Buradasın
Kenar ortanca teoremi nasıl ispatlanır?
Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Kenarortay teoremi şu şekilde ispatlanabilir:
- Üçgenin bir köşesinden çizilen kenarortay, karşı kenarı iki eşit parçaya böler 13. Bu durumu göstermek için, ABC üçgeninde AD kenarortayını çizelim ve bu doğrunun a kenarını iki eşit parça olan AF ve FD olarak ayırdığını varsayalım 1.
- Kenarortay teoremi, cosinüs teoremi kullanılarak da ispatlanabilir 1. Bunun için, her iki üçgende de x ve 180-x açılarını kullanarak kosinüs teoremini uygulayalım ve elde edilen eşitlikleri taraf taraf toplayalım 1.
- Dik üçgende kenarortay teoremi ise şu şekilde ispatlanır: Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir 14. Bu özellik, hipotenüsü çap kabul eden bir çevrel çember çizilerek kolayca gösterilebilir 1.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: