Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır.. Videoda, xe^x fonksiyonunun integrali (antiderivatifi) bulma yöntemi adım adım gösterilmektedir. Önce integral by parts formülü (integral u dv = u × v - integral v du) tanıtılıp, ardından u = x ve dv = e^x dx olarak atama yapılarak çözüm süreci anlatılmaktadır. Sonuç olarak, integralin xe^x - e^x + C şeklinde olduğu gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.
Bu video, bir matematik öğretmeninin kısmi integrasyon (parçalı integrasyon) konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, beşinci derste kısmi integrasyonu ele alacağını belirtiyor. Videoda kısmi integrasyonun ne zaman kullanılacağı, LAPT (Logaritma, Ark, Polinom, Trigonometri, Üstel fonksiyon) akrostijini kullanarak u ve dv'yi nasıl seçeceğimiz ve formülün nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, x çarpı kosinüs x dx, x çarpı artanjant x dx ve x çarpı ln x dx gibi örnekler üzerinden kısmi integrasyonun nasıl yapılacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Videoda ayrıca logaritmik fonksiyonların integrali ve değişken değiştirme yöntemleri de ele alınmaktadır. Video, bir sonraki derste belirli integralin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin "80 Gündete Matematik Kampı" kapsamında türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Videoda kuvvetli fonksiyonların türevi, köklü fonksiyonların türevi, çarpımın türevi ve iç içe fonksiyonların türevi gibi temel türev kuralları adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra 78. sorudan 84. soruya kadar çeşitli türev problemlerini çözmektedir.. Öğretmen, özellikle köklü fonksiyonların türevini alırken "bölüyü çek, iki yaz, sorunun aynısını yaz, içinin türevini yukarı yaz" formülünü kullanmakta ve formül yerine üst üst duruma çevirme yöntemi de göstermektedir. Video, türev konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, FX üzeri n şeklindeki fonksiyonların türevini bulma konusunu anlatmaktadır. Videoda öncelikle kural açıklanmakta ve ardından çeşitli örnekler üzerinden uygulama yapılmaktadır. Eğitmen, parantez içindeki fonksiyonun türevini alıp, kuvvetin başa çarpma olarak geçirilmesi ve kuvvetin bir azaltılması gibi adımları göstermektedir. Örnekler arasında küpköklü ifadeler, rasyonel fonksiyonlar ve çarpma işlemi içeren fonksiyonların türevleri bulunmaktadır. Videoda ayrıca e fonksiyonunun türevinin 1'deki değerinin nasıl hesaplanacağı detaylı olarak anlatılmakta ve sonuç olarak e fonksiyonunun türevinin 1'deki değeri 1/3 olarak bulunmuştur.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kısmi integrasyon yöntemi hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Video, kısmi integrasyon kuralının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından "LAPTO" kuralı (Logaritmik, Arklı, Polinom, Trigonometrik, Üstel) detaylı şekilde anlatılıyor. Eğitmen, x çarpı e üzeri x, x küp çarpı e üzeri x, x²e^(-3x), xcosx, x²sinx, x^5, lnx, arctanx ve arksinx gibi çeşitli fonksiyonların integralini adım adım çözerek konuyu pekiştiriyor. Videoda toplam 14 farklı integral sorusu çözülmekte ve her soru için u ve dv ifadelerinin nasıl seçileceği, türev alma ve integral alma işlemlerinin nasıl yapılacağı gösterilmektedir. Eğitmen, bazı durumlarda kısa çözüm yolları sunarken, bazı durumlarda normal kısmi integrasyon yönteminin daha uygun olduğunu belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir. Video, türev konusunun farklı yönlerini kapsayan dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde parçalı fonksiyonların türevi, kapalı türetme yöntemi ve iki değişkenli fonksiyonların doğrultu türevi ele alınmaktadır. İkinci bölümde doğrultu türevi ve normal doğrusu hesaplamaları gösterilmektedir. Üçüncü bölümde teğet düzlem ve kritik noktalar konuları işlenmekte, son bölümde ise fonksiyonların mutlak ekstremum değerlerinin bulunması anlatılmaktadır. Videoda her problem için detaylı çözüm adımları, limit tanımı, gradient kavramı, kritik noktaların bulunması ve delta değerleri gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Özellikle iki değişkenli fonksiyonlar, teğet düzlemler ve ekstremum değerleri konularında kapsamlı örnekler sunulmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında logaritmik türev metodu hakkında bilgi veren bir ders anlatımıdır. Video, logaritmik türev metodunun ne olduğunu ve doğal logaritma fonksiyonunun kalkülüste sağladığı kolaylıkları açıklamaktadır. İçerikte, bölüm şeklindeki ifadelerin türevini alırken logaritmik türev metodunun nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Öncelikle bir örnek üzerinden (y = (x-1)^4 / √(2x-1)) metodun uygulanması anlatılmakta, ardından logaritmik türev metodunun üç temel adımı (eşitliğin her iki tarafını ln tabanında yazma, her iki tarafın türevini alma, türevi hesaplama) tekrarlanmaktadır. Video, bu metodun bölüm kuralına göre daha kısa ve kolay bir çözüm sunabileceğini vurgulamaktadır.
Bu video, Youvision tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Sunucu, kalkülüsün temel teoremini kullanarak integral ifadenin türevini almayı göstermektedir. Videoda, kalkülüsün temel teoreminin ikinci kısmı açıklanarak, bir integralin türevinin nasıl alınacağı adım adım anlatılmaktadır. Sunucu, sinüs x küp integralinin türevini hesaplamak için teoremi uygulayarak, zincir kuralı kullanarak ve üst sınırı x² + 9 olan integralin türevini bulma sürecini göstermektedir. Ayrıca, L'Hospital kuralında integral türevinin nasıl kullanılabileceği de kısaca açıklanmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeni/eğitmen tarafından sunulan integral konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Video, integral alma kurallarını adım adım ele almaktadır. İlk olarak sabitlerin ve polinom fonksiyonların integrali kuralları açıklanmakta, ardından üslü ifadeler, eksi kuvvetler, köklü sayılar ve bölüm durumunda integral alma teknikleri örneklerle gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından çeşitli problem çözümleriyle devam etmekte ve 61. sorudan 68. soruya kadar olan problemlerin çözümünü içermektedir. Videoda ayrıca logaritma özellikleri, paydaları eşitleme, çarpanlara ayırma gibi teknikler de kullanılmaktadır. Eğitmen, bir sonraki videoda C hesaplama soruları ve türev-integral iç içe durumlarını ele alacağını, sonrasında ise değişken değiştirme konusuna geçileceğini belirtmektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, limit konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, limit kavramının temel tanımıyla başlayıp, limitin var olması için gerekli koşulları açıklamaktadır. Ardından toplam, fark, çarpım ve bölüm limitlerinin kuralları, köklü ifadeler, mutlak değer, üstel fonksiyonlar ve trigonometrik limitler ele alınmaktadır. Ayrıca belirsizlikler (sonsuz bölü sonsuz, eksi sonsuz, bir üzeri sonsuz) ve bunların çözüm yöntemleri, süreklilik kavramı da detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, matematik dersinde limit konusunu öğrenmek veya tekrar etmek isteyenler için kapsamlı bir özet sunmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir matematik dersidir. Eğitmen, türev kavramını ve türev alma kurallarını detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, türevin limit değeri olduğunu belirterek başlayıp, x üzeri n'in türevi, sabit fonksiyonların türevi, bileşke fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların türevi, ters fonksiyonların türevi, e üzeri fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve parametrik fonksiyonların türevi gibi temel kuralları ele almaktadır. Ayrıca sağdan türev, soldan türev, türevin sürekliliğe bağlılığı ve ikinci türev konuları da incelenmektedir. Videoda her kural için örnekler çözülerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli fonksiyonların türevlerinin hesaplanması için adım adım gösterilmektedir. Arc kotanjant, x üzeri x, ln cosx, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının türevleri gibi özel durumlar da detaylı olarak açıklanmaktadır.
Bu video, Nurdan Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, türev alma kurallarını detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, türev alma kurallarını iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde sabit fonksiyonların türevi, x üzeri n şeklindeki fonksiyonların türevi ve x üzeri a/b şeklindeki fonksiyonların türevi kuralları açıklanırken, ikinci bölümde tabanlar aynı ise üstlerin toplanması veya çıkarılması, çarpımın türevi ve bölmenin türevi formülleri örneklerle pekiştirilmektedir. Videoda ayrıca bileşke fonksiyonların türevini hesaplama konusunda pratik yöntemler sunulmakta ve bir sonraki derste bileşke fonksiyonlar ve zincir kuralı konularının işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan ters trigonometrik fonksiyonların türevleri konulu bir ders anlatımıdır. Eğitmen, konuyu adım adım ve detaylı bir şekilde açıklamaktadır. Videoda öncelikle arksinüs fonksiyonunun türevi anlatılmakta, ardından arkcosinüs fonksiyonunun türevi gösterilmektedir. Eğitmen, her iki fonksiyonun da tanım kümesini belirleyerek, trigonometrik fonksiyonların terslerinin türevlerini hesaplamak için gerekli formülleri ve yöntemleri açıklamaktadır. Dik üçgenler kullanılarak türev hesaplamaları yapılmakta ve mutlak değer ifadelerinin neden kullanıldığı açıklanmaktadır. Video, tanjant fonksiyonunun türevinin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.