Bu video, matematik eğitimi formatında Laplace dönüşümü konusunu anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, Laplace dönüşümünün temel tanımını ve formülünü açıklamaktadır. Laplace dönüşümü, t veya x değişkenine bağlı fonksiyonları s değişkenine bağlı hale getiren bir integral dönüşümüdür. Anlatıcı, dönüşüm formülünü detaylı olarak açıklar ve sabit fonksiyon örneği üzerinden dönüşüm işlemini gösterir. Video, Laplace dönüşümünün temel prensiplerini anlatıp, bir sonraki videoda dönüşüm kurallarının inceleneceğini belirterek sona erer.
Otomatik kontrol, kapalı devre (geri beslemeli) ve açık devre olarak ikiye ayrılır. Blok diyagramı, fiziksel sistemin giriş-çıkış ilişkilerini resimle gösterir. Toplama noktası, girişin tek çıkışa eşit olduğu noktadır. Dağılma noktası, girişin birden fazla kola eşit çıktığı noktadır
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından lineer sistemlerin stabilitesi konusu anlatılmaktadır.. Videoda lineer sistemlerin stabilitesi incelenmekte ve temel yöntemler gösterilmektedir. Eğitmen önce basit bir lineer sistem (x = ax) üzerinden analitik çözüm yöntemini adım adım açıklamakta, ardından bu sistemin stabil olup olmadığını a katsayısının değerine göre nasıl belirleyebileceğimizi göstermektedir. Daha sonra ikinci derece sistemlere geçiş yaparak, bu sistemlerin kararlılığını belirlemek için Laplace dönüşümü ve kök analizi gibi yöntemlerin kullanılacağını belirtmektedir. Video, kontrol teorisinde sistemlerin stabilitesini analiz etmek isteyenler için temel bilgiler sunmaktadır.
Prof. Yavuz Aksoy ve Yrd. Doç. Dr. E. Mehmet Özkan tarafından yazılmıştır. 2017 yılında YTÜ'de 550 adet basılmıştır. Toplam 4750 adet tiraj elde edilmiştir
Kitap, sinyallerin ve sistemlerin matematiksel temellerini açıklar. Sürekli ve ayrık zamanlı sinyallerin dönüşümleri incelenir. Karmaşık osilatör ve sinüs sinyalleri detaylı olarak ele alınır. Birim diferansiyel ve birim basamak fonksiyonları açıklanır
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Laplace dönüşümü konusunda örnek bir soru çözümü sunulmaktadır.. Videoda, t'nin Laplace dönüşümünün 1/s² olduğunu ispatlamak için adım adım çözüm gösterilmektedir. Eğitmen önce Laplace dönüşümünün integral formülünü hatırlatarak başlar, ardından genelleştirilmiş integrali limitle ifade eder ve kısmi integral yöntemi kullanarak integrali çözer. Video, Laplace dönüşümünün sınavlarda sorulma riski olduğu için kısmi integrali iyi bilmek gerektiğini vurgulayarak, sonucun 1/s² olduğunu göstererek sonlanır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan elektrik devreleri dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, uzaktan eğitim sürecinde öğrencilere elektrik devrelerinin çözüm yöntemlerini anlatmaktadır.. Videoda, bir elektrik devresi örneği üzerinden Laplace dönüşümü kullanılarak devre çözümü gösterilmektedir. Eğitmen önce t<0 ve t>0 durumlarını ayrı ayrı analiz ederek, kapasitör, direnç ve bobin elemanlarının davranışlarını açıklar. Ardından Laplace dönüşümü uygulayarak devre denklemini oluşturur, basit kesirlere ayırma yöntemiyle katsayıları bulur ve ters Laplace dönüşümü ile zaman domaine geçiş yapar. Video, öğrencilere Nissan Redle kitabının arkasındaki soruları çözmelerini tavsiye ederek sona erer.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan eğitim dersi formatında hazırlanmıştır.. Videoda elektriksel ve elektromekanik sistemlerin matematiksel modelleri adım adım anlatılmaktadır. İlk bölümde RLC devreleri üzerinden giriş-çıkış ilişkileri, voltaj eşitliği kanunu ve Laplace dönüşümleri ele alınırken, ikinci bölümde RL devresi üzerinden elektromekanik sistemler, motorun tork katsayısı ve moment denklemleri incelenmektedir. Her sistem için denklemler yazılması, Laplace dönüşümleri yapılması ve transfer fonksiyonlarının bulunması gösterilmektedir.. Video, sistemin blok şeması çizilerek, giriş-çıkış ilişkisi ve transfer fonksiyonu (θ(s)/Eg(s) = Kt/(Js² + B + R/Kb + Kt/Kb) detaylı olarak açıklanmaktadır. Bu ders, elektriksel ve elektromekanik sistemlerin matematiksel modellerini öğrenmek isteyenler için hazırlanmıştır.
Ders MAT-157 koduyla Türkçe ve İngilizce olarak sunulmaktadır. Toplam 5 AKTS kredisi bulunmaktadır. Haftalık toplam ders saati 56 saattir. Teorik dersler 43 saat, uygulama dersleri 1 saat sürmektedir
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından hidrojen diferansiyel denklemler dersinde impuls cevabı konusu anlatılmaktadır.. Videoda impuls cevabı (darbe cevabı veya dürtü cevabı) kavramı sarkaç sistemi örneği üzerinden açıklanmaktadır. Eğitmen, birim dürtü cevabının sadece LTI (Lineer Time-Invariant) sistemlerinde kullanılabileceğini belirtiyor. Daha sonra birinci dereceden bir sistemin impuls cevabını Laplace dönüşümü kullanarak hesaplamakta ve sonucu zaman domeninde grafiksel olarak göstermektedir. Video, teorik açıklamaların yanı sıra matematiksel hesaplamalar ve grafiksel temsillerle desteklenmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, ters Laplace dönüşümü sorularını çözmektedir.. Videoda, karmaşık görünen Laplace dönüşümlerinin nasıl sade hale getirileceği adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, dönüşüm tablosundan yararlanarak, s² + a² ve s² - a² formlarına sahip ifadelerin ters Laplace dönüşümlerini hesaplamaktadır. İlk olarak 0,20s / (s² + 1,80²) ifadesinin çözümü, ardından 5s / (s² - 5²) + 1/s - 5² ifadesinin çözümü detaylı olarak anlatılmaktadır.
Laplace dönüşümü, f(x) fonksiyonunun s'ye bağlı olarak dönüşümünü ifade eder. Dönüşüm için fonksiyonun x'in tüm pozitif değerleri tanımlı olmalıdır. Her fonksiyon için Laplace dönüşümü yoktur, integrali varsa dönüşüm vardır
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından ters Laplace dönüşümü konusunda örnek bir çözüm sunulmaktadır.. Videoda, 1/(s² + s - 6) ifadesinin ters Laplace dönüşümü iki farklı yöntemle çözülmektedir. İlk olarak konvolüsyon yöntemiyle çözüm yapılmakta, ardından kesirlere ayırma yöntemiyle çözüm gösterilmektedir. Her iki yöntemde de sonucun aynı olduğu gösterilmektedir. Video, Laplace dönüşümü konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı olabilir.
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından diferansiyel denklemlerin kontrol sistemlerindeki kullanımını anlatmaktadır.. Ders, kontrol sistemlerinin matematiksel modellemesinde diferansiyel denklemlerin önemini ele almaktadır. Eğitmen, diferansiyel denklemlerin frekans domaini (Laplace dönüşümü ve transfer fonksiyonu) ve zaman domaini (durum uzayı modeli) yaklaşımlarıyla nasıl çözüleceğini açıklamaktadır. Ayrıca diferansiyel denklemlerin mertebesi, derecesi, bağımlı ve bağımsız değişken kavramları ile doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemler hakkında örnekler verilmektedir. Eğitmen, bu konuları ilerleyen derslerde daha detaylı anlatacağını belirtmektedir.
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından öteleme fonksiyonu ve Laplace dönüşümü konusu anlatılmaktadır.. Videoda öteleme fonksiyonu kavramı detaylı olarak açıklanmakta ve birim adım fonksiyonu (basamak fonksiyonu) ile birlikte nasıl kullanılabileceği gösterilmektedir. Eğitmen, öteleme fonksiyonunun Laplace dönüşümünün nasıl hesaplanacağını teorik olarak anlatıp, ardından bir örnek üzerinden uygulamalı olarak göstermektedir. Video, bir sonraki bölümde başka bir örnek çözüleceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Kitap, diferansiyel denklemler dersi için hazırlanmış kapsamlı bir kaynak kitaptır. Editör Prof. Dr. Adnan Baki, yazarlar Prof. Dr. İhsan Ünver ve Öğr. Gör. Cemal Yazıcı'dır. Kitap sekiz ana bölümden oluşmaktadır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan diferansiyel denklemler serisinin son dersidir. Eğitmen, matematiksel hesaplamalar yaparak konuyu anlatmaktadır.. Video, Dirac delta fonksiyonunun tanımı ve özellikleri ile başlayıp, Laplace dönüşümü ve ters Laplace dönüşümü konularına geçiş yapmaktadır. İçerikte Dirac delta fonksiyonunun fiziksel uygulamaları, dikdörtgen fonksiyonu üzerinden elde edilmesi, Laplace dönüşümü hesaplaması ve sürtünmeli ortamda bir yayın ucuna bağlı kütle problemi üzerinden diferansiyel denklem oluşturma ve çözüm süreci adım adım anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca parçalı kesirler yöntemiyle diferansiyel denklemlerin çözülmesi ve ters Laplace dönüşümü uygulaması gösterilmektedir. Bu ders, mühendislik öğrencileri için önemli olan diferansiyel denklemlerin fizik, matematik ve mühendislik alanlarındaki uygulamalarını içermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan dinamik sistemler ve transfer fonksiyonları konulu bir eğitim dersidir.. Videoda, dinamik sistemlerin ideal elemanlarla modellemesi ve transfer fonksiyonlarının nasıl bulunacağı anlatılmaktadır. İlk bölümde kütle-yay-damper sistemi ve dönme sistemleri üzerinden transfer fonksiyonlarının hesaplanması gösterilirken, ikinci bölümde serbest cisim diyagramı çizimi ve momentlerin hesaplanması ile iki serbestlik dereceli sistemlerin transfer fonksiyonlarının bulunması adım adım açıklanmaktadır.. Eğitmen, Laplace dönüşümü kullanarak matematiksel hesaplamalar yapmakta ve serbest cisim diyagramının transfer fonksiyonu bulmada önemini vurgulamaktadır. Video boyunca ideal eleman tablosu ve matematiksel ifadeler üzerinden konu detaylı olarak ele alınmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kimya mühendisliği öğrencilerine yönelik kontrol sistemleri konulu bir eğitim dersidir.. Video, linear kapalı döngülü sistemler, servo ve regülatör problemleri, blok diyagramları ve transfer fonksiyonları gibi kontrol sistemlerinin temel kavramlarını ele almaktadır. Eğitmen, karıştırmalı ısıtıcılı tank modeli ve reaktör örneği üzerinden teorik bilgileri pratik uygulamalarla destekleyerek, Laplace dönüşümü kullanarak transfer fonksiyonlarının nasıl hesaplanacağını göstermektedir.. Videoda ayrıca ölçüm elemanları, özellikle termokaplıların transfer fonksiyonları ve ölçüm hataları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, adım değişimi (step change) uygulamaları ile farklı değişim senaryolarının analiz edilmesi, enerji denklemlerinin kurulması ve sistem davranışının hesaplanması gibi konuları adım adım anlatmaktadır.