• Buradasın

    Lineer Cebir

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Lineer Cebirde Alt Uzay Örnek Soruları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından lineer cebirin alt uzay konusundaki örnek soruların çözümlerini sunmaktadır. Videoda, bir kümenin bir vektör uzayının alt uzayı olabilmesi için gerekli iki temel şart detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, üç farklı örnek üzerinden bu şartları uygulamalı olarak göstermektedir. İlk iki örnek, bir kümenin alt uzay olup olmadığını kontrol ederken, üçüncü örnek belirsizlik göstermektedir. Video, alt uzay kavramının temel prensiplerini tekrarlayarak sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matrislerin Tersi ve Dönüşümler

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, matrislerin tersi kavramını açıklamaktadır.. Video, önce sayıların çarpma işlemiyle ters kavramını hatırlatarak başlıyor, ardından fonksiyonların tersi kavramına geçiyor. Daha sonra matrislerin dönüşümler olarak ele alınması ve matrislerin tersinin nasıl hesaplanacağı anlatılıyor. Özellikle saat yönünde ve saat yönünün tersinde 90 derecelik dönme dönüşümleri üzerinden matrislerin çarpımı ve ters matris kavramı örneklerle açıklanıyor. Video, matrislerin tersinin sayıların tersiyle çarpma işlemine benzerliklerini vurgulayarak sonlanıyor.

      • youtube.com

    • Lineer Cebirde Baz Kavramı ve P₂ Uzayında Baz Oluşturma

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan lineer cebir dersidir. Eğitmen, baz kavramını ve P₂ vektör uzayında baz oluşturma konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, baz kavramının temel tanımı ve bir kümenin baz olabilmesi için gerekli iki temel şartı (vektör uzayını germe ve lineer bağımsızlık) açıklamaktadır. İlk bölümde R² ve R³'deki standart bazlar ele alınırken, ikinci bölümde P₂ vektör uzayında baz oluşturma örneği adım adım gösterilmektedir. Videoda ayrıca R² uzayında ve polinomlar kümesinde baz olup olmadığını belirleme örnekleri çözülmekte, germe ve lineer bağımsızlık kavramlarının bilinmesinin baz kavramını anlamak için önemli olduğu vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matrislerin Tersi ve İki Çarpı İki Matrislerin Tersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, matrislerin tersi kavramını ve özellikle iki çarpı iki matrislerin tersini bulma yöntemlerini açıklamaktadır. Video, matrislerin tersinin neden ihtiyaç duyulduğunu açıklayarak başlıyor ve lineer denklem sistemlerinin çözümü üzerinden motivasyon sunuyor. Ardından iki çarpı iki matrislerin tersinin nasıl bulunacağı formülüyle anlatılıyor ve bu formülün nereden geldiği detaylı olarak gösteriliyor. Son olarak, determinant kavramı tanıtılarak, determinantın sıfıra eşit olması durumunda matrisin tersinin olmadığı ve bu matrislerin singüler matris olarak adlandırıldığı açıklanıyor. Video, örnek hesaplamalar ve formülün doğruluğunun kontrolüyle devam ediyor.

      • youtube.com

    • Matris Bileşkesi Hesaplama Eğitimi

      Bu video, matematik eğitimi formatında hazırlanmış bir ders anlatımıdır. Eğitmen, matris bileşkesi konusunu açıklamaktadır. Videoda, A ve B adlı iki 3x3 matrisin bileşkesi hesaplanmaktadır. Eğitmen önce izleyicilere A bileşke B'nin eksik olan ikinci sütununu tamamlamaları için bir alıştırma sunar, ardından adım adım çözüm sürecini gösterir. Matris dönüşümleri, birim vektörler ve matris çarpımı kullanılarak eksik sütunun nasıl tamamlanacağı detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik ve Cebir Dersi Çözüm Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan cebir ve lineer cebir konularındaki soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda mantık, denklik bağıntıları, üçgen işlemi, fonksiyonlar, asal sayılar, matrisler, altay, altı ay kümesi, matrislerin tersi, iç çarpım, lineer dönüşüm ve alt grup olma şartları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, her konuyu örneklerle açıklamakta ve sınav sorularını adım adım çözmektedir. Dersin sonunda öğretmen, bir sonraki derste uygulamalı matematik (diferansiyel denklemler ve istatistik olasılıklar) konularının anlatılacağını belirtmektedir. Video, öğrencilere cebir ve lineer cebir konularındaki zor soruları nasıl çözeceklerini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Gauss Yok Etme Metodu Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında Gauss yok etme metodu hakkında bilgi veren bir eğitim içeriğidir. Videoda Gauss yok etme metodunun temel prensipleri, hangi durumlarda kullanılabileceği ve çözüm adımları adım adım anlatılmaktadır. Önce teorik bilgiler sunulmakta, ardından iki bilinmeyenli ve üç bilinmeyenli denklem sistemleri üzerinden örnek problemler çözülmektedir. Metodun temel amacı, denklem sayısı ile bilinmeyen sayısı eşit olan lineer denklem sistemlerini çözmek için genişletilmiş katsayılar matrisini üst üçgen matris haline getirmektir. Video, sınavlarda sıkça karşılaşılan denklem sistemlerinin çözümünde Gauss yok etme metodunun nasıl kullanılacağını göstermekte ve sonunda dört bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümü için bir sonraki videoda Gauss-Jordan yok etme metodunun anlatılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Elementer Satır İşlemleri Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen tarafından elementer satır işlemleri konusu detaylı bir şekilde açıklanmaktadır. Video, elementer satır işlemlerinin tanımı ve uygulamalarını ele almaktadır. Eğitmen önce denklem sistemlerinin matris haline getirilmesini göstererek genişletilmiş katsayılar matrisi (augmented matrix) kavramını açıklar. Ardından elementer satır işlemlerinin üç temel türünü (bir satırın bir sayı ile çarpılması, iki satırın yer değiştirilmesi ve bir satırın diğer bir satıra eklenmesi) örneklerle anlatır. Video, bu işlemlerin denklem sistemlerinin çözümünü değiştirmediğini vurgulayarak, bir sonraki videoda bu işlemlerin Gauss-Jordan yok etme metodu içinde nasıl kullanıldığını anlatacağını belirtir.

      • youtube.com

    • Doğrusal Dönüşüm Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, doğrusal dönüşüm kavramını detaylı bir şekilde açıklamaktadır. Video, doğrusal dönüşümün tanımı ve özellikleri ile başlayıp, doğrusal dönüşümün iki temel şartını (vektörlerin toplamının dönüşümü ile dönüşümün toplamı eşit olması ve skaler çarpımın dışarı çıkarılabilmesi) açıklamaktadır. Ardından eğitmen, bu şartları gerçek örneklerle uygulamalı olarak göstermekte, bir doğrusal dönüşüm ve bir doğrusal dönüşüm olmayan dönüşüm örneği üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, doğrusal dönüşüm kavramını anlamak isteyenler için temel bilgileri içermektedir.

      • youtube.com

    • Matris Tersi Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir öğretmen tarafından öğrencilere matris tersi konusu anlatılmaktadır.. Video, matris tersinin tanımı ve özellikleri üzerine odaklanmaktadır. Öncelikle matris tersinin tanımı verilmekte, ardından bir matrisin tersinin olması için gerekli koşullar (A'nın non-singular olması ve determinantının 0 olmaması) detaylı olarak açıklanmaktadır. Son olarak, bir matrisin tersinin nasıl bulunacağı (A^-1 = A^-1 / det(A)) formülüyle gösterilmektedir. Video, matematik ve sayı teorisi dersinin önemli bir bölümünü kapsamaktadır.

      • youtube.com

    • Doğrusal Dönüşümlerde Özdeğerler ve Özyönler

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından doğrusal dönüşümler konusu anlatılmaktadır. Video, doğrusal dönüşümlerde vektörlerin uzunluğunun değiştiği durumları incelemektedir. Eğitmen, doğuray vektörleri kavramını hatırlatarak, dönüşüm sonucunda sadece uzunluğu değişen vektörlerin özdeğerler ve özyönler olarak adlandırıldığını açıklamaktadır. Bu vektörlerin gerdikleri doğruların değişmediği, sadece büyüklüklerinin etkilendiği ve dönüşüm matrisini bulmayı kolaylaştırdığı vurgulanmaktadır. Video, bir sonraki bölümde bu vektörlerin nasıl bulunacağını anlatacağını belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Matrisler ve Lineer Cebir Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan lineer cebir dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, matrisler konusunda soru çözümleri yapmaktadır.. Videoda tekil matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri, matrisin köşegenleştirilebilirliği ve büyük üslü ifadelerin hesaplanması gibi konular ele alınmaktadır. Eğitmen, A matrisinin köşegenleştirilmesi ve A üzeri 99 çarpı B ifadesinin nasıl hesaplanacağını adım adım göstermektedir.. Video sonunda eğitmen, üniversite sınavlarının kalitesi hakkında eleştirel görüşlerini paylaşmakta, özellikle lineer Cebir C sınavlarında sadece özdeğer-özvektör bulma sorularının sorulmasının üniversitelerin kalitesinin düşüklüğünü gösterdiğini ve sınavlarda daha kapsamlı soruların yer alması gerektiğini vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Kyday-Hamilton Teoremi ile Matrislerin Tersini Bulma

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Videoda Kyday-Hamilton teoremi kullanılarak matrislerin tersini bulma yöntemi adım adım anlatılmaktadır. İlk bölümde karakteristik polinom bulma, karakteristik polinomda A matrisini koyup sıfıra eşitleme, i'yi yalnız bırakma ve son olarak her iki tarafı A'nın tersi ile çarpma adımları gösterilirken, ikinci bölümde karakteristik polinomun çıkarılması ve Hamilton teoremi kullanılarak matrisin tersinin bulunması anlatılmaktadır. Eğitmen, 2x2 ve 3x3 matrisler üzerinde örnekler çözmekte ve karakteristik polinomda sabit sayı olmaması durumunda matrisin tersinin olmadığını vurgulamaktadır. Ayrıca, sonucun doğruluğunu kontrol etmek için izleyicilere tavsiyelerde bulunmaktadır.

      • youtube.com

    • 2x2 Matrislerde Özdeğer ve Özbektör Bulma

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Videoda 2x2 matrislerde özdeğer ve özbektör bulma konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. İçerik, özdeğerlerin birbirinden farklı ve reel sayı olduğu durum, özdeğerlerin eşit olduğu durum ve özdeğerlerin karmaşık sayı olduğu durum olmak üzere üç farklı durumda incelenmektedir. Her durum için örnek matrisler üzerinden adım adım çözüm gösterilmektedir. Videoda ayrıca determinant hesaplamaları, denklem sistemlerinin çözümü, karmaşık sayılarla ilgili özdeğerlerin bulunması ve özvektörlerin hesaplanması gibi konular da ele alınmaktadır. Konuşmacı, karmaşık sayılarla ilgili püf noktaları vurgulayarak, özdeğerlerin eşleniklerinin nasıl hesaplanacağını da göstermektedir.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Hesaplama Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, vektörel çarpım konusunu adım adım açıklamaktadır. Videoda, A vektörü (2, -3, i) ve B vektörü (1, c, i) için vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Eğitmen, vektörel çarpımın kurallarını açıklayarak, i, j ve k vektörlerinin çarpımlarını hesaplamakta ve determinant yöntemiyle sonucu bulmaktadır. Sonuç olarak, A vektörü ile B vektörünün vektörel çarpımı 17k olarak bulunmakta ve doğru cevabın B olduğu belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Vektör Uzayları Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, vektör uzayları konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır. Videoda vektör uzaylarının tanımı ve on temel özelliği açıklanmaktadır. Ardından R², R^n, R^m, matrisler ve polinomlar gibi vektör uzaylarının örnekleri verilmekte ve her örnek için toplama ve skaler çarpma işlemlerinin nasıl tanımlandığı gösterilmektedir. Son bölümde ise tam sayıların bir vektör uzayı olmadığı, çünkü skalerle çarpma işleminin tam sayılar kümesinin içine düşmediği açıklanmaktadır. Videoda ayrıca skalerle çarpma işleminin kapalı olması gerektiği vurgulanmakta ve reel sayıların kendisinin bir vektör uzayı olduğu belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Matris Köşegenleştirme Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış eğitim içeriğidir. Video, matris köşegenleştirme (diagonalization) konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerik, köşegen matrisin tanımı ile başlayıp, köşegenleştirme işleminin üç temel adımını (öz değerlerin bulunması, öz vektörlerin bulunması ve köşegenleştirme formülünün uygulanması) açıklamaktadır. Ayrıca, matrisin köşegenleştirilebilmesi için gerekli koşullar (determinantın sıfırdan farklı olması, özdeğerlerin farklı olması) ve 2x2 matris örneği üzerinden adım adım çözüm gösterilmektedir. Videoda, öz değerlerin birbirinden farklı olması durumunda matrisin kesinlikle köşegenleştirilebileceği, öz değerlerin aynı olması durumunda ise p matrisinin determinantına bakılarak köşegenleştirilip köşegenleştirilemeyeceği belirtilmektedir. Ayrıca, 2x2 matrisin tersinin nasıl bulunacağı formülle gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • Lineer Cebir Dersi: Temel Kavramlar ve Denklem Sistemleri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan lineer cebir dersinin giriş bölümüdür. Eğitmen, lineer cebir konusunun matematiğin temel konularından biri olduğunu ve birçok alanda (bilgisayar bilimleri, mekanik, fizik, istatistik, mühendislik) yaygın olarak kullanıldığını vurgulamaktadır. Video, lineer cebir kavramının tanımı ve önemi ile başlayıp, lineer denklemlerin genel formunu (ax + by = c) ve lineerlik için gerekli olan skaler çarpım ve toplama işlemlerini açıklamaktadır. Daha sonra lineer denklem sistemlerinin tanımı, çözümü (yok etme metodu) ve koordinat düzleminde görselleştirilmesi ele alınmaktadır. Eğitmen, iki, üç ve dört bilinmeyenli lineer denklem sistemlerinin tutarlı veya tutarsız olma durumlarını örneklerle anlatmaktadır. Video, lineer cebire giriş niteliğinde olup, bir sonraki videoda bu sistemlerin çözüm yöntemlerinin anlatılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Lineer Cebir Dersinde Baz Vektörlerinin Bulunması

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, lineer cebir konusunda baz vektörlerinin nasıl bulunacağını adım adım anlatmaktadır. Videoda, dört vektörün bazının bulunması için lineer bağımsızlık kavramı kullanılarak matris işlemleri gösterilmektedir. Eğitmen önce vektörlerin lineer bağımlı olup olmadığını kontrol etmek için bir matris oluşturur, ardından elementer matris işlemleri kullanarak pivotlar oluşturur ve sistemi basitleştirir. Sonuç olarak, verilen dört vektörden üçünün gereksiz olduğu ve bazın sadece iki vektörden oluştuğu gösterilir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor