İspat

Kambiyo senetlerinde senede karşı senetle ispat zorunluluğu, senedin imzalanmasıyla birlikte başlar.

HMK 203, Hukuk Muhakemeleri Kanunu'nun 203. maddesi anlamına gelir ve senetle ispat zorunluluğunun istisnalarını düzenler. Bu maddeye göre, aşağıdaki hallerde tanık dinlenebilir: 1. Altsoy ve üstsoy, kardeşler, eşler, kayınbaba, kaynana ile gelin ve damat arasındaki işlemler. 2. İşin niteliğine ve tarafların durumlarına göre, senede bağlanmaması teamül olarak yerleşmiş bulunan hukuki işlemler. 3. Yangın, deniz kazası, deprem gibi senet alınmasında imkânsızlık veya olağanüstü güçlük bulunan hallerde yapılan işlemler. 4. Hukuki işlemlerde irade bozukluğu ile aşırı yararlanma iddiaları. 5. Hukuki işlemlere ve senetlere karşı üçüncü kişilerin muvazaa iddiaları. 6. Bir senedin sahibi elinde beklenmeyen bir olay veya zorlayıcı bir nedenle yahut usulüne göre teslim edilen bir memur elinde veya noterlikte herhangi bir şekilde kaybolduğu kanısını kuvvetlendirecek delil veya emarelerin bulunması hali.

Sinüs Uzunluk Teoremi'nin ispatı şu şekilde yapılır: 1. ABC üçgeninde a, b ve c kenar uzunlukları ve A, B ve C iç açıları olsun. 2. Sinüs teoremine göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, o kenarın karşısındaki açının sinüsüne orantılıdır: - a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C). 3. İspatın ilk adımı için sin(B) = (b / a) denklemini c ile çarpalım: - c sin(B) = (b / a) c. 4. Her iki taraf da aynı şeyi temsil ettiği için c sin(B) ifadesini c sin(C) ile değiştirebiliriz: - c sin(C) = (c / a) c. 5. c'yi her iki terimde de kısaltarak son denklemi elde ederiz: - sin(C) = c / a. Bu son denklem, sinüs teoremini kanıtlamaktadır.

Trafik cezasının ödendiğini banka dekontu olmadan ispat etmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Online Hizmetler: Trafik cezasının ödendiğini, ceza muhatabı sürücünün kimlik numarası veya araç plakası ile resmi kurumların web sitelerindeki sorgulama araçlarından kontrol edebilirsiniz. 2. Fiziki Dekont veya Makbuz: Cezanın posta yoluyla veya farklı bir yöntemle ödenmesi durumunda, fiziki dekont veya makbuz cezanın ödendiğini kanıtlayabilir. 3. Banka Hesap Hareketleri: Banka hesap hareketlerinde ceza tutarının çekildiğini gösteren kayıtlar, ödemenin yapıldığını doğrulayabilir. 4. Ödeme Onayları: Elektronik ödeme onayları veya diğer yazılı kanıtlar da ödeme yapıldığını ispatlamak için kullanılabilir. Eğer bu belgelerden hiçbiri yoksa, cezanın ödenmediği varsayılabilir ve olumsuz sonuçlarla karşılaşılabilir.

Duruşmada yapılan beyanlar, belirli koşullar altında ispatlanabilir. 1. İmza Olmaması Durumu: Yargıtay Hukuk Genel Kurulu'na göre, duruşma tutanakları resmi belge niteliğinde olduğu için, kanunda öngörülen istisnai haller dışında imzasız olsa bile beyan sahibini bağlar. 2. Delil Olarak Kabul Edilmesi: Ceza muhakemesinde, tanık beyanı da dahil olmak üzere her türlü delil, hukuka uygun bir şekilde elde edilmişse ispat vasıtası olarak kullanılabilir. 3. Yalan Tanıklık: Yalan tanıklık suç olarak tanımlanmış bir fiil olduğundan, tanık beyanlarının her zaman sorgulanması ve şüphe durumunda sanığın lehine değerlendirilmesi gerekir.

Sinüs teoreminin ispatı, üçgenin yüksekliklerini ve açıya bağlı olan alanını hesaplayarak gerçekleştirilir. İşte temel adımlar: 1. Verilerin Tanımlanması: Üçgenin kenarları a, b ve c, açıları ise A, B ve C olarak adlandırılır. 2. Alan Formülünün Kullanılması: Üçgenin alanı, taban uzunluğu (b) ve bu tabana ait yüksekliğin (h) çarpımının yarısıdır. 3. Yüksekliğin Hesaplanması: h / c = sin(A) olur. 4. Eşitliğin Düzenlenmesi: sin(A) = h / c ve h = c sin(A) olarak yazılır. 5. Alan Formülüne Yerleştirme: Alan formülü olan A(ABC) = (b h) / 2'de h yerine c sin(A) yazılır ve sonuç olarak A(ABC) = (b c sin(A)) / 2 elde edilir. 6. Diğer Kenarlar İçin Tekrar: Aynı işlem diğer kenarlar ve açılar için de uygulanır: A(ABC) = (a c sin(B)) / 2 ve A(ABC) = (a b sin(C)) / 2. 7. Sonuç: Bu eşitliklerin her iki tarafı da aynı şeyi temsil ettiği için, sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c olur ve sinüs teoremi kanıtlanmış olur.

Evet, teorem ispatlanabilir. Bir teorem, matematiksel yollarla doğruluğu kanıtlanabilen bir ifadedir.

İspatı, dava konusu hakkın kendisine ait olduğunu iddia eden taraf yapar. Bu, genellikle davacı konumundaki kişidir ve davasını ispatlayamadığı takdirde davası reddedilir.

Karşı tarafın yemini kabul etmemesi, yemin konusu vakıanın ispat edilememiş sayılması anlamına gelir.

Bir şeyin ispatlanması için delil kullanılması gerekmektedir. İspatın konusunu oluşturan unsurlar şunlardır: 1. Çekişmeli vakıalar: Tarafların üzerinde anlaşamadıkları ve uyuşmazlığın çözümünde etkili olabilecek olaylar. 2. Yasal kanıtlar: Hukuka uygun yollarla elde edilmiş, hukuka aykırı olmayan deliller. Ayrıca, ispat yüküne ilişkin bazı genel kurallar da vardır: - İspat yükü dağılımı: Kanunda özel bir düzenleme olmadıkça, iddia edilen vakıaya bağlanan hukuki sonuçtan kendi lehine hak çıkaran tarafa aittir. - İspat hakkı sınırlamaları: Bu hak sadece kanunla sınırlanabilir.

Marka tescilini ispat etmek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Kullanım İspatı: Markanın tescil tarihinden itibaren beş yıl içinde ciddi biçimde kullanıldığına dair deliller sunulmalıdır. 2. Resmi Belgeler: Marka tescil belgesi ve başvuru sırasında sunulan belgeler, markanın tescilli olduğunu kanıtlar. 3. Mahkeme Kararları: Daha önce markanın kullanımına ilişkin alınmış mahkeme kararları da tescilin ispatı olarak sunulabilir. Marka tescil işlemleri ve ispat yöntemleri konusunda daha detaylı bilgi almak için Türk Patent ve Marka Kurumu'na veya bir patent firmasına başvurulması önerilir.

KEP (Kayıtlı Elektronik Posta) ile gönderilen bir maili ispatlamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Deliller Bölümü: KEP iletisinin delillerine, iletinin altında yer alan "Deliller" kısmından ulaşılabilir ve bu deliller indirilebilir. 2. Zaman Damgası: KEP ile gönderilen e-postaların zaman damgası alması, iletinin ne zaman gönderildiğini kesin olarak belirler ve bu da hukuki delil olarak kullanılabilir. 3. Elektronik İmza veya Mobil İmza: KEP sisteminde ileti gönderimlerinde elektronik imza veya mobil imza kullanılması zorunludur, bu da gönderenin kimliğini doğrular. Bu yöntemler, KEP'in e-postanın gönderilip gönderilmediği, alıcıya ulaşıp ulaşmadığı ve içeriğinin değişmediği gibi hususları tespit etmesini sağlar.

Carnot teoremi, iki varsayıma dayanarak ispatlanır: 1. Hiçbir süreç, aynı sıcaklık rezervuarları arasında çalışan bir Carnot sürecinden daha verimli olamaz. 2. Aynı sıcaklık rezervuarları arasında çalışan tüm tersinir motorlar aynı verime sahiptir.

Galois teoremi, Évariste Galois tarafından geliştirilmiş olup, alan uzantılarının gruplar ile ilişkisini tanımlar. Teoremin ispatı, aşağıdaki adımlarla gerçekleştirilir: 1. Galois grubunun alt gruplarla ilişkisi: Galois teoreminin temel teoremi, sonlu ve Galois olan bir E/F alan uzantısı için, ara alanlar (F ⊆ K ⊆ E) ile Galois grubunun alt grupları arasında birebir bir ilişki olduğunu belirtir. 2. Sabit alan ve otomorfizmler: Herhangi bir H ⊆ Gal(E/F) alt grubu için, EH ile gösterilen karşılık gelen sabit alan, H'deki her bir otomorfizma tarafından sabit bırakılan E'nin elemanlarını içerir. 3. Derece ilişkisi: Eğer E/F Galois ise, Gal(E/F) = Aut(E/F) olur. Bu teoremin detayları ve matematiksel kanıtları, ileri düzey matematik dersleri ve kaynakları kapsamında ele alınmaktadır.

Tanjantın toplam ve fark formüllerinin ispatı, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının toplam fark formülleri kullanılarak yapılır. Tanjantın toplam formülü şu şekilde ispatlanır: 1. sin(a + b) ve cos(a + b) ifadelerinin eşitlerini yerlerine yazdıktan sonra, pay ve paydayı cosa × cosb ile bölerek tanjant fonksiyonu elde edilir. 2. Alternatif bir ispat yöntemi olarak, aşağıdaki dik üçgenden, eş uzunluk parçaları kullanılarak toplam fark formülleri çıkarılabilir. Tanjantın fark formülü ise, toplam formülünde β yerine –β yazılarak elde edilir.

Hukukta vakıa ve delil kavramları şu şekilde tanımlanır: 1. Vâkia: Olmuş bir iş, eylem, gerçek, olay ve olgu anlamına gelir. 2. Delil: Bir olayın veya durumun gerçekliğini kanıtlama amacı taşıyan her türlü bilgi veya nesnedir.

Thales'in temel orantı kuralı, birbirine paralel üç veya daha fazla doğrunun, iki kesen üzerinde uzunlukları orantılı parçalar ayırması şeklinde ifade edilir. Bu kuralın ispatı, AAA benzerliği kullanılarak yapılır. İşte adımlar: 1. Veriler: Birbirine paralel üç doğru (a, b ve c) ve bu doğruları kesen iki doğru (m ve n). 2. Varsayım: a/m oranı, b/n oranına eşittir (orantı varsayımı). 3. Çizim: m ve n doğrularının, a ve b doğrularıyla kesiştiği noktaları birleştirin. 4. Sonuç: Oluşan dörtgende (abmn), açılar birbirine eşittir (AAA benzerliği). 5. Orantı: Bu durumda, a/m oranının, b/n oranına eşit olduğu orantı varsayımı doğrudur. Böylece, Thales'in temel orantı kuralı kanıtlanmış olur.

Emlak hukukunda doğrudan ve dolaylı ispat, tarafların iddia ve savunmalarına dayanak yaptıkları vakıaların doğruluğu konusunda hakimi ikna etme çabalarını ifade eder. Doğrudan ispat, iddia olunan olayın varlığını ya da yokluğunu gösteren deliller aracılığıyla yapılan ispattır. Dolaylı ispat ise, iddia edilen olayın doğrudan kendisini değil, komşu vakıalarını delil olarak kullanarak yapılan ispat faaliyetidir.

Karşı ispat, ispat yükünü taşıyan tarafın iddiasının doğru olmadığını göstermek için diğer tarafın sunduğu delil faaliyetidir. Bu durumda, karşı ispat yapan taraf ispat yükünü üzerine almış sayılmaz.

HMK'nın 201 ve 202 maddeleri şu şekildedir: Madde 201: Senede karşı tanıkla ispat yasağı. > (1) Senede bağlı her çeşit iddiaya karşı ileri sürülen ve senedin hüküm ve kuvvetini ortadan kaldıracak veya azaltacak nitelikte bulunan hukuki işlemler ikibinbeşyüz Türk Lirasından az bir miktara ait olsa bile tanıkla ispat olunamaz. Madde 202: Delil başlangıcı. > (1) Senetle ispat zorunluluğu bulunan hâllerde delil başlangıcı bulunursa tanık dinlenebilir. > (2) Delil başlangıcı, iddia konusu hukuki işlemin tamamen ispatına yeterli olmamakla birlikte, söz konusu hukuki işlemi muhtemel gösteren ve kendisine karşı ileri sürülen kimse veya temsilcisi tarafından verilmiş veya gönderilmiş belgedir.