İntegral ve Özellikleri
İntegral, bir fonksiyonun türevinin hesaplanmasıdır. Belirsiz integral, F(x) + c şeklinde tanımlanır. Belirli integral, F(b) - F(a) formülüyle hesaplanır
- acilmatematik.com.tr
İntegral, bir fonksiyonun türevinin hesaplanmasıdır. Belirsiz integral, F(x) + c şeklinde tanımlanır. Belirli integral, F(b) - F(a) formülüyle hesaplanır
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirsiz integral ve türev konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, önceki videoda diferansiyel kavramını anlattığını belirterek, bu videoda belirsiz integral konusuna geçiş yapıyor.. Video, belirsiz integralin ne olduğunu, integralin türevin ters işlemi olduğunu ve türev yardımıyla integral sorularının nasıl çözüleceğini anlatmaktadır. İçerikte integral sabiti (C) kavramı, integral alma kuralları, ters türev kavramı ve integral özellikleri gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca yerel minimum bulma, ikinci türev hesaplama ve teğetlik durumları gibi konular da ele alınmaktadır.. Öğretmen, video boyunca 10'dan 16'ya kadar numaralı sorular çözmekte ve her soru için detaylı açıklamalar yapmaktadır. Video, belirsiz integralin özellikleri konusuna geçileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integral konusunun üçüncü eğitim içeriğidir.. Videoda değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, önceki videolarda belirsiz integralin tanımını ve özelliklerini hatırlatarak başlayıp, değişken değiştirme yönteminin temel prensiplerini açıklamaktadır. Video, 20 tane kendi hazırladığı soru üzerinden ilerlemekte olup, t² = 2t, arctan(t)¹⁰0, (5t-6)ⁿ⁰⁰, 4x tan(x²) gibi çeşitli fonksiyonların integral hesaplamalarını örneklerle göstermektedir.. Videoda ayrıca tanjant, sekant, kosinüs gibi fonksiyonların integral hesaplamaları, sinüs ve kosinüs dönüşümleri, rasyonel kesirlerin integralini hesaplama teknikleri ve rasyonel kesirleri basit kesirlere ayırma yöntemi gibi konular da ele alınmaktadır. Eğitmen, türev bilgisinin bu metotlarda önemli bir rol oynayacağını vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, belirsiz integral konusunda kısmi integrasyon yöntemini anlatmaktadır.. Video, polinom ve logaritma içeren fonksiyonların belirsiz integralinin nasıl çözüleceğini açıklamaktadır. Eğitmen önce kısmi integrasyon formülünü hatırlatıp, "LAPTU" kısaltması ile hangi fonksiyona u, hangi fonksiyona dv denileceğini belirtir. Ardından bir örnek soru üzerinden adım adım çözüm yapar: ln(x+1) ve 2x içeren bir integrali çözerken, paydaya bölme işlemi yaparak ve kısmi integrasyon formülünü uygulayarak sonucu bulur.
İntegral, fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasındaki işaretli alanı gösterir. Laplace, Cauchy ve Riemann gibi matematikçiler integral hesabına katkıda bulunmuştur
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirsiz integral konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, YÖS sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış bu derste çeşitli integral hesaplama yöntemlerini adım adım göstermektedir.. Video, basit kesir integrali, kısmi kesirler yöntemi, kısmi integrasyon ve değişken değiştirme (u-substitution) gibi temel integral hesaplama tekniklerini ele almaktadır. İçerikte polinom, üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyon ve logaritma gibi farklı fonksiyon türlerinin integral hesaplamaları çeşitli örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, her bir yöntem için detaylı çözüm stratejileri sunmakta ve sınavlarda çıkabilecek zorlu soru tiplerini çözmek için pratik yöntemler paylaşmaktadır. Video, daha önce temel türev videolarını izlenmesi önerilen bir egzersiz niteliğinde olup, öğrencilerin integral hesaplamayı anlamalarına ve pratik yapmalarına yardımcı olacak örnekler içermektedir.
Indefinite integrals are found by integrating antiderivatives of integrals. Examples include finding integrals of x, 3ex, (3x² - 5x + 2)dx. Applications involve finding tangent slopes and population growth rates
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Video, integralin türevin tersi olduğunu açıklayarak başlayıp, belirsiz integral kavramını tanımlamaktadır. Ardından x üzeri n fonksiyonlarının, sabitlerin, logaritmik, üstel ve trigonometrik fonksiyonların integral alma yöntemlerini detaylı şekilde anlatmaktadır. Son bölümde ise değişken değiştirme yöntemi kullanılarak çeşitli integral sorularının çözümleri adım adım gösterilmektedir.. Videoda her bir integral kuralı için örnekler verilmekte, trigonometrik özdeşlikler ve türev bilgisi kullanılarak integral bulma teknikleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Özellikle kosinüs, sinüs, tanjant gibi trigonometrik fonksiyonların integralleri ve kök içeren ifadelerin integrali üzerinde durulmaktadır.
Derivative and antiderivative of exponential functions follow same three steps. Only difference is whether coefficient is multiplied or divided. Base 'a' determines growth/decay rate of exponential function
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere (Taha, Mıstık, Harun ve Mustafa gibi) integral hesaplama konusunu anlattığı interaktif bir eğitim içeriğidir.. Videoda belirsiz ve belirli integral hesaplama yöntemleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, değişken değiştirme yöntemi, trigonometrik fonksiyonların integrali, üstel fonksiyonların integrali ve basit kesirlerden bahsederek konuları adım adım açıklamaktadır. Ders boyunca çeşitli örnekler üzerinden konu pekiştirilmektedir.. Videoda ayrıca birim çember üzerinden trigonometrik fonksiyonların hesaplanması, paydasında x bulunan ifadelerde ln(x) değişkeninin kullanımı ve üstel fonksiyonların türevinin nasıl bulunacağı gibi konular da işlenmektedir. Dersin sonunda, bir sonraki derste kısmi integrasyonun işleneceği belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, integral teoreminin temel prensiplerinden başlayarak, Riemann toplamlar teoremi, integral sembolünün tanımı ve integral alma kurallarını kapsamaktadır. İçerikte x üzeri n fonksiyonlarının integrali, kök x ifadesinin integrali, integral toplama ve çıkarma özellikleri gibi temel konular örneklerle anlatılmaktadır.. Videoda ayrıca belirsiz integralde kullanılan integrasyon sabiti (C) kavramı, işaret hatalarının önemi ve test kitaplarında şıklı sorularda şıkların türevini alarak doğru cevabı bulma yöntemi de açıklanmaktadır. Video, bir sonraki bölümde farklı soru tipleri ve soru ağırlıklı bir içerik sunulacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, Tolga Hoca Matematik kanalından bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, 12. sınıf matematik ileri düzey kazanım kavrama testlerinin 17. testindeki belirsiz integral sorularını çözmektedir.. Videoda değişken değiştirme yöntemiyle ilgili toplam 16 farklı integral sorusu adım adım çözülmektedir. Her soru için önce ifadenin düzenlenmesi, ardından değişken değiştirme yapılması, türev alma ve son olarak integral alınması ve orijinal ifadeye dönüşüm yapma aşamaları detaylı olarak anlatılmaktadır.. Eğitmen, daha karmaşık ifadeleri u olarak seçmenin önemini vurgulamakta ve her çözümün sonunda doğru cevabı belirtmektedir. Video, belirsiz integralin ikinci bölümünde değişken değiştirme yöntemi konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır.
Değişken değiştirme yöntemi: x = g(t) dönüşümü kullanılır. Trigonometrik integraller için özel dönüşümler yapılır. Basit kesirler ve kısmi integrasyon yöntemleri uygulanır
Türevi f(x)'e eşit olan F(x) fonksiyonudur. İntegral işareti ∫ ile gösterilir. F(x) + C formülü belirsiz integrali ifade eder. Temel özellikleri: a≠0 için ∫a∫f(x) dx = a∫f(x) dx
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, belirsiz integralin türevini alma kuralını açıklamaktadır.. Video, belirsiz integralin türevini alma kuralını basit bir şekilde anlatmaktadır. Kural, belirsiz integralin türevini aldığımızda içerideki fonksiyonun (fx) aynen kalmasıdır. Eğitmen, bu kuralı iki örnek üzerinden uygulamalı olarak göstermekte ve integral ile türev arasındaki ters ilişkiyi vurgulamaktadır. Video, bu kuralın en önemli kullanım yerinin, bir integral ile oluşturulmuş eşitlik söz konusu olduğunda ve integralin içindeki bir şey bize sorulduğunda olduğunu belirtmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında belirsiz integralin temel özelliklerini anlatan bir ders anlatımıdır.. Video, belirsiz integralin iki temel özelliğini açıklamaktadır: iki farklı fonksiyonun toplamının belirsiz integralinin her birinin ayrı ayrı belirsiz integrallerinin toplamına eşit olması ve sabit ile bir fonksiyonun çarpımının belirsiz integralinin sabit çarpı o fonksiyonun belirsiz integraline eşit olması. Anlatıcı önce bu özelliklerin formüllerini göstermekte, ardından türev özellikleri kullanarak bu özelliklerin kanıtını yapmaktadır. Son olarak, bu özelliklerin pratik kullanım alanlarını örneklerle açıklamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integralin kısmi integrasyon (parçalı integral) yöntemi hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir.. Videoda, kısmi integrasyon yöntemi detaylı olarak anlatılmakta ve çeşitli örnekler üzerinden uygulamalı olarak gösterilmektedir. Eğitmen, "LAPTO" (Logaritmik, Artan, Trigonometrik, Üstel) ve "LAPT" (Logaritmik, Arctan, Trigonometrik, Polinom) formüllerini kullanarak, x·e^x, x^x, x^2x, e üzeri x sinüs x, x kare kosinüs x, x tanjant x ve ark tanjant x gibi fonksiyonların integralini hesaplama yöntemlerini adım adım açıklamaktadır.. Eğitmen, "uçan vapur, vapurun dumanı" gibi anımsatıcı ifadeler kullanarak u ve dv değerlerini belirleme, türev alma ve integral alma adımlarını göstermekte, ayrıca bazı soruların farklı çözüm yollarını da açıklamaktadır. Dersin sonunda, belirsiz integral alabilmek için türev alma kurallarının çok iyi bilinmesinin önemi vurgulanmakta ve belirli integral konusuna geçiş yapılacağı belirtilmektedir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan AYT matematik sınavına hazırlık amaçlı eğitim içeriğidir.. Videoda belirsiz integral konusu üzerinden toplam yedi soru çözülmektedir. Eğitmen, Acil Matematik AYT soru bankasındaki test sorularını adım adım çözerek türev ve integral arasındaki ilişkiyi vurgulamaktadır. Sorular genellikle integral alma, diferansiyel alma, türev alma ve fonksiyonların ekstremum noktaları gibi konuları içermektedir.. Videoda ayrıca yerel maksimum ve minimum değerlerin bulunması, polinom fonksiyonlarının derecelerinin belirlenmesi, sabit terimlerin hesaplanması ve katsayılar toplamının bulunması gibi konular ele alınmaktadır. Her problem için türev alma, integral alma ve denklem çözme teknikleri kullanılarak detaylı çözümler sunulmaktadır.