• Buradasın

    Doğrusal Cebir

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Vektörel Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, vektörel çarpımın tanımı ve özellikleri ile başlayıp, sağ el kuralı kullanarak vektörlerin yönlerini belirleme yöntemini göstermektedir. Ardından birim vektörlerin vektörel çarpımı, Kartezyen koordinat sisteminde vektörel çarpımın hesaplanması ve determinant yöntemiyle vektörel çarpımın bulunması anlatılmaktadır. Video, örnek bir problem çözümüyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Go Factor Açılımı ile Determinant Hesaplama

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, determinant hesaplama yöntemlerinden biri olan Go Factor açılımını açıklamaktadır. Videoda, 3x3 bir matrisin determinantının Go Factor açılımı yöntemiyle nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Önce bir satır veya sütun seçilmesi gerektiği, ardından bu satır veya sütundaki elemanların kendilerine ait kofaktörlerle çarpılıp toplanması anlatılmaktadır. Eğitmen, ikinci satıra göre hesaplama yaparak determinantın 5 olduğunu göstermekte ve kofaktör hesaplamasının önemini vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • İki Boyutlu Uzayda Vektörler Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır ve iki boyutlu uzayda vektörler konusunu ele almaktadır. Video, üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde standart temel vektörler (i ve j) tanıtılmakta ve herhangi bir vektörün bu temel vektörlerin lineer kombinasyonu şeklinde ifade edilebileceği gösterilmektedir. İkinci bölümde vektörlerin büyüklüğü ve yönünün nasıl hesaplanacağı anlatılmakta, üçüncü bölümde ise birim vektör kavramı ve normalizasyon işlemi açıklanmaktadır. Videoda her konu, teorik bilgilerin yanı sıra çeşitli örneklerle pekiştirilmektedir. Eğitmen, vektörlerin matris gösterimi, vektör toplamının nasıl yapılacağı, birim vektörlerin bileşimi şeklinde ifade edilen vektörlerin büyüklüklerini hesaplama ve bir vektörü normalize etme gibi konuları adım adım anlatmaktadır. Video, bir sonraki derste bu kavramların fiziksel bir soruya nasıl uygulanacağını anlatacağını belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Matrislere Giriş Dersi

      Bu video, bir eğitim dersi formatında matrislere giriş konusunu anlatan bir içeriktir. Eğitmen, matrislerin temel kavramlarını detaylı bir şekilde açıklamaktadır. Video, matrislerin tanımı ile başlayıp, satır ve sütun elemanlarını, matrisin boyutunu ve elemanların indekslerini açıklamaktadır. Daha sonra kare matris, asal köşegen, satır matris ve sütun matris gibi özel matris türleri tanıtılmaktadır. Eğitmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve matrislerin boyutlarını hesaplama yöntemlerini göstermektedir. Video, matrislerin temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Üçlü Vektörel Çarpım ve Uygulamaları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı üçlü vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır. Video, üçlü vektörel çarpımın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve iki farklı hesaplama yöntemini gösteriyor. Ardından, üçlü çarpımın üç vektörün oluşturduğu prizma hacminin sayısal değerini verdiğini ve bu hacmin mutlak değerinin önemini açıklıyor. Ayrıca, üçlü çarpımın sonucu sıfır çıkması durumunda üç vektörün aynı düzlemin üzerinde olduğunu belirtiyor. Video, bir hacim hesaplama örneği ve aynı düzlem üzerinde bulunma durumunu tespit etme örneği ile devam edeceğini söyleyerek sona eriyor.

      • youtube.com

    • Doğrusal Cebir ve Görüntü Sıkıştırma Teknikleri Dersi

      Bu video, bir akademik ders formatında, bir eğitmen tarafından doğrusal cebir konularını anlatan bir dersin kaydıdır. Eğitmen, tahtada notalar alarak konuyu açıklamaktadır. Ders, taban değiştirme, doğrusal dönüşümlerin matris temsilleri ve görüntü sıkıştırma teknikleri üzerine odaklanmaktadır. Özellikle JPEG ve JPEG 2000 gibi görüntü sıkıştırma standartlarının Furya ve dalgacık tabanlarını kullanarak nasıl çalıştığı, sekiz'e sekiz bloklar halinde taban değiştirme işlemi ve eşikleme adımı gibi teknikler detaylı olarak anlatılmaktadır. Dersin son bölümünde, doğrusal dönüşümlerin matris temsilleri, taban vektörlerinin önemi ve öz vektör tabanı kullanarak matrisin köşegenleştirilmesi konuları işlenmektedir. Ayrıca, FBI'nin parmak izi verilerini sıkıştırma uygulaması gibi pratik örnekler de sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Jakobiyen Determinantı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, Jakobiyen determinantını anlatmaktadır. Video, determinantın doğrusal cebir bağlamında ne anlama geldiği hatırlatılarak başlıyor ve ardından Jakobiyen determinantının çok değişkenli kalkülüsteki önemi açıklanıyor. Eğitmen, iki değişkenli bir fonksiyon örneği üzerinden, yakınlaştırılmış dönüşümün Jakobiyen matrisinin determinantının alan ölçeklendirme katsayısını nasıl gösterdiğini gösteriyor. Video, farklı noktalardaki determinant değerlerinin hesaplanması ve bunların alan ölçeklendirme üzerindeki etkilerinin animasyonlarla gösterilmesiyle devam ediyor.

      • youtube.com

    • Jakobiyen Matrisi ve Yerel Doğrusallık

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı önceki videoda ele alınan doğrusal olmayan bir fonksiyonun yerel doğrusallığını incelemektedir. Video, bir önceki derste ele alınan x+sin(y) ve y+sin(x) fonksiyonunun yerel doğrusallığını ve bu doğrusallığın hangi doğrusal fonksiyona benzediğini açıklamaktadır. Konuşmacı, bu doğrusallığın 2x2 bir matrisle ifade edilebileceğini ve bu matrisin Jakobiyen matrisi olduğunu anlatmaktadır. Video, kısmi türevlerin ne olduğunu ve Jakobiyen matrisinin nasıl oluşturulduğunu açıklamakta, bir sonraki videoda ise bu matrisin nasıl hesaplanacağını göstereceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Değişim Matrisi Kavramı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, değişim matrisi kavramını anlatmaktadır. Video, değişim matrisi kavramının tanımı ve kullanımını açıklamaktadır. Eğitmen önce önceki videoda ele alınan bir örnek üzerinden konuyu hatırlatıp, ardından değişim matrisinin ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını formüllerle açıklamaktadır. İki farklı örnek üzerinden (ilk örnek B bazında 1, -3 ve 2, -5 vektörleri, ikinci örnek ise standart koordinatlarda 1, 2 vektörü) değişim matrisinin nasıl kullanılacağı gösterilmektedir. Ayrıca, bir koordinat sisteminden diğerine geçiş yaparken bu formüllerin nasıl uygulanacağı da anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Gauss Yok Etme Metodu Matematik Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, Gauss yok etme metodu ile ilgili bir örnek çözümü adım adım göstermektedir. Videoda, x, y, z bilinmeyenli bir denklem sisteminin Gauss yok etme metoduyla çözümü anlatılmaktadır. Eğitmen önce sistemin ilaveli matrisini yazıp pivot elemanlarını belirleyerek matrisin satır basamak formuna getirilmesini, ardından geri yerine koyma adımlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. Çözüm kümesinin tek çözümden oluştuğu gösterildikten sonra, çözümün denklem sistemini sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmektedir. Eğitmen, gelecek videolarda Gauss-Jordan indirgeme yöntemini de anlatacağını belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Vektörler ve Nokta Çarpımı Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörlerle ilgili temel işlemler hakkında bilgi vermektedir. Video, vektörlerle yapılan işlemler (vektör toplamı ve skaler çarpım) hakkında kısa bir tekrarla başlayıp, nokta çarpımının tanımı ve özellikleri üzerine odaklanmaktadır. Eğitmen, nokta çarpımının nasıl hesaplandığını örneklerle açıklamakta ve vektör uzunluğunun tanımını da göstermektedir. Video, vektör uzunluğunun karekök içinde vektörün kendisi ile nokta çarpımına eşit olduğu ispatıyla devam etmekte ve bir sonraki videoda bu özelliklerin özellikleri hakkında bilgi verileceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Dört x Dört Gauss Yok Etme Metodu Çözümü

