İspat

Dış teğet çemberin merkezinin iki dış açıortay teoremi ile nasıl ispatlandığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, dış açıortay teoremi ve dış teğet çemberin merkezi hakkında bilgi verilebilir. Dış Açıortay Teoremi: Herhangi bir üçgenin bir dış açısını iki eşit parçaya bölen ışına dış açıortay denir. Dış Teğet Çemberin Merkezi: Üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarının uzantılarına üçgenin dışında teğet olan çembere dış teğet çember denir.

Yarım açı formüllerinin ispatını bulmak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube. Yöntemlerle Matematik. Muallims. Ayrıca, tr.wikipedia.org sitesinde trigonometrik özdeşliklerin ispatları hakkında genel bilgiler mevcuttur.

İspatın temel ilkeleri şunlardır: İspat Hakkı: Taraflar, kanunda belirtilen süre ve usule uygun olarak ispat hakkına sahiptir. Hukuka Aykırı Deliller: Hukuka aykırı yollarla elde edilmiş deliller, bir vakıanın ispatında dikkate alınmaz. Belirli Delillerle İspat: Kanun belirli delillerle ispatını emretmişse, bu hususlar başka delillerle ispat edilemez. Delil İkame Yükü: Tarafların, çekişmeli olayın ispatı için hangi delilleri sunacaklarını belirleme yüküdür. İspat Ölçüsü: Hâkimin, bir vakıanın ispatlanmış sayılabilmesi için o vakıanın doğruluğu hakkında sahip olması gereken kanaatin derecesidir. Tam İspat: Hâkimi, iddia edilen vakıanın doğruluğuna tam olarak inandırmak ve makul bir şüphe bırakmamaktır. Yaklaşık İspat: Hâkimin, ispat edilmek istenen vakıayı muhtemel görmesini sağlar. Ayrıca, ispat yüküne ilişkin bazı istisnalar da bulunmaktadır: Olağan bir durumun aksini iddia eden, bu durumu ispat eder. Kanuni bir karine söz konusu ise, bu karineye dayanan taraf sadece karineyi ispat yükü altındadır. İspat yükü, doğrudan kanunla düzenlenmiş olabilir. Taraflar, ispat yükü sözleşmesi yapabilir.

HMK'nın 189. maddesi, tarafların kanunda belirtilen süre ve usule uygun olarak ispat hakkına sahip olduğunu düzenler. HMK'nın 191. maddesi ise, diğer tarafın, ispat yükünü taşıyan tarafın iddiasının doğru olmadığını gösteren deliller sunabileceğini, ancak bu durumda ispat yükünü üzerine almayacağını ifade eder. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: mevzuat.gov.tr; barandogan.av.tr; mgm.adalet.gov.tr.

Mirasta denkleştirmede ispat yükü, somut duruma göre değişiklik gösterir: Altsoy için: Altsoy lehine yapılan sağlararası karşılıksız kazandırmanın denkleştirmeye tabi olmadığını davalının (altsoyun) ispatlaması gerekir. Altsoy dışındaki yasal mirasçılar için: Bu kişilere yapılan kazandırmanın denkleştirmeye tabi olduğunu davacının ispatlaması gerekir. Ayrıca, kazandırmanın miras payına mahsuben verilmediğini, yani denkleştirmeye tabi olmadığını veya mirasbırakanın iadeden muaf tuttuğunu ispat yükümlülüğü, lehine teberru yapılan altsoya aittir. Genel olarak, mirasta denkleştirme davasında ispat yükü, davacı üzerindedir.

Duruşma tutanağı, taraflarla ilgili olarak şu ispat gücüne sahiptir: CMK Madde 222 uyarınca, duruşmada yasal şekil ve usullere uyulup uyulmadığı ancak tutanakla ispat edilebilir. HMK Madde 156 uyarınca, ön inceleme, tahkikat ve yargılama işlemleri de dahil olmak üzere tüm yargılama işlemleri ancak tutanakla ispat edilebilir. Bu nedenle, duruşma tutanakları, aksi sabit oluncaya kadar geçerli resmi belgeler olarak kabul edilir.

İspatta kullanılabilecek bazı delil türleri: Tanık beyanı. Belge delili. Bilirkişi raporu ve uzman görüşü. Video, fotoğraf ve ses kaydı. Hukuka aykırı deliller ispat için kullanılamaz ve hükme esas alınamaz.

Ücretin ödendiğinin ispatı işverene aittir ile ilgili Yargıtay kararına şu örnek verilebilir: Yargıtay 9. Hukuk Dairesi, 18.10.2004 tarihli ve 2004/23275 sayılı karar. Yargıtay 22. Hukuk Dairesi, 08.11.2018 tarihli, 2017/16276 E., 2018/23908 K. sayılı karar. Yargıtay 9. Hukuk Dairesi, 05.05.2014 tarihli, 2012/9712 E., 2014/14518 K. sayılı karar. Bu kararlar, 4857 sayılı İş Kanunu'nun 37. maddesine dayanmaktadır. Ayrıca, banka aracılığı ile yapılan ödemelerde banka kayıtları da ödemeyi gösteren belge niteliğindedir.

Akli deliller, içerdikleri bilginin kaynağı ve kesinlik durumuna göre ikiye ayrılır: 1. Kaynağı Açısından: Naklî (Sem'î) Deliller: Vahye ve işitmeye dayanan delillerdir. Aklî Deliller: Tüm öncülleri akla dayanan delillerdir. 2. Kesinlik Durumuna Göre: Kat'î Deliller: Kesin olarak medlûlü ispat eden delillerdir. Zannî Deliller: Kesinlik ifade etmeyen delillerdir. Aklî delillerin alt türleri şunlardır: Bedîhiyyât: Apaçık bilgiler. Müşâhedât: Duyu organlarıyla verilen hükümler. Fıtriyyât: Basit kıyâslarla varılan hükümler. Mücerrebât: Müşâhedelerin tekrarı sonucunda verilen hükümler. Mütevâtirât: Mütevâtir haberlere dayanan hükümler. Hadsiyyât (Sezgiler): Mukaddimelerden süratle neticeye ulaşmayla varılan hükümler.

Matematikte ispatın önemi şu şekilde özetlenebilir: Doğruluk ve Güvenilirlik: İspat, bir ifadenin doğru olduğunu mantıksal olarak gösterir ve bu sayede matematikçiler tarafından kabul edilmesini sağlar. Açıklama ve Anlama: İspat, bir teoremin veya ifadenin neden doğru olduğunu anlamayı sağlar. Eğitim ve Öğrenme: İspat, matematiksel akıl yürütme ve doğrulama becerilerini geliştirir, bu da öğrencilerin ve araştırmacıların matematiksel kavramları daha iyi anlamalarına yardımcı olur. Bilimsel İlerleme: İspat, yeni teoremlerin ve sonuçların temelini oluşturur, bilimsel ilerlemeyi ve keşfi destekler. Ayrıca, ispat yöntemleri, farklı matematik dallarında ve çeşitli problemlerde kullanılarak genel matematiksel düşünme ve problem çözme becerilerini de geliştirir.

Ortaklığın giderilmesi davasında muhdesatın ispatı için aşağıdaki deliller sunulabilir: Tapu kayıtları. Yapı ruhsatı. Faturalar ve harcama belgeleri. Kira veya kullanım sözleşmeleri. Tanık beyanları. Keşif ve bilirkişi raporları. Mahkeme, delillerin yeterliliğini ve dayanaklarını titizlikle değerlendirir. Muhdesat iddiasının ispatında kullanılan delillerin, diğer delillerle uyumlu ve destekleyici olması gerekir. Bu tür davalar karmaşık olabileceğinden, hukuki destek alınması önerilir.

Sandviç teoremi, bir fonksiyonun limitini bulmak için kullanılır ve şu şekilde ispatlanabilir: 1. Koşulların Sağlanması: - I, limit noktası olarak a noktasına sahip bir aralık olsun. - g, f ve h; a noktasında zorunlu olmamak kaydıyla I aralığı üzerinde tanımlanan fonksiyonlar olsun. - I aralığındaki a noktası hariç her x değeri için, lim x → a g (x) = lim x → a h (x) = L olsun. - Ayrıca, g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) eşitsizliği sağlansın. 2. Sonuç: - Bu koşullar sağlandığında, lim x → a f (x) = L olur. Grafiksel olarak ise, g ve h fonksiyonlarının f fonksiyonunun birer üst ve alt sınırı olduğu ve bu iki fonksiyonun bir noktadaki limitinin tanımlı ve eşit olduğunu biliyorsak, f fonksiyonunun da bu noktadaki limiti bu değere eşit olmalıdır. Örnek: - lim x → ∞ (sin(x)/x) ifadesinin limitini bulurken, sin(x) fonksiyonunun değer aralığını (-1 ≤ sin(x) ≤ 1) kullanarak iki fonksiyon arasında kaldığını gösterebiliriz. Daha fazla bilgi ve ispat detayları için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: Khan Academy'de "Sıkıştırma Teoremi (Sandviç Teoremi)" başlıklı video; derspresso.com.tr'de "Sıkıştırma Teoremi" başlıklı makale; zfcakademi.com'da "Sıkıştırma - Sandwich Teoremi" başlıklı yazı.

2025 yılı için senede karşı tanıkla ispat sınırı, Hukuk Muhakemeleri Kanunu'nun (HMK) 201. maddesinde belirtildiği üzere 33.000 TL'dir. Bu sınır, senede bağlı her çeşit iddiaya karşı ileri sürülen ve senedin hüküm ve kuvvetini ortadan kaldıracak veya azaltacak nitelikte bulunan hukuki işlemler için geçerlidir. Sınır, her yıl güncellenmektedir.

Evet, maddi vakıalar tanıkla ispatlanabilir. Maddi vakıalar, hukuki sonuç doğuran veya doğurmayan, gerçek hayatta var olan veya olmayan olaylardır. Ancak, her olay tanıkla ispatlanamaz.

Elden alınan borcun ispat edilmesi için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Yazılı sözleşme veya senet: Borcu gösteren, tarihli, imzalı ve borç miktarını açıkça belirten bir belge en güçlü ispat aracıdır. Banka dekontları: Açıklama kısmında "borç" ya da "geri ödenmek üzere" gibi ibareler içeren dekontlar delil olarak sunulabilir. Yazışmalar: WhatsApp, SMS veya e-posta yazışmalarında borcun kabul edildiği ifadelere yer verilmişse, mahkemede delil olarak sunulabilir. Tanık beyanları: Borcun verildiğine veya ödendiğine dair bilgisi olan tanıkların beyanları da delil olarak kullanılabilir. İmza karşılığı elden teslim: "Aldım, borç olarak" şeklinde bir not düşülüp imzalanmış bir kâğıt, geçerli delil oluşturur. Mahkeme, sunulan tüm delilleri somut olayın özelliklerine göre değerlendirir.

İspatta kesinlik ve yaklaşık ispat kavramları şu şekilde açıklanabilir: Kesin (tam) ispat. Yaklaşık ispat. Yaklaşık ispatın uygulandığı bazı durumlar şunlardır: ihtiyati haciz; psikolojik taciz; adli yardım talepleri; iş hukukunda ispat kurallarının esnekleştirildiği bazı düzenlemeler. Yaklaşık ispat, özellikle delil toplamanın zor olduğu durumlarda büyük bir kolaylık sağlar. Ancak, bu kuralın uygulanmasında hâkimlerin dikkatli olması ve zayıf ihtimalleri de göz önünde bulundurması gerekir.

Banka hesabınıza gelen parayı ispat etmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Banka Dekontu: Açıklama olan banka havale dekontları delil başlangıcı olarak kabul edilir. Tanık Beyanları: Akrabalar arasında yapılan gönderilerde, miktar dikkate alınmaksızın tanık dinletilebilir. Mesajlaşma Kayıtları: SMS, e-mail, WhatsApp gibi mesaj kayıtları borç ilişkisinin varlığını ispatlayabilir. Belgelerin Hazırlanması: Gönderim tarihi, miktarı ve ilgili dekont gibi belgelerin hazırlanması gerekebilir. Eğer para şüpheli bir şekilde geldiyse, banka bu durumu araştırabilir ve kaynağın açıklanmasını talep edebilir. Hukuki süreçlerde doğru adımlar atmak için bir avukata danışılması önerilir.

Lemmanın amacı, kullanıldığı bağlama göre değişiklik gösterebilir: Matematik ve diğer alanlarda: Daha karmaşık teoremleri kanıtlamak için kullanılan, genellikle küçük ve kanıtlanmış bir önermedir. Dilbilim ve bilgisayar bilimi: Bir kelimenin kök halini belirlemek ve bu temel form üzerinden kelimeleri sınıflandırmak, ilgili kelimeleri tanımlamak ve metin işleme görevlerini (sınıflandırma, duygu analizi, makine çevirisi) gerçekleştirmek için kullanılır.

4 ile bölünebilme kuralının ispatını bulmak için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematikdelisi.com. Ayrıca, 4 ile bölünebilme kuralı şu şekilde özetlenebilir: Bir doğal sayının son iki basamağı 4'ün katı ya da 00 ise bu sayı 4 ile tam bölünüyor demektir.

Kambiyo senetlerinde (bono, çek, poliçe) senede karşı senetle ispat zorunluluğu, senedin hüküm ve kuvvetini ortadan kaldıracak veya azaltacak nitelikte bulunan hukuki işlemler için geçerlidir. Özetle: - Miktar: 33.000 TL ve üzeri - Zaman: Senedin hüküm ve kuvvetini ortadan kaldıracak veya azaltacak hukuki işlemler Bu koşulların sağlanması durumunda, iddia sahibi iddiasını ancak senet (kesin delil) ile ispatlayabilir; tanıkla ispat mümkün değildir.