Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Lineer C dersinde vize ve final sınavlarında çıkabilecek soru tarzlarını inceleyen bir eğitim içeriğidir.. Videoda, A ve B matrisleri verilen bir problem ele alınmaktadır. İlk olarak, Ax = B eşitliğini sağlayan x çözümünün var olup olmadığı incelenmekte ve satırca eşhelo hale getirme yöntemiyle çözüm bulunmakta. Ardından, B matrisinin A matrisinin sütun uzayına ait olup olmadığı sorusu ele alınmakta ve bu durumda çözüm bulunamadığı gösterilmektedir. Video, matris denklemlerinin çözümü ve sütun uzayının tanımı gibi temel Lineer C konularını içermektedir.
Zero determinant means columns and rows are linearly dependent vectors. Zero determinant means matrix is not invertible. Zero determinant means parallelepiped volumes are zero. Zero determinant means system of equations has non-trivial solution. Zero determinant means determinant of linear transformation is zero
Bu video, Şükrü Yusuf Kaya tarafından sunulan bir eğitim dersidir. Konuşmacı, lineer denklemler konusunu anlatmaktadır.. Videoda lineer denklemlerin tanımı ve özellikleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Lineer denklemlerin birinci dereceden olması gerektiği, değişkenlerin birbirinin çarpımı veya bölümü şeklinde ifade edilmemesi gerektiği vurgulanmaktadır. Konuşmacı, lineer denklemlerin matrislere nasıl çevrileceğini anlatmakta ve örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, lineer eşitsizliklerin tanımı ve matrislerden önce bu konunun öğrenilmesinin önemini vurgulayarak sona ermektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, matrislerle ilgili minör ve kofaktör kavramlarını açıklamaktadır.. Video, minör ve kofaktör kavramlarının determinant hesaplaması ve matrislerin tersini bulmada kullanılacağını belirterek başlıyor. Önce minör hesaplama kuralı anlatılıyor: bir elemanın minörü, o elemanın bulunduğu satır ve sütunun matristen atılmasıyla geriye kalanların determinantıdır. Ardından kofaktör hesaplama kuralı açıklanıyor: kofaktör, minörün eksi ile çarpılmışı veya minörün kendisi olabilir. Her iki kavram için de örnekler üzerinden hesaplama yöntemleri gösteriliyor.
Matris, m satır ve n sütundan oluşan sayı tablosudur. Matrisler A, B, C gibi harflerle gösterilir. Matrisler aynı tipte olmalıdır
MATLAB, matris tabanlı problemleri çözmek için tasarlanmış bir sayısal hesaplama kütüphanesidir. MATLAB bir yorumlayıcıdır, derleme gerektirmez. Komut penceresi MATLAB ile iletişim kurulan ana penceredir
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan cebir ve lineer cebir konularındaki soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir.. Videoda mantık, denklik bağıntıları, üçgen işlemi, fonksiyonlar, asal sayılar, matrisler, altay, altı ay kümesi, matrislerin tersi, iç çarpım, lineer dönüşüm ve alt grup olma şartları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, her konuyu örneklerle açıklamakta ve sınav sorularını adım adım çözmektedir.. Dersin sonunda öğretmen, bir sonraki derste uygulamalı matematik (diferansiyel denklemler ve istatistik olasılıklar) konularının anlatılacağını belirtmektedir. Video, öğrencilere cebir ve lineer cebir konularındaki zor soruları nasıl çözeceklerini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.
Index notation specifies elements of arrays in mathematics and programming. Elements can be referred to using subscripts, which can be integers or variables. Arrays can be vectors (1D) or matrices (2D)
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında matrisler konusunu anlatan kapsamlı bir ders anlatımıdır.. Video, matrislerin temel kavramlarından başlayarak (satır, sütun, köşegen, sıfır matrisi, kare matris ve birim matris) matrislerin eşitliği, transpozu, toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini detaylı olarak ele almaktadır. Daha sonra matrislerde kuvvet alma işlemi, ters matris bulma yöntemleri ve matrislerin özellikleri örneklerle açıklanmaktadır.. Video boyunca özellikle 2x2 boyutundaki matrisler üzerinde örnekler verilerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli matris problemleri çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır. Matris çarpımının değişme özelliğinin olmadığı gibi önemli özellikler de vurgulanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersi formatındadır.. Video, matrislerde iki matrisin çarpımını iki ana bölümden anlatmaktadır. İlk bölümde girdi-girdi çarpımının nasıl yapılacağı, iki matrisin çarpılabilmesi için gerekli koşullar ve farklı boyutlardaki matrisler üzerinde çarpım örnekleri gösterilmektedir. İkinci bölümde ise matrislerde çarpma işleminin değişme özelliğinin olmadığı konusu ele alınmakta ve A ve B matrisleri üzerinden örnekler verilmektedir.. Videoda ayrıca ileriki videolarda iki maddesinin çarpımının farklı yollarla elde edilişinin inceleneceği bilgisi de paylaşılmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, lineer denklem sistemlerinin matrislerde gösterimini açıklamaktadır.. Video, lineer denklem sistemlerinin matris formatında nasıl gösterileceğini detaylı şekilde anlatmaktadır. Önce matris kavramının temel tanımı yapılarak, ardından "axp" formatı ve genişletilmiş katsayılar formatı örneklerle açıklanmaktadır. Eğitmen, matrislerdeki satır ve sütunların denklem sayısı ve bilinmeyen sayısını nasıl temsil ettiğini göstermekte ve matrislerin denklem sistemlerine nasıl çevrileceğini adım adım anlatmaktadır.
Matris, elemanların sıralı tablosudur ve sxn türünde gösterilir. Satırlar vektörleri, sütunlar ise vektörleri temsil eder. Sıfır matrisi tüm elemanları sıfır olan matristir. Kare matris, satır ve sütun sayıları eşit olan matristir
Doğrusal denklem sistemleri, aijx1 + ... + a1nxn = b1 biçiminde yazılır. Sistem çözümleri vektörler olarak ifade edilir ve F cismi üzerinde bulunur. Sistemler homojen ve homojen olmayan olarak ikiye ayrılır. Sistemler elemanter satır işlemleriyle basamaklı matrislere indirgenebilir
Bu video, lineer cebir dersinin içeriğini özetleyen bir ders notları formatındadır.. Video, lineer cebir konusunun temel kavramlarını sistematik bir şekilde ele almaktadır. İçerik matrisler, matrislerin özellikleri, determinantlar, lineer denklem sistemleri, vektör uzayları ve lineer dönüşümler gibi konuları kapsamaktadır. Her konu için temel tanımlar, formüller ve çözüm yöntemleri sunulmaktadır. Video, lineer cebir dersinin kapsamlı bir özetini arayanlar için faydalı bir kaynaktır.
Bu video, bir eğitim dersi formatında lineer cebir konusunun temelini anlatan bir içeriktir. Eğitmen, lineer denklem sistemlerinin ne olduğunu ve matrislerle nasıl gösterildiğini açıklamaktadır.. Video, lineer denklem sistemlerinin tanımıyla başlayıp, bilinmeyenlerin üslerinin alınmamış olması gerektiğini vurgulamaktadır. Ardından iki ve üç bilinmeyenli denklem sistemlerinin matrislerle gösterimi, katsayılar matrisi, bilinmeyenlerin sütun matrisi ve sonuçların sonuç matrisi olarak nasıl temsil edildiği anlatılmaktadır. Ayrıca genişletilmiş katsayılar matrisi (augmented matrix) kavramı da detaylı olarak açıklanmaktadır. Video, lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımıyla çözüm tekniklerinin inceleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir konuşmacının izleyicilerle cumartesi günleri yaptığı sohbet formatındadır. Konuşmacı, matrisler ve maskeler konusunda bilgi paylaşmaktadır.. Videoda konuşmacı, insanların kendilerini farklı matrislere yerleştirdiklerini ve bu matrislerin nasıl oluştuğunu anlatmaktadır. Özellikle bir market olayı üzerinden bir kişinin maskelerini ve duygularını incelemektedir. Konuşmacı, insanların genellikle farkında olmadan maskelerle yaşadıklarını, bu maskelerin nasıl ortaya çıktığını ve nefes seanslarının duyguların açığa çıkmasındaki önemini vurgulamaktadır. Video, matrislerin ilkini olan oburluk, aldatma ve kendini kandırma duygularını ele alarak sona ermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik ve ekonomi problemlerinin çözümünü içeren eğitim içeriğidir.. Videoda toplam 20 sorunun çözümü adım adım gösterilmektedir. İlk bölümde fonksiyonların teğet eğimleri, matris çarpımı, matris çıkarma ve matris eşitliği gibi konular ele alınırken, ikinci bölümde matris determinantları, fonksiyonların türevleri ve ekonomi problemleri (arz-talep denklemleri, marjinal gelir hesaplamaları) işlenmektedir.. Her problem için gerekli matematiksel işlemler, türev alma kuralları ve ekonomi problemlerinde kullanılan denklemler detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle matris determinantları, fonksiyonların x ve y'ye göre türevleri ve ekonomi problemlerinde kullanılan matematiksel modeller üzerinde durulmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, lineer cebir konularını ele almaktadır.. Video, matrislerin sıfır uzayı, sütun uzayı, devrik matris ve rank kavramlarını detaylı olarak incelemektedir. İlk olarak 2x3'lük bir A matrisinin sıfır uzayı ve sütun uzayının hesaplanması gösterilmekte, ardından A'nın devrikinin sıfır uzayı ve sütun uzayı incelenmektedir. Son bölümde ise devrik matrisin rankının orijinal matrisin rankına eşit olduğu ve bu hesaplamanın nasıl yapılacağı anlatılmaktadır.. Videoda matrislerin farklı uzayları arasındaki ilişkiler, rank kavramı ve bunların geometrik temsilleri (düzlem ve doğru) matematiksel ispatlar ve örneklerle desteklenerek açıklanmaktadır. Ayrıca, bir matrisin pivot sütunlarının sayısının satır uzayının boyutunu belirlediği ve bu bilginin devrik matrisin rankını hesaplamada nasıl kullanılabileceği de gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında matris ayrıştırmaları konusunu anlatan eğitim içeriğidir.. Video, matrislerin LU formunda (alt üçgen matris ve üst üçgen matrisin çarpımı) nasıl yazılacağını adım adım açıklamaktadır. İlk olarak alt üçgen ve üst üçgen matrislerin tanımı yapılmakta, ardından elementer matrislerin bu ayrıştırma sürecindeki rolü anlatılmaktadır. Daha sonra elementer matrislerin terslerinin nasıl bulunacağı gösterilmekte ve A matrisinin üst üçgen matrisi (U) ve alt üçgen matrisi (L) haline getirilmesi açıklanmaktadır.. Video, sınavlara hazırlanan öğrenciler için bu konunun pratik yapılması gerektiğini vurgulamakta ve matrislerin satır işlemleri ile elementer matrislerin terslerinin nasıl alınacağı konularını da içermektedir.