Aritmetik

Bileşik ve tam sayılı kesirler arasındaki fark, kesirlerin ifade edilme şeklinde yatar: - Bileşik kesirler, payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. - Tam sayılı kesirler, bir tam sayı ile basit bir kesirin toplamı olarak ifade edilebilen kesirlerdir.

Temel kavramlarda yer alan konular şunlardır: 1. Sayı Kümeleri: Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar. 2. Teklik ve Çiftlik: Tek ve çift sayılar. 3. Asal Sayılar: Asal sayılar ve aralarında asal sayılar. 4. Temel Aritmetik İşlemler: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. 5. Üslü ve Köklü Sayılar: Üslü ifadelerin özellikleri ve kök alma işlemleri. 6. Çarpanlar ve Katlar: Bir sayının bölenleri ve katları. 7. İşlem Önceliği: Matematiksel işlemlerde öncelik sıralaması. 8. Denklem Çözme: Basit ve ikinci dereceden denklemler. 9. Geometri: Nokta, çizgi, düzlem, açı ve uzunluk gibi temel geometri kavramları. 10. İstatistik: Veri toplama, analiz etme ve yorumlama.

Toplama işleminin dört temel özelliği şunlardır: 1. Değişme Özelliği: Toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam sonuç değişmez. 2. Birleşme Özelliği: Toplanan sayıları farklı farklı gruplayarak toplayabilirsiniz. 3. Etkisiz Eleman Özelliği: Toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır. 4. Ters Eleman Özelliği: Bir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya, o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir.

Çarpma ve toplama işlemleri arasındaki ilişki, çarpmanın aslında birçok kez toplamanın kısa yolu olmasıdır. Örneğin, 5 × 3 işlemi, 5 sayısının 3 kez toplanması anlamına gelir (5 + 5 + 5 = 15).

5'in 5 katı 25 eder. Çünkü 5 × 5 = 25.

25 sayısının çarpanları (aynı zamanda bölenleri olarak da adlandırılır) şunlardır: 1, 5, 25. 25, asal bir sayı değildir çünkü 1 ve kendisi dışında başka bölenleri de vardır.

25 sayısının asal olup olmadığını anlamak için, yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünüp bölünmediğini kontrol etmek gerekir. Bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için şu yöntemler de kullanılabilir: Deneme bölme yöntemi. Eratosthenes’in süzgeci yöntemi. Fermat’ın küçük teoremi yöntemi. Ayrıca, 25 sayısının asal olup olmadığını test eden çevrimiçi araçlar da kullanılabilir.

0 ile 0'ın çarpımının 0 etmesi, 0 sayısının matematikte "yutan eleman" olarak bilinmesiyle açıklanır. Ayrıca, 0 ile 0'ın çarpımının 0 etmesi, 0'ın "etkisiz eleman" olmasıyla da ilişkilidir.

Tam karenin karekökü, o tam sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilir. Örneğin: - 25 sayısının karekökü 5'tir, çünkü 5² = 25. - 4 sayısının karekökü 2'dir, çünkü 2² = 4.

729, 9 sayısının küpüdür. Çünkü 9³ = 9 × 9 × 9 = 729.

√729 sayısının kökü 27'dir.

Kökün derecesi, bir sayının hangi dereceden kökünün alındığını gösterir. Kök derecesinin bulunması için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Karekök (2. derece kök): Sayının kendisiyle çarpılarak elde edilen değeri bulunur. 2. Küpkök (3. derece kök): Sayının kendisiyle üç kez çarpılarak elde edilen değeri bulunur. 3. Genel n. dereceden kök: Sayının n kez kendisiyle çarpılarak elde edilen sayıyı bulur. Kök derecesi, pozitif çift tam sayılar dışında negatif sayılar için tanımlı değildir.

64'ün 7 tane çarpanı vardır: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Evet, bölme ve çarpma işlemleri ters orantılıdır. Çarpma işlemi, bir sayının başka bir sayı kadar tekrar edilmesi anlamına gelirken, bölme işlemi bu sayıyı eşit parçalara ayırmayı ifade eder.

729'un karekökü 27'dir. Çünkü 27² = 729.

Temel Kavramlar testinde genellikle aşağıdaki konular yer alır: 1. Dört İşlem: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. 2. Kesirler: Basit kesir işlemleri ve ondalıklı sayılar. 3. Üslü Sayılar: Bir sayının kendisiyle tekrarlanarak çarpılması. 4. Köklü Sayılar: Karekök alma işlemleri. 5. Oran Orantı: İki niceliğin birbirine oranı ve orantısal ilişkiler. 6. Problemler: Sayı problemleri, kesir problemleri, yaş problemleri gibi. 7. Denklem Çözme: Basit denklemlerin çözümü. 8. Bölme ve Bölünebilme: Bir sayının diğer bir sayıya tam bölünüp bölünmediğinin öğrenilmesi. 9. EBOB ve EKOK: En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat.

Üslerin toplamı üs olarak yazmak için, tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır ve bu toplam tabana üs olarak yazılır. Matematiksel ifade şu şekilde gösterilir: an . ap = an + p.

7 ile bölünebilme için birkaç yöntem bulunmaktadır: 1. Yöntem: Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) ... sayılarıyla çarpılır. 2. Yöntem: Sayının son rakamı 2 ile çarpılır ve elde edilen sayı, ilk sayının son rakamı haricindeki rakamların oluşturduğu sayıdan çıkarılır. 3. Yöntem: Sayı, sağdan başlanarak ikişer ikişer gruplara ayrılır ve bu grupların farkları bulunur. Chika Ofili'nin Yöntemi: Sayının son basamağı 5 ile çarpılır ve elde edilen sonuç, sayının geri kalan kısmına eklenir.

-328 90'dan biraz aşşa 305 ifadesi, yaklaşık olarak -3.64 anlamına gelir. Bu, 328'in 90'dan biraz aşağı olması ve 305'e yakın olması ile hesaplanır: 1. 328 / 90 ≈ 3.644. Bu tür ifadeler genellikle yaklaşık değerleri ifade eder ve tam olarak 3.64 olarak ifade edilmez.

Çıkarma işleminde eksilen ve çıkan yer değiştiremez, çünkü bu işlem sırasında eksilen sayı en üstte, çıkan sayı ise onun altında yer alır.