Buradasın
Matrislerde Minör, Kofaktör ve Determinant Hesaplama Eğitim Videosu
youtube.com/watch?v=sSOGB4HQ7lIYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, matrislerde minör, kofaktör ve determinant kavramlarını adım adım anlatmaktadır.
- Video, minör kavramının tanımıyla başlayıp, alt matris kavramını örneklerle açıklamaktadır. Ardından kofaktör kavramına geçilerek, determinant bulmada ve matrisin tersini bulmada kritik öneme sahip olduğu belirtilmektedir. Son bölümde ise 3x2 boyutundaki bir determinantın nasıl hesaplanacağı gösterilmekte ve sonuç -21 olarak bulunmaktadır.
- Eğitmen, 3x3 ve 4x4 matrisler üzerinden örnekler vererek konuları pekiştirmekte ve izleyicilere sorular sorarak interaktif bir şekilde ilerlemektedir. Video, izleyicilerden yorum yapmalarını ve takıldıkları noktaları sormalarını isteyerek sonlanmaktadır.
- Minör Nedir?
- Minör, bir matrisin belirli bir elemanının kofaktörü hesaplanırken kullanılan bir değerdir.
- Alt matris, orijinal matristen belirli bir satır ve sütun silinerek elde edilen daha küçük bir matristir.
- Minör, alt matrisin determinantıdır ve bir elemanın minörü olarak adlandırılır.
- 01:19Minör Hesaplama Örnekleri
- M12 alt matrisinin determinantı hesaplanarak A12 elemanının minörü (-2) bulunur.
- A31 elemanının minörü, 3. satır ve 1. sütun silinerek elde edilen alt matrisin determinantı (-2) olarak hesaplanır.
- A34 elemanının minörü, 3. satır ve 4. sütun silinerek elde edilen 3x3 alt matrisin determinantı (-2) olarak hesaplanır.
- 06:22Kofaktör Nedir?
- Kofaktör, determinant bulmada ve matrisin tersini bulmada kritik öneme sahip bir terimdir.
- Bir elemanın kofaktörü, (-1)^(i+j) çarpı o elemanın minörü olarak hesaplanır.
- Kofaktör, "işaretli minör" olarak da adlandırılır ve hesaplanırken satır ve sütun numaralarına göre işaret (+ veya -) belirlenir.
- 11:10Determinant Hesaplama
- Formül eksi bir üzeri üç artı iki olarak belirtiliyor.
- M üç iki determinantı hesaplanırken üçüncü satır ve ikinci sütun göz ardı ediliyor.
- Determinant hesaplamasında sağa doğru çarpımlar toplanarak sonucun eksi yirmibir olduğu bulunuyor.
- 12:30Video Kapanışı
- Eğitmen, işlem hatası yapma ihtimalini belirterek izleyicilerden hataları yorumlara yazmalarını istiyor.
- İzleyicilerden videoyu beğenmeleri ve yorum yapmaları isteniyor.
- Takıldıkları noktaları sorabilecekleri belirtiliyor.