• Buradasın

    Kalkülüs

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Calculus (Kalkülüs) Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir matematik dersi formatındadır. Eğitmen, calculus (kalkülüs) konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, calculus'un "kalkış değişimin matematiği" olarak tanımlanmasıyla başlayıp, diferansiyel ve integral kavramlarının temel mantığını açıklamaktadır. Daha sonra türevin tanımı, fonksiyon ve türev arasındaki ilişki, tek değişkenli fonksiyonların türevleri ve bunların fiziksel yorumları ele alınmaktadır. Son bölümde ise karmaşık sayılar, karmaşık fonksiyonlar ve çok değişkenli fonksiyonlar konuları işlenmektedir. Videoda calculus'un fizik, coğrafya, tıp, ekonomi, elektrik akımı, biyoloji, hastalıklar ve statik gibi çeşitli alanlardaki uygulamaları gösterilmekte, Newton ve Leibniz'in bu kavramlarla nasıl işlem yaptıkları açıklanmakta ve matematiksel kavramlar görsel örneklerle desteklenmektedir.

      • youtube.com

    • E Sayısının Muhteşem Özellikleri: E^x'in Türevi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, e sayısının matematiksel özelliklerini açıklamaktadır. Video, e sayısının limit tanımlarıyla başlayıp, e^x'in x'e göre türevinin e^x'e eşit olduğunu anlatmaktadır. Konuşmacı önce bu özelliğin grafiksel yorumunu yaparak, ardından türevin tanımlarından birini kullanarak detaylı bir ispat sunmaktadır. İspat sürecinde değişken değiştirme yöntemi kullanılarak, e^x'in türevinin e^x'e eşit olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Video, e sayısının kalkülüsteki önemli bir özelliğini ve kalp plus gibi uygulamalarda faydalı olduğunu vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Çift Katlı İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.

      • youtube.com

    • İntegrasyon Dersi: xe^x'in İntegrali

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır.. Videoda, xe^x fonksiyonunun integrali (antiderivatifi) bulma yöntemi adım adım gösterilmektedir. Önce integral by parts formülü (integral u dv = u × v - integral v du) tanıtılıp, ardından u = x ve dv = e^x dx olarak atama yapılarak çözüm süreci anlatılmaktadır. Sonuç olarak, integralin xe^x - e^x + C şeklinde olduğu gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları ve Problemleri

      Bu video, bir matematik öğretmeninin "80 Gündete Matematik Kampı" kapsamında türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Videoda kuvvetli fonksiyonların türevi, köklü fonksiyonların türevi, çarpımın türevi ve iç içe fonksiyonların türevi gibi temel türev kuralları adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra 78. sorudan 84. soruya kadar çeşitli türev problemlerini çözmektedir.. Öğretmen, özellikle köklü fonksiyonların türevini alırken "bölüyü çek, iki yaz, sorunun aynısını yaz, içinin türevini yukarı yaz" formülünü kullanmakta ve formül yerine üst üst duruma çevirme yöntemi de göstermektedir. Video, türev konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • İntegral Alma Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeni/eğitmen tarafından sunulan integral konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Video, integral alma kurallarını adım adım ele almaktadır. İlk olarak sabitlerin ve polinom fonksiyonların integrali kuralları açıklanmakta, ardından üslü ifadeler, eksi kuvvetler, köklü sayılar ve bölüm durumunda integral alma teknikleri örneklerle gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından çeşitli problem çözümleriyle devam etmekte ve 61. sorudan 68. soruya kadar olan problemlerin çözümünü içermektedir. Videoda ayrıca logaritma özellikleri, paydaları eşitleme, çarpanlara ayırma gibi teknikler de kullanılmaktadır. Eğitmen, bir sonraki videoda C hesaplama soruları ve türev-integral iç içe durumlarını ele alacağını, sonrasında ise değişken değiştirme konusuna geçileceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegrasyon Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin kısmi integrasyon (parçalı integrasyon) konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, beşinci derste kısmi integrasyonu ele alacağını belirtiyor. Videoda kısmi integrasyonun ne zaman kullanılacağı, LAPT (Logaritma, Ark, Polinom, Trigonometri, Üstel fonksiyon) akrostijini kullanarak u ve dv'yi nasıl seçeceğimiz ve formülün nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, x çarpı kosinüs x dx, x çarpı artanjant x dx ve x çarpı ln x dx gibi örnekler üzerinden kısmi integrasyonun nasıl yapılacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Videoda ayrıca logaritmik fonksiyonların integrali ve değişken değiştirme yöntemleri de ele alınmaktadır. Video, bir sonraki derste belirli integralin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Polar Koordinatlarda Eğri Alanı Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, polar (kutupsal) koordinatlarda bir eğri tarafından belirlenen alanın nasıl hesaplanacağını adım adım göstermektedir. Videoda, r = 1 - cos(θ) eğrisi tarafından belirlenen alanın hesaplanması anlatılmaktadır. Eğitmen önce izleyicilere kendi başlarına hesaplamaları denemelerini önerir, ardından alan hesaplama formülünü (1/2 ∫ r² dθ) kullanarak integral hesaplamasını gösterir. Trigonometrik özdeşlikler kullanılarak integral hesaplanır ve sonuç olarak alanın 3/2π olduğu bulunur.

      • youtube.com

    • Mutlak Değer Fonksiyonlarının Türevi Dersi

      Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, mutlak değer fonksiyonlarının türevi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Videoda mutlak değer fonksiyonlarının türevinin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce kritik noktaların (mutlak değer içeriğinin sıfır olduğu noktalar) önemini vurgulayarak, bu noktalarda türevin olmadığını açıklar. Ardından kritik nokta dışında bir noktada türev hesaplarken, mutlak değer içeren ifadenin pozitif veya negatif olduğunu kontrol ederek türevi bulma yöntemlerini örneklerle anlatır. Video, 116. sorunun çözümüyle başlayıp 121. soruya kadar olan türev sorularının adım adım çözümüyle devam etmektedir. Eğitmen, köklerin derecelerine göre türev durumlarını, iç ve dış köklerin nasıl değerlendirilmesi gerektiğini ve türevsiz olduğu noktaların apsislerinin nasıl toplanacağını detaylı olarak açıklamaktadır. Video, türevle süreklilik arasındaki ilişki, belirsizlikler ve türevin geometrik yorumu gibi konuların gelecek derslerde anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegral Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegrasyon Yöntemi Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kısmi integrasyon yöntemi hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Video, kısmi integrasyon kuralının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından "LAPTO" kuralı (Logaritmik, Arklı, Polinom, Trigonometrik, Üstel) detaylı şekilde anlatılıyor. Eğitmen, x çarpı e üzeri x, x küp çarpı e üzeri x, x²e^(-3x), xcosx, x²sinx, x^5, lnx, arctanx ve arksinx gibi çeşitli fonksiyonların integralini adım adım çözerek konuyu pekiştiriyor. Videoda toplam 14 farklı integral sorusu çözülmekte ve her soru için u ve dv ifadelerinin nasıl seçileceği, türev alma ve integral alma işlemlerinin nasıl yapılacağı gösterilmektedir. Eğitmen, bazı durumlarda kısa çözüm yolları sunarken, bazı durumlarda normal kısmi integrasyon yönteminin daha uygun olduğunu belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev ve Fonksiyonlar Üzerine Problemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir. Video, türev konusunun farklı yönlerini kapsayan dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde parçalı fonksiyonların türevi, kapalı türetme yöntemi ve iki değişkenli fonksiyonların doğrultu türevi ele alınmaktadır. İkinci bölümde doğrultu türevi ve normal doğrusu hesaplamaları gösterilmektedir. Üçüncü bölümde teğet düzlem ve kritik noktalar konuları işlenmekte, son bölümde ise fonksiyonların mutlak ekstremum değerlerinin bulunması anlatılmaktadır. Videoda her problem için detaylı çözüm adımları, limit tanımı, gradient kavramı, kritik noktaların bulunması ve delta değerleri gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Özellikle iki değişkenli fonksiyonlar, teğet düzlemler ve ekstremum değerleri konularında kapsamlı örnekler sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersinde Limit Konusu Özet

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, limit konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, limit kavramının temel tanımıyla başlayıp, limitin var olması için gerekli koşulları açıklamaktadır. Ardından toplam, fark, çarpım ve bölüm limitlerinin kuralları, köklü ifadeler, mutlak değer, üstel fonksiyonlar ve trigonometrik limitler ele alınmaktadır. Ayrıca belirsizlikler (sonsuz bölü sonsuz, eksi sonsuz, bir üzeri sonsuz) ve bunların çözüm yöntemleri, süreklilik kavramı da detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, matematik dersinde limit konusunu öğrenmek veya tekrar etmek isteyenler için kapsamlı bir özet sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Kalkülüsün Temel Teoremi ile İntegralin Türevi

      Bu video, Youvision tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Sunucu, kalkülüsün temel teoremini kullanarak integral ifadenin türevini almayı göstermektedir. Videoda, kalkülüsün temel teoreminin ikinci kısmı açıklanarak, bir integralin türevinin nasıl alınacağı adım adım anlatılmaktadır. Sunucu, sinüs x küp integralinin türevini hesaplamak için teoremi uygulayarak, zincir kuralı kullanarak ve üst sınırı x² + 9 olan integralin türevini bulma sürecini göstermektedir. Ayrıca, L'Hospital kuralında integral türevinin nasıl kullanılabileceği de kısaca açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir matematik dersidir. Eğitmen, türev kavramını ve türev alma kurallarını detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, türevin limit değeri olduğunu belirterek başlayıp, x üzeri n'in türevi, sabit fonksiyonların türevi, bileşke fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların türevi, ters fonksiyonların türevi, e üzeri fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve parametrik fonksiyonların türevi gibi temel kuralları ele almaktadır. Ayrıca sağdan türev, soldan türev, türevin sürekliliğe bağlılığı ve ikinci türev konuları da incelenmektedir. Videoda her kural için örnekler çözülerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli fonksiyonların türevlerinin hesaplanması için adım adım gösterilmektedir. Arc kotanjant, x üzeri x, ln cosx, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının türevleri gibi özel durumlar da detaylı olarak açıklanmaktadır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor