Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, türev alma kuralları konusunda örnek sorular çözmektedir.
- Videoda türev alma kuralları kapsamında beş farklı örnek soru çözülmektedir. Örnekler arasında fonksiyonun tersinin türevi, iç içe fonksiyonların türevi, çarpma kuralı, logaritma fonksiyonlarının türevi ve ark sinüs fonksiyonunun türevi gibi konular yer almaktadır. Eğitmen, her soruyu adım adım çözerken türev alma kurallarını ve pratik çözümleri paylaşmaktadır. Video sonunda eğitmen, türev uygulamaları konusunda başka bir video olduğunu belirtmektedir.
- 00:04Fonksiyonun Tersinin Türevi
- Fonksiyonun tersinin türevini alırken önce fonksiyonun tersini bulup sonra türevini almak gerekir.
- Fonksiyonun tersini bulmak için dışarıdakileri içeriye, içerdakileri dışarıya aktarılır.
- Fonksiyonun tersinin türevinde belirli bir değer için hesaplama yapılırken, o değere karşılık gelen x değeri bulunur.
- 02:16İç İçe Fonksiyonların Türevi
- İç içe fonksiyonların türevi alırken, dış fonksiyonun türevi alınır ve iç fonksiyonun türevi başına çarpılır.
- Kosinüs fonksiyonunun türevi eksi sinüs'tür.
- Türev hesaplamasında belirli bir değer için (örneğin π) trigonometrik fonksiyonların değerleri kullanılır.
- 04:10Çarpma ve Toplama İşlemlerinde Türev
- Çarpma ve toplama işlemlerinde türev alırken, her terimin türevi ayrı ayrı hesaplanır.
- Çarpım kuralı kullanılırken, birinci fonksiyonun türevi çarpı ikinci fonksiyon artı birinci fonksiyon çarpı ikinci fonksiyonun türevi alınır.
- Trigonometrik fonksiyonların türevleri ve özel değerleri (sin π = 0, cos π = -1) kullanılır.
- 06:30Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların Türevi
- Logaritmik fonksiyonlarda bölme işlemi çıkarma işlemine çevrilebilir.
- Üstel fonksiyonların türevi alınırken, üstün türevi alınır ve e üzeri üst şeklinde yazılır.
- Ark sinüs fonksiyonunun türevi u'nun türevi bölü kök içinde bir eksi u kare şeklinde hesaplanır.