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, Gauss yok etme metodu kullanılarak dört denklem dört bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözümünü adım adım göstermektedir. Videoda, Gauss yok etme metodunun amacı olan genişletilmiş katsayılar matrisini üst üçgen matris haline getirme süreci detaylı olarak anlatılmaktadır. Önce katsayılar matrisi oluşturulur, ardından köşegenin altındaki elemanların sıfırlanması için gerekli işlemler (satır işlemleri) gösterilir. Son olarak, elde edilen üst üçgen matris üzerinden alttan yukarı doğru çözüme gidilerek denklem sisteminin çözümü bulunur. Video, matematik derslerinde Gauss yok etme metodu konusunu öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Vektörlerde Çarpma İşlemi Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörlerde çarpma işlemi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, vektörlerde çarpma işleminin iki temel türünü ele almaktadır: skaler çarpma ve vektörel çarpma. İlk bölümde skaler çarpma işlemi açıklanmakta, bir sabitle çarpma ve iki vektörün skaler çarpımı örneklerle gösterilmektedir. İkinci bölümde vektörel çarpımın tanımı, özellikleri ve geometrik anlamı anlatılmakta, son bölümde ise vektörel çarpımın hesaplanma yöntemi adım adım gösterilmektedir. Videoda ayrıca vektörel çarpımın yönün önemi, öncelik kuralı ve dağıtma özelliği gibi kuralları açıklanmakta, i, j, k vektörlerinin çarpımları çizilerek soldan sağa hareket edildiğinde sonuçların artı, sağdan sola hareket edildiğinde ise eksi çıktığı gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından örnek bir soru çözmeye başlanacağı bilgisiyle sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Matris Çarpımı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matris çarpımı konusunu adım adım anlatmaktadır. Videoda, 3x2 ve 2x3 boyutlarındaki iki matrisin çarpılması gösterilmektedir. Eğitmen önce matris çarpımının mümkün olduğunu açıklar, ardından 3x3 boyutunda bir matris elde etmek için her satırın her sütuna nasıl çarpılacağını detaylı şekilde gösterir. Video boyunca hesaplamalar yapılarak, 3x2 matrisin 2x3 matrisle çarpımının 3x3 boyutunda bir matris olarak nasıl elde edildiği adım adım anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Matrisler Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında matrisler konusunu anlatan kapsamlı bir ders anlatımıdır. Video, matrislerin temel kavramlarından başlayarak (satır, sütun, köşegen, sıfır matrisi, kare matris ve birim matris) matrislerin eşitliği, transpozu, toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini detaylı olarak ele almaktadır. Daha sonra matrislerde kuvvet alma işlemi, ters matris bulma yöntemleri ve matrislerin özellikleri örneklerle açıklanmaktadır. Video boyunca özellikle 2x2 boyutundaki matrisler üzerinde örnekler verilerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli matris problemleri çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır. Matris çarpımının değişme özelliğinin olmadığı gibi önemli özellikler de vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır. Video, vektörel çarpımın temel kavramlarını hatırlatarak başlıyor ve ardından determinant yöntemiyle vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağını gösteriyor. Eğitmen, iki vektörün cross product'ını hesaplarken determinant alma tekniğini adım adım anlatıyor ve bir örnek üzerinden (u ve v vektörleri) konuyu pekiştiriyor. Ayrıca, cross product'ın fiziksel yorumu olan İngiliz anahtarı örneği ve sağ el kuralı da videoda yer alıyor.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpımın Uygulamaları Dersi

      Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından vektörel çarpımın uygulamaları konusu anlatılmaktadır. Video, vektörel çarpımın geometrik anlamını ve uygulamalarını ele almaktadır. Eğitmen önce vektörel çarpımın paralelkenar ve üçgenin alanını bulmada kullanıldığını açıklar, ardından üç farklı örnek üzerinden konuyu pekiştirir. Örnekler arasında vektörlerin vektörel çarpımı ile paralelkenarın alanı hesaplanması, köşelerinin koordinatları verilen üçgenin alanı bulunması ve bir vektörün orijin etrafında döndürülmesiyle oluşan paralelkenarın alanı hesaplanması bulunmaktadır. Video, bir sonraki derste karma çarpım ve karma çarpımın uygulamalarının anlatılacağı bilgisiyle sonlanır.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matris determinantları konusunu anlatmaktadır. Videoda matris determinantlarının gösterimi ve hesaplanması adım adım açıklanmaktadır. Önce 2x2 matrisler üzerinden determinantın farklı gösterim biçimleri (parantezler ve mutlak değer çizgileri) gösterilmekte, ardından determinantın hesaplanma yöntemi (sol üst ve sağ alt terimlerin çarpımı arasındaki fark) anlatılmaktadır. Eğitmen, izleyicilere bir matrisin determinantını kendi başlarına hesaplamaları için fırsat vererek interaktif bir öğrenme deneyimi sunmaktadır.

      • youtube.com

    • İstasyon Dengeleme Problemlerinin Schreiber Kurallarına Göre Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı istasyon dengeleme problemlerinin Schreiber kurallarına göre çözümünü anlatmaktadır. Videoda, önceki videoda toplam kuralına göre çözüm anlatıldıktan sonra, Schreiber kurallarına göre çözüm yöntemi adım adım gösterilmektedir. Konuşmacı, Schreiber denklemlerinin nasıl yazılacağını, A matrisinin nasıl oluşturulacağını ve L matrisinin nasıl hesaplanacağını detaylı olarak açıklamaktadır. Video, bir sorunun çözümünün ilk kısmını içermekte ve ilerleyen videolarda çözümün devam edeceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Lineer Cebir'de Germe Kavramı Dersi

      Bu video, bir matematik eğitim dersi formatında lineer cebir'de germe (span) kavramını anlatan bir içeriktir. Videoda germe kavramının tanımı, vektör uzayının ne olduğu ve matematiksel ifadesi detaylı olarak açıklanmaktadır. İki boyutlu uzayda en az iki vektör, üç boyutlu uzayda en az üç vektör gerektiği vurgulanmakta ve germe kavramının denklemlerle nasıl ifade edildiği gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından örnek sorular üzerinden uygulamalı gösterimlerle devam etmektedir. Videoda ayrıca çözümsüzlük durumunda sıfırın karşısında harfli bir durum kalması durumunda germe yapılamayacağı belirtilmekte ve bir sonraki videoda çözümlü örnekler sunulacağı ifade edilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor