• Buradasın

    Doğrusal Cebir

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Matrisler Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında matrisler konusunu anlatan kapsamlı bir ders anlatımıdır. Video, matrislerin temel kavramlarından başlayarak (satır, sütun, köşegen, sıfır matrisi, kare matris ve birim matris) matrislerin eşitliği, transpozu, toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini detaylı olarak ele almaktadır. Daha sonra matrislerde kuvvet alma işlemi, ters matris bulma yöntemleri ve matrislerin özellikleri örneklerle açıklanmaktadır. Video boyunca özellikle 2x2 boyutundaki matrisler üzerinde örnekler verilerek konu pekiştirilmekte ve çeşitli matris problemleri çözülerek konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır. Matris çarpımının değişme özelliğinin olmadığı gibi önemli özellikler de vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Lineer Cebir'de Germe Kavramı Dersi

      Bu video, bir matematik eğitim dersi formatında lineer cebir'de germe (span) kavramını anlatan bir içeriktir. Videoda germe kavramının tanımı, vektör uzayının ne olduğu ve matematiksel ifadesi detaylı olarak açıklanmaktadır. İki boyutlu uzayda en az iki vektör, üç boyutlu uzayda en az üç vektör gerektiği vurgulanmakta ve germe kavramının denklemlerle nasıl ifade edildiği gösterilmektedir. Video, teorik bilgilerin ardından örnek sorular üzerinden uygulamalı gösterimlerle devam etmektedir. Videoda ayrıca çözümsüzlük durumunda sıfırın karşısında harfli bir durum kalması durumunda germe yapılamayacağı belirtilmekte ve bir sonraki videoda çözümlü örnekler sunulacağı ifade edilmektedir.

      • youtube.com

    • Vektör Toplama Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, grafik üzerinde A ve B vektörlerinin toplamını göstermektedir. Videoda, başlangıç noktası orijin olan A ve B vektörlerinin toplamının nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce B vektörünün bitiş noktasını bulmak için x ekseni yönünde eksi üç birim ve y ekseni yönünde üç birim hareket eder, ardından A vektörünün bitiş noktasını bulmak için x ekseni yönünde artı dört birim ve y ekseni yönünde bir birim hareket eder. Video, A vektörünü B vektörüne eklemekle B vektörünü A vektörüne eklemek arasında hiçbir fark olmadığını göstermektedir.

      • youtube.com

    • Gauss-Jordan Yok Etme Metodu Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, Gauss-Jordan yok etme metodunu detaylı şekilde anlatmaktadır. Videoda Gauss-Jordan yok etme metodunun Gauss yok etme metodundan farkları açıklanmakta ve adım adım uygulama gösterilmektedir. Eğitmen, genişletilmiş katsayılar matrisindeki satırları sıfır yapma, köşegenleri bir yapma ve köşegenin alt ve üst taraflarını sıfır yapma gibi işlemleri örneklerle anlatmaktadır. Videoda ayrıca Gauss-Jordan yönteminin faydaları açıklanmakta ve bir denklem sisteminin çözümü için x₁ = 5, x₂ = 1, x₃ = -2 gibi sonuçlar elde edilmektedir. Bu yöntem, Gauss yok etme metodundan daha fazla işlem gerektirmektedir.

      • youtube.com

    • Kofaktör Yöntemiyle Determinant Hesaplama Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, determinant hesaplama konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, determinant kavramının hatırlatılmasıyla başlayıp, kare matrislerde determinantın hesaplanmasını açıklamaktadır. Ardından 2x2, 3x3 ve 4x4 matrislerin determinant hesaplamaları gösterilmekte, özellikle 4x4 matrislerin kofaktör yöntemiyle nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, kofaktör yönteminin temel prensiplerini ve sars yöntemi kullanarak matrisin determinantını bulma sürecini detaylı olarak göstermektedir. Videoda ayrıca sınavlarda karşılaşılabilecek zorlu sorular üzerinde durulmakta ve bu tür soruları çözerken dikkat edilmesi gereken noktalar vurgulanmaktadır. Video, matrisin determinantının 47 olarak bulunmasıyla sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Jakobiyen Matrisi ve Yerel Doğrusallık

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı önceki videoda ele alınan doğrusal olmayan bir fonksiyonun yerel doğrusallığını incelemektedir. Video, bir önceki derste ele alınan x+sin(y) ve y+sin(x) fonksiyonunun yerel doğrusallığını ve bu doğrusallığın hangi doğrusal fonksiyona benzediğini açıklamaktadır. Konuşmacı, bu doğrusallığın 2x2 bir matrisle ifade edilebileceğini ve bu matrisin Jakobiyen matrisi olduğunu anlatmaktadır. Video, kısmi türevlerin ne olduğunu ve Jakobiyen matrisinin nasıl oluşturulduğunu açıklamakta, bir sonraki videoda ise bu matrisin nasıl hesaplanacağını göstereceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • İstasyon Dengeleme Problemlerinin Schreiber Kurallarına Göre Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı istasyon dengeleme problemlerinin Schreiber kurallarına göre çözümünü anlatmaktadır. Videoda, önceki videoda toplam kuralına göre çözüm anlatıldıktan sonra, Schreiber kurallarına göre çözüm yöntemi adım adım gösterilmektedir. Konuşmacı, Schreiber denklemlerinin nasıl yazılacağını, A matrisinin nasıl oluşturulacağını ve L matrisinin nasıl hesaplanacağını detaylı olarak açıklamaktadır. Video, bir sorunun çözümünün ilk kısmını içermekte ve ilerleyen videolarda çözümün devam edeceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Matrislerde Elementer Satır İşlemleri

      Bu video, matematik eğitimi formatında matrislerde elementer satır işlemleri hakkında bilgi vermektedir. Video, matrislerde üç temel elementer satır işlemini açıklamaktadır: iki satırın yerini değiştirmek, bir satırın sıfırdan farklı herhangi bir katını almak ve bir satırın herhangi bir katını bir başka satıra eklemek. İlk olarak iki satırın yerini değiştirme işlemi örneklerle anlatılmakta, bir matris üzerinde bu işlem uygulanarak yeni matrisin nasıl elde edileceği gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Video, vektörel çarpımın tanımı ve özellikleri ile başlayıp, sağ el kuralı kullanarak vektörlerin yönlerini belirleme yöntemini göstermektedir. Ardından birim vektörlerin vektörel çarpımı, Kartezyen koordinat sisteminde vektörel çarpımın hesaplanması ve determinant yöntemiyle vektörel çarpımın bulunması anlatılmaktadır. Video, örnek bir problem çözümüyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Jakobiyen Determinantı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, Jakobiyen determinantını anlatmaktadır. Video, determinantın doğrusal cebir bağlamında ne anlama geldiği hatırlatılarak başlıyor ve ardından Jakobiyen determinantının çok değişkenli kalkülüsteki önemi açıklanıyor. Eğitmen, iki değişkenli bir fonksiyon örneği üzerinden, yakınlaştırılmış dönüşümün Jakobiyen matrisinin determinantının alan ölçeklendirme katsayısını nasıl gösterdiğini gösteriyor. Video, farklı noktalardaki determinant değerlerinin hesaplanması ve bunların alan ölçeklendirme üzerindeki etkilerinin animasyonlarla gösterilmesiyle devam ediyor.

      • youtube.com

    • Matrislere Giriş Dersi

      Bu video, bir eğitim dersi formatında matrislere giriş konusunu anlatan bir içeriktir. Eğitmen, matrislerin temel kavramlarını detaylı bir şekilde açıklamaktadır. Video, matrislerin tanımı ile başlayıp, satır ve sütun elemanlarını, matrisin boyutunu ve elemanların indekslerini açıklamaktadır. Daha sonra kare matris, asal köşegen, satır matris ve sütun matris gibi özel matris türleri tanıtılmaktadır. Eğitmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve matrislerin boyutlarını hesaplama yöntemlerini göstermektedir. Video, matrislerin temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır. Video, vektörel çarpımın temel kavramlarını hatırlatarak başlıyor ve ardından determinant yöntemiyle vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağını gösteriyor. Eğitmen, iki vektörün cross product'ını hesaplarken determinant alma tekniğini adım adım anlatıyor ve bir örnek üzerinden (u ve v vektörleri) konuyu pekiştiriyor. Ayrıca, cross product'ın fiziksel yorumu olan İngiliz anahtarı örneği ve sağ el kuralı da videoda yer alıyor.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matris determinantları konusunu anlatmaktadır. Videoda matris determinantlarının gösterimi ve hesaplanması adım adım açıklanmaktadır. Önce 2x2 matrisler üzerinden determinantın farklı gösterim biçimleri (parantezler ve mutlak değer çizgileri) gösterilmekte, ardından determinantın hesaplanma yöntemi (sol üst ve sağ alt terimlerin çarpımı arasındaki fark) anlatılmaktadır. Eğitmen, izleyicilere bir matrisin determinantını kendi başlarına hesaplamaları için fırsat vererek interaktif bir öğrenme deneyimi sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Vektör Çarpımlarından Skaler Çarpım Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektör çarpımlarından skaler çarpımı konusunu anlatmaktadır. Video, skaler çarpımın tanımı ve özellikleriyle başlayıp, vektörlerin skaler çarpımının nasıl hesaplanacağını açıklamaktadır. Eğitmen önce skaler çarpımın tanımını ve özellikleri (sonuç bir skaler sayıdır, yer değiştirilebilir) göstermekte, ardından birim vektörlerle skaler çarpımın nasıl hesaplanacağını anlatmaktadır. Son olarak, kartezyen koordinat sisteminde iki vektörün skaler çarpımını hesaplama yöntemini örneklerle açıklamakta ve bir problem çözümü sunmaktadır.

