• Buradasın

    Belirsiz İntegral

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Belirsiz İntegral Dersi: Kısmi İntegrasyon Yöntemi

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, belirsiz integral konusunda kısmi integrasyon yöntemini anlatmaktadır. Video, polinom ve logaritma içeren fonksiyonların belirsiz integralinin nasıl çözüleceğini açıklamaktadır. Eğitmen önce kısmi integrasyon formülünü hatırlatıp, "LAPTU" kısaltması ile hangi fonksiyona u, hangi fonksiyona dv denileceğini belirtir. Ardından bir örnek soru üzerinden adım adım çözüm yapar: ln(x+1) ve 2x içeren bir integrali çözerken, paydaya bölme işlemi yaparak ve kısmi integrasyon formülünü uygulayarak sonucu bulur.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegral: Değişken Değiştirme Yöntemi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integral konusunun üçüncü eğitim içeriğidir. Videoda değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, önceki videolarda belirsiz integralin tanımını ve özelliklerini hatırlatarak başlayıp, değişken değiştirme yönteminin temel prensiplerini açıklamaktadır. Video, 20 tane kendi hazırladığı soru üzerinden ilerlemekte olup, t² = 2t, arctan(t)¹⁰0, (5t-6)ⁿ⁰⁰, 4x tan(x²) gibi çeşitli fonksiyonların integral hesaplamalarını örneklerle göstermektedir. Videoda ayrıca tanjant, sekant, kosinüs gibi fonksiyonların integral hesaplamaları, sinüs ve kosinüs dönüşümleri, rasyonel kesirlerin integralini hesaplama teknikleri ve rasyonel kesirleri basit kesirlere ayırma yöntemi gibi konular da ele alınmaktadır. Eğitmen, türev bilgisinin bu metotlarda önemli bir rol oynayacağını vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • AYT Matematik Belirsiz İntegral Soru Çözümleri

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan AYT matematik sınavına hazırlık amaçlı eğitim içeriğidir. Videoda belirsiz integral konusu üzerinden toplam yedi soru çözülmektedir. Eğitmen, Acil Matematik AYT soru bankasındaki test sorularını adım adım çözerek türev ve integral arasındaki ilişkiyi vurgulamaktadır. Sorular genellikle integral alma, diferansiyel alma, türev alma ve fonksiyonların ekstremum noktaları gibi konuları içermektedir. Videoda ayrıca yerel maksimum ve minimum değerlerin bulunması, polinom fonksiyonlarının derecelerinin belirlenmesi, sabit terimlerin hesaplanması ve katsayılar toplamının bulunması gibi konular ele alınmaktadır. Her problem için türev alma, integral alma ve denklem çözme teknikleri kullanılarak detaylı çözümler sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • 12. Sınıf Matematik Belirsiz İntegral Değişken Değiştirme Yöntemi Çözümleri

      Bu video, Tolga Hoca Matematik kanalından bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, 12. sınıf matematik ileri düzey kazanım kavrama testlerinin 17. testindeki belirsiz integral sorularını çözmektedir. Videoda değişken değiştirme yöntemiyle ilgili toplam 16 farklı integral sorusu adım adım çözülmektedir. Her soru için önce ifadenin düzenlenmesi, ardından değişken değiştirme yapılması, türev alma ve son olarak integral alınması ve orijinal ifadeye dönüşüm yapma aşamaları detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, daha karmaşık ifadeleri u olarak seçmenin önemini vurgulamakta ve her çözümün sonunda doğru cevabı belirtmektedir. Video, belirsiz integralin ikinci bölümünde değişken değiştirme yöntemi konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır.

      • youtube.com

    • AYT Matematik İntegral Dersi: Diferansiyel ve Belirsiz İntegral

      Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 51. gününde yayınlanan ikinci integral dersidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır. Videoda diferansiyel ve integral tanımı arasındaki farklar ele alınmakta, diferansiyel alma işleminin türev alma ve dx ile çarpma işlemi olduğu açıklanmaktadır. Ders, teorik bilgilerin ardından çeşitli örnekler üzerinden pekiştirilmekte ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Dersin sonunda 18 soru çözülecek ve ardından soru amacının 6 sorusu gelecektir. Video, konu anlatımı sonrası soru avcısı kitabındaki örneklerin çözülmesi önerisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • İntegral Dersi: Teorik Temeller ve Hesaplama Yöntemleri

      Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır. Video, integral teoreminin temel prensiplerinden başlayarak, Riemann toplamlar teoremi, integral sembolünün tanımı ve integral alma kurallarını kapsamaktadır. İçerikte x üzeri n fonksiyonlarının integrali, kök x ifadesinin integrali, integral toplama ve çıkarma özellikleri gibi temel konular örneklerle anlatılmaktadır. Videoda ayrıca belirsiz integralde kullanılan integrasyon sabiti (C) kavramı, işaret hatalarının önemi ve test kitaplarında şıklı sorularda şıkların türevini alarak doğru cevabı bulma yöntemi de açıklanmaktadır. Video, bir sonraki bölümde farklı soru tipleri ve soru ağırlıklı bir içerik sunulacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegralin Kısmi İntegrasyon Yöntemi Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integralin kısmi integrasyon (parçalı integral) yöntemi hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Videoda, kısmi integrasyon yöntemi detaylı olarak anlatılmakta ve çeşitli örnekler üzerinden uygulamalı olarak gösterilmektedir. Eğitmen, "LAPTO" (Logaritmik, Artan, Trigonometrik, Üstel) ve "LAPT" (Logaritmik, Arctan, Trigonometrik, Polinom) formüllerini kullanarak, x·e^x, x^x, x^2x, e üzeri x sinüs x, x kare kosinüs x, x tanjant x ve ark tanjant x gibi fonksiyonların integralini hesaplama yöntemlerini adım adım açıklamaktadır. Eğitmen, "uçan vapur, vapurun dumanı" gibi anımsatıcı ifadeler kullanarak u ve dv değerlerini belirleme, türev alma ve integral alma adımlarını göstermekte, ayrıca bazı soruların farklı çözüm yollarını da açıklamaktadır. Dersin sonunda, belirsiz integral alabilmek için türev alma kurallarının çok iyi bilinmesinin önemi vurgulanmakta ve belirli integral konusuna geçiş yapılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • x'in Doğal Logaritmasının İntegrali Hesaplanması

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, x'in doğal logaritmasının (lnx) integralini hesaplamayı adım adım göstermektedir. Videoda, lnx'in integralinin hesaplanmasında kısmi integral yönteminin nasıl kullanılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Konuşmacı, lnx'i "lnx çarpı 1" şeklinde yazarak kısmi integral formülünü uygulayabileceğini göstermekte ve formülü adım adım uygulayarak sonucu "x lnx - x + C" olarak bulmaktadır. Video, öğrencilere bu sonucun doğruluğunu kontrol etmek için türev alma işlemini yapmalarını önererek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama: Değişken Değiştirme Tekniği

      Bu video, 90 Günde Matematik Kampı kapsamında sunulan bir matematik dersidir. Mert Hoca olarak tanıtılan eğitmen, integral konusunun üçüncü bölümünü anlatmaktadır. Videoda belirsiz integral hesaplamalarında kullanılan değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak ele alınmaktadır. Eğitmen, bu yöntemin ne zaman ve nasıl kullanılacağını çeşitli örnek sorular üzerinden (41'den 61'e kadar) açıklamaktadır. Özellikle birinci dereceden fonksiyonlar, köklü ifadeler ve bileşke fonksiyonların integrali için değişken değiştirme tekniği adım adım gösterilmektedir. Video, AYT Matematik soru bankasından Test 5 ve Test 6 ödevlerinin verilmesiyle sona ermektedir. Eğitmen, bir sonraki derste belirli integral konusuna geçileceğini ve belirli integralin alan hesaplamalarındaki önemini vurgulamaktadır.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere (Taha, Mıstık, Harun ve Mustafa gibi) integral hesaplama konusunu anlattığı interaktif bir eğitim içeriğidir. Videoda belirsiz ve belirli integral hesaplama yöntemleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, değişken değiştirme yöntemi, trigonometrik fonksiyonların integrali, üstel fonksiyonların integrali ve basit kesirlerden bahsederek konuları adım adım açıklamaktadır. Ders boyunca çeşitli örnekler üzerinden konu pekiştirilmektedir. Videoda ayrıca birim çember üzerinden trigonometrik fonksiyonların hesaplanması, paydasında x bulunan ifadelerde ln(x) değişkeninin kullanımı ve üstel fonksiyonların türevinin nasıl bulunacağı gibi konular da işlenmektedir. Dersin sonunda, bir sonraki derste kısmi integrasyonun işleneceği belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • İntegral Hesaplama Yöntemleri Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Video, integralin türevin tersi olduğunu açıklayarak başlayıp, belirsiz integral kavramını tanımlamaktadır. Ardından x üzeri n fonksiyonlarının, sabitlerin, logaritmik, üstel ve trigonometrik fonksiyonların integral alma yöntemlerini detaylı şekilde anlatmaktadır. Son bölümde ise değişken değiştirme yöntemi kullanılarak çeşitli integral sorularının çözümleri adım adım gösterilmektedir. Videoda her bir integral kuralı için örnekler verilmekte, trigonometrik özdeşlikler ve türev bilgisi kullanılarak integral bulma teknikleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle kosinüs, sinüs, tanjant gibi trigonometrik fonksiyonların integralleri ve kök içeren ifadelerin integrali üzerinde durulmaktadır.

      • youtube.com

    • İntegralin Temel Özellikleri ve Problemleri

      Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, türev yardımıyla integral konusunu anlatmaktadır. Video, integralin temel özelliklerini ve problem çözme tekniklerini kapsamaktadır. İlk bölümde sabit sayılarla çarpma, toplam ve fark durumlarındaki fonksiyonların integralinin ayrı ayrı alınabilmesi gibi temel özellikler açıklanırken, sonraki bölümlerde belirsiz integral alma özellikleri ve değişken değiştirme konuları ele alınmaktadır. Video boyunca toplam elli'ye yakın soru çözülmektedir. Videoda ayrıca fonksiyonların orijine göre simetri özelliği, çarpım ve bölüm kurallarının integral ve türevle ilişkisi gibi konular da işlenmektedir. Video, bir sonraki videoda integral alma konusunun detaylı olarak işleneceği bilgisiyle sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegral Hesaplama: U Dönüşümü Yöntemi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, belirsiz integral hesaplama konusunda u dönüşümü yöntemini göstermektedir. Videoda, x+3(x-1)^5 dx belirsiz integralinin çözümü adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce parantezi açmanın zorluğunu belirterek, bu işlemi kolaylaştırmak için u dönüşümü uygulamasını önermektedir. U dönüşümü uygulanarak ifade basitleştirilir, integral alınır ve son olarak dönüşüm tersine çevrilerek sonuç elde edilir. Video, integral sorularında deneme yanılma yönteminin önemini vurgulayarak, bu tür dönüşümlerin nasıl uygulanacağını göstermektedir.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegral Çözüm Yöntemleri Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından belirsiz integral çözüm yöntemleri anlatılmaktadır. Video, belirsiz integrallerin çözümünde kullanılan iki temel yöntemi detaylı olarak ele almaktadır. İlk olarak değişken dönüşüm yöntemi örneklerle açıklanmakta, ardından kesilere ayırma metodu ve polinom fonksiyonlarının çarpanlara ayrılması kuralları anlatılmaktadır. Eğitmen, her iki yöntemi de basitten zora doğru örneklerle pekiştirmekte ve bazı üniversitelerin final sorularına da değinmektedir.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegralin Türevi

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, belirsiz integralin türevini alma kuralını açıklamaktadır. Video, belirsiz integralin türevini alma kuralını basit bir şekilde anlatmaktadır. Kural, belirsiz integralin türevini aldığımızda içerideki fonksiyonun (fx) aynen kalmasıdır. Eğitmen, bu kuralı iki örnek üzerinden uygulamalı olarak göstermekte ve integral ile türev arasındaki ters ilişkiyi vurgulamaktadır. Video, bu kuralın en önemli kullanım yerinin, bir integral ile oluşturulmuş eşitlik söz konusu olduğunda ve integralin içindeki bir şey bize sorulduğunda olduğunu belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegral Hesaplama Eğitim Videosu

      Bu video, bir matematik öğretmeninin belirsiz integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, YÖS sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış bu derste çeşitli integral hesaplama yöntemlerini adım adım göstermektedir. Video, basit kesir integrali, kısmi kesirler yöntemi, kısmi integrasyon ve değişken değiştirme (u-substitution) gibi temel integral hesaplama tekniklerini ele almaktadır. İçerikte polinom, üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyon ve logaritma gibi farklı fonksiyon türlerinin integral hesaplamaları çeşitli örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, her bir yöntem için detaylı çözüm stratejileri sunmakta ve sınavlarda çıkabilecek zorlu soru tiplerini çözmek için pratik yöntemler paylaşmaktadır. Video, daha önce temel türev videolarını izlenmesi önerilen bir egzersiz niteliğinde olup, öğrencilerin integral hesaplamayı anlamalarına ve pratik yapmalarına yardımcı olacak örnekler içermektedir.

      • youtube.com

    • Belirsiz İntegralin Temel Özellikleri

      Bu video, matematik eğitimi formatında belirsiz integralin temel özelliklerini anlatan bir ders anlatımıdır. Video, belirsiz integralin iki temel özelliğini açıklamaktadır: iki farklı fonksiyonun toplamının belirsiz integralinin her birinin ayrı ayrı belirsiz integrallerinin toplamına eşit olması ve sabit ile bir fonksiyonun çarpımının belirsiz integralinin sabit çarpı o fonksiyonun belirsiz integraline eşit olması. Anlatıcı önce bu özelliklerin formüllerini göstermekte, ardından türev özellikleri kullanarak bu özelliklerin kanıtını yapmaktadır. Son olarak, bu özelliklerin pratik kullanım alanlarını örneklerle açıklamaktadır.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor