• Buradasın

    Diferansiyel Denklemler

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Diferansiyel Denklemler Dersinde Vize ve Final Soruları Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, diferansiyel denklemler dersinden vize ve final sınavlarında çıkabilecek bir soruyu adım adım çözmektedir. Videoda, iki derece sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin çözümü anlatılmaktadır. Önce A şıkkındaki denklem için karakteristik denklem elde edilip, kökler bulunarak genel çözüm bulunmakta, ardından başlangıç koşulları kullanılarak özel çözüm hesaplanmaktadır. Ardından B şıkkındaki denklem için aynı yöntem uygulanmakta, ancak bu kez karmaşık sayı kökleri elde edilmekte ve çözüm detaylı olarak gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Tam Diferansiyel Denklemler Sınav Soruları Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, tam diferansiyel denklemler konusunu anlatmakta ve sınav sorularını çözmektedir. Videoda tam diferansiyel denklemlerin ne olduğu açıklanmakta, integral çarpanının nasıl bulunacağı ve tam diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, 2016-2019 yılları arasında ÖABT sınavlarından çıkmış örnek soruları çözerek konuyu pekiştirmektedir. Özellikle integral çarpanı kavramı, tam diferansiyel denklemlerin tanımlanması ve çözümlerinde aynı terimden bir daha yazmama prensibi gibi pratik çözüm teknikleri vurgulanmaktadır. Video, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini göstererek öğrencilere yardımcı olmayı amaçlamaktadır.

      • youtube.com

    • Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan diferansiyel denklemler dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, yüksek mertebeden sabit katsayılı homojen lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini anlatmaktadır. Videoda, bu tür diferansiyel denklemlerin çözüm yolları adım adım açıklanmaktadır. Eğitmen önce çözüm adaylarının e üzeri mx şeklinde olduğunu belirterek başlar, ardından denklemin çözümünün nasıl bulunacağını gösterir. Çözümün üç farklı durumu incelenmektedir: köklerin birbirinden farklı olması, köklerin bazılarının katlı olması ve köklerin kompleks olması durumları. Kompleks köklerin olduğu durumlarda, e üzeri (ax + ibx) şeklindeki çözümler e üzeri ax çarpı cis(by) şeklinde yazarak kompleks kökleri reel çözümlere dönüştürme yöntemi ve lineer kombinasyon kullanarak genel çözümün nasıl elde edileceği detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, teorik bir anlatım olup, bir sonraki videolarda soru çözümlerinin yapılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Homojen Olmayan Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Matris Yöntemiyle Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Video, homojen olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin matris yöntemiyle çözümünü adım adım anlatmaktadır. İçerik, genel çözüm kavramı (homojen ve özel çözüm), parametrelerin değişimi yöntemi, homojen çözümün öz değerler ve öz vektörlerle bulunması, temel matrisin oluşturulması ve tersinin bulunması, özel çözümün hesaplanması ve son olarak genel çözümün homojen çözüm ile özel çözümün birleştirilmesiyle elde edilmesi şeklinde ilerlemektedir. Video, konunun tekrarlanmasıyla sonlanmakta ve matematiksel işlemlerin detaylı bir şekilde gösterildiği bir eğitim kaynağıdır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklem Sistemleri ve Operatör Gösterimleri

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından diferansiyel denklem sistemleri ve operatör gösterimleri konusu anlatılmaktadır. Video, diferansiyel denklem sistemlerinin genel ve normal formlarını açıklayarak başlıyor. Ardından diferansiyel operatörlerin tanımı ve özellikleri detaylı şekilde ele alınıyor. Eğitmen, d operatörü, d² operatörü gibi temel operatörleri ve bunların özellikleri (toplama, çarpma, sabit katsayılarla çarpma) açıklıyor. Video, sabit katsayılı lineer diferansiyel operatörlerin tanımı ve özellikleri ile devam ediyor ve bir sonraki videoda operatör yöntemiyle diferansiyel denklem sistemlerinin nasıl çözüleceği anlatılacağı belirtiliyor.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan diferansiyel denklemlerin çözümünü anlatan eğitim içeriğidir.. Videoda, y' + y'' = y''' şeklindeki diferansiyel denklemin çözümü iki farklı yöntemle ele alınmaktadır. İlk yöntemde y'nin sonsuz seri olarak ifade edilmesi ve türevlerinin hesaplanması gösterilirken, ikinci yöntemde çözümün e^kx şeklinde olabileceği varsayılarak karakteristik denklem oluşturulmaktadır. Ayrıca k değerlerinin bulunması, golden ratio'nun ortaya çıkması ve genel çözümün nasıl elde edileceği adım adım anlatılmaktadır.. Video, matematiksel türevler, sonsuz seriler ve karakteristik denklemler konularını içermekte olup, diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan matematiksel işlemler ve formüller üzerine odaklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik ve Cebir Dersi Çözüm Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan cebir ve lineer cebir konularındaki soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda mantık, denklik bağıntıları, üçgen işlemi, fonksiyonlar, asal sayılar, matrisler, altay, altı ay kümesi, matrislerin tersi, iç çarpım, lineer dönüşüm ve alt grup olma şartları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, her konuyu örneklerle açıklamakta ve sınav sorularını adım adım çözmektedir. Dersin sonunda öğretmen, bir sonraki derste uygulamalı matematik (diferansiyel denklemler ve istatistik olasılıklar) konularının anlatılacağını belirtmektedir. Video, öğrencilere cebir ve lineer cebir konularındaki zor soruları nasıl çözeceklerini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler: Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Homojen Olmayan Denklemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Videoda, yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen önce teorik bir teorem sunarak, bu tür denklemlerin çözümünün nasıl yapılacağını açıklar: önce homojen kısmın çözümünü bulup, ardından homojen olmayan kısmın çözümünü bulup, bunların toplamının genel çözümü oluşturduğunu gösterir. Ders içeriğinde ikinci ve üçüncü dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü için karakteristik denklemin çözümü, köklerin belirlenmesi ve genel çözümün nasıl elde edileceği örneklerle açıklanmaktadır. Örnekler arasında e üzeri fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve polinomlar içeren denklemler bulunmaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler Final Sınavı Soru Çözümleri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler konusundaki final sınavı sorularının çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda toplam altı soru çözülmektedir ve bunların biri şıklıdır. Eğitmen, tam diferansiyel denklemlerin çözümü, homojen diferansiyel denklemlerin mertebeye indirgeme yöntemiyle çözümü, Lagrange diferansiyel denkleminin parametrik formu, belirsiz katsayılar yöntemi ve lineer diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü gibi konuları adım adım anlatmaktadır. Her soru için detaylı hesaplamalar, türev alma işlemleri ve çözüm teknikleri gösterilmekte, çözümlerin puan değerleri de belirtilmektedir. Video, öğrencilere final sınavına hazırlık için pratik çözümler sunmakta ve diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Mertebe İndirgeme Yöntemi ile Diferansiyel Denklemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Videoda ikinci derece diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan mertebe indirgeme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. İlk olarak teorik açıklamalar yapılarak, ikinci derece diferansiyellerin birinci derece diferansiyellere düşürülerek nasıl çözüleceği gösterilmekte, ardından temel formül (y₂ = y₁v) açıklanmaktadır. Daha sonra genel çözüm formülü (y = c₁y₁ + c₂y₂) anlatılmakta ve bir örnek soru üzerinden çözüm süreci adım adım gösterilmektedir. Videoda ayrıca ikinci çözüm (y₂) ve çarpı x ifadesinin nasıl bulunacağı, bir kökün verildiği durumda diğer kökün ve genel çözümün nasıl hesaplanacağı gibi konular da ele alınmaktadır. Her adımın neden önemli olduğu vurgulanarak, konunun anlaşılması kolaylaştırılmaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemlerde Öğe Yöntemi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler konusunda eğitim dersi formatındadır. Videoda, diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerinin sınırlı olduğu durumlarda kullanılan sayısal yöntemlerden biri olan öğe yöntemi anlatılmaktadır. Eğitmen önce teorik olarak öğe yönteminin nasıl çalıştığını, dik üçgenler kullanarak eğim hesaplamaları ve delta y değerlerini bulma yöntemlerini açıklar, ardından dy/dx = 3(1+x-y) denklemi üzerinden başlangıç değeri x=1, y=4 noktasından x=2'ye doğru y değerinin nasıl hesaplanacağını adım adım gösterir. Videoda ayrıca x değerlerinin 0,20 lik adımlarla ilerlediği ve her adımda y değerlerinin nasıl bulunacağı detaylı olarak açıklanmaktadır. Video, bir sonraki derste iyileştirilmiş öğeler yönteminin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • ÖABT Sınavı İçin Diferansiyel Denklemler Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, ÖABT sınavına hazırlananlar için diferansiyel denklemler konusunu ele almaktadır. Videoda sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, 2013-2019 yılları arasında ÖABT sınavlarından çıkan örnek soruları çözerek, karakteristik denklemlerin oluşturulması, köklerin bulunması ve genel çözüm formülünün yazılması konularını detaylı olarak anlatmaktadır. Videoda ayrıca reel kök, eşit çakışık kök ve kompleks kök durumlarında çözüm yöntemleri, homojen olmayan diferansiyel denklemler ve özel çözüm konuları da ele alınmaktadır. Eğitmen, sabit katsayılı diferansiyel denklemlerde mertebe düşürme yöntemi ve homojenmiş gibi çözüm yöntemi arasındaki farkları vurgulamakta ve konunun iyi çalışılması tavsiyesiyle videoyu sonlandırmaktadır.

      • youtube.com

    • Euler Metodu ile Diferansiyel Denklem Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Euler metodu kullanılarak diferansiyel denklem çözümü anlatılmaktadır. Videoda, Euler metodu ile bir diferansiyel denklemin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce soruyu okuyup izleyicilere kendi başlarına çözmelerini önerir, ardından birlikte çözüm sürecini tablo yöntemiyle gösterir. Soru, y'nin x'e göre türevi verilen bir diferansiyel denklemin çözümünü ve başlangıç değeri k'nın değerini bulmayı içerir. Video, Euler metodu uygulamasının matematiksel temellerini ve pratik uygulamasını göstermektedir.

      • youtube.com

    • İntegral Çarpanı Metodu Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Videoda, birinci derece diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinden biri olan integral çarpanı metodu detaylı şekilde anlatılmaktadır. İçerik, teorik bilgilerin verilmesiyle başlayıp, başlangıç değer problemi ve başlangıç koşulu olmayan problem gibi farklı örnekler üzerinden metodun uygulamasını göstermektedir. Ayrıca kotanjant x ve kosekant x içeren bir diferansiyel denklemin çözümü de adım adım açıklanmaktadır. Video, tanjant ve kotanjant integrallerinin ezberlenmesinin önemini vurgulayarak, integral çarpanı yönteminin mantığını ve kısmi integral kullanımını içermektedir. Bu içerik, birinci derece lineer diferansiyel denklemlerin çözümünde integral çarpanı metodunu öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Bakteri Artış Hızı Sorularını Diferansiyel Denklem Kullanarak Çözme

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından bakteri artış hızı sorularının diferansiyel denklem kullanılarak nasıl çözüleceğini anlatan bir ders formatındadır. Videoda, bir bakteri kültüründe bakteri artış hızının mevcut bakteri miktarı ile orantılı olduğu bir örnek soru üzerinden çözüm süreci adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce soruyu harflendirerek tanımlar, ardından diferansiyel denklemi kurar ve çözer. Son olarak, dört saatte başlangıç miktarının iki katına çıktığı bilgisiyle başlangıç miktarını bulur ve oniki saat sonunda başlangıç miktarının kaç katına çıktığını hesaplar. Video, bakteri artış hızı sorularının genel çözüm yöntemini de açıklamaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler Dersinde Vize ve Final Soruları Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler dersinden vize ve final sınavlarında çıkabilecek bir sorunun çözümünü içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda, x²y'' + 3xy' + y = 1/x diferansiyel denkleminin genel çözümü adım adım çözülmektedir. Eğitmen önce diferansiyel denklemin türünü (ikinci derece, sabit katsayılı olmayan, homojen olmayan) tespit ederek çözüm yöntemini belirler, ardından homojen çözümü bulmak için x üzeri r formülünü kullanır ve son olarak parametrelerin değişim metoduyla özel çözümü hesaplar. Video, diferansiyel denklemler konusunda sınav hazırlığı yapan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Rekt Diferansiyel Denklemi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir ve bir eğitmen tarafından rekt diferansiyel denklemlerinin çözüm yöntemini anlatmaktadır. Videoda, y'nin türevi x artı y'nin karesi artı bir diferansiyelinin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce rekt diferansiyel denklemlerinin nasıl tespit edileceğini açıklar, ardından verilen çözümü kullanarak genel çözümü bulma sürecini dört adımda anlatır. Çözümde y'nin türevi yerine y'nin bir artı bir bölü b'nin karesi ifadesi kullanılarak, integral çarpanı metodu uygulanabilecek bir diferansiyel denklem elde edilir ve son olarak genel çözüm bulunur.

      • youtube.com

    • Picard Iterasyon Yöntemi Örnek Soru Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Picard iterasyon yöntemi konusunda örnek bir soru çözümü sunulmaktadır. Videoda, dy/dx = y + e^xy başlangıç değer probleminin x = 1 için Picard yöntemi ile iki iterasyon yaparak çözümü adım adım gösterilmektedir. Önce Picard iterasyon yönteminin formülü hatırlatılarak, ardından verilen problem için gerekli hesaplamalar yapılarak y₁'nin yaklaşık değeri (2.71) bulunmaktadır. Video, matematiksel formüllerin açıklanması ve integral hesaplamalarının detaylı olarak gösterilmesiyle ilerlemektedir.

      • youtube.com

    • Kütleye Sistemlerinin Hareket Denklemlerinin Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan teknik bir eğitim dersidir ve kütleye sistemlerinin hareket denklemlerinin çözümünü ele almaktadır. Video, kütleye sistemlerinin hareket denklemlerini üç farklı yöntemle (Newton yöntemi, enerji yöntemi ve Lagrange yöntemi) çözmeyi adım adım göstermektedir. Eğitmen önce sistemi çizerek Newton yöntemiyle hareket denklemini elde etmeyi, ardından kinetik ve potansiyel enerji kavramlarını kullanarak enerji yöntemini, son olarak Lagrange yöntemiyle çözümü detaylı olarak anlatmaktadır. Video, ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümüne geçerek, başlangıç değerlerinin nasıl bulunacağını ve doğal frekansın nasıl hesaplanacağını açıklamaktadır. Videoda ayrıca Lagrange yönteminin diğer yöntemlere göre avantajları (sönüm elemanı ve dış kuvvetlerin bulunduğu sistemlerde de kullanılabilmesi) vurgulanmakta ve kütle-yay sisteminin hareket denkleminin çözümü için genel formül (x(t) = a cos(ωt) + (b/ω) sin(ωt)) gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik ve Fizik Sembolleri ve Okunuşları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı matematik ve fizik derslerinde sıkça kullanılan matematiksel sembolleri ve okunuşlarını anlatmaktadır. Video, matematiksel sembollerin büyük harfle ifade şekli, küçük harf türü, okunuşu ve İngilizce değerini içermektedir. Konuşmacı özellikle alfa, beta, delta, omicron, sigma, omega gibi sembolleri ve bunların okunuşlarını göstermekte, bu sembollerin sadece matematik derslerinde değil hayatın birçok alanında da kullanıldığını belirtmektedir. Video, diferansiyel denklemler gibi konularda karşılaşılan sembolleri hatırlatmak amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor