• Buradasın

    Kalkülüs

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Türev Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında hazırlanmış kapsamlı bir ders anlatımıdır. Video, türevin sembolsel gösterimlerinden başlayarak toplam on türev kuralını detaylı şekilde ele almaktadır. İlk beş kural sabit sayıların, doğrusal fonksiyonların, x üzeri n formatındaki fonksiyonların, toplama-çıkarma durumundaki ifadelerin ve parantezli fonksiyonların türevlerini kapsamaktadır. Daha sonra üstel fonksiyonlar, logaritmalar ve trigonometrik fonksiyonların türev kuralları anlatılmakta, son olarak ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve "gizli parantez" durumları açıklanmaktadır. Video, her kuralın ardından örnekler çözülerek konuyu pekiştirmekte ve çarpım ve bölümün türevi ile özel türev alma kurallarının ayrı videolarda işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev ve Fonksiyonlar Üzerine Problemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir. Video, türev konusunun farklı yönlerini kapsayan dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde parçalı fonksiyonların türevi, kapalı türetme yöntemi ve iki değişkenli fonksiyonların doğrultu türevi ele alınmaktadır. İkinci bölümde doğrultu türevi ve normal doğrusu hesaplamaları gösterilmektedir. Üçüncü bölümde teğet düzlem ve kritik noktalar konuları işlenmekte, son bölümde ise fonksiyonların mutlak ekstremum değerlerinin bulunması anlatılmaktadır. Videoda her problem için detaylı çözüm adımları, limit tanımı, gradient kavramı, kritik noktaların bulunması ve delta değerleri gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Özellikle iki değişkenli fonksiyonlar, teğet düzlemler ve ekstremum değerleri konularında kapsamlı örnekler sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Polinom Fonksiyonların Türevleri Dersi

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, polinom fonksiyonların türevlerini anlatmaktadır. Video, polinom fonksiyonların tanımıyla başlayıp, türev alma kuralını açıklamaktadır. Eğitmen, polinom fonksiyonların türevini alırken sabit sayının kalacağı, ifadenin üssünün bir azalacağı ve katsayı olarak yazılacağı kuralını vurgulamaktadır. Ardından, köklü ifadeler ve rasyonel fonksiyonların türevlerini almak için bu kuralı nasıl uygulayacağımızı çeşitli örneklerle göstermektedir. Her örnek için adım adım çözüm süreci detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • E Sayısının Muhteşem Özellikleri: E^x'in Türevi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, e sayısının matematiksel özelliklerini açıklamaktadır. Video, e sayısının limit tanımlarıyla başlayıp, e^x'in x'e göre türevinin e^x'e eşit olduğunu anlatmaktadır. Konuşmacı önce bu özelliğin grafiksel yorumunu yaparak, ardından türevin tanımlarından birini kullanarak detaylı bir ispat sunmaktadır. İspat sürecinde değişken değiştirme yöntemi kullanılarak, e^x'in türevinin e^x'e eşit olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Video, e sayısının kalkülüsteki önemli bir özelliğini ve kalp plus gibi uygulamalarda faydalı olduğunu vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegral Yöntemi ile İntegral Hesaplama

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, kısmi integral yöntemi kullanarak belirsiz integral hesaplama konusunu adım adım göstermektedir. Videoda, x² × e^x dx integralinin kısmi integral yöntemiyle nasıl çözüleceği detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen önce kısmi integral yönteminin hangi durumlarda kullanılabileceğini açıklar, ardından verilen integrali iki kez kısmi integral kullanarak çözer. İlk aşamada x² ve e^x fonksiyonlarının çarpımı üzerinden kısmi integral uygulanır, ikinci aşamada ise elde edilen yeni integral de kısmi integral yöntemiyle çözülür. Video, karmaşık görünen bir integralin nasıl basitleştirilebileceğini göstermektedir.

      • youtube.com

    • Mutlak Değer Fonksiyonlarının Türevi Dersi

      Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, mutlak değer fonksiyonlarının türevi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Videoda mutlak değer fonksiyonlarının türevinin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce kritik noktaların (mutlak değer içeriğinin sıfır olduğu noktalar) önemini vurgulayarak, bu noktalarda türevin olmadığını açıklar. Ardından kritik nokta dışında bir noktada türev hesaplarken, mutlak değer içeren ifadenin pozitif veya negatif olduğunu kontrol ederek türevi bulma yöntemlerini örneklerle anlatır. Video, 116. sorunun çözümüyle başlayıp 121. soruya kadar olan türev sorularının adım adım çözümüyle devam etmektedir. Eğitmen, köklerin derecelerine göre türev durumlarını, iç ve dış köklerin nasıl değerlendirilmesi gerektiğini ve türevsiz olduğu noktaların apsislerinin nasıl toplanacağını detaylı olarak açıklamaktadır. Video, türevle süreklilik arasındaki ilişki, belirsizlikler ve türevin geometrik yorumu gibi konuların gelecek derslerde anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Karmaşık Terimli Cins Fonksiyonların İntegrali

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, karmaşık terimli cinsten fonksiyonların kısmi integral yöntemiyle nasıl hesaplanacağını göstermektedir. Videoda, karmaşık terimli cinsten bir fonksiyonun kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmaktadır. Konuşmacı, a ve b katsayılarını bulma, c katsayılarını hesaplama ve reel-imajiner kısımların nasıl elde edileceğini açıklamaktadır. Özellikle sanal kısımların nasıl hesaplanacağı ve reel kısımların nasıl bulunacağı üzerinde durulmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları ve Problemleri

      Bu video, bir matematik öğretmeninin "80 Gündete Matematik Kampı" kapsamında türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Videoda kuvvetli fonksiyonların türevi, köklü fonksiyonların türevi, çarpımın türevi ve iç içe fonksiyonların türevi gibi temel türev kuralları adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra 78. sorudan 84. soruya kadar çeşitli türev problemlerini çözmektedir.. Öğretmen, özellikle köklü fonksiyonların türevini alırken "bölüyü çek, iki yaz, sorunun aynısını yaz, içinin türevini yukarı yaz" formülünü kullanmakta ve formül yerine üst üst duruma çevirme yöntemi de göstermektedir. Video, türev konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Çift Katlı İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.

      • youtube.com

    • Kalkülüsün İkinci Temel Teoremi ile Belirli İntegral Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, kalkülüsün ikinci temel teoremi kullanarak belirli integral problemlerini çözmeyi göstermektedir. Videoda, g(x) = ∫₁₉ x³√t dt olarak tanımlanan bir fonksiyonun g(27) değerini bulma problemi ele alınmaktadır. Eğitmen önce izleyicilere kendi başlarına çözmeye çalışmaları için fırsat veriyor, ardından kalkülüsün ikinci temel teoremini hatırlatarak adım adım çözümü gösteriyor. Teorem, belirli integralin türevini alarak içteki fonksiyonun değerini bulmayı sağlıyor ve bu sayede g(27) = 3 sonucuna varılıyor.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegrasyon Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin kısmi integrasyon (parçalı integrasyon) konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, beşinci derste kısmi integrasyonu ele alacağını belirtiyor. Videoda kısmi integrasyonun ne zaman kullanılacağı, LAPT (Logaritma, Ark, Polinom, Trigonometri, Üstel fonksiyon) akrostijini kullanarak u ve dv'yi nasıl seçeceğimiz ve formülün nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, x çarpı kosinüs x dx, x çarpı artanjant x dx ve x çarpı ln x dx gibi örnekler üzerinden kısmi integrasyonun nasıl yapılacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Videoda ayrıca logaritmik fonksiyonların integrali ve değişken değiştirme yöntemleri de ele alınmaktadır. Video, bir sonraki derste belirli integralin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • İstanbul Üniversitesi Açıktan ve Uzaktan Eğitim Matematik Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından İstanbul Üniversitesi Açıktan ve Uzaktan Eğitim Fakültesi öğrencilerine yönelik hazırlanmış matematik eğitim içeriğidir. Video, iki değişkenli fonksiyonlar, limitler, kısmi türevler ve integral konularını kapsamaktadır. Eğitmen, bahar dönemindeki vize sınavına yönelik soru çözümleri sunarak, her konuyu adım adım açıklamaktadır. İçerikte iki değişkenli fonksiyonların tanım kümesi, limit hesaplamaları, kısmi türev alma kuralları, extremum noktaları bulma ve belirli integral kullanarak alan hesaplaması gibi konular ele alınmaktadır. Eğitmen, bu video serisinin ilerleyen süreçlerde farklı videolarla devam edeceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Türev Kuralları ve Problemleri Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada türev kurallarını açıkladıktan sonra öğrencilere çeşitli türev problemlerini çözmektedir. Videoda bileşke fonksiyonların türevi, çarpımın türevi ve bölümün türevi gibi temel türev kuralları ele alınmaktadır. Öğretmen, 12-13 tane soru çözerek konuyu pekiştirmekte ve her problem için adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir. Video, farklı türev sorularının çözümüyle devam edeceğini ve kuvvet fonksiyonlarının türevlerinin ayrı videolarda anlatılacağını belirterek sona ermektedir. Öğretmen, özellikle içinin türevini unutmamanın önemini vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir matematik dersidir. Eğitmen, türev kavramını ve türev alma kurallarını detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, türevin limit değeri olduğunu belirterek başlayıp, x üzeri n'in türevi, sabit fonksiyonların türevi, bileşke fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların türevi, ters fonksiyonların türevi, e üzeri fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve parametrik fonksiyonların türevi gibi temel kuralları ele almaktadır. Ayrıca sağdan türev, soldan türev, türevin sürekliliğe bağlılığı ve ikinci türev konuları da incelenmektedir. Videoda her kural için örnekler çözülerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli fonksiyonların türevlerinin hesaplanması için adım adım gösterilmektedir. Arc kotanjant, x üzeri x, ln cosx, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının türevleri gibi özel durumlar da detaylı olarak açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegral Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Kalkülüsün Temel Teoremi ile İntegralin Türevi

      Bu video, Youvision tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Sunucu, kalkülüsün temel teoremini kullanarak integral ifadenin türevini almayı göstermektedir. Videoda, kalkülüsün temel teoreminin ikinci kısmı açıklanarak, bir integralin türevinin nasıl alınacağı adım adım anlatılmaktadır. Sunucu, sinüs x küp integralinin türevini hesaplamak için teoremi uygulayarak, zincir kuralı kullanarak ve üst sınırı x² + 9 olan integralin türevini bulma sürecini göstermektedir. Ayrıca, L'Hospital kuralında integral türevinin nasıl kullanılabileceği de kısaca açıklanmaktadır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor