• Buradasın

    Olasılık Teorisi

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Rassal Değişkenler: Kesikli ve Sürekli Türleri

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından rassal değişkenler konusu anlatılmaktadır. Video, rassal değişkenlerin iki tip olduğunu açıklamaktadır: kesikli ve sürekli rassal değişkenler. Eğitmen önce bu kavramları tanımlar ve ardından çeşitli örneklerle (para atma, hayvanat bahçesindeki hayvanların ağırlığı, öğrencinin doğum yılı, evrende doğacak karıncaların sayısı, olimpiyat yarışması) her iki tür rassal değişkeni karşılaştırarak anlatır. Kesikli rassal değişkenlerin sayılabilir değerler alırken, sürekli rassal değişkenlerin herhangi bir değeri alabildiği, bu değerlerin sayılabilir olmadığı vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Naive Bayes Algoritması Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Naive Bayes algoritması hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, algoritmanın matematiksel ve olasılık temelli yapısını basit bir şekilde anlatmayı amaçlamaktadır. Video, Naive Bayes algoritmasının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve koşullu olasılık kavramını örneklerle açıklıyor. Nezle tahmin etme örneği üzerinden algoritmanın uygulaması gösteriliyor ve kategorik verilerle çalışan bir örnek üzerinden koşullu olasılıkları hesaplama formülü anlatılıyor. Ayrıca, Naive Bayes'in bağımsız değişkenler varsayımı ve performans kriterleri (threshold kavramı) hakkında bilgi verilmektedir. Video, teorik olarak en iyi sınıflandırma algoritması olduğunu ancak pratikte sayısal veriler ve regresyon uygulamalarında zorluk yaşayabileceğini belirtiyor ve önümüzdeki bölümlerde confusion matrix ile daha ayrıntılı performans analizi yapılacağını belirterek sonlanıyor.

      • youtube.com

    • Poison Dağılımına Normal Dağılım Yaklaşımı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersidir. Eğitmen, poison dağılımına normal dağılım yaklaşımını detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, poison dağılımına normal dağılım yaklaşımının neden gerekli olduğunu açıklayarak başlıyor ve merkezi limit teoremi üzerinden normal dağılımın kullanılma sebeplerini anlatıyor. Ardından poison dağılımının formülü ve normal dağılım yaklaşımının nasıl uygulanacağı örneklerle gösteriliyor. İkinci bölümde, 28 gün içinde 20 ile 30 arasında yangın olma olasılığını hesaplama örneği üzerinden normal dağılım yaklaşımının adım adım uygulanması gösteriliyor. Video, poison dağılımında karşılaşılan işlem zorluklarını normal dağılım yaklaşımı ile nasıl aşabileceğimizi, aralığı genişletme, z değerlerini hesaplama ve z tablosundan olasılık değerini bulma adımlarını içermektedir.

      • youtube.com

    • Gamma Fonksiyonu ve Gamma Dağılımı Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, sürekli dağılımlar serisinin bir parçasıdır. Video, gamma fonksiyonunun tanımı ve özellikleri ile başlayıp, faktöriyel fonksiyonunun sürekli bir fonksiyon olarak nasıl genelleştirilebileceğini açıklamaktadır. Ardından gamma fonksiyonunun olasılık yoğunluk fonksiyonu olarak nasıl türetildiği ve bu fonksiyonun 0 ile sonsuz aralığında integralinin 1'e eşit olduğu gösterilmektedir. Videoda ayrıca gama(x+1) = x * gama(x) özelliği üzerinden faktöriyel fonksiyonunun reel sayılara ve ara noktalara da uygulanabileceği, gama(-1/2) = √π gibi ilginç sonuçlar elde edildiği ve bir sonraki videoda soyut matematiksel hareketlerin açıklanacağı bilgisi verilmektedir.

      • youtube.com

    • Sayısal Loto Kazanma Şansını Hesaplama

      Bu video, Onur Gürel tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir. Onur, sayısal loto kazanma şansını hesaplama konusunu iki farklı yöntemle anlatmaktadır. Videoda, 90 numaradan 6 numara seçme durumunda sayısal loto kazanma şansının nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. İlk olarak kombinasyon teorisi kullanılarak, ardından olasılık teorisi kullanılarak hesaplamalar yapılmakta ve her iki yöntemde de sonuç 622 milyon 614 bin 630'da bir olarak bulunmaktadır. Ayrıca, eski 49 numaradan 6 numara seçme sisteminde kazanma şansının yaklaşık 13 milyonda bir olduğu ve bu sayede kazanma şansının 44,5 kat azaldığı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Kelebek Etkisi Hakkında Bir Diyalog

      Bu video, iki karakter arasında geçen bir diyalog formatındadır. Karakterler arasında Mert ve Hayri adında iki kişi bulunmaktadır. Videoda kelebek etkisi kavramı anlatılmaktadır. Mert, kelebek etkisinin bir olayın başka bir olaya neden olabileceği ve bu olayların artarak büyüyebileceği konusunu açıklamaya çalışırken, Hayri bu kavramı anlamamakta ve Mert'in anlatımını dinlememektedir. Video, kelebek etkisinin hem olumsuz hem de olumlu etkileri olabileceğini vurgulayarak, bir olayın başka bir olaya neden olabileceği ve bu olayların büyüyerek büyüyebileceği fikrini açıklamaktadır.

      • youtube.com

    • Markov Zinciri ve Markov Özelliği Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan eğitim dersi formatında olup, Markov özelliği ve Markov zinciri kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır. Videoda öncelikle Markov özelliğinin tanımı ve matematiksel ifadesi verilmekte, ardından Markov zinciri kavramı, durum uzayı ve geçiş matrisi (transition matrix) açıklanmaktadır. Eğitmen, bu kavramları günlük hayattan örneklerle (bir restoranın yemek menüsü değişimi ve bir öğrencinin günlük aktiviteleri) anlatmakta, geçiş olasılıkları matrisi oluşturma sürecini göstermekte ve gelecekteki durumların nasıl tahmin edilebileceğini açıklamaktadır. Video ayrıca trajectory kavramını da ele almaktadır ve bir sonraki adımın nasıl tahmin edilebileceğini anlatmaktadır. Eğitmen, gelecek derste Markov reward proseslerinden bahsedileceğini belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Ortak Olasılık Dağılımı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, ortak olasılık dağılımı (joint probability distribution) kavramını açıklamaktadır. Video, ortak olasılık dağılımının tanımını ve normal olasılık dağılımından farkını anlatmaktadır. Eğitmen, iki para atma ve bir zar atma örneği üzerinden rastgele değişkenlerin nasıl tanımlanacağını ve ortak olasılık dağılımının nasıl hesaplanacağını göstermektedir. Video sonunda, bu konunun alt başlıkları (ayrık ve sürekli ortak olasılık dağılımları, marjinal olasılık dağılımı, kovaryans, korelasyon katsayısı vb.) hakkında bilgi verilmekte ve gelecek videolarda bu konuların detaylı olarak işleneceği belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Kesikli Olasılık Dağılımı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kesikli olasılık dağılımı konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Video, kesikli olasılık dağılımının tanımını yaparak başlayıp, olasılık deneyi ve rastgele değişken kavramlarını açıklamaktadır. Eğitmen, kesikli olasılık dağılımının farklı gösterim biçimlerini göstermekte ve para üç kez atılması örneği üzerinden hesaplamaları anlatmaktadır. Ayrıca kesikli olasılık dağılımının temel kurallarını vurgulamaktadır: tüm olasılıkların toplamının 1 olması ve her olasılığın sıfırdan büyük olması gerekliliği. Video, kesikli olasılık dağılımını kavramak ve temel kuralları öğrenmek isteyenler için hazırlanmış olup, bir sonraki videoda örnek soru çözümlerinin yapılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com

    • Binom Dağılımının Beklenen Değeri

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Video, binom dağılımının beklenen değerinin n çarpı p formülünün nasıl elde edildiğini matematiksel olarak açıklamaktadır. Eğitmen önce genel formülü göstermekte, ardından serbest atış örneği üzerinden kavramı açıklamakta ve son olarak toplam simgesi kullanarak adım adım formülün türetildiğini göstermektedir. Videoda faktöriyel işlemler, değişken dönüşümleri ve olasılık toplamlarının bir'e eşit olduğu gibi matematiksel kanıtlar detaylı olarak sunulmaktadır. Bu içerik, binom dağılımının beklenen değer formülünün matematiksel kanıtı konusunda detaylı bilgi edinmek isteyenler için hazırlanmıştır.

      • youtube.com

    • Python ile Veri Analizi: Sürekli Dağılım Ailesi ve Uniform Dağılımı

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Python ile veri analizi eğitim serisinin bir bölümüdür. Eğitmen, olasılık teorisi konularını anlatmaktadır. Video, kesikli dağılım ailesinden sürekli dağılım ailesine geçiş yaparak uniform dağılımını ele almaktadır. Eğitmen önce kesikli ve sürekli dağılım arasındaki temel farkları açıklamakta, ardından uniform dağılımının formülünü (f(x) = 1/(b-a)) türetmekte ve Python programlama dilini kullanarak bu dağılımın nasıl uygulanacağını göstermektedir. Videoda ayrıca olasılık yoğunluk fonksiyonunun nasıl hesaplanacağı, kümülatif dağılım fonksiyonları ve dağılımların varsayımları hakkında bilgiler verilmektedir. Eğitmen, bir sonraki derste normal dağılım konusuna geçileceğini ve normal dağılımın merkezi limit teoreminden dolayı çok önemli bir dağılım yapısı olduğunu belirtmektedir.

      • youtube.com

    • Uyuyan Güzel Problemi Dersi

      Bu video, Duke Üniversitesi Felsefe Bölümü'nde doktora öğrencisi olan Michael Campbell tarafından hazırlanan bir felsefe dersinin anlatımıdır. Konuşmacı, "Uyuyan Güzel Problemi" adlı ilginç bir felsefi bulmacayı açıklamaktadır. Videoda, filozofların bir araya gelerek uyuyan güzel üzerinde deney yapma senaryosu anlatılmaktadır. Deneyde, hilesiz paralarla yazı-tura atılarak uyuyan güzelin hangi günlerde uyandırılacağı belirlenir ve her uyanışta hafızası silinir. Konuşmacı, uyuyan güzelin uyandığında paranın tura gelme olasılığının ne olduğunu sorgulayarak, bu sorunun farklı çözümlerini ve bunların getirdiği paradoksal sonuçları incelemektedir. Video, bu karmaşık problemi grafiklerle görselleştirerek ve farklı senaryolarla açıklamakta, izleyicilere kendi görüşlerini sormaktadır.

      • youtube.com

    • Poisson Dağılımı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trafik mühendisi örneği üzerinden Poisson dağılımını anlatmaktadır. Video, Poisson dağılımının temel prensiplerini ve binom dağılımından nasıl farklılaştığını açıklamaktadır. Eğitmen önce Poisson dağılımını kullanabilmek için gerekli iki varsayımı (saatler arasında ve saatler arasındaki saniyelerde araba geçme olasılığının aynı olması, bir saat içinde geçen araba sayısı ile diğer saatlerdeki araba sayısı arasında korelasyon olmaması) açıklar. Ardından, binom dağılımı ile Poisson dağılımının nasıl elde edilebileceğini matematiksel olarak gösterir ve limit kavramını kullanarak Poisson dağılımının formülünü ispatlamaya başlar. Video, bir sonraki bölümde Poisson dağılımının formülünün tamamlanacağını belirterek sona erer.

      • youtube.com

    • İstatistik 2 Dersi: Ki-Kare Testi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan İstatistik 2 dersinin dördüncü ünitesi olan ki-kare testi konusunu içeren bir eğitim dersidir. Videoda ki-kare testinin ne olduğu, kullanım alanları ve üç temel uygulaması (bağımsızlık testi, homojenlik testi ve uygunluk testi) anlatılmaktadır. Eğitmen, sigara içme alışkanlığı ve eğitim düzeyi arasındaki ilişki ile fakültelere göre İngilizce dersi başarı durumlarını karşılaştıran örnekler üzerinden ki-kare testinin nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir. Video, sıfır hipotezi ve alternatif hipotez kurma, serbestlik derecesi belirleme, ki-kare tablosu kullanma, gözlenen ve beklenen değer hesaplamaları, kontenjans katsayısının anlamı ve hipotez testi yapma aşamalarını içermektedir. Ünite sonunda sorular çözülerek konu pekiştirilmektedir.

      • youtube.com

    • Cambridge Üniversitesi'nde Olasılık Teorisi ve Şantaj Filmi

      Bu video, Cambridge Üniversitesi Uygulamalı Matematik Bölümü'nde geçen bir dramatik film veya dizidir. Ana karakterler arasında Cat Subramaniyam (Güney Hindistan'dan gelen bir matematikçi), Percy Truckberg (bölüm başkanı), Vikram (bir öğrenci), Aparna, Sit ve diğer öğrenciler bulunmaktadır. Film, Vikram'ın olasılık teorisi üzerine yaptığı araştırmaları ve bu teorinin kumar oyunlarında uygulanmasıyla başlayan olayları konu alıyor. Hikaye, olasılık teorisinin test edilmesi, kumar oyunlarında kazanılan paranın paylaşılması, şantaj olayları ve karakterlerin yaşadığı tehlikeler etrafında şekilleniyor. Sonunda, bilginin gücü ve sorumluluğu üzerine bir ders sunuluyor. Videoda ayrıca olasılık teorisi dersi sırasında Monte Hole oyunu üzerinden olasılık kavramı anlatılıyor, karakterlerin kimliklerini değiştirerek kumar oyunlarında başarılı olmaları, şantajla karşı karşıya kalmaları ve sonunda 60 milyon rupi bulmaları gibi olaylar işleniyor. Film, Vancoud Subramania'nın Isaac Newton ödülünü kazanması ve bu bilgiyi kötüye kullandığı için ödülü reddetmesiyle sonlanıyor.

      • youtube.com

    • Rastgele Değişkenlerin Dönüşümü Giriş Videosu

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı rastgele değişkenlerin dönüşümü konusunu anlatmaktadır. Video, rastgele değişkenlerin dönüşümünün ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve konuyu üç ana başlığa ayırıyor: kesikli rastgele değişkenlerin dönüşümü, sürekli rastgele değişkenlerin dönüşümü ve ortak olasılık dağılımlarında rastgele değişkenlerin dönüşümü. Konuşmacı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin dönüşümünün yapılışının farklı olduğunu belirtiyor ve videonun devamında bu konuları ayrıntılı olarak inceleyeceğini söylüyor. Ayrıca, bazı üniversitelerde bu konunun işlenmediğini, bazılarının ise önemli bir yer tuttuğunu ve sınavlarda soru olarak karşımıza gelebileceğini belirtiyor.

      • youtube.com

    • Olasılık Teorisi Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir olasılık teorisi dersidir. Dördüncü bölümde olasılık konusunun temel kavramlarından başlayarak ileri seviye konulara kadar uzanan bir içerik sunulmaktadır. Video, olasılık kavramının temellerinden başlayarak (deney, örnek uzay, olay, ayrık olaylar) permütasyon, kombinasyon, koşullu olasılık ve olayların bağımsızlığı gibi konuları ele almaktadır. Daha sonra rastgele değişkenler, kesikli ve sürekli rastgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, beklenen değer, varyans ve büyük sayılar yasası gibi ileri seviye konulara geçilmektedir. Her konu, teorik açıklamalar ve zar atma, kavanozdan top çekme, para atma, ampul seçme gibi günlük hayattan örneklerle desteklenmektedir. Video, olasılık hesaplamalarında örnek uzayın elemanlarının sayısını bulma yöntemleri, iki boyutlu rastgele değişkenler, ortak olasılık fonksiyonu ve marjinal olasılık fonksiyonu gibi detaylı konuları da içermektedir.

      • youtube.com

    • Poisson Dağılımı Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, trafik mühendisi olarak bir saatte ortalama dokuz araba geçtiğini örnek olarak kullanarak Poisson dağılımını açıklamaktadır. Videoda, binom dağılımının limitini alarak Poisson dağılımını elde etme süreci adım adım gösterilmektedir. Önce binom dağılımının formülü hatırlatılarak başlanıp, zaman aralıklarının giderek küçülmesiyle limit alma süreci matematiksel olarak açıklanmaktadır. Sonuç olarak, belirli bir zaman aralığında geçen araba sayısının belirli bir değere eşit olma olasılığının Poisson dağılımı ile nasıl ifade edilebileceği gösterilmektedir. Eğitmen, formülü adım adım açıkladıktan sonra izleyicilere tam değerini hesaplamaları için bir alıştırma vermektedir. Video, bir sonraki videoda görüşmek üzere sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Poisson Dağılımı Dersi

      Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından Poisson dağılımı konusu anlatılmaktadır. Videoda Poisson dağılımının ne olduğu, hangi durumlarda kullanıldığı ve formülü açıklanmaktadır. Eğitmen, Poisson dağılımının belirli bir zaman aralığında nadir rastlanan olayların olası dağılımlarını modellemek için kullanıldığını örneklerle anlatmaktadır. Daha sonra, bir hastanenin acil servisine gelen hasta sayıları üzerinden Poisson dağılımının nasıl uygulanacağı adım adım bir örnek soru çözümüyle gösterilmektedir.

      • youtube.com

    • İki Boyutlu Rastgele Değişkenlerde Bağımsızlık Kavramı

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersinde iki boyutlu rastgele değişkenlerde bağımsızlık kavramını anlatan eğitim içeriğidir. Video, iki boyutlu rastgele değişkenlerde bağımsızlık kavramının tanımını, sürekli ve kesikli rastgele değişkenler için matematiksel ifadelerini ve gerekli koşulları detaylı olarak ele almaktadır. Eğitmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra dikdörtgen şeklindeki alan ve kesikli rastgele değişkenler örnekleri üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Videoda ayrıca iki zarın toplamının bağımsız olup olmadığı gibi sezgisel örnekler de verilmekte ve bir sonraki derste bağımsız rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değerinin nasıl bulunacağı konusunun anlatılacağı belirtilmektedir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor