Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, önceki videoda anlatılan zincir kuralı (genel üst kuralı) konusunu pekiştirmek için çeşitli örnekler sunmaktadır.. Videoda zincir kuralının farklı fonksiyon türlerinde nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Örnekler arasında üslü fonksiyonlar (x üzeri 2, x üzeri 4), köklü fonksiyonlar (kök içinde 4x² - 1), trigonometrik fonksiyonlar (cos x üzeri 4, tan 3x² - 5x) bulunmaktadır. Her örnek için zincir kuralının nasıl uygulanacağı, iç fonksiyonun türevinin nasıl alınacağı ve sonucun nasıl elde edileceği detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin Ayette Matematik Kampı kapsamında türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, türev konusunun dördüncü dersi olarak bileşke fonksiyonun türevi konusunu ele almaktadır.. Videoda türevin temel kuralları (çarpma kuralı, kuvvet kuralı, bölümün türevi, köklü ifadelerin türevi) ve zincir kuralı detaylı şekilde açıklanmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri vererek başlayıp, çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video boyunca toplam 21 türev sorusu çözülmekte ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri gösterilmektedir.. Öğretmen, "Soru Avcısı" bölümünde çıkmış soruların benzerlerini çözerek öğrencinin sınavda karşılaşabileceği soru tiplerini göstermektedir. Video, türev konusunun dördüncü bölümü olup, bir sonraki derste türev konusunun beşinci bölümüne geçileceği belirtilmektedir.
Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda sinüs fonksiyonunun türevinin kosinüs x olduğunu ispatlanmaktadır. İspat, türev tanımı üzerinden başlayıp, sinüs x + h - sinüs x / h ifadesinin limitini hesaplamaktadır. Bora, limitin sıfıra giderken nasıl hesaplanacağını adım adım göstermekte, ardından kosin(h) - 1 / h limitinin sıfır olduğunu grafik üzerinden kanıtlamaktadır. Son olarak, sinüs fx'in türevinin zincir kuralı gereği f'(x) × cos(fx) olduğunu belirtmektedir.
Değişken değiştirme, integrali sadeleştiren ve zincir kuralının tersi olan bir yöntemdir. Yöntem, ifadeyi u değişkeni cinsinden daha kolay alınabilir forma dönüştürür
Bileşke fonksiyonların türevi, bileşenlerinin türevlerinin çarpımına eşittir. Zincir kuralı türev işlem kurallarıyla karıştırılmamalıdır. İki fonksiyonun bileşkesi için iki farklı formül kullanılır
Sekantın türevi, sekant ve tanjantın çarpımına eşittir. Sekantın türevi, sinüs x'in kosinüs x'in karesine bölümüdür. Zincir kuralıyla türev, sekant çarpı tanjant çarpı türev çarpımıdır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir.. Video, logaritmik fonksiyonların türevi konusundan başlayarak, türev alma kurallarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde logaritmik fonksiyonların türevi formülü ve çeşitli örnekler üzerinden türevin nasıl alınacağı anlatılırken, ikinci bölümde zincir türevi, parametrik fonksiyonların türevi, ikinci türevi ve kapalı fonksiyonların türevi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.. Eğitmen, her bir kuralı adım adım göstererek, türev alma işlemlerini detaylı şekilde anlatmakta ve logaritma özellikleri, türevin temel kuralları gibi temel bilgileri kullanarak çeşitli fonksiyonların türevlerini hesaplamaktadır. Video, türevin geometrik yorumu ile ilgili soruların geleceğini belirterek sona ermektedir.
Bu video, Nurdan Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Eğitmen, türev konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, türev konusunun çeşitli yönlerini ele almaktadır. İlk bölümde zincir kuralı uygulamaları, trigonometrik fonksiyonların türevleri (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve L'Hospital kuralı anlatılmaktadır. İkinci bölümde ise parçalı fonksiyonların türevi, kritik noktaların türevini bulma, süreklilik ve türevlilik koşullarını inceleme gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda türev hesaplamalarında karşılaşılan farklı durumlar ve çözüm yöntemleri adım adım gösterilmekte, sivri noktalar gibi özel durumlar da analiz edilmektedir. Bu içerik, türev konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Wolframalpha'da fonksiyon tanım kümesi, seviye eğrisi ve 3D grafik çizimi yapılabilir. Fonksiyonların limit ve süreklilik kuralları incelenmelidir
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir.. Videoda kapalı fonksiyonların türevi konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Eğitmen, kapalı fonksiyonun türevi formülü (f'(x,y) = -f_x(x,y) / f_y(x,y)) açıklamakta ve çember, elips ve x² + y² + x²y gibi eğriler üzerinden örnekler vermektedir. Ayrıca, kapalı fonksiyonların belirli noktalardaki teğet ve normal doğrularının eğimlerini hesaplama yöntemleri ve eğriler üzerindeki teğetlerin denklemlerini bulma teknikleri anlatılmaktadır.. Video, TYT sınavına hazırlık amacıyla hazırlanmış soru çözümleriyle desteklenmekte ve zincir kuralı konusuna geçiş yaparak sona ermektedir.
Kosekantın türevi, eksi x'in kosinüsünün sinüs x'in karesine bölünmesine eşittir. Alternatif olarak, eksi x'in kosinüsünün çarpı x'in kosinüsünün çarpımı olarak da yazılabilir
Kısmi türev, bir fonksiyonun x veya y değişkenine göre türevinin limitidir. İki değişkenli fonksiyonlarda fx ve fy olmak üzere iki tür kısmi türev vardır. Kısmi türevler, bir fonksiyonun tek değişkenli türevi alınarak hesaplanır
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, önceki videoda bahsettiği çok değişkenli zincir kuralının neden doğru olduğunu açıklamaktadır.. Video, çok değişkenli fonksiyonların türevlenebilirliğini ve zincir kuralının mantığını görsel olarak anlatmaktadır. Konuşmacı, iki boyutlu bir düzlemdeki fonksiyonun tek değişkenli bir fonksiyona nasıl dönüştürülebileceğini, kısmi türevlerin ne anlama geldiğini ve zincir kuralının nasıl elde edildiğini adım adım açıklamaktadır. Özellikle dx ve dy gibi itelemelerin f fonksiyonunun değişimine nasıl katkıda bulunduğu ve bunların arasındaki orantıların kısmi türevlerle nasıl ifade edildiği detaylı olarak gösterilmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çok değişkenli fonksiyonların bileşkelerinin türevini hesaplama konusunu açıklamaktadır.. Videoda, çok değişkenli fonksiyonların bileşkelerinin türevinin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce tek değişkenli fonksiyonların bileşkelerini örneklerle açıklar, ardından çok değişkenli zincir kuralını tek değişkenli türev kavramı üzerinden anlatır. Video, bir örnek üzerinden çok değişkenli zincir kuralının nasıl elde edildiğini göstermekte ve bir sonraki videoda bu kuralın mantığını ve daha genel versiyonunu vektör gösterimine dayanarak anlatacağını belirtmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, önceki videoda gösterdiği çok değişkenli zincir kuralının vektörlü versiyonunu hatırlatarak başlıyor.. Video, çok değişkenli zincir kuralının yönlü türev olarak nasıl yorumlanabileceğini açıklıyor. Konuşmacı, f fonksiyonunun v vektörünün çıktısı ile bileşkesini ve bu bileşkenin türevini hesaplayarak, bu türevin yönlü türev olarak nasıl ifade edilebileceğini gösteriyor. Yönlü türevin, bir vektörün yönündeki küçük bir itelemenin çıktıyı nasıl değiştirdiğini ve bu değişimin boyutunu nasıl hesapladığını detaylı şekilde anlatıyor. Video, çok değişkenli zincir kuralının en güzel yorumlarından biri olarak bu yaklaşımı sunuyor.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir türev dersidir. Eğitmen, türev konusunu adım adım ve örneklerle anlatmaktadır.. Video, türevin olabilmesi için gerekli şartları açıklayarak başlayıp, parçalı fonksiyonlarda türev alma, temel türev alma, polinom ifadelerde türev alma, çarpmanın türevi, bölmenin türevi, bileşke fonksiyonların türevi, ters fonksiyonların türevi ve zincir kuralı gibi tüm türev alma kurallarını detaylı şekilde ele almaktadır. Ayrıca mutlak değerli fonksiyonların türevi, köklü ifadelerin türevi ve kesili ifadelerde türev alma gibi konular da örneklerle açıklanmaktadır.. Videoda TYT sınavlarında çıkabilecek soru tipleri üzerinde durulmakta ve her bir türev kuralı için adım adım çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Özellikle zincir kuralı, ters fonksiyonların türevi ve mutlak değer fonksiyonlarında türev alma teknikleri detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, Puan Yayınları tarafından sunulan bir matematik dersidir. Eğitmen, türev konusunun sıra sendelerini çözmektedir.. Videoda türev konusu üzerinden çeşitli sorular çözülmektedir. Eğitmen, zincir kuralı, çarpımın türevi, ikinci türev, yerel minimum ve maksimum noktaları gibi konuları ele almaktadır. Her soru için adım adım çözüm yöntemi gösterilmekte ve bazı soruların yanlış cevapları da açıklanmaktadır. Video, türev konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir matematik dersinde türev konusunu anlatan bir eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, öğrencilere türev kavramını ve hesap makinesi kullanımını göstermektedir.. Videoda, eğriye teğet olan doğrunun eğiminin 2 olduğu bir noktada cismin hangi anda geçeceğini bulma problemi ele alınmaktadır. Eğitmen, y'nin x'e göre türevini ve x'in t'ye göre türevini kullanarak, y'nin t'ye göre türevini hesaplamak için zincir kuralını uygulamaktadır. Son olarak, hesap makinesi kullanarak t'nin yaklaşık 0,840 değerini bulmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.. Videoda çok değişkenli fonksiyonların türevi konusu ele alınmakta olup, zincir kuralı detaylı olarak anlatılmaktadır. İçerik, tek değişkenli fonksiyonlardan başlayarak iki değişkenli, n değişkenli ve m değişkenli fonksiyonlara kadar zincir kuralının formüllerini ve uygulamalarını kapsamaktadır. Ayrıca, üç değişkenli fonksiyonların türevi konusu da iki farklı yöntemle (normal tanım ve kısmi türevler) açıklanmaktadır.. Video, teorik açıklamaların yanı sıra örnek soru çözümleriyle desteklenmekte ve kapalı fonksiyonun türevinin bir sonraki videoda anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.