunun sınavlarda çıkabilecek soru tipleri hakkında da bilgi verilmektedir.. Videoda, integral alma kurallarının başarısız olduğu durumlarda değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, u'nun türevi ve diferansiyel ifadelerinin nasıl kullanılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, integral hesaplama konusunda bilgi vermektedir.. Videoda, sinüs üzeri dört x dx'in nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce tek kuvvetli sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının integralini hesaplama yöntemlerini hatırlatıp, ardından çift kuvvetli fonksiyonlar için çift açı özdeşliğinin nasıl kullanılacağını göstermektedir. Video, integral alma tekniklerini kullanarak problemi çözmeyi ve sonucu doğrulamayı içermektedir.