BölünebilmeKuralları

4/5/6 kuralı, tam sayıların bölünebilme kurallarını ifade eder. Bu kurallar şunlardır: 4 kuralı: Bir sayının son iki basamağı (onlar ve birler basamağı) 00 ya da 4'ün katı ise, sayı 4 ile tam bölünür. 5 kuralı: Son rakamı 0 veya 5 olan sayılar, 5 ile tam bölünür. 6 kuralı: Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebiliyorsa, aynı zamanda 6'ya da tam bölünür. Ayrıca, "Sistem 4-5-6" ifadesi, iddaa oyununda kullanılan bir kombinasyon türünü ifade eder.

Hayır, 7 ve 13 ile bölünebilme kuralları aynı değildir. 7 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının 7 ile tam bölünebilmesi için, sayının son basamağı silinip kalan sayıdan 2 ile çarpılan son basamağın çıkarılması sonucu elde edilen sayının 7'nin katı veya 0 olması gerekir. 13 ile bölünebilme kuralı: 13 ile bölünebilme kuralında ise son basamağın dokuz katı sayıdan çıkarılır ve sonuç 13'e bölünebiliyorsa, asıl sayı da 13'e bölünür.

11 ile bölünebilme kuralı şu şekildedir: 1. Sayının en sağındaki (birler basamağı) rakama bir art işareti verilir. 2. Bir sonraki basamağa (onlar basamağı) bir eksi işareti verilir. 3. Daha sonra, 100ler basamağına tekrar bir art işareti verilir. 4. Bu şekilde, sağdan sola doğru artılı ve eksili işaretleri takip ederek sayıları çarpmış gibi toplayıp çıkarılır. 5. Eğer elde edilen sayı sıfır ise, sayı 11'e tam bölünebilir. Örnek: 1523 sayısı için: - Sağdan başlayarak: +3 -2 +5 -1. - Bu sayılar toplandığında: 5. - 5 sayısı 11'in tam katı olmadığı için 1523 sayısı 11 ile tam bölünmez. Başka bir örnek: 3491 sayısı için: - Sağdan başlayarak: +1 -9 +4 -3. - İşlem sonucu: -9. - -9 sayısı 11'in tam katı olmadığı için 3491 sayısı 11 ile tam bölünmez. 11 ile bölünebilme kuralını daha detaylı öğrenmek için aşağıdaki kaynakları inceleyebilirsiniz: matematikdelisi.com. haberler.com. kunduz.com.

8 ile bölünebilme kuralları: Bir doğal sayının son üç basamağındaki sayıların 8'in katı veya 000 olması durumunda, sayı 8 ile tam bölünür. Kalanı bulmak için, sayının son üç basamağındaki sayıyı 8'e böldüğümüzde kalan, ilk sayının 8'e bölümünden de kalan olur. Örnekler: 5 basamaklı 27A00 sayısı: A yerine 0, 2, 4, 6, 8 yazılabilir ve bu sayılar 000, 200, 400, 600, 800 değerlerine karşılık gelir. 7 basamaklı 4562A32 sayısı: A yerine 0, 2, 4, 6, 8 yazılabilir ve bu sayılar 34'ün 8 ile tam bölünebilmesini sağlar. Daha fazla örnek ve detaylı açıklamalar için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: sabah.com.tr; milliyet.com.tr; matematikdelisi.com.

Hayır, 10 ve 11'e bölünebilme kuralları aynı değildir. 10'a bölünebilme kuralı: Bir sayının 10'a tam bölünebilmesi için son rakamının 0 olması gerekir. 11'e bölünebilme kuralı: Bir sayının 11'e tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır.

7 bölünebilme kuralında sayının son rakamı 2 ile çarpılır çünkü bu yöntem, sayının 7'ye tam bölünüp bölünemeyeceğini anlamayı sağlar. 7 bölünebilme kuralının iki yönteminden biri şu şekildedir: 1. Sayının son rakamı 2 ile çarpılır. 2. Çıkan sayı, ilk sayının son rakamı haricindeki rakamların oluşturduğu sayıdan çıkarılır. 3. Çıkan sayı 7'nin katı veya 0 ise bu sayı 7'ye tam bölünür. Örneğin, 637 sayısının 7 ile bölünebilmesi için: Son basamak (7) silinir: 63. Silinen basamak (7) 2 ile çarpılır: 7 × 2 = 14. İlk adımdaki sayıdan ikinci adımdaki sayı çıkarılır: 63 - 14 = 49. 49, 7'nin katı olduğu için 637 sayısı 7 ile tam bölünür.

Hayır, 12 ve 11 bölünebilme kuralları aynı değildir. 11 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için, sayının rakamları birler basamağından itibaren sırasıyla +,-,+,-,+,- şeklinde işaretlenip toplanır. 12 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının 12 ile tam bölünebilmesi için, o sayının hem 3'e hem de 4'e tam bölünmesi gerekir.

Kalansız bölünebilme kuralları şunlardır: 2 ile bölünebilme: Son rakamı 0, 2, 4, 6, 8 olan çift sayılar 2'ye kalansız bölünür. 3 ile bölünebilme: Rakamlarının toplamı 3 veya 3'ün katı olan sayılar 3'e kalansız bölünür. 4 ile bölünebilme: Son iki basamağı 00 olan veya 4'e tam bölünen sayılar 4'e kalansız bölünür. 5 ile bölünebilme: Son rakamı 0 veya 5 olan sayılar 5'e kalansız bölünür. 6 ile bölünebilme: Hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebilen sayılar 6'ya da kalansız bölünür. 9 ile bölünebilme: Rakamlarının toplamı 9 veya 9'un katı olan sayılar 9'a kalansız bölünür. 10 ile bölünebilme: Son rakamı 0 olan sayılar 10'a kalansız bölünür. Kanlılı bölünebilme kuralları ise bu kuralların tam tersidir. Örneğin, 2 ile kalanlı bölünebilme, son rakamın 1, 3, 5, 7, 9 olması anlamına gelir.

8 ile kalansız bölünebilen sayıların bazı özellikleri: 8 ile kalansız bölünebilen sayıların tamamı, 2 ve 4 ile de kalansız bölünebilir. 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 3 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı, 6, 12 ve 24 sayılarına da kalansız bölünebilir. 8 ile kalansız bölünebilen bir sayı ile 5 ile kalansız bölünebilen bir sayının çarpımı, 10'a kalansız bölünebilir. a, 2'nin katı ve b 2'den büyük bir tam sayı ise, ab gösterimi 8'e kalansız bölünebilir. a, 4'ün katı ve b 1'den büyük bir tam sayı ise, ab gösterimi 8'e kalansız bölünebilir. 8'e kalansız bölünebilen sayılar arasında yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucu, 8'e tam bölünür. 8'e kalansız bölünen bir sayının herhangi bir tam sayı ile çarpımı, 8'e kalansız bölünebilir.

Hayır, 6 ve 8 ile bölünebilme kuralları aynı değildir. 6 ile bölünebilme kuralı: Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebiliyorsa, aynı zamanda 6'ya da tam bölünür. 8 ile bölünebilme kuralı: Son üç basamağı 000 veya 8'in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.

8-7 kuralı hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, 7 ile bölünebilme kuralı hakkında bilgi verilebilir. 7 ile bölünebilme kuralı şu şekildedir: 1. Sayının rakamlarının altına, birler basamağından başlanarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) ... sayıları ile çarpılır. 2. Elde edilen sayıların toplamı 7'nin tam katı ise, sayı 7 ile tam bölünür. Ayrıca, bir sayının 8 ile tam bölünebilmesi için son üç basamağının 8'in katı olması gerekir.

Evet, bir sayının 36 ile bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 9'un katı olması gerekir. 36 ile bölünebilme kuralı, bir sayının 4 ve 9 ile tam bölünebilmesi şartına dayanır. 4 ile bölünebilme: Birler ve onlar basamağındaki sayılar 00 veya 4'ün katı olmalıdır. 9 ile bölünebilme: Rakamların toplamı 9 veya 9'un katı olmalıdır. Bu iki kuralın sağlanması durumunda sayı 36 ile de tam bölünebilir.

72 sayısı, 3'e tam bölünür çünkü rakamlarının toplamı 3'ün katıdır. 72 sayısının rakamlarının toplamı: 7 + 2 = 9 9, 3'ün katıdır (9, 3'e tam bölünür) 72 sayısı, 8'e tam bölünmez çünkü son üç basamağı 000 değildir ve 8'in katı değildir.

6'ya bölünebilme kuralında 2 ve 3'ün olmasının sebebi, 6 sayısının asal çarpanlarının 2 ve 3 olmasıdır. Bir doğal sayının 6'ya kalansız bölünebilmesi için, o sayının hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebilmesi gerekir.

Rakamlarının toplamı 3'ün tam katı olan sayılar 3'e tam bölünür. Örneğin: 816, 7212, 5871, 1809 sayıları 3'e tam bölünür. 126309, 4756 sayıları 3'e tam bölünür. Bir sayının 3'e bölümünden kalan bulmak istenirse, o sayının toplamının 3'e bölümünden kalan, ilk sayının da 3'e bölümünden kalan olur.

9'a bölünebilme kuralı, bir sayının tüm basamaklarındaki rakamların toplamının 9'un katı olması durumunda sayının 9'a tam bölünebilmesi esasına dayanır. Örnek: 65879 sayısının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için şu adımlar izlenir: 1. Tüm rakamların toplamı: 6 + 5 + 8 + 7 + 9 = 35. 2. 35 sayısının 9 ile bölümünden kalan: 35 ÷ 9 = 8. Bu durumda, 65879 sayısı 9 ile tam bölünemez. 9'a bölünebilme kuralı, 3 ile bölünebilme kuralıyla benzerlik gösterir.

7/13 kuralı, matematikte 7 ile bölünebilme kuralı ve 13 ile bölünebilme kuralı olmak üzere iki farklı bağlamda ele alınabilir. 7 ile bölünebilme kuralı: Sayının rakamlarının altına, birler basamağından başlayarak sırasıyla (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) ... sayıları çarpılır. Elde edilen sayıların toplamı 7'nin tam katı ise, sayı 7 ile tam bölünür. 13 ile bölünebilme kuralı: Sayının son basamağı 9 ile çarpılır ve bu sayı, kalan sayıdan çıkarılır. Elde edilen sayı 13'ün katı ise, orijinal sayı da 13 ile tam bölünür.

46 sayısının bölünebilme kuralı hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, bölünebilme kurallarından bazıları şunlardır: 2 ile bölünebilme: Birler basamağındaki rakam çift ise sayı 2 ile bölünür. 4 ile bölünebilme: Sayının son iki basamağı 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür. 6 ile bölünebilme: Sayı hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. 9 ile bölünebilme: Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa sayı 9 ile bölünür. Bölünebilme kuralları hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: derspresso.com.tr; tr.wikipedia.org; kunduz.com.

17 basamaklı bir sayının 3 ile bölünebilme kuralı, sayının rakamlarının toplamının 3'ün katı olması gerektiğidir. Eğer sayının rakamlarının toplamı büyük bir sayı ise, bu toplamın rakamları tekrar toplanabilir; elde edilen sayının 3'e bölünebilir olması, orijinal sayının da 3'e bölünebileceğini gösterir. Örneğin, 126.309 sayısının 3'e kalansız bölünebilmesi, rakamlarının toplamının (1 + 2 + 6 + 3 + 0 + 9 = 21) 3'ün tam katı olması nedeniyle mümkündür. Eğer sayının rakamlarının toplamı 3'ün katı değilse, sayı 3'e kalansız bölünemez.

Evet, 654 sayısı 3'e tam bölünür. Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 3'ün tam katı olması gerekir.