• Buradasın

    İntegral Hesaplama

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Belirsiz İntegral Hesaplama: U Dönüşümü Yöntemi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, belirsiz integral hesaplama konusunda u dönüşümü yöntemini göstermektedir. Videoda, x+3(x-1)^5 dx belirsiz integralinin çözümü adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce parantezi açmanın zorluğunu belirterek, bu işlemi kolaylaştırmak için u dönüşümü uygulamasını önermektedir. U dönüşümü uygulanarak ifade basitleştirilir, integral alınır ve son olarak dönüşüm tersine çevrilerek sonuç elde edilir. Video, integral sorularında deneme yanılma yönteminin önemini vurgulayarak, bu tür dönüşümlerin nasıl uygulanacağını göstermektedir.

      • youtube.com

    • Çizgi İntegrali Hesaplama: X, Y ve Z Eksenlerine Göre

      Bu video, matematik eğitimi formatında çizgi integrali hesaplama konusunu anlatan bir ders anlatımıdır. Video, çizgi integralinin iki farklı hesaplama yöntemini ele alıyor: yay uzunluğuna göre çizgi integrali ve x, y, z eksenlerine göre çizgi integrali. İlk bölümde yay uzunluğuna göre çizgi integrali hatırlatılıyor, ardından ikinci bölümde iki boyutlu ve üç boyutlu fonksiyonlar için x, y ve z eksenlerine göre çizgi integral hesaplama formülleri detaylı olarak açıklanıyor. Video, teorik bilgilerin yanı sıra örnek problemlerle destekleniyor ve eğri parçalarının parametrize edilmesi, integral sınırlarının belirlenmesi gibi uygulamalı konulara değiniyor.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, integral hesaplama konusunu anlatmaktadır. Videoda, birbirine benzer iki fonksiyonun ayrı ayrı integralinin alınması konusu ele alınmaktadır. Eğitmen, ark sinüs fonksiyonunun türevini hatırlatarak başlayıp, verilen integralin çözümünü adım adım göstermektedir. Özellikle bir bölü kök içinde bir eksi x kare şeklindeki fonksiyonların integrali ve bunların nasıl arksinüs fonksiyonuna dönüştürüleceği detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, integral hesaplama tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Homojen Denklemlerin Çözüm Yöntemi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, homojen denklemlerin çözüm yöntemini adım adım anlatmaktadır. Videoda homojen denklemlerin çözüm süreci detaylı olarak gösterilmektedir. İlk bölümde denklemin homojen olduğu kontrol edilip y/x = v dönüşümü uygulanmakta, dy/dx ifadesi elde edilmekte ve integral alma işlemine geçilmektedir. İkinci bölümde ise logaritma kuralları kullanılarak denklem çözülmekte ve son olarak y = x şeklinde bir ifade elde edilmektedir. Video, karmaşık bir integral sorusunun çözümüne kadar ilerlemekte ve sonunda ln(3v-1) + ln(v) şeklinde bir sonuç elde edilmektedir. Son bölümde ise ln (3) ve ln (x) gibi ifadelerin logaritma kurallarını uygulayarak denklemlerin çözümü gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Üst Üstel Fonksiyonların İntegrali Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, Raşit Hoca ve bir eğitmen tarafından sunulmaktadır. Video, üst üstel fonksiyonların integrali konusunu ele almaktadır. Eğitmen, 2^x, 3^x, e^x, e^tanx gibi üst üstel fonksiyonların integralini hesaplama yöntemlerini adım adım göstermektedir. Değişken değiştirme yöntemi, logaritmik fonksiyonların özellikleri ve bileşke fonksiyonların tersi gibi konular da işlenmektedir. Video, çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmekte ve öğrencilere bu tür soruları çözerken dikkat etmeleri gereken noktaları vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama ve Alan Bulma Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir integral hesaplama eğitim dersidir. Eğitmen, çeşitli integral türlerini ve çözüm tekniklerini adım adım göstermektedir. Video, integral hesaplama konusunu temelinden ileri seviyeye kadar ele almaktadır. Sabit fonksiyonların integrali, polinom fonksiyonlarının integrali, üslü fonksiyonların integrali, köklü ifadelerin integrali, mutlak değerli fonksiyonların integrali ve parçalı fonksiyonların integrali gibi konuları içermektedir. Ayrıca belirli integral hesaplama, değişken değiştirme teknikleri, fonksiyonların altında kalan alanların hesaplanması ve fonksiyonların kesişim noktalarını bulma gibi konular da detaylı olarak anlatılmaktadır. Videoda her soru için adım adım çözüm yöntemleri gösterilmekte, doğru cevaplar belirtilmekte ve matematiksel işlemler detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle parabolik bölgelerin alan hesaplamaları, tek ve çift fonksiyonların özellikleri, Riemann toplamları ve fonksiyonların grafiklerini kullanarak alan bulma teknikleri üzerinde durulmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan veya integral konusunda pekiştirme yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi ile İntegral Hesaplama

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, basit kesirlere ayırma yöntemi kullanarak integral hesaplama konusunu anlatmaktadır. Video, basit kesirlere ayırma yönteminin nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir. Eğitmen önce bir bölü x çarpı x artı bir ifadesinin basit kesirlere nasıl ayrılacağını açıklar, ardından ab sabitlerini bulmak için iki farklı yöntem sunar: polinomların eşitliği kavramı kullanarak ve sayı verme yöntemi. Son olarak, bulunan ab sabitleriyle integralin nasıl hesaplanacağı gösterilir.

      • youtube.com

    • Sınır Değiştirme ile İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan bir ders formatındadır. Eğitmen, integral hesaplama konusunda sınır değiştirme tekniğini anlatmaktadır. Videoda, ∫₀₁ ∫₀₁ e^(y³) dy/dx integralinin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce integralin sınırlarını çizerek bölgeyi belirleyip, ardından dx/dy şeklinde sınırların değiştirilmesini, değişken değiştirme tekniğini kullanarak integralin nasıl hesaplanacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Video, alınamayan integrallerin çözümünde sınır değiştirme tekniğinin nasıl uygulanacağını gösteren bir örnek sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Rezidü Teoremi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir ve bir eğitmen tarafından rezidü teoremi konusuna örnek bir soru çözümü sunulmaktadır. Videoda, mutlak değer z çemberinin saat yönü tersinde bir tam tur dönüşü ile oluşan gama kontüründe e üzeri bir bölü z x sin bir bölü zdz integralinin çözümü adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce kontürü çizerek başlayıp, rezidü teoremine göre integralin sonucunun iki pi çarpı rezidülerin toplamı olduğunu açıklar. Ardından, kontürün içinde kalan sıfır noktasındaki rezidü için Makluurin serilerinden yardım alarak e üzeri z ve sin z'nin serilerini bulup çarpma işlemi yaparak rezidü değerini hesaplar. Sonuç olarak, integralin sonucunun 2π olduğunu gösterir.

      • youtube.com

    • Trigonometrik İfadelerin İntegralleri Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin trigonometrik ifadelerin integrallerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır. Video, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, sekant) integrallerini hesaplama yöntemlerini ele almaktadır. İlk bölümde türev kavramıyla ilişkilendirilerek temel integral teknikleri anlatılırken, ikinci bölümde değişken değiştirme yöntemi, trigonometrik dönüşüm formülleri ve ters dönüşüm formülleri kullanılarak daha karmaşık integral soruları çözülmektedir. Öğretmen, sin²x, cos²x, tanx ve secx gibi ifadelerin integralini alma yöntemlerini detaylı şekilde açıklamakta ve örnek sorular üzerinden çözüm tekniklerini göstermektedir. Trigonometrik özdeşlikler ve farklı çözüm yöntemleri de videoda yer almaktadır.

      • youtube.com

    • Trigonometrik Dönüşümler ve İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, trigonometrik dönüşümler ve integral hesaplama konularını anlatmaktadır. Video, trigonometrik dönüşümlerin üç durumundan farklı olan durumları ele almaktadır. İlk bölümde kök içinde a² - x², kök a² + x² ve a² - x² - a² ifadelerinin tam kareye tamamlanması ve bu ifadelerin hangi trigonometrik dönüşümlere dönüştürüleceği açıklanırken, ikinci bölümde belirli bir integralin çözümü adım adım gösterilmektedir. Videoda ayrıca integral formülünün yazılması, sekant ve tanjant fonksiyonlarının kullanımı ve üçgen kurma gerekmeden açıları yerine yazarak integralin çözülebileceği vurgulanmaktadır. Sonuç olarak, integralin cevabının e√2 + 1 olduğu gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Belirli İntegral Hesaplaması ve Alan Hesabı

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, belirli integral konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, belirli integralin tanımı ve hesaplama yöntemlerini adım adım açıklamaktadır. İlk bölümde belirli integralin temel kavramları ve hesaplama teknikleri ele alınırken, ikinci bölümde belirli integralin bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan alan hesaplamasındaki rolü örneklerle gösterilmektedir. Videoda ayrıca belirli integralin geometrik anlamı, x ekseninin üstünde pozitif, altında ise negatif sonuç vermesi gibi önemli noktalar vurgulanmaktadır. Eğitmen, bu video serisinin devamında alan hesaplamalarına daha detaylı değineceğini ve integral dersinin yakında sonlandırılacağını belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Belirli İntegral Dersi

      Bu video, Mert Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, limit integral kampının 34. günü olan bu derste belirli integral konusunu anlatmaktadır. Videoda belirli integral kavramı, özellikleri ve çözümleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, belirli integralin ne olduğunu, nasıl hesaplandığını, belirli integral ile belirsiz integral arasındaki farkları ve belirli integralin temel özelliklerini örneklerle açıklamaktadır. Video, kitaptaki sayfa 107-110'ı işleyerek çeşitli belirli integral problemlerini çözerek ilerlemektedir. Videoda ayrıca belirli integralin sınırlarının değiştirilmesi, parçalama özelliği, değişken değiştirme tekniği ve trigonometrik fonksiyonların integrali gibi konular da ele alınmaktadır. Video sonunda, bir sonraki derste türev ve belirli integral arasındaki ilişkiyi göstereceği ve sonrasında integralde alan bulma konusuna geçileceği belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Kosekant ve Kotanjant İntegralleri Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kosekant ve kotanjant fonksiyonlarının integrallerinin nasıl alınacağını anlatmaktadır. Videoda, cosekant x çarpı kotanjant üzeri mx çarpım biçimindeki integrallerin çözümü üç farklı durumda incelenmektedir: n'nin çift olma durumu, m'nin tek olma durumu ve n'nin tek, m'nin çift olma durumu. Eğitmen, önceki videoda sekant ve tanjant integrallerini çözdüğünü belirterek, bu videoda kosekant ve kotanjant integrallerinin çözüm yöntemlerini göstermektedir. Video, teorik açıklamaların ardından iki örnek soru çözümüyle devam etmektedir.

      • youtube.com

    • Sekant Fonksiyonunun İntegrali Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında sekant fonksiyonunun integralinin nasıl hesaplanacağını gösteren bir eğitim içeriğidir. Videoda, sekant fonksiyonunun integralini hesaplamak için değişken değişimi yöntemi kullanılmaktadır. Önce sekant fonksiyonunun pay ve paydası secant x + tanjant x ile çarpılıp bölünerek uygun hale getirilir, ardından değişken değişimi yapılarak integral hesaplanır. Sonuç olarak, integralin sonucunun ln |sec x + tan x| + C olduğu gösterilir.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama Dersi: 1/cosx İntegralinin Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan bir ders formatındadır. Eğitmen, izleyicilere 1/cosx integralinin farklı bir çözüm yöntemini anlatmaktadır. Videoda, 1/cosx integralinin sekant fonksiyonu olarak yazılması ve ardından pay ve payda sekant x artı tanjant x ile çarpılarak işlem yapılması gösterilmektedir. Eğitmen, bu dönüşüm sonrası integralin nasıl daha kolay çözülebileceğini adım adım açıklamakta ve sonucun ln|sekant x + tanjant x| + C olduğunu belirtmektedir. Video, matematik öğrencileri için integral hesaplama teknikleri konusunda faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • U Dönüşümü ile Belirli İntegral Hesaplama

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, u dönüşümü kullanarak belirli integral hesaplama konusunu açıklamaktadır. Videoda, 1 ile 2 arasında belirli integral olan 2x(x²+1)³ dx'in u dönüşümü ile nasıl çözüleceği adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce u dönüşümünün ne zaman kullanılması gerektiğini açıklar, ardından u'yu x²+1 olarak tanımlar ve integrali u'ya göre hesaplar. İki farklı yöntem sunulur: belirli integrali u türünden hesaplama veya belirsiz integrali hesaplarken u dönüşümünü kullanma. Her iki yöntemde de aynı sonuç elde edilir.

      • youtube.com

    • Belirli İntegral İçin Kısmi İntegrasyon Soru Çözümleri

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirli integral için kısmi integrasyon yöntemi ile ilgili soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda iki farklı kısmi integrasyon sorusu çözülmektedir. İlk soruda e üzeri arksinüs x fonksiyonunun belirli integrali hesaplanmakta, ikinci soruda ise x artı kök içinde bir artı x kare fonksiyonunun belirli integrali bulunmaktadır. Her iki soruda da kısmi integrasyon yöntemi uygulanmakta, değişken değiştirme ve trigonometrik dönüşümler gibi teknikler kullanılmaktadır. Video, belirli integral için kısmi integrasyon konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı olabilir.

      • youtube.com

    • Çift Katlı İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir integral hesaplama dersidir. Eğitmen, integral konusunu adım adım anlatarak çeşitli soruları çözmektedir. Videoda polinom, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonların integrali, değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma ve tabular çözüm gibi çeşitli integral hesaplama teknikleri ele alınmaktadır. Eğitmen her bir soruyu detaylı olarak çöterek, adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir. Video, temel integral kurallarından başlayarak daha karmaşık integral problemlerine kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Özellikle e üzeri x, sinx, cosx, logaritmik fonksiyonlar ve trigonometrik formüllerin kullanımı gibi konular üzerinde durulmakta, türev-integral ilişkisi de açıklanmaktadır. Bu içerik, integral konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor