• Buradasın

    Diferansiyel Denklemler

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Diferansiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan diferansiyel denklemlerin çözümünü anlatan eğitim içeriğidir.. Videoda, y' + y'' = y''' şeklindeki diferansiyel denklemin çözümü iki farklı yöntemle ele alınmaktadır. İlk yöntemde y'nin sonsuz seri olarak ifade edilmesi ve türevlerinin hesaplanması gösterilirken, ikinci yöntemde çözümün e^kx şeklinde olabileceği varsayılarak karakteristik denklem oluşturulmaktadır. Ayrıca k değerlerinin bulunması, golden ratio'nun ortaya çıkması ve genel çözümün nasıl elde edileceği adım adım anlatılmaktadır.. Video, matematiksel türevler, sonsuz seriler ve karakteristik denklemler konularını içermekte olup, diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan matematiksel işlemler ve formüller üzerine odaklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemlerde Adi Noktada Seri Çözüm Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, diferansiyel denklemlerde adi noktada seri çözüm yöntemini anlatmaktadır. Video, adi noktanın tanımı ve formülüyle başlayıp, bir örnek üzerinden adım adım seri çözüm yöntemini göstermektedir. Çözüm süreci altı adımda anlatılmakta olup, adi nokta belirleme, seri formülünü seçme, türev alma, katsayıları dağıtma, x üslerini eşitleme ve tabanları aynı sayıdan başlatma gibi adımlar detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen ayrıca farklı tabanlarda başlayan serilerin en büyük tabana dönüştürülmesi sürecini, "recorent relation" (değişmeyen ilişki) kavramını kullanarak serilerin tüm terimlerini a ve a₁ türünden yazma yöntemlerini de anlatmaktadır. Video sonunda eğitmen, bu konuyu pekiştirmek için yakın zamanda örnek içeren bir video çekeceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • İntegral Çarpanı Metodu Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Videoda, birinci derece diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinden biri olan integral çarpanı metodu detaylı şekilde anlatılmaktadır. İçerik, teorik bilgilerin verilmesiyle başlayıp, başlangıç değer problemi ve başlangıç koşulu olmayan problem gibi farklı örnekler üzerinden metodun uygulamasını göstermektedir. Ayrıca kotanjant x ve kosekant x içeren bir diferansiyel denklemin çözümü de adım adım açıklanmaktadır. Video, tanjant ve kotanjant integrallerinin ezberlenmesinin önemini vurgulayarak, integral çarpanı yönteminin mantığını ve kısmi integral kullanımını içermektedir. Bu içerik, birinci derece lineer diferansiyel denklemlerin çözümünde integral çarpanı metodunu öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler Final Sınavı Soru Çözümleri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler konusundaki final sınavı sorularının çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda toplam altı soru çözülmektedir ve bunların biri şıklıdır. Eğitmen, tam diferansiyel denklemlerin çözümü, homojen diferansiyel denklemlerin mertebeye indirgeme yöntemiyle çözümü, Lagrange diferansiyel denkleminin parametrik formu, belirsiz katsayılar yöntemi ve lineer diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü gibi konuları adım adım anlatmaktadır. Her soru için detaylı hesaplamalar, türev alma işlemleri ve çözüm teknikleri gösterilmekte, çözümlerin puan değerleri de belirtilmektedir. Video, öğrencilere final sınavına hazırlık için pratik çözümler sunmakta ve diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Taylor Serisi Yöntemi ile Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerinden biri olan Taylor serisi yöntemini anlatmaktadır. Video, Taylor serisi yönteminin ne zaman kullanılabileceğini açıklayarak başlıyor ve birinci derece başlangıç değer problemi biçimindeki diferansiyel denklemlerin çözümünde bu yöntemin nasıl uygulanacağını detaylı şekilde anlatıyor. Eğitmen, teorik bilgileri hatırlatarak başlıyor, ardından y(0) = 1 başlangıç koşuluyla y(0.2) değerini bulmak için ikinci derece Taylor serisi açılımını uygulayarak hesap makinesi kullanarak sonuçları gösteriyor. Video sonunda, bu yöntemle ilgili üç örnek soru daha geleceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler Dersinde Vize ve Final Soruları Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler dersinden vize ve final sınavlarında çıkabilecek bir sorunun çözümünü içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda, x²y'' + 3xy' + y = 1/x diferansiyel denkleminin genel çözümü adım adım çözülmektedir. Eğitmen önce diferansiyel denklemin türünü (ikinci derece, sabit katsayılı olmayan, homojen olmayan) tespit ederek çözüm yöntemini belirler, ardından homojen çözümü bulmak için x üzeri r formülünü kullanır ve son olarak parametrelerin değişim metoduyla özel çözümü hesaplar. Video, diferansiyel denklemler konusunda sınav hazırlığı yapan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Homojen Koşu Öler Diferansiyel Denklemlerin Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Videoda homojen koşu öler diferansiyel denklemlerin tanımı, özellikleri ve çözüm yöntemleri detaylı şekilde anlatılmaktadır. İçerik, karakteristik denklemin çözüm ihtimallerini (farklı reel kökler, eşit reel kökler ve karmaşık kökler) açıklamakta ve her durum için homojen çözümün nasıl yazılacağını göstermektedir. Video, teorik bilgilerin yanı sıra iki farklı örnek üzerinden çözüm yöntemlerini uygulamalı olarak göstermektedir. İlk örnek eşit iki kök durumunda, ikinci örnek ise karmaşık sayı kökler durumunda çözüm yöntemlerini içermektedir. Her iki örnek için de karakteristik denklemin nasıl elde edileceği, köklerin nasıl bulunacağı ve homojen çözümün nasıl yazılacağı adım adım anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemlerde Öğe Yöntemi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler konusunda eğitim dersi formatındadır. Videoda, diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerinin sınırlı olduğu durumlarda kullanılan sayısal yöntemlerden biri olan öğe yöntemi anlatılmaktadır. Eğitmen önce teorik olarak öğe yönteminin nasıl çalıştığını, dik üçgenler kullanarak eğim hesaplamaları ve delta y değerlerini bulma yöntemlerini açıklar, ardından dy/dx = 3(1+x-y) denklemi üzerinden başlangıç değeri x=1, y=4 noktasından x=2'ye doğru y değerinin nasıl hesaplanacağını adım adım gösterir. Videoda ayrıca x değerlerinin 0,20 lik adımlarla ilerlediği ve her adımda y değerlerinin nasıl bulunacağı detaylı olarak açıklanmaktadır. Video, bir sonraki derste iyileştirilmiş öğeler yönteminin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Bernoulli Diferansiyel Denklemleri Eğitim Videosu

      Bu video, matematik eğitimi formatında Bernoulli diferansiyel denklemlerinin çözüm yöntemini anlatan bir ders anlatımıdır. Video, Bernoulli diferansiyel denklemlerinin tanımını ve çözüm yöntemini adım adım açıklamaktadır. Öncelikle Bernoulli diferansiyel denkleminin formatı (dy/dx + p(x)y = q(x)y^n) tanıtılmakta, ardından bu denklemlerin lineer olmayan olmasına rağmen integral çarpanı yöntemiyle çözülebileceği anlatılmaktadır. Daha sonra bir örnek üzerinden çözüm adımları (dönüşüm belirleme, türev alma, sadeleştirme, integral çarpanı bulma ve son olarak y'yi bulma) detaylı olarak gösterilmektedir. Video, çözüm adımlarını tekrar ederek sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, ayrılabilir diferansiyel denklemler konusunu detaylı şekilde açıklamaktadır. Video, ayrılabilir diferansiyel denklemlerin tanımı ve çözüm yöntemini anlatmaktadır. Eğitmen önce ayrılabilir diferansiyel denklemlerin birinci derece diferansiyeller olduğunu ve çözüm için y'nin türevi yerine dy/dx yazılması gerektiğini açıklar. Ardından üç farklı örnek üzerinden çözüm yöntemini adım adım gösterir: basit bir ayrılabilir diferansiyel denklem, başlangıç değer problemi ve zorlu bir integral içeren ayrılabilir diferansiyel denklem. Her örnek için ayrılabilirlik testi, integral alma ve çözüm adımları detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Euler Metodu ile Diferansiyel Denklem Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Euler metodu kullanılarak diferansiyel denklem çözümü anlatılmaktadır. Videoda, Euler metodu ile bir diferansiyel denklemin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce soruyu okuyup izleyicilere kendi başlarına çözmelerini önerir, ardından birlikte çözüm sürecini tablo yöntemiyle gösterir. Soru, y'nin x'e göre türevi verilen bir diferansiyel denklemin çözümünü ve başlangıç değeri k'nın değerini bulmayı içerir. Video, Euler metodu uygulamasının matematiksel temellerini ve pratik uygulamasını göstermektedir.

      • youtube.com

    • Matematik ve Cebir Dersi Çözüm Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan cebir ve lineer cebir konularındaki soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda mantık, denklik bağıntıları, üçgen işlemi, fonksiyonlar, asal sayılar, matrisler, altay, altı ay kümesi, matrislerin tersi, iç çarpım, lineer dönüşüm ve alt grup olma şartları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, her konuyu örneklerle açıklamakta ve sınav sorularını adım adım çözmektedir. Dersin sonunda öğretmen, bir sonraki derste uygulamalı matematik (diferansiyel denklemler ve istatistik olasılıklar) konularının anlatılacağını belirtmektedir. Video, öğrencilere cebir ve lineer cebir konularındaki zor soruları nasıl çözeceklerini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Birinci Derece Homojen Diferansiyel Denklemlerin Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Video, birinci derece homojen diferansiyel denklemlerin tanımı ve çözüm yöntemlerini detaylı şekilde ele almaktadır. İçerikte y = vx dönüşümü yapılarak homojen denklemlerin nasıl homojen hale getirileceği, ayrılabilir diferansiyel denklemlerin nasıl elde edileceği ve integral alma adımları adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının integrallerinin ezberlenmesinin önemini vurgulamakta ve üç farklı örnek üzerinden çözüm yöntemlerini uygulamalı olarak göstermektedir.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler Dersinde Vize ve Final Soruları Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, diferansiyel denklemler dersinden vize ve final sınavlarında çıkabilecek bir soruyu adım adım çözmektedir. Videoda, iki derece sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin çözümü anlatılmaktadır. Önce A şıkkındaki denklem için karakteristik denklem elde edilip, kökler bulunarak genel çözüm bulunmakta, ardından başlangıç koşulları kullanılarak özel çözüm hesaplanmaktadır. Ardından B şıkkındaki denklem için aynı yöntem uygulanmakta, ancak bu kez karmaşık sayı kökleri elde edilmekte ve çözüm detaylı olarak gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Homojen Olmayan ÖR Diferansiyellerinin Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Video, homojen olmayan ÖR diferansiyellerinin çözüm yöntemlerini adım adım açıklamaktadır. Eğitmen, genel çözümün homojen çözüm ve özel çözümden oluştuğunu hatırlatarak başlıyor, ardından parametrelerin değişimi yöntemi kullanarak x²y'' - 4xy' + 4y = x² diferansiyelinin çözümünü detaylı olarak gösteriyor. Eğitmen, bu yöntemin kolay ve anlaşılır olması için seçtiği örnek üzerinden anlattığını belirtiyor ve daha zorlu soruların da mevcut olduğunu vurguluyor. Video, homojen çözüm bulma, parametre değişimi yöntemi uygulama ve özel çözümü elde etme adımlarını içermektedir.

      • youtube.com

    • Matematik ve Fizik Sembolleri ve Okunuşları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı matematik ve fizik derslerinde sıkça kullanılan matematiksel sembolleri ve okunuşlarını anlatmaktadır. Video, matematiksel sembollerin büyük harfle ifade şekli, küçük harf türü, okunuşu ve İngilizce değerini içermektedir. Konuşmacı özellikle alfa, beta, delta, omicron, sigma, omega gibi sembolleri ve bunların okunuşlarını göstermekte, bu sembollerin sadece matematik derslerinde değil hayatın birçok alanında da kullanıldığını belirtmektedir. Video, diferansiyel denklemler gibi konularda karşılaşılan sembolleri hatırlatmak amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Homojen Olmayan Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Matris Yöntemiyle Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Video, homojen olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin matris yöntemiyle çözümünü adım adım anlatmaktadır. İçerik, genel çözüm kavramı (homojen ve özel çözüm), parametrelerin değişimi yöntemi, homojen çözümün öz değerler ve öz vektörlerle bulunması, temel matrisin oluşturulması ve tersinin bulunması, özel çözümün hesaplanması ve son olarak genel çözümün homojen çözüm ile özel çözümün birleştirilmesiyle elde edilmesi şeklinde ilerlemektedir. Video, konunun tekrarlanmasıyla sonlanmakta ve matematiksel işlemlerin detaylı bir şekilde gösterildiği bir eğitim kaynağıdır.

      • youtube.com

    • Elektrik Devreleri ve Sistemleri: Kapasitörler Dersi

      Bu video, Emine adlı bir eğitmenin sunduğu "Elektrik Devreleri ve Sistemleri" dersinin 18. bölümüdür. Eğitim dersi formatında sunulan videoda kapasitörlerin temel özellikleri ve çalışma prensipleri anlatılmaktadır. Video, kapasitörlerin ne olduğu, işlevi ve kullanım alanları ile başlayıp, kapasitörün yapısı ve çalışma prensibini detaylı şekilde açıklamaktadır. Daha sonra kapasitörün matematiksel modelleri, akım-gerilim ilişkisi, diferansiyel denklemlerin çözümü ve paralel-seri bağlantılı kapasitörlerin eşdeğer değerlerinin hesaplanması konuları ele alınmaktadır. Videoda ayrıca kapasitörlerin keşfi hakkında kısa bir belgesel gösterilmekte ve kapasitörün kapasitesinin levha alanıyla doğru orantılı, levha arası mesafeyle ters orantılı olduğu gibi fiziksel özellikleri de açıklanmaktadır. Eğitmen, ilerleyen derslerde soru çözümlerinin yapılacağını belirterek videoyu sonlandırmaktadır.

      • youtube.com

    • Diferansiyel Denklemler: Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Homojen Olmayan Denklemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Videoda, yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen önce teorik bir teorem sunarak, bu tür denklemlerin çözümünün nasıl yapılacağını açıklar: önce homojen kısmın çözümünü bulup, ardından homojen olmayan kısmın çözümünü bulup, bunların toplamının genel çözümü oluşturduğunu gösterir. Ders içeriğinde ikinci ve üçüncü dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü için karakteristik denklemin çözümü, köklerin belirlenmesi ve genel çözümün nasıl elde edileceği örneklerle açıklanmaktadır. Örnekler arasında e üzeri fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve polinomlar içeren denklemler bulunmaktadır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor