İspat

Defter kayıtları ve belgelerin vergi matrahının doğru ve usulüne uygun olarak tespit edildiğini görmeye elverişli bir şekilde düzenlenmiş olması, ilk görünüş karinesi olarak adlandırılan ispat unsurudur. Bu karine uyarınca, kayıt ve belge düzenine uygun tutulan defter kayıtları ve dayanağı belgelerle ortaya konulan işlemlerin, aksi kanıtlanmadığı sürece gerçek olduğu kabul edilir.

Hukukta karine, iki şekilde ispatlanabilir: 1. Kanuni Karine: Doğrudan kanun metinlerinde düzenlenen ve ispatı mümkün olmayan durumlarda başvurulan karinedir. 2. Fiili Karine: Hakimin somut olayın koşullarına göre mantıksal çıkarımla oluşturduğu karinedir.

Dış Açıortay Teoremi'nin ispatı için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Üçgen ve dış açı tanımı: ABC üçgeninde, AB doğrusunun uzantısında D noktasını alalım ve CD doğrusunu çizerek bu doğrunun E noktasında üçgenin karşı kenarı ile kesişmesini sağlayalım. 2. Benzer üçgenler: ABC ve AEC üçgenleri, A açısını paylaştıklarından benzerdir ve EAC ile BAC açıları birer iç açı olduğundan eşittir. 3. Kenar oranları: Üçgenlerin kenar oranlarını kullanarak, AE/AB oranının AE/AC oranına eşit olduğunu hesaplayabiliriz. 4. Sonuç: AE/AB = AE/AC = CE/CB oranı, üçgenin köşelerini ve dışındaki noktaları birleştiren doğrunun, karşı kenarın orta noktasından geçtiğini gösterir. Bu ispat, geometrinin temel teoremlerinden birini açıklar ve matematiksel düşünce becerilerimizi geliştirmemize yardımcı olur.

İddia ispatlanamazsa, davanın reddedilmesi sonucu çıkar.

Sübut hukukta "kuşkuya yer bırakmayacak bir biçimde ortaya çıkma, gerçekleşme, belgelenme" anlamına gelir. Ayrıca suçun delillendirilmesi, ispat hali olarak da tanımlanır.

İspat edici belgeler, bir iddianın doğruluğunu kanıtlamak için kullanılan resmi ve yazılı belgelerdir. İş hukukunda ve genel olarak hukuk alanında sıkça kullanılan ispat edici belgeler şunlardır: 1. Maaş Bordroları ve Banka Hesap Dökümleri: İşçinin aldığı ücreti ve ödemelerin düzenli yapıldığını gösterir. 2. İş Sözleşmesi: Çalışma koşullarını ve işçinin haklarını belirleyen resmi belgedir. 3. Tanık Beyanları: Çalışma ortamı ve işçinin haklarıyla ilgili doğrudan gözlemlerini paylaşan tanıkların ifadeleri. 4. Yazılı Anlaşmalar ve E-posta Yazışmaları: İşverenle yapılan yazılı iletişim ve yazışmalar. 5. Resmi Sicil ve Senetler: Nüfus kayıtları, tapu senetleri gibi resmi makamlar tarafından düzenlenen belgeler. Bu belgeler, mahkemede sunulduğunda iddianın geçerliliğini artırır ve hakkaniyetli bir sonuca ulaşılmasını sağlar.

Tutanağın ispat gücü, ön inceleme, tahkikat ve yargılama işlemlerinin gerçekleştirildiği anda başlar.

Brahmagupta teoreminin ispatı şu şekilde yapılır: 1. Verilenler: Bir kirişler dörtgeni ABCD, köşegenler AC ve BD dik kesişiyor, F, köşegenlerin kesişim noktası. 2. Kanıt: F'den BC kenarına indirilen dikmenin (EF) karşı kenarı (FD) ikiye böldüğü gösterilecektir. 3. Adımlar: - ∠FAM = ∠CBM çünkü bunlar dairenin aynı yayını gören çevre açılardır. - ∠CBM = ∠CME çünkü bu açılar ∠BCM açısına tamamlayıcıdır (toplamları 90°) ve eşittirler. - ∠CME = ∠FMA, dolayısıyla △AFM bir ikizkenar üçgendir ve AF = FM. - Benzer şekilde, △DFM bir ikizkenar üçgendir ve FD = FM. Sonuç olarak, AF = FM = FD ve teorem kanıtlanmış olur.

Menfi tespit davasında iletişim trafiğinin ispatı, tanık ifadeleri, yazışmaların kopyaları, elektronik posta kayıtları veya diğer ilgili belgeler gibi delillerle sağlanabilir. Hukuk Muhakemeleri Kanunu'na göre, menfi tespit davasında senede karşı senetle ispat kuralı geçerlidir, bu nedenle tanıkların dinlenmesi genellikle mümkün değildir.

Kenarortay teoremi şu şekilde ispatlanabilir: 1. Üçgenin bir köşesinden çizilen kenarortay, karşı kenarı iki eşit parçaya böler. 2. Kenarortay teoremi, cosinüs teoremi kullanılarak da ispatlanabilir. 3. Dik üçgende kenarortay teoremi ise şu şekilde ispatlanır: Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir.

Yasal defterlere yapılan kayıtların ispat edici unsuru belgelerdir.

Senetlerde tanıkla ispat yasağı, 6100 sayılı Hukuk Muhakemeleri Kanunu'nun 201. maddesi ile 2500 TL'den az olan hukuki işlemler için kaldırılmıştır.

İcra ödeme emrinde borcun kaynağının ispatlanması, takip talebine dayanak olan belgelerin sunulması ile yapılır. Ödeme emrinde ayrıca, borcun miktarı, faiz oranı ve işlemeye başladığı tarih gibi bilgilerin de yer alması gerekmektedir.

Epsilon-delta ispatı yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. İşlevi Belirleme: Analiz edilecek işlevi ve limit değerini belirlemek gereklidir. 2. Epsilon (ε) ve Delta (δ) Tanımlama: Epsilon, çıktı değerlerinin limit değerine ne kadar yakın olacağını, delta ise girdi değerlerinin belirli bir noktaya ne kadar yakın olması gerektiğini tanımlar. 3. İlişkiyi Kurma: Epsilon ve delta değerlerini kullanarak, x'in δ'ya yakın olduğu durumlarda f(x)'in ε'ya yakın olacağını göstermek gereklidir. 4. Kanıtlama: Tüm adımların doğru olduğunu ve limit tanımının koşullarını sağladığını formal bir şekilde kanıtlamak gereklidir.

"Sübuta ermek" ifadesi, gerçekleşmiş eylemin kuşkuya yer olmayacak bir biçimde kanıtlanması, ispat edilmesi anlamına gelir.

İspat yükü, müddeiye (iddia sahibine) aittir.

Banka dekontu, ispat gücü açısından iki farklı durumda değerlendirilebilir: 1. Açıklamalı banka dekontu: Dekontta "borç" veya "ödeme" gibi net bir ibare bulunuyorsa, bu durum mahkemede yazılı delil olarak kabul edilir ve borcun varlığını destekler. 2. Açıklamasız banka havalesi: Yargıtay'ın yerleşik içtihatlarına göre, bu tür havaleler tek başına yazılı delil başlangıcı olarak kabul edilmez. Ayrıca, akrabalar arasındaki borç ilişkilerinde 2.000 TL'nin altındaki alacaklarda tanık beyanı da geçerli olabilir, ancak yazılı delillerin sunulması sürecin sağlıklı ilerlemesi açısından önemlidir.

Dış açıortay kuralı, Thales teoreminden yararlanarak ispatlanabilir. İspat adımları şu şekildedir: 1. Üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir. 2. Dış açı, iç açılardan biri ile diğer kenarın açısının toplamına eşittir. 3. Dış açıortayın oluşturduğu oran, kenar uzunlukları ile dış açı arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. 4. Bu ilişkilerin analizi, teoremin doğruluğunu kanıtlar. Ayrıca, dış açıortay kuralının ispatı için benzer üçgenlerin kenarları arasındaki oran da kullanılabilir.

HMK 190. maddesi, İspat Yükü başlığını taşır ve şu hükümleri içerir: 1. Genel Kural: Kanunda özel bir düzenleme bulunmadıkça, iddia edilen vakıaya bağlanan hukuki sonuçtan kendi lehine hak çıkaran taraf ispat yükünü taşır. 2. Kanuni Karine: Kanuni bir karineye dayanan taraf, sadece karinenin temelini oluşturan vakıaya ilişkin ispat yükü altındadır. Kanunda öngörülen istisnalar dışında, karşı taraf kanuni karinenin aksini ispat edebilir.

Sübuta ermiş ifadesi hukukta, gerçekleşmiş eylemin kuşkuya yer olmayacak bir biçimde kanıtlanması, ispat edilmesi anlamına gelir.