• Buradasın

    Lineer Cebir

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Elementer Satır İşlemleri Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen tarafından elementer satır işlemleri konusu detaylı bir şekilde açıklanmaktadır.. Video, elementer satır işlemlerinin tanımı ve uygulamalarını ele almaktadır. Eğitmen önce denklem sistemlerinin matris haline getirilmesini göstererek genişletilmiş katsayılar matrisi (augmented matrix) kavramını açıklar. Ardından elementer satır işlemlerinin üç temel türünü (bir satırın bir sayı ile çarpılması, iki satırın yer değiştirilmesi ve bir satırın diğer bir satıra eklenmesi) örneklerle anlatır. Video, bu işlemlerin denklem sistemlerinin çözümünü değiştirmediğini vurgulayarak, bir sonraki videoda bu işlemlerin Gauss-Jordan yok etme metodu içinde nasıl kullanıldığını anlatacağını belirtir.

      • youtube.com

    • Ek Matris'ten Matris Bulma Örnek Soru Çözümü

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından ek matris'ten kendisini oluşturan matrisi bulma konusunda örnek bir soru çözümü sunulmaktadır.. Videoda, ek matris'ten A matrisini bulma adımları detaylı olarak anlatılmaktadır. İlk olarak ek matrisin determinantı hesaplanarak A'nın determinantının olası değerleri bulunur, ardından A'nın tersi temel satır işlemleri kullanılarak hesaplanır. Son olarak, bulunan determinant değerleriyle A'nın tersi çarpılarak A matrisi elde edilir. Video, matris hesaplamaları ve temel matris işlemleri konusunda pratik bir örnek sunmaktadır.

      • youtube.com

    • 3x3 Matrisin Tersini Bulma Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından 3x3 matrisin tersini bulma yöntemi anlatılmaktadır.. Videoda, 3x3 matrisin tersini bulma süreci adım adım gösterilmektedir. Önce matrisin determinantının iki farklı yöntemle (en üst satırdaki elemanların kofaktörleriyle çarpımı ve çapraz çarpım yöntemi) hesaplanması, ardından determinantın 23 olduğu bulunur. Daha sonra kofaktör matrisinin devri (ek matrisi) hesaplanır ve son olarak matrisin tersinin 1/23 çarpı ek matris olduğu gösterilir. Video, matris tersinin bilgisayarla yapılması gerektiği görüşüyle sonlanır.

      • youtube.com

    • Mühendislik İçin Lineer Cebir Dersi: Matrisler

      Bu video, bir eğitmen tarafından mühendislik öğrencileri için hazırlanmış lineer cebir konu anlatımıdır. Eğitmen, üniversite seviyesinde matrisler konusunu yoğun ispatlar yerine uygulama odaklı bir şekilde sunmaktadır.. Video, matris tanımı ve temel işlemlerden başlayarak (matris eşitliği, toplama, skaler çarpma) ilerleyerek matris çarpımı, çarpımın özellikleri (değişme özelliği olmaması, dağılma özelliği, birleşme özelliği), birim matris, sıfır matris, üçgen matrisler ve son olarak simetrik ve ters simetrik matrisler konularını kapsamaktadır.. Eğitmen, her konuyu örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilerin karıştırabileceği noktalara özellikle dikkat çekmektedir. Video, determinantlara kadar gidecek şekilde planlanmış olup, bir sonraki derste satır indirgenmiş matris ve bir matrisin tersi konularının ele alınacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Matris Formları ve İndirgeme İşlemleri Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, matrisler konusunda detaylı bilgiler vermektedir.. Videoda matrislerin eş olan formu ve satırca indirgenmiş eş olan formu kavramları ele alınmaktadır. Eğitmen önce pivot eleman tanımını yaparak eş olan formun üç temel özelliğini açıklamakta, ardından satırca indirgenmiş eş olan formun özellikleri ve bunların eş olan formun özelliklerine göre nasıl değiştiğini anlatmaktadır. Son bölümde ise matrislerin bu formlara nasıl getirileceği elemental satır işlemleri kullanılarak adım adım gösterilmektedir.. Video, lineer denklem sistemlerinin çözümünde bu formların önemi vurgulanarak, A, B, C, D ve E şıklarındaki matrislerin bu formlarda olup olmadığını kontrol etme ve iki farklı örnek üzerinden çözüm yöntemlerini detaylı şekilde açıklamaktadır.

      • youtube.com

    • 3x3 Matrislerde Özdeğer ve Öz Vektörleri Bulma

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, 3x3 matrislerde özdeğer ve öz vektörleri bulma konusunu ele almaktadır.. Videoda, 3x3 matrislerde özdeğer ve öz vektörlerin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce determinant hesaplaması ile özdeğerlerin bulunması, ardından Gauss yok etme metodu ile öz vektörlerin hesaplanması gösterilmektedir. Örnek olarak A = (-1 -1 -1, 2 -1 -1, 1 -1 -1) matrisinin özdeğer ve öz vektörlerinin bulunması detaylı olarak açıklanmaktadır.. Video, üç farklı özdeğer ve özvektörün bulunmasıyla sona ererken, bir sonraki videoda üç kökten iki tanesinin aynı olması durumunun inceleneceği belirtilmektedir. 3x3 matrislerde özdeğer ve öz vektör bulma işleminin 2x2 matrislere göre daha karmaşık olduğu vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Ortogonal Matrisler ve Özellikleri

      Bu video, bir matematik eğitimi formatında ortogonal matris kavramını ve özelliklerini anlatan bir ders anlatımıdır.. Videoda ortogonal matrislerin tanımı ve üç farklı belirleme yöntemi detaylı şekilde açıklanmaktadır. İlk yöntem, matrisin tersinin transpozuna eşit olmasıdır. İkinci yöntem, matrisin transpozu ile çarpımının birim matrisi vermesidir. Üçüncü yöntem ise matrisin sütunlarının ortonormal bir küme oluşturmasıdır. Her bir yöntem örneklerle açıklanmakta ve ispatlanmaktadır.. Video, sınavlarda çıkabilecek ortogonal matris ile ilgili örnek soru serisinin geleceğini belirterek sonlanmaktadır. Konuşmacı, özellikle Lineer C1 dersinde hocaların tercih ettiği ikinci yöntemi vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Matris Bileşkesi Hesaplama Eğitimi

      Bu video, matematik eğitimi formatında hazırlanmış bir ders anlatımıdır. Eğitmen, matris bileşkesi konusunu açıklamaktadır.. Videoda, A ve B adlı iki 3x3 matrisin bileşkesi hesaplanmaktadır. Eğitmen önce izleyicilere A bileşke B'nin eksik olan ikinci sütununu tamamlamaları için bir alıştırma sunar, ardından adım adım çözüm sürecini gösterir. Matris dönüşümleri, birim vektörler ve matris çarpımı kullanılarak eksik sütunun nasıl tamamlanacağı detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Vektörel Çarpım Hesaplama Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, vektörel çarpım konusunu adım adım açıklamaktadır.. Videoda, A vektörü (2, -3, i) ve B vektörü (1, c, i) için vektörel çarpımın nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Eğitmen, vektörel çarpımın kurallarını açıklayarak, i, j ve k vektörlerinin çarpımlarını hesaplamakta ve determinant yöntemiyle sonucu bulmaktadır. Sonuç olarak, A vektörü ile B vektörünün vektörel çarpımı 17k olarak bulunmakta ve doğru cevabın B olduğu belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Lu Ayrışımı ile Lineer Denklem Sistemi Çözme Örnek Soru

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Lu ayrışımı ile lineer denklem sisteminin nasıl çözüleceğini adım adım gösteren bir örnek soru çözümüdür.. Videoda, A çarpı x eşittir B formatında yazılmış bir lineer denklem sistemi için A matrisinin Lu ayrışımı verilmiş ve bu ayrışım kullanılarak sistemin çözümü gösterilmektedir. Eğitmen önce problemi tanıtıp, ardından Lu ayrışımını kullanarak alt üçgen ve üst üçgen matris bölümlerini ayrı ayrı çözmekte ve son olarak tüm bilinmeyenlerin değerlerini bulmaktadır. Video, Lu ayrışımı kullanarak lineer denklem sistemlerini çözmek isteyenler için adım adım bir rehber niteliğindedir.

      • youtube.com

    • Lineer Denklem Sistemlerinin PA-LU Ayrışımı ile Çözümü

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, lineer denklem sistemlerinin PA-LU ayrışımı yöntemiyle nasıl çözüleceğini adım adım göstermektedir.. Videoda, PA-LU ayrışımı yönteminin temel adımları detaylı şekilde anlatılmaktadır. Yöntem, A matrisinin PA-LU ayrışımı (P, L ve U matrislerinin bulunması), P ile AxB çarpımı, L ile y'nin bulunması ve son olarak x'in hesaplanması şeklinde ilerlemektedir. Eğitmen, bu yöntemin sayısal analizde hata minimize etme işleri için kullanıldığını ancak üniversitelerde hocaların bu yöntemi kullanarak çözüm isteyebileceğini belirtmektedir.. Video, öncelikle bir lineer denklem sistemi örneği üzerinden çözüm sürecini göstermekte, ardından PA-LU ayrışımı yönteminin temel adımlarını açıklamaktadır.

      • youtube.com

    • 2x2 Matrisin Tersini Bulma Dersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, 2x2 matrisin çarpmaya göre tersini bulma yöntemini adım adım göstermektedir.. Videoda, 2x2 matrisin tersinin nasıl hesaplanacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Önce matrisin determinantının nasıl bulunacağı (köşegen elemanları çarpıp çıkarma) gösterilir, ardından ek matrisin nasıl hesaplanacağı (köşegen elemanlarının yerlerinin değiştirilmesi ve eksiliş alınması) açıklanır. Son olarak, determinant ve ek matris kullanılarak ters matrisin nasıl elde edileceği adım adım gösterilir.

      • youtube.com

    • Lineer Cebirde Alt Uzay Örnek Soruları

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından lineer cebirin alt uzay konusundaki örnek soruların çözümlerini sunmaktadır.. Videoda, bir kümenin bir vektör uzayının alt uzayı olabilmesi için gerekli iki temel şart detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, üç farklı örnek üzerinden bu şartları uygulamalı olarak göstermektedir. İlk iki örnek, bir kümenin alt uzay olup olmadığını kontrol ederken, üçüncü örnek belirsizlik göstermektedir. Video, alt uzay kavramının temel prensiplerini tekrarlayarak sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Alt Uzay Kavramı ve Şartları

      Bu video, matematik eğitimi formatında alt uzay kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır.. Video, alt uzay kavramının tanımıyla başlayıp, alt uzay olma şartlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. Alt uzay olma şartları iki temel koşuldan oluşmaktadır: alt uzayın içinden seçilen iki elemanın toplamının alt uzayın içinde olması ve alt uzayın içinden seçilen bir elemanın bir sabit sayı ile çarpımının alt uzayın içinde olması. Video, bu şartları iki örnek üzerinden uygulamalı olarak göstermekte ve alt uzay kavramının vektör uzayının özel tanımlanmış bir alt kümesi olduğunu vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • Matrislerin Tersi ve İki Çarpı İki Matrislerin Tersi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, matrislerin tersi kavramını ve özellikle iki çarpı iki matrislerin tersini bulma yöntemlerini açıklamaktadır.. Video, matrislerin tersinin neden ihtiyaç duyulduğunu açıklayarak başlıyor ve lineer denklem sistemlerinin çözümü üzerinden motivasyon sunuyor. Ardından iki çarpı iki matrislerin tersinin nasıl bulunacağı formülüyle anlatılıyor ve bu formülün nereden geldiği detaylı olarak gösteriliyor. Son olarak, determinant kavramı tanıtılarak, determinantın sıfıra eşit olması durumunda matrisin tersinin olmadığı ve bu matrislerin singüler matris olarak adlandırıldığı açıklanıyor. Video, örnek hesaplamalar ve formülün doğruluğunun kontrolüyle devam ediyor.

      • youtube.com

    • Matrisler ve Matris İşlemleri Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, matrisler ve matris işlemleri konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır.. Video, matrislerin temel tanımı ve gösterimi ile başlayıp, matris toplama, skaler çarpma ve matris çarpımı gibi temel işlemlerini adım adım açıklamaktadır. Daha sonra matris türleri (birim matris, simetrik matris, antisimetrik matris, köşegen matris, skaler matris, transpoz matris, alt matris, ortogonal matris ve ters matris) detaylı olarak tanıtılmaktadır.. Videoda her matris türü için tanım ve örnekler verilmekte, matris çarpımının değişmeli olmadığı, birleşmeli olduğu gibi önemli özellikleri açıklanmaktadır. Ayrıca matrislerin vektör uzayı oluşturduğu ve matris çarpımının nasıl hesaplandığı (Falk şeması) gibi pratik bilgiler de sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Mühendislik Matematiği: Vektörler Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan mühendislik matematiği dersinin vektörler konusunu ele alan bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, önceki videoda bırakılan konuları tamamlamakta ve soru çözümleri yapmaktadır.. Video, iki vektör arasındaki açı, paralel kenarın alanı ve vektörlerin karma çarpımı konularını içermektedir. Eğitmen önce teorik bilgileri açıklamakta, ardından u ve v vektörleri arasındaki açı, birim vektörler, iki vektör arasındaki açı hesaplaması ve x ekseni üzerindeki noktalarla ilgili soru çözümlerini göstermektedir. Video sonunda eğitmen, notlarını paylaşacağını belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Matris Determinantı Hesaplama Yöntemleri: Satır İşlemleri

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından matris determinantının satır işlemleri yöntemiyle nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır.. Video, üç tip satır işleminin determinant üzerindeki etkilerini açıklayarak başlıyor: satırların yerini değiştirme (determinantın işaretini değiştirir), bir satırın katını alma (determinantın aynı katıyla çarpılır) ve bir satırın katının başka bir satıra eklenmesi (determinantı değiştirmez). Eğitmen, bu kuralları üç örnek üzerinden gösteriyor ve ardından 4x4 bir matrisin determinantını satır işlemleri yöntemiyle hesaplıyor. Video, özellikle 3x3 matrisler için kofaktör açılımından ziyade 4x4 matrisler için satır işlemleri yönteminin avantajlarını vurguluyor.

      • youtube.com

    • En Küçük Kareler Metodu Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim formatında bir ders anlatımıdır. Lineer cebir alanında önemli bir yöntem olan en küçük kareler metodu detaylı olarak ele alınmaktadır.. Videoda, çözümü olmayan lineer denklem sistemlerine yaklaşık çözüm bulma yöntemi olan en küçük kareler metodu adım adım açıklanmaktadır. Önce teorik bilgiler verilip, denklem sisteminin Ax = b formatına getirilmesi, A'nın transpozuyla her iki tarafın çarpılması ve elde edilen denklemin çözümü anlatılmaktadır. Ardından bir örnek problem üzerinden Gauss yok etme metodu kullanılarak çözüm gösterilmektedir.. Video sonunda, bir sonraki videolarda noktalar verilerek en uygun doğru ve parabol bulma gibi eğri uydurma uygulamalarının en küçük kareler yöntemiyle nasıl çözüleceği anlatılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor