Integration of UV Formula
Integration of UV formula finds integrals of product of two functions. Formula exists in two forms: ∫uv dx = u∫v dx - ∫(u'∫v dx) dx. Also known as integration by parts or product rule
- cuemath.com
Integration of UV formula finds integrals of product of two functions. Formula exists in two forms: ∫uv dx = u∫v dx - ∫(u'∫v dx) dx. Also known as integration by parts or product rule
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kosekant ve kotanjant fonksiyonlarının integrallerinin nasıl alınacağını anlatmaktadır.. Videoda, cosekant x çarpı kotanjant üzeri mx çarpım biçimindeki integrallerin çözümü üç farklı durumda incelenmektedir: n'nin çift olma durumu, m'nin tek olma durumu ve n'nin tek, m'nin çift olma durumu. Eğitmen, önceki videoda sekant ve tanjant integrallerini çözdüğünü belirterek, bu videoda kosekant ve kotanjant integrallerinin çözüm yöntemlerini göstermektedir. Video, teorik açıklamaların ardından iki örnek soru çözümüyle devam etmektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir.. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.
Simpson's Rule approximates integrals using quadratic polynomial approximations. Named after mathematician Thomas Simpson, it extends trapezoidal rule. Divides interval into smaller sections and fits parabolic curves
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, integral hesaplama konusunu anlatmaktadır.. Videoda, birbirine benzer iki fonksiyonun ayrı ayrı integralinin alınması konusu ele alınmaktadır. Eğitmen, ark sinüs fonksiyonunun türevini hatırlatarak başlayıp, verilen integralin çözümünü adım adım göstermektedir. Özellikle bir bölü kök içinde bir eksi x kare şeklindeki fonksiyonların integrali ve bunların nasıl arksinüs fonksiyonuna dönüştürüleceği detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, integral hesaplama tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir.. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir.. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.
Altı temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Dört temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Ters fonksiyonların türevlerinin integrali verilmiştir
İntegral hesaplamada önce ifadenin kendisi alınır. İfadeler ayrı ayrı integral alınarak sonuç bulunur
Equations are y = 2x - x² = -x. Solutions are x = 0 and x = 3. Final equation becomes y = -x² + 2x
Bu video, bir matematik dersi formatında dallı fonksiyonların integralini hesaplama konusunu ele almaktadır.. Videoda, 0'dan 7/2'ye kadar olan aralıkta dallı bir fonksiyonun integrali hesaplanmaktadır. Fonksiyon, 3'ten küçük ve 3'ten büyük olmak üzere iki kısma ayrılmıştır. Önce integral iki kısma ayrılır, ardından mutlak değer içeren kısım ikiye bölünerek hesaplanır. Son olarak tam değer fonksiyonu kullanılarak integral tamamlanır ve sonucun 1 olduğu gösterilir.
Arc length is the distance between two points along a curve section. Curves can be approximated as connected straight line segments. Rectifiable curves have finite length due to continuous differentiability
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, çift katlı integral konusunda örnek bir soru çözümü sunmaktadır.. Videoda, birinci bölgede y = x doğrusu, x ekseni ve y = √(1-x²) eğrisi ile sınırlı bir bölgede cos(x² + y²) integralinin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce integral alma bölgesini çizerek sınırları belirleyip, ardından dairesel alan olduğu için kutupsal koordinatları kullanarak integral sınırlarını ve integral alma sırasını açıklamaktadır. Son olarak, integral hesaplaması yapılarak sonucun π/8 sin(1) olduğu gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan bir ders formatındadır. Eğitmen, integral hesaplama konusunda sınır değiştirme tekniğini anlatmaktadır.. Videoda, ∫₀₁ ∫₀₁ e^(y³) dy/dx integralinin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce integralin sınırlarını çizerek bölgeyi belirleyip, ardından dx/dy şeklinde sınırların değiştirilmesini, değişken değiştirme tekniğini kullanarak integralin nasıl hesaplanacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Video, alınamayan integrallerin çözümünde sınır değiştirme tekniğinin nasıl uygulanacağını gösteren bir örnek sunmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, elektronik tablo kullanarak kosinüs fonksiyonunun 1'den 2'ye kadar olan integralini hesaplamayı göstermektedir.. Videoda, integralin temel anlamlarının hatırlatılması amacıyla adım adım bir hesaplama süreci sunulmaktadır. Eğitmen önce x değerlerini, ardından kosinüs değerlerini ve delta x değerlerini elektronik tabloda oluşturur, ardından bu değerlerin çarpımlarının toplamını hesaplar. Delta x değerini azaltarak hesaplama doğruluğunu artırmaya çalışır ve sonunda cebirsel yöntemle bulunan değerle karşılaştırır. Video, elektronik tabloların matematiksel hesaplamalarda nasıl kullanılabileceğini göstermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, homojen denklemlerin çözüm yöntemini adım adım anlatmaktadır.. Videoda homojen denklemlerin çözüm süreci detaylı olarak gösterilmektedir. İlk bölümde denklemin homojen olduğu kontrol edilip y/x = v dönüşümü uygulanmakta, dy/dx ifadesi elde edilmekte ve integral alma işlemine geçilmektedir. İkinci bölümde ise logaritma kuralları kullanılarak denklem çözülmekte ve son olarak y = x şeklinde bir ifade elde edilmektedir.. Video, karmaşık bir integral sorusunun çözümüne kadar ilerlemekte ve sonunda ln(3v-1) + ln(v) şeklinde bir sonuç elde edilmektedir. Son bölümde ise ln (3) ve ln (x) gibi ifadelerin logaritma kurallarını uygulayarak denklemlerin çözümü gösterilmektedir.
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek integral hesaplama konusunda değişken değiştirme yöntemini anlatmaktadır.. Videoda, değişken değiştirme yöntemiyle integral hesaplama teknikleri adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, 119. sorudan başlayarak 129. soruya kadar olan problemleri çözerken, köklü fonksiyonlarda değişken değiştirme, farklı derecelerdeki köklerle ilgili örnekler ve belirli integral hesaplamaları gibi konuları ele almaktadır. Video, türev ve integral ilişkisini kullanarak soruları çözme tekniklerini de içermektedir.. Öğretmen, değişken değiştirme yaparken dikkat edilmesi gereken noktaları vurgulamakta, özellikle x'in yalnız bırakılması, dereceden yardım alma ve değişken değiştirme sonrası değişkenin değişmediği durumlarda alınması gereken tedbirleri açıklamaktadır. Video, değişken değiştirme yönteminin sürekli alanda ve her yerde kullanılabileceğini vurgulayarak sona ermektedir.
Bu video, bir matematik dersi formatında sekant fonksiyonunun integralinin nasıl hesaplanacağını gösteren bir eğitim içeriğidir.. Videoda, sekant fonksiyonunun integralini hesaplamak için değişken değişimi yöntemi kullanılmaktadır. Önce sekant fonksiyonunun pay ve paydası secant x + tanjant x ile çarpılıp bölünerek uygun hale getirilir, ardından değişken değişimi yapılarak integral hesaplanır. Sonuç olarak, integralin sonucunun ln |sec x + tan x| + C olduğu gösterilir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir integral hesaplama dersidir. Eğitmen, integral konusunu adım adım anlatarak çeşitli soruları çözmektedir.. Videoda polinom, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonların integrali, değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma ve tabular çözüm gibi çeşitli integral hesaplama teknikleri ele alınmaktadır. Eğitmen her bir soruyu detaylı olarak çöterek, adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Video, temel integral kurallarından başlayarak daha karmaşık integral problemlerine kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Özellikle e üzeri x, sinx, cosx, logaritmik fonksiyonlar ve trigonometrik formüllerin kullanımı gibi konular üzerinde durulmakta, türev-integral ilişkisi de açıklanmaktadır. Bu içerik, integral konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, basit kesirlere ayırma yöntemi kullanarak integral hesaplama konusunu anlatmaktadır.. Video, basit kesirlere ayırma yönteminin nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir. Eğitmen önce bir bölü x çarpı x artı bir ifadesinin basit kesirlere nasıl ayrılacağını açıklar, ardından ab sabitlerini bulmak için iki farklı yöntem sunar: polinomların eşitliği kavramı kullanarak ve sayı verme yöntemi. Son olarak, bulunan ab sabitleriyle integralin nasıl hesaplanacağı gösterilir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir integral hesaplama eğitim dersidir. Eğitmen, çeşitli integral türlerini ve çözüm tekniklerini adım adım göstermektedir.. Video, integral hesaplama konusunu temelinden ileri seviyeye kadar ele almaktadır. Sabit fonksiyonların integrali, polinom fonksiyonlarının integrali, üslü fonksiyonların integrali, köklü ifadelerin integrali, mutlak değerli fonksiyonların integrali ve parçalı fonksiyonların integrali gibi konuları içermektedir. Ayrıca belirli integral hesaplama, değişken değiştirme teknikleri, fonksiyonların altında kalan alanların hesaplanması ve fonksiyonların kesişim noktalarını bulma gibi konular da detaylı olarak anlatılmaktadır.. Videoda her soru için adım adım çözüm yöntemleri gösterilmekte, doğru cevaplar belirtilmekte ve matematiksel işlemler detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle parabolik bölgelerin alan hesaplamaları, tek ve çift fonksiyonların özellikleri, Riemann toplamları ve fonksiyonların grafiklerini kullanarak alan bulma teknikleri üzerinde durulmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan veya integral konusunda pekiştirme yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.