• Buradasın

    Kalkülüs

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Kısmi Türev Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kısmi türev konusu anlatılmaktadır. Video, kısmi türev kavramının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından örnekler üzerinden uygulamalı olarak gösteriliyor. Eğitmen önce z = x² + xy + y² fonksiyonunun kısmi türevlerini hesaplıyor, ardından bu türevlerin grafiksel temsilini yaparak teğet doğruları ve teğet düzlemleri açıklıyor. Son bölümde ise x = a²b³c^(1/2) gibi daha karmaşık fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplama yöntemlerini gösteriyor. Video, kısmi türev konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için temel bilgileri içermektedir.

      • youtube.com

    • Kalkülüsün Temel Teoremi ile İntegralin Türevi

      Bu video, Youvision tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Sunucu, kalkülüsün temel teoremini kullanarak integral ifadenin türevini almayı göstermektedir. Videoda, kalkülüsün temel teoreminin ikinci kısmı açıklanarak, bir integralin türevinin nasıl alınacağı adım adım anlatılmaktadır. Sunucu, sinüs x küp integralinin türevini hesaplamak için teoremi uygulayarak, zincir kuralı kullanarak ve üst sınırı x² + 9 olan integralin türevini bulma sürecini göstermektedir. Ayrıca, L'Hospital kuralında integral türevinin nasıl kullanılabileceği de kısaca açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Kapalı Fonksiyonların Kısmi Türevleri Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında kapalı fonksiyonların kısmi türevlerini anlatan eğitim içeriğidir. Videoda kapalı fonksiyonların tanımı yapılarak, iki değişkenli ve üç değişkenli fonksiyonlar için kısmi türev hesaplama yöntemleri detaylı şekilde açıklanmaktadır. İlk bölümde dy/dx, d²y/dx² ve d³y/dx³ türevleri örneklerle, ikinci bölümde ise bir tarafı sıfıra eşitleme işlemi yapılarak fonksiyon kapalı hale getirilip kısmi türevler hesaplanmaktadır. Video boyunca matematiksel işlemler adım adım gösterilmekte ve formüller uygulamalı olarak açıklanmaktadır. Örnek olarak f(x,y,z) fonksiyonu üzerinden e(x,y,z) ve z(x,y,z) fonksiyonlarına göre kısmi türevler hesaplanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir matematik dersidir. Eğitmen, türev kavramını ve türev alma kurallarını detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, türevin limit değeri olduğunu belirterek başlayıp, x üzeri n'in türevi, sabit fonksiyonların türevi, bileşke fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların türevi, ters fonksiyonların türevi, e üzeri fonksiyonların türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve parametrik fonksiyonların türevi gibi temel kuralları ele almaktadır. Ayrıca sağdan türev, soldan türev, türevin sürekliliğe bağlılığı ve ikinci türev konuları da incelenmektedir. Videoda her kural için örnekler çözülerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli fonksiyonların türevlerinin hesaplanması için adım adım gösterilmektedir. Arc kotanjant, x üzeri x, ln cosx, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının türevleri gibi özel durumlar da detaylı olarak açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, türev alma kuralları konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, türev alma kurallarını adım adım göstermektedir. Sabit fonksiyonların türevi, x'in katsayılı ifadelerinin türevi, üslü ifadelerin türevi, köklü ifadelerin türevi, parantezli ifadelerin türevi, e üzeri x ve a üzeri gx gibi özel fonksiyonların türevleri, logaritma fonksiyonlarının türevi ve üstel fonksiyonların türevi gibi konular ele alınmaktadır. Videoda ayrıca birinci, ikinci ve üçüncü türev alma işlemleri de gösterilmekte ve her bir kural için örnek sorular çözülerek türev alma sürecinin nasıl yapılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Bu içerik, türev alma kuralları konusunda çalışma kağıdı şeklinde hazırlanmış olup, izleyicilere pratik yapmaları için faydalı olabilir.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev ve Fonksiyonlar Üzerine Problemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir. Video, türev konusunun farklı yönlerini kapsayan dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde parçalı fonksiyonların türevi, kapalı türetme yöntemi ve iki değişkenli fonksiyonların doğrultu türevi ele alınmaktadır. İkinci bölümde doğrultu türevi ve normal doğrusu hesaplamaları gösterilmektedir. Üçüncü bölümde teğet düzlem ve kritik noktalar konuları işlenmekte, son bölümde ise fonksiyonların mutlak ekstremum değerlerinin bulunması anlatılmaktadır. Videoda her problem için detaylı çözüm adımları, limit tanımı, gradient kavramı, kritik noktaların bulunması ve delta değerleri gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Özellikle iki değişkenli fonksiyonlar, teğet düzlemler ve ekstremum değerleri konularında kapsamlı örnekler sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında hazırlanmış kapsamlı bir ders anlatımıdır. Video, türevin sembolsel gösterimlerinden başlayarak toplam on türev kuralını detaylı şekilde ele almaktadır. İlk beş kural sabit sayıların, doğrusal fonksiyonların, x üzeri n formatındaki fonksiyonların, toplama-çıkarma durumundaki ifadelerin ve parantezli fonksiyonların türevlerini kapsamaktadır. Daha sonra üstel fonksiyonlar, logaritmalar ve trigonometrik fonksiyonların türev kuralları anlatılmakta, son olarak ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve "gizli parantez" durumları açıklanmaktadır. Video, her kuralın ardından örnekler çözülerek konuyu pekiştirmekte ve çarpım ve bölümün türevi ile özel türev alma kurallarının ayrı videolarda işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Boğaziçi Üniversitesi Vize Sorusu: İntegral Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, Boğaziçi Üniversitesi'nde 2010 yılında iki vizede sorulmuş bir integral sorusunu çözmektedir. Videoda "integral arksin ln x dx" sorusu adım adım çözülmektedir. Çözüm sürecinde önce değişken değiştirme (ln x = u ve daha sonra t dönüşümü) yapılmakta, ardından kısmi integral yöntemi (udv) uygulanmaktadır. İntegralin çözümü, iki kez değişken değiştirme ve bir kez kısmi integral uygulaması ile başarıyla tamamlanmaktadır. Video, karmaşık integral sorularının çözüm tekniklerini göstermektedir.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegrasyon Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin kısmi integrasyon (parçalı integrasyon) konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, beşinci derste kısmi integrasyonu ele alacağını belirtiyor. Videoda kısmi integrasyonun ne zaman kullanılacağı, LAPT (Logaritma, Ark, Polinom, Trigonometri, Üstel fonksiyon) akrostijini kullanarak u ve dv'yi nasıl seçeceğimiz ve formülün nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, x çarpı kosinüs x dx, x çarpı artanjant x dx ve x çarpı ln x dx gibi örnekler üzerinden kısmi integrasyonun nasıl yapılacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Videoda ayrıca logaritmik fonksiyonların integrali ve değişken değiştirme yöntemleri de ele alınmaktadır. Video, bir sonraki derste belirli integralin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Arkantanjant Fonksiyonunun Türevi Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Videoda arkantanjant fonksiyonunun türevi konusu ele alınmaktadır. Öncelikle arkantanjant fonksiyonunun türevi formülü açıklanmakta, ardından bu formülün nasıl uygulanacağı örneklerle gösterilmektedir. Örneklerde içerideki ifadenin türevi alınarak, bu türevin 1/1+içerideki ifadenin tam karesi şeklinde yazılması ve kodlu ifadenin türevi olduğu için önüne eksi koyulması gerektiği vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Çift Katlı İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.

      • youtube.com

    • İntegrasyon Dersi: xe^x'in İntegrali

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır.. Videoda, xe^x fonksiyonunun integrali (antiderivatifi) bulma yöntemi adım adım gösterilmektedir. Önce integral by parts formülü (integral u dv = u × v - integral v du) tanıtılıp, ardından u = x ve dv = e^x dx olarak atama yapılarak çözüm süreci anlatılmaktadır. Sonuç olarak, integralin xe^x - e^x + C şeklinde olduğu gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Kısmi İntegral Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Kısmi Türev Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kısmi türev konusu anlatılmaktadır. Video, çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevini açıklamaktadır. Önce tek değişkenli fonksiyonların türevi ile kısmi türev arasındaki benzerlikler gösterilmekte, ardından kısmi türevin nasıl hesaplandığı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, f(x,y) = x²y + sin(y) fonksiyonu üzerinden kısmi türevin x'e ve y'ye göre nasıl hesaplanacağını, belirli bir noktada ve genel bir formül olarak nasıl ifade edileceğini göstermektedir. Video, bir sonraki bölümde kısmi türevin grafik ve eğimler açısından anlamının anlatılacağını belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Isaac Newton'un Hayatı ve Bilimsel Yolculuğu

      Evrim Ağacı kanalının sunduğu bu belgesel formatındaki video, Isaac Newton'un hayatını ve bilimsel katkılarını kronolojik olarak anlatmaktadır. Video, Newton'un 1642'deki doğumundan başlayarak, Cambridge Üniversitesi'ndeki eğitimini, bilimsel keşiflerini, kişisel inançlarını ve 1727'deki vefatına kadar olan yaşamını kapsamlı şekilde ele almaktadır. Newton'un kütle çekimi keşfi, kalkülüs icadı, optik çalışmaları, "Doğa Felsefesinin Matematiksel Prensipleri" (Principia) eseri ve bilimsel yaklaşımı detaylı şekilde anlatılmaktadır. Videoda ayrıca Newton'un dini inançları, teolojik araştırmaları, simya tutkusu, Robert Hook ile yaşadığı kavgalar, Kraliyet Cemiyeti başkanlığına yükselişi ve Güney Denizi Balonu olarak bilinen ekonomik balon patlamasından sonra yaşadığı kayıplar da ele alınmaktadır. Newton'un modern bilimin önemli bir kahramanı olarak tanıtıldığı ve "Tanrı Newton olsun dedi ve her şey ışıkla doldu" sözleriyle sona eren video, bilimin sadece gözlem yapmak değil, veriyi ve gözlemi izah etmek olduğunu vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları ve Problemleri

      Bu video, bir matematik öğretmeninin "80 Gündete Matematik Kampı" kapsamında türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.. Videoda kuvvetli fonksiyonların türevi, köklü fonksiyonların türevi, çarpımın türevi ve iç içe fonksiyonların türevi gibi temel türev kuralları adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra 78. sorudan 84. soruya kadar çeşitli türev problemlerini çözmektedir.. Öğretmen, özellikle köklü fonksiyonların türevini alırken "bölüyü çek, iki yaz, sorunun aynısını yaz, içinin türevini yukarı yaz" formülünü kullanmakta ve formül yerine üst üst duruma çevirme yöntemi de göstermektedir. Video, türev konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor