Türev, matematikte diferansiyelin temel kavramlarından biridir. Türevin doğrusallığı sabit, toplama ve çıkarma kurallarıyla sağlanır. Ters fonksiyonların türevi özel durumlarda özel kurallara tabidir
Bileşke fonksiyonların türevi, bileşenlerinin türevlerinin çarpımına eşittir. Zincir kuralı türev işlem kurallarıyla karıştırılmamalıdır. İki fonksiyonun bileşkesi için iki farklı formül kullanılır
(f.g)' = f'(x).g(x) + g'(x).f(x) formülü kullanılır. Türev alma işlemi değişkene göre yapılır
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, önceki videoda anlatılan zincir kuralı (genel üst kuralı) konusunu pekiştirmek için çeşitli örnekler sunmaktadır.. Videoda zincir kuralının farklı fonksiyon türlerinde nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Örnekler arasında üslü fonksiyonlar (x üzeri 2, x üzeri 4), köklü fonksiyonlar (kök içinde 4x² - 1), trigonometrik fonksiyonlar (cos x üzeri 4, tan 3x² - 5x) bulunmaktadır. Her örnek için zincir kuralının nasıl uygulanacağı, iç fonksiyonun türevinin nasıl alınacağı ve sonucun nasıl elde edileceği detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından eğri ailesinin diferansiyel denkleminin nasıl kurulacağını anlatmaktadır.. Videoda, eğri ailesinin diferansiyel denkleminin kurulma mantığı açıklanmaktadır. Eğitmen, önce konunun genel mantığını anlatarak, ardından örnek üzerinden adım adım çözüm göstermektedir. Örnek olarak "y² = c₁x + c₂" eğri ailesinin diferansiyel denkleminin nasıl kurulacağı gösterilmekte ve yeterli sayıda türev alınarak (bu durumda 2 türev) denklemin nasıl elde edileceği detaylı olarak açıklanmaktadır. Video, ileriki videolarda soru çözümlerinin yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, Rehber Matematik kanalında Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, integral konusunun üçüncü dersini anlatmaktadır.. Videoda polinom fonksiyonların integrali, türev alma ve polinomların tanımına uygunluğu gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, teorik bilgileri hatırlatarak başlayıp, çeşitli örnekler üzerinden polinom fonksiyonlarının integralini alma yöntemlerini, türev alma kurallarını ve polinomların tanımına uygunluğunu göstermektedir. Video, 20 adet soru çözümüyle devam ederek integral konusunun pekiştirilmesi ve pratik yapılması amacıyla hazırlanmıştır.. Videoda ayrıca fonksiyonların artan-azalan aralıklarını bulma, bileşke fonksiyonların türevleri, değişken değiştirme, payda eşitleme ve türev alma gibi teknikler de gösterilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin sık karşılaştığı zorlu soruları çözerek, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek soru çözümleri sunmaktadır.
Eğim, doğrunun değişim hızını gösteren bir ölçüdür. Eğim, bir grafiğin değişim oranı olarak düşünülebilir. Eğim, "karşı bölü komşu" formülüyle hesaplanır
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çok değişkenli fonksiyonların bileşkelerinin türevini hesaplama konusunu açıklamaktadır.. Videoda, çok değişkenli fonksiyonların bileşkelerinin türevinin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce tek değişkenli fonksiyonların bileşkelerini örneklerle açıklar, ardından çok değişkenli zincir kuralını tek değişkenli türev kavramı üzerinden anlatır. Video, bir örnek üzerinden çok değişkenli zincir kuralının nasıl elde edildiğini göstermekte ve bir sonraki videoda bu kuralın mantığını ve daha genel versiyonunu vektör gösterimine dayanarak anlatacağını belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik ve ekonomi konularında problem çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.. Videoda diferansiyel denklemler, eşitsizlik sistemleri, grafikler, ekonomi problemleri, maksimum değer bulma, Gini endeksi, talep esnekliği, tüketici rantı ve üretici rantı hesaplamaları gibi konular ele alınmaktadır. Eğitmen her soruyu adım adım çözerek, türev alma, integral alma, grafik çizme ve hesaplama yöntemlerini detaylı olarak açıklamaktadır.. Video özellikle matematik ve ekonomi sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek problem çözümlerini içermektedir. Tüketici rantı durumunda talep fonksiyonundan fiyatı çıkararak integral alma ve üretici rantı durumunda büyükten küçüğe çıkarma işleminin nasıl yapılacağı gibi konular örneklerle anlatılmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin integral işareti altında türev alma konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu adım adım ve örneklerle açıklamaktadır.. Video, integral işareti altında türev alma konusunun temel prensiplerini ve uygulamalarını içermektedir. Öğretmen, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini göstererek, integrali hesaplama yerine türev alma mantığını vurgulamaktadır. Özellikle üst ve alt sınırların türevlerinin nasıl hesaplanacağı, trigonometrik fonksiyonların integrali ve türevleri gibi konular ele alınmaktadır. Video, diferansiyel hesabın temel teoremi olarak adlandırılan bu konunun sınavlarda sıkça çıktığını belirterek, ilerleyen videolarda konuyu çeşitlendireceğini söylemektedir.
Polinomlar, çarpanlara ayırma ile sıkı bağlantılı temel matematik konularıdır. Polinomlar derece, başkatsayı, terim sayısı ve sabit terim özelliklerine sahiptir. Polinomlar çarpanlara ayırma ve türev alma konularında önemli rol oynar
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, integral işareti altında türev alma kuralı (Leibniz kuralı) konusunu ele almaktadır.. Videoda, Leibniz kuralının ispatı detaylı olarak gösterilmekte, önce basit fonksiyonlar üzerinden türevin limit tanımı kullanılarak hesaplanması anlatılmakta, ardından iki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev kavramı açıklanmaktadır. Ortalama değer teoremi ve Lagrange ortalama değer teoremi üzerinden, integral sınırlarının sabit ve değişken olduğu durumlar ayrı ayrı ele alınmaktadır.. Video, teorik açıklamaların ardından örneklerle devam etmekte ve bir sonraki videoda devam edileceği belirtilmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında logaritmik türev metodu hakkında bilgi veren bir ders anlatımıdır.. Video, logaritmik türev metodunun ne olduğunu ve doğal logaritma fonksiyonunun kalkülüste sağladığı kolaylıkları açıklamaktadır. İçerikte, bölüm şeklindeki ifadelerin türevini alırken logaritmik türev metodunun nasıl uygulanacağı adım adım gösterilmektedir. Öncelikle bir örnek üzerinden (y = (x-1)^4 / √(2x-1)) metodun uygulanması anlatılmakta, ardından logaritmik türev metodunun üç temel adımı (eşitliğin her iki tarafını ln tabanında yazma, her iki tarafın türevini alma, türevi hesaplama) tekrarlanmaktadır. Video, bu metodun bölüm kuralına göre daha kısa ve kolay bir çözüm sunabileceğini vurgulamaktadır.
Differentiation is used for finding slopes, solving optimization problems and modeling systems. First derivative is denoted by Leibniz's symbol, second derivative by Lagrange's. Derivative at a point specifies slope of function at that point
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, türev alma kurallarını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda türev alma kuralları adım adım açıklanmaktadır. İlk bölümde x üzeri n şeklindeki fonksiyonların türevi, sabit sayıların türevi ve rasyonel fonksiyonların türevi anlatılırken, ikinci bölümde toplam ve farkın türevi, çarpımın türevi, bölümün türevi ve zincir kuralı örneklerle gösterilmektedir. Son bölümde ise f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevlerinin nasıl hesaplanacağı ve verilen ifadenin 2'deki değerinin nasıl bulunacağı gösterilmektedir.. Her kural için çeşitli örnekler çözülerek konunun pekiştirilmesi amaçlanmaktadır. Video, türev hesaplama konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, vektör değerli fonksiyonların türevini nasıl alınacağını açıklamaktadır.. Video, R² ve R³'deki vektör değerli fonksiyonların türevini ele almaktadır. Eğitmen, vektör değerli fonksiyonların türevinin alınması için gerekli olan temel fikir olan "içerdeki her bir fonksiyonun ayrı ayrı türevlerinin alınması" konusunu anlatmaktadır. Video, teorik bilgilerin ardından bir örnek soru çözümüyle devam etmekte ve türev kurallarının önemi vurgulanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, türev alma kuralları konusunda örnek sorular çözmektedir.. Videoda türev alma kuralları kapsamında beş farklı örnek soru çözülmektedir. Örnekler arasında fonksiyonun tersinin türevi, iç içe fonksiyonların türevi, çarpma kuralı, logaritma fonksiyonlarının türevi ve ark sinüs fonksiyonunun türevi gibi konular yer almaktadır. Eğitmen, her soruyu adım adım çözerken türev alma kurallarını ve pratik çözümleri paylaşmaktadır. Video sonunda eğitmen, türev uygulamaları konusunda başka bir video olduğunu belirtmektedir.
Bu video, Nurdan Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, türev alma kurallarını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, türev alma kurallarını iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde sabit fonksiyonların türevi, x üzeri n şeklindeki fonksiyonların türevi ve x üzeri a/b şeklindeki fonksiyonların türevi kuralları açıklanırken, ikinci bölümde tabanlar aynı ise üstlerin toplanması veya çıkarılması, çarpımın türevi ve bölmenin türevi formülleri örneklerle pekiştirilmektedir.. Videoda ayrıca bileşke fonksiyonların türevini hesaplama konusunda pratik yöntemler sunulmakta ve bir sonraki derste bileşke fonksiyonlar ve zincir kuralı konularının işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik ve ekonomi problemlerinin çözümünü içeren eğitim içeriğidir.. Videoda toplam 20 sorunun çözümü adım adım gösterilmektedir. İlk bölümde fonksiyonların teğet eğimleri, matris çarpımı, matris çıkarma ve matris eşitliği gibi konular ele alınırken, ikinci bölümde matris determinantları, fonksiyonların türevleri ve ekonomi problemleri (arz-talep denklemleri, marjinal gelir hesaplamaları) işlenmektedir.. Her problem için gerekli matematiksel işlemler, türev alma kuralları ve ekonomi problemlerinde kullanılan denklemler detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle matris determinantları, fonksiyonların x ve y'ye göre türevleri ve ekonomi problemlerinde kullanılan matematiksel modeller üzerinde durulmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir.. Video, logaritmik fonksiyonların türevi konusundan başlayarak, türev alma kurallarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde logaritmik fonksiyonların türevi formülü ve çeşitli örnekler üzerinden türevin nasıl alınacağı anlatılırken, ikinci bölümde zincir türevi, parametrik fonksiyonların türevi, ikinci türevi ve kapalı fonksiyonların türevi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.. Eğitmen, her bir kuralı adım adım göstererek, türev alma işlemlerini detaylı şekilde anlatmakta ve logaritma özellikleri, türevin temel kuralları gibi temel bilgileri kullanarak çeşitli fonksiyonların türevlerini hesaplamaktadır. Video, türevin geometrik yorumu ile ilgili soruların geleceğini belirterek sona ermektedir.