Vektörler arasında toplama ve çıkarma işlemleri yapılabilir. Vektörlerin toplamı/çıkarımı sonucu yine bir vektördür. Vektörlerin birim elemanı sıfır vektörüdür
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörlerle ilgili temel işlemler hakkında bilgi vermektedir.. Video, vektörlerle yapılan işlemler (vektör toplamı ve skaler çarpım) hakkında kısa bir tekrarla başlayıp, nokta çarpımının tanımı ve özellikleri üzerine odaklanmaktadır. Eğitmen, nokta çarpımının nasıl hesaplandığını örneklerle açıklamakta ve vektör uzunluğunun tanımını da göstermektedir. Video, vektör uzunluğunun karekök içinde vektörün kendisi ile nokta çarpımına eşit olduğu ispatıyla devam etmekte ve bir sonraki videoda bu özelliklerin özellikleri hakkında bilgi verileceğini belirtmektedir.
Determinant is a scalar value from matrix operations. Can be denoted in three ways: determinant, determinant of matrix, determinant of matrix element
Bu video, matematik eğitimi formatında vektörel çarpım konusunu anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, vektörel çarpımın tanımı ve özellikleri ile başlayıp, sağ el kuralı ile yön belirleme yöntemini açıklamaktadır. Ardından Kabri programında vektörel çarpımın nasıl gösterileceği gösterilmektedir. Daha sonra vektörel çarpımın hesaplanma yöntemi detaylı olarak anlatılmakta ve paralelkenar ve üçgen alanlarını hesaplama örnekleri üzerinden konu pekiştirilmektedir.
Matris, m satır ve n sütundan oluşan sayı tablosudur. Matrisler A, B, C gibi harflerle gösterilir. Matrisler aynı tipte olmalıdır
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından uzayda iki vektörün vektörel çarpımı konusu anlatılmaktadır.. Videoda vektörel çarpımın tanımı, iç çarpımdan farkları ve hesaplanma yöntemi detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, vektörel çarpımın R²'de tanımlı olduğunu, R⁴'de tanımlanamadığını belirterek, iki vektörün vektörel çarpımının hem a hem de b'ye dik olan bir vektör verdiğini göstermektedir. Video, teorik bilgilerin ardından örnek hesaplamalar ve diklik kontrolü ile devam etmekte, son olarak vektörel çarpımın önemli bir konu olduğu vurgulanarak sonlanmaktadır.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı üçlü vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır.. Video, üçlü vektörel çarpımın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve iki farklı hesaplama yöntemini gösteriyor. Ardından, üçlü çarpımın üç vektörün oluşturduğu prizma hacminin sayısal değerini verdiğini ve bu hacmin mutlak değerinin önemini açıklıyor. Ayrıca, üçlü çarpımın sonucu sıfır çıkması durumunda üç vektörün aynı düzlemin üzerinde olduğunu belirtiyor. Video, bir hacim hesaplama örneği ve aynı düzlem üzerinde bulunma durumunu tespit etme örneği ile devam edeceğini söyleyerek sona eriyor.
Vektörler, yönü ve büyüklüğü olan doğru parçalarıdır. Vektörler okla gösterilir ve büyüklüğü genellikle A ile belirtilir. Vektörlerin başlangıç, bitiş noktaları, yönü ve doğrultusu vardır
Eğim, doğrunun değişim hızını gösteren bir ölçüdür. Eğim, bir grafiğin değişim oranı olarak düşünülebilir. Eğim, "karşı bölü komşu" formülüyle hesaplanır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektör çarpımlarından skaler çarpımı konusunu anlatmaktadır.. Video, skaler çarpımın tanımı ve özellikleriyle başlayıp, vektörlerin skaler çarpımının nasıl hesaplanacağını açıklamaktadır. Eğitmen önce skaler çarpımın tanımını ve özellikleri (sonuç bir skaler sayıdır, yer değiştirilebilir) göstermekte, ardından birim vektörlerle skaler çarpımın nasıl hesaplanacağını anlatmaktadır. Son olarak, kartezyen koordinat sisteminde iki vektörün skaler çarpımını hesaplama yöntemini örneklerle açıklamakta ve bir problem çözümü sunmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında ortogonal baz kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır.. Video, ortogonal baz kavramının tanımını ve özelliklerini detaylı şekilde ele almaktadır. Öncelikle ortogonal bazın vektörlerden oluşan bir küme olduğunu belirterek, bu kümenin üç temel şartı açıklamaktadır: ortogonal küme olması (vektörlerin birbirine dik olması), germe özelliği (küme tarafından uzayın gerilmesi) ve lineer bağımsızlık. Video, bu şartları sağlayan bir örnek vererek (R³ uzayı için standart bazlar) konuyu pekiştirmektedir.
Matrix transposition rearranges rows and columns to create a new matrix. Any matrix can be transposed regardless of its dimensions. The transpose of a transpose is the original matrix
Bu video, matematik eğitimi formatında determinant hesaplamalarında kullanılan akıllı seçim yöntemini anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, determinant hesaplamalarında en az işlem yapmak için en fazla içeren satır veya sütunun seçilmesi gerektiğini açıklamaktadır. İçerikte, bu yöntemin nasıl uygulanacağı adım adım örneklerle gösterilmektedir. İlk olarak teorik bilgi verilip, ardından dört'e dört'lük matrisler üzerinde üç farklı örnek üzerinden akıllı seçim yönteminin avantajları gösterilmektedir. Her örnek için önce akıllı seçim yöntemi uygulanarak, ardından her sefer birinci satıra göre determinant alınarak karşılaştırma yapılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu adım adım anlatmaktadır.. Video, vektörel çarpımın temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından matematiksel hesaplamaları gösteriyor. Eğitmen önce vektörel çarpımın matris yöntemiyle nasıl yapılacağını, i, j, k bileşenlerinin nasıl hesaplanacağını detaylı şekilde anlatıyor. Ardından bir örnek üzerinden hesaplamaları gösteriyor ve son olarak tork örneği üzerinden vektörel çarpımın fiziksel uygulamalarını açıklıyor. Video, vektörel çarpımın moment, açısal momentum ve manyetik kuvvet gibi fiziksel kavramlarda nasıl kullanıldığını gösteriyor.
Hapishane Atölye kanalından Burak Aykenar, elektrik-elektronik mühendisliği mezunu ve Ankara Üniversitesi'nde doktora yeterlilik sınavını geçen bir akademisyen olarak deneyimlerini paylaşıyor.. Video, akademik kariyerin aşamalarını (lisans, yüksek lisans, doktora) açıklayarak başlıyor ve özellikle doktora yeterlilik sınavının önemi vurgulanıyor. Sınavın yazılı ve sözlü bölümlerinin yapısı, sınavda karşılaşılan zorluklar ve hazırlık süreci detaylı olarak anlatılıyor. Konuşmacı, sınav için gerekli temel konuların iyi anlaşılması ve en az altı ay öncesinden ciddi tekrarlara başlanması gerektiğini vurguluyor.. Videoda ayrıca sinyal sistem, kontrol teorisi ve doğrusal cebir konularında kullanılabilecek kitap ve kaynak önerileri (Oppenheim, Agata, Gilbert Strang gibi) ve MIT'den ücretsiz online dersler paylaşılarak, özellikle doktora yeterlilik sınavına hazırlananlar için faydalı tavsiyeler sunuluyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörlerde çarpma işlemi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, vektörlerde çarpma işleminin iki temel türünü ele almaktadır: skaler çarpma ve vektörel çarpma. İlk bölümde skaler çarpma işlemi açıklanmakta, bir sabitle çarpma ve iki vektörün skaler çarpımı örneklerle gösterilmektedir. İkinci bölümde vektörel çarpımın tanımı, özellikleri ve geometrik anlamı anlatılmakta, son bölümde ise vektörel çarpımın hesaplanma yöntemi adım adım gösterilmektedir.. Videoda ayrıca vektörel çarpımın yönün önemi, öncelik kuralı ve dağıtma özelliği gibi kuralları açıklanmakta, i, j, k vektörlerinin çarpımları çizilerek soldan sağa hareket edildiğinde sonuçların artı, sağdan sola hareket edildiğinde ise eksi çıktığı gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından örnek bir soru çözmeye başlanacağı bilgisiyle sona ermektedir.
Bu video, Bora Arsentürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda düzlemde paralel vektörlerin neden birbirinin katı olduğu gösterilmektedir. Bora Arsentürk, koordinat sisteminde iki paralel vektör (u ve v) çizerek, bu vektörlerin başlangıç noktasına taşınmasıyla nasıl birbirinin katı olduğunu matematiksel olarak kanıtlamaktadır. Eğimlerin eşit olması (b2/a2 = b1/a1) koşulu altında, paralel vektörlerin birbirinin katı olduğu gösterilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, kovaryans matrisi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Videoda kovaryans matrisi kavramı, özellikleri ve hesaplanması açıklanmaktadır. Eğitmen, kovaryans matrisinin kare ve simetrik matris olduğunu, köşegen elemanlarının varyansları, diğer elemanların ise kovaryansları verdiğini anlatmaktadır. Dört farklı dağılım grafiği üzerinden kovaryans matrisi değerlerinin nasıl yorumlanacağı örneklerle gösterilmektedir. Video sonunda eğitmen, bir sonraki videoda nümerik bir örnek çözeceğini belirtmektedir.
Bu video, bir eğitim dersi formatında vektörel çarpım konusunu anlatan bir içeriktir. Eğitmen, vektörel çarpımın temel kavramlarını ve hesaplamalarını adım adım göstermektedir.. Video, vektörel çarpımın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve iki vektörün vektörel çarpımının nasıl hesaplanacağını determinant yöntemiyle detaylı şekilde anlatıyor. Ardından vektörel çarpımın özellikleri (değişme özelliği olmaması, toplama işlemine dağılma özelliği, çarpma işleminde birleşme özelliği, norm özellikleri ve diklik özellikleri) açıklanıyor. Son olarak, üç vektörün karma çarpımı tanıtılarak örnekler çözülüyor. Video, bir sonraki derste vektörel çarpımın uygulamalarının (paralelkenar ve üçgenin alanı) anlatılacağı bilgisiyle sonlanıyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.. Videoda, sıfırdan farklı iki vektörün (x ve y) nokta çarpımlarının mutlak değerinin, uzunluklarının çarpımından küçük veya eşit olduğu Cauchy-Schwarz eşitsizliği ispatlanmaktadır. Eğitmen, eşitsizliğin koşullarını açıklamakta, bir fonksiyon tanımlayarak ispat sürecini adım adım göstermekte ve vektörlerin büyüklükleri, nokta çarpımları ve skaler çarpımlar gibi kavramları kullanmaktadır.. Videoda ayrıca, bir vektörün diğerinin skaler bir katı olduğunda eşitsizliğin eşitlik durumunda olduğu açıklanmakta ve Cauchy-Schwarz eşitsizliğinin nokta çarpıma göre neden daha mantıklı olduğu konusunda gelecek bir videoda detaylıca ele alınacağı belirtilmektedir.