Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik dersi formatında dallı fonksiyonların integralini hesaplama konusunu ele almaktadır.
- Videoda, 0'dan 7/2'ye kadar olan aralıkta dallı bir fonksiyonun integrali hesaplanmaktadır. Fonksiyon, 3'ten küçük ve 3'ten büyük olmak üzere iki kısma ayrılmıştır. Önce integral iki kısma ayrılır, ardından mutlak değer içeren kısım ikiye bölünerek hesaplanır. Son olarak tam değer fonksiyonu kullanılarak integral tamamlanır ve sonucun 1 olduğu gösterilir.
- 00:06Dallı Fonksiyonun İntegrali
- Dallı bir fonksiyonun 0'dan 7/2'ye kadar olan integrali hesaplanacak.
- Fonksiyon 3'ten küçük ve 3'ten büyük olmak üzere iki kısma ayrılmış.
- İntegral hesaplanırken fonksiyon 0'dan 3'e ve 3'ten 7/2'ye kadar iki kısma ayrılacak.
- 00:38İntegralin Parçalara Ayırılması
- 0'dan 3'e kadar fonksiyon x-2, 3'ten 7/2'ye kadar fonksiyon tam değer x olacak.
- 0'dan 3'e kadar integral, mutlak değer içi bazen negatif bazen pozitif olduğu için ikiye bölünecek.
- 0'dan 2'ye kadar integral için x-2 ifadesi eksi işaretiyle, 2'den 3'e kadar integral için x-2 ifadesi artı işaretiyle hesaplanacak.
- 01:53Tam Değer Fonksiyonunun Özellikleri
- Tam değer fonksiyonunda içine atılan sayı dışarı tam sayı olarak çıkar.
- 3 ile 7/2 arasındaki tam değer fonksiyonu 3'e eşittir.
- İntegral hesaplaması sonucunda 1 olduğu görülür.