      • youtube.com

    • Üçlü Vektörel Çarpım ve Uygulamaları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı üçlü vektörel çarpım konusunu anlatmaktadır. Video, üçlü vektörel çarpımın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve iki farklı hesaplama yöntemini gösteriyor. Ardından, üçlü çarpımın üç vektörün oluşturduğu prizma hacminin sayısal değerini verdiğini ve bu hacmin mutlak değerinin önemini açıklıyor. Ayrıca, üçlü çarpımın sonucu sıfır çıkması durumunda üç vektörün aynı düzlemin üzerinde olduğunu belirtiyor. Video, bir hacim hesaplama örneği ve aynı düzlem üzerinde bulunma durumunu tespit etme örneği ile devam edeceğini söyleyerek sona eriyor.

      • youtube.com

    • Alt Uzay Kavramı ve Şartları

      Bu video, matematik eğitimi formatında alt uzay kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır. Video, alt uzay kavramının tanımıyla başlayıp, alt uzay olma şartlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. Alt uzay olma şartları iki temel koşuldan oluşmaktadır: alt uzayın içinden seçilen iki elemanın toplamının alt uzayın içinde olması ve alt uzayın içinden seçilen bir elemanın bir sabit sayı ile çarpımının alt uzayın içinde olması. Video, bu şartları iki örnek üzerinden uygulamalı olarak göstermekte ve alt uzay kavramının vektör uzayının özel tanımlanmış bir alt kümesi olduğunu vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Dört x Dört Gauss Yok Etme Metodu Çözümü

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, Gauss yok etme metodu kullanılarak dört denklem dört bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözümünü adım adım göstermektedir. Videoda, Gauss yok etme metodunun amacı olan genişletilmiş katsayılar matrisini üst üçgen matris haline getirme süreci detaylı olarak anlatılmaktadır. Önce katsayılar matrisi oluşturulur, ardından köşegenin altındaki elemanların sıfırlanması için gerekli işlemler (satır işlemleri) gösterilir. Son olarak, elde edilen üst üçgen matris üzerinden alttan yukarı doğru çözüme gidilerek denklem sisteminin çözümü bulunur. Video, matematik derslerinde Gauss yok etme metodu konusunu öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

      • youtube.com

    • İki Boyutlu Uzayda Vektörler Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır ve iki boyutlu uzayda vektörler konusunu ele almaktadır. Video, üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde standart temel vektörler (i ve j) tanıtılmakta ve herhangi bir vektörün bu temel vektörlerin lineer kombinasyonu şeklinde ifade edilebileceği gösterilmektedir. İkinci bölümde vektörlerin büyüklüğü ve yönünün nasıl hesaplanacağı anlatılmakta, üçüncü bölümde ise birim vektör kavramı ve normalizasyon işlemi açıklanmaktadır. Videoda her konu, teorik bilgilerin yanı sıra çeşitli örneklerle pekiştirilmektedir. Eğitmen, vektörlerin matris gösterimi, vektör toplamının nasıl yapılacağı, birim vektörlerin bileşimi şeklinde ifade edilen vektörlerin büyüklüklerini hesaplama ve bir vektörü normalize etme gibi konuları adım adım anlatmaktadır. Video, bir sonraki derste bu kavramların fiziksel bir soruya nasıl uygulanacağını anlatacağını belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Doğrusal Cebir ve Görüntü Sıkıştırma Teknikleri Dersi

      Bu video, bir akademik ders formatında, bir eğitmen tarafından doğrusal cebir konularını anlatan bir dersin kaydıdır. Eğitmen, tahtada notalar alarak konuyu açıklamaktadır. Ders, taban değiştirme, doğrusal dönüşümlerin matris temsilleri ve görüntü sıkıştırma teknikleri üzerine odaklanmaktadır. Özellikle JPEG ve JPEG 2000 gibi görüntü sıkıştırma standartlarının Furya ve dalgacık tabanlarını kullanarak nasıl çalıştığı, sekiz'e sekiz bloklar halinde taban değiştirme işlemi ve eşikleme adımı gibi teknikler detaylı olarak anlatılmaktadır. Dersin son bölümünde, doğrusal dönüşümlerin matris temsilleri, taban vektörlerinin önemi ve öz vektör tabanı kullanarak matrisin köşegenleştirilmesi konuları işlenmektedir. Ayrıca, FBI'nin parmak izi verilerini sıkıştırma uygulaması gibi pratik örnekler de sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Özellikleri ve Hesaplama Yöntemleri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, determinant hesaplamasına ait bir video çektiğini belirterek, determinantla ilgili özelliklerin inceleneceğini açıklamaktadır. Video, determinantın 11-12 tane özelliğini detaylı şekilde ele alıyor ve bunların 7'sini örneklerle açıklıyor. İlk bölümde determinantın temel özellikleri (sıfır satır/sütun, aynı satır/sütun, yer değiştirme, çarpma, satır ekleme/çıkarma, köşegen matrisler) anlatılırken, ikinci bölümde 3x3 matrisin determinantının üst köşegen matris yöntemiyle hesaplanması ve Saros yöntemiyle aynı sonucu elde edilmesi gösteriliyor. Videoda ayrıca 4x4, 5x5 ve 6x6 gibi büyük matrislerde determinant hesaplamak için üst köşegen matris yönteminin avantajları vurgulanmakta ve her özellik için örnekler verilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor