Buradasın

Dış teğet çemberin merkezi iki dış açı ortay teoremini nasıl ispatlar?

İki dış açıortayın ve bir iç açıortayın kesiştiği noktanın dış teğet çemberin merkezi olduğunu iki şekilde ispatlamak mümkündür:

Çember Yardımı ile İspat: Bir ABC üçgeninde, A açısına ait iç açıortayın BC'yi kestiği nokta D ve A açısının dış açıortayının BC'yi kestiği nokta E olsun 1. Bu durumda, iki dış açıortayı birleştiren kenara teğet çizilen çemberin merkezi "P" harfi ile gösterilir ve bu nokta aynı zamanda dış teğet çemberin merkezidir 1 2.
Benzerlik Teorisi ile İspat: Üçgenin dış açıortayları, açıortayların üzerinden açının kollarına indirilen dikmeler sayesinde birbirine eşit olur 4. Bu dikmeler, çizilen çemberlerin yarıçapını oluşturur ve benzer üçgenlerin kenarları arasındaki oran sabit olduğundan, bu durum dış teğet çemberin merkezinin varlığını kanıtlar 5.

5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: