Birim çember, merkezi orijinde ve yarıçapı 1 olan çemberdir. Sinüs-kosinüs fonksiyonları karenin hipotenüse oranıdır. Tanjant-kotanjant fonksiyonları kenar uzunluklarının oranıdır. Sekant-kosekant fonksiyonları kenar uzunluklarının oranıdır
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersidir. Eğitmen, poison dağılımına normal dağılım yaklaşımını detaylı şekilde anlatmaktadır.. Video, poison dağılımına normal dağılım yaklaşımının neden gerekli olduğunu açıklayarak başlıyor ve merkezi limit teoremi üzerinden normal dağılımın kullanılma sebeplerini anlatıyor. Ardından poison dağılımının formülü ve normal dağılım yaklaşımının nasıl uygulanacağı örneklerle gösteriliyor. İkinci bölümde, 28 gün içinde 20 ile 30 arasında yangın olma olasılığını hesaplama örneği üzerinden normal dağılım yaklaşımının adım adım uygulanması gösteriliyor.. Video, poison dağılımında karşılaşılan işlem zorluklarını normal dağılım yaklaşımı ile nasıl aşabileceğimizi, aralığı genişletme, z değerlerini hesaplama ve z tablosundan olasılık değerini bulma adımlarını içermektedir.
Kuantum, madde ve ışığın atom altı davranışlarını inceleyen bir bilim dalıdır. Kuantum mekaniği nicem ve dalga mekaniği olarak da adlandırılır. Her şey seviyelerden oluşur ve hem tanecik hem dalga özelliklerine sahiptir. Kuantum fiziği olasılığa dayalı olup kesin sonuçlar tahmin edilemez. Uzak mesafelerdeki ölçümler bile sonuçları etkileyebilir
Poisson dağılımı, sabit zaman aralığında meydana gelme olasılığını ifade eder. Dağılımın beklenen değeri λ ve varyansı λ'dır. Olaylar arasındaki zaman farkları önceki olaylardan bağımsızdır. Poisson süreci ile birlikte ortaya çıkar
Olasılık teorisi, rastgele olayların analiziyle ilgilenen matematik dalıdır. Rassal değişkenler ve süreçler, deterministik olmayan olayların matematiksel soyutlamalarıdır. Büyük sayılar yasası ve merkezsel limit teoremi, olayların istatistiksel seyrini tanımlar
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan eğitim dersi formatında olup, Markov özelliği ve Markov zinciri kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır.. Videoda öncelikle Markov özelliğinin tanımı ve matematiksel ifadesi verilmekte, ardından Markov zinciri kavramı, durum uzayı ve geçiş matrisi (transition matrix) açıklanmaktadır. Eğitmen, bu kavramları günlük hayattan örneklerle (bir restoranın yemek menüsü değişimi ve bir öğrencinin günlük aktiviteleri) anlatmakta, geçiş olasılıkları matrisi oluşturma sürecini göstermekte ve gelecekteki durumların nasıl tahmin edilebileceğini açıklamaktadır.. Video ayrıca trajectory kavramını da ele almaktadır ve bir sonraki adımın nasıl tahmin edilebileceğini anlatmaktadır. Eğitmen, gelecek derste Markov reward proseslerinden bahsedileceğini belirtmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan İstatistik 2 dersinin dördüncü ünitesi olan ki-kare testi konusunu içeren bir eğitim dersidir.. Videoda ki-kare testinin ne olduğu, kullanım alanları ve üç temel uygulaması (bağımsızlık testi, homojenlik testi ve uygunluk testi) anlatılmaktadır. Eğitmen, sigara içme alışkanlığı ve eğitim düzeyi arasındaki ilişki ile fakültelere göre İngilizce dersi başarı durumlarını karşılaştıran örnekler üzerinden ki-kare testinin nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir.. Video, sıfır hipotezi ve alternatif hipotez kurma, serbestlik derecesi belirleme, ki-kare tablosu kullanma, gözlenen ve beklenen değer hesaplamaları, kontenjans katsayısının anlamı ve hipotez testi yapma aşamalarını içermektedir. Ünite sonunda sorular çözülerek konu pekiştirilmektedir.
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından Poisson dağılımı konusu anlatılmaktadır.. Videoda Poisson dağılımının ne olduğu, hangi durumlarda kullanıldığı ve formülü açıklanmaktadır. Eğitmen, Poisson dağılımının belirli bir zaman aralığında nadir rastlanan olayların olası dağılımlarını modellemek için kullanıldığını örneklerle anlatmaktadır. Daha sonra, bir hastanenin acil servisine gelen hasta sayıları üzerinden Poisson dağılımının nasıl uygulanacağı adım adım bir örnek soru çözümüyle gösterilmektedir.
Örnek uzayı, rastgele denemede ortaya çıkması olası sonuçların tamamıdır. Basit olay, rassal denemede ortaya çıkması olası sonuçlardan her biridir. Birleşik olaylar birden fazla basit olaydan oluşur
Bu video, Cambridge Üniversitesi Uygulamalı Matematik Bölümü'nde geçen bir dramatik film veya dizidir. Ana karakterler arasında Cat Subramaniyam (Güney Hindistan'dan gelen bir matematikçi), Percy Truckberg (bölüm başkanı), Vikram (bir öğrenci), Aparna, Sit ve diğer öğrenciler bulunmaktadır.. Film, Vikram'ın olasılık teorisi üzerine yaptığı araştırmaları ve bu teorinin kumar oyunlarında uygulanmasıyla başlayan olayları konu alıyor. Hikaye, olasılık teorisinin test edilmesi, kumar oyunlarında kazanılan paranın paylaşılması, şantaj olayları ve karakterlerin yaşadığı tehlikeler etrafında şekilleniyor. Sonunda, bilginin gücü ve sorumluluğu üzerine bir ders sunuluyor.. Videoda ayrıca olasılık teorisi dersi sırasında Monte Hole oyunu üzerinden olasılık kavramı anlatılıyor, karakterlerin kimliklerini değiştirerek kumar oyunlarında başarılı olmaları, şantajla karşı karşıya kalmaları ve sonunda 60 milyon rupi bulmaları gibi olaylar işleniyor. Film, Vancoud Subramania'nın Isaac Newton ödülünü kazanması ve bu bilgiyi kötüye kullandığı için ödülü reddetmesiyle sonlanıyor.
Yapay zeka, düşünebilen ve karar verebilen bilgisayar programlarıdır. Yapay zeka, insan beyninin bazı fonksiyonlarının teknolojik taklididir. Yapay zeka birçok disiplinin birleşimiyle oluşturulur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Naive Bayes algoritması hakkında kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, algoritmanın matematiksel ve olasılık temelli yapısını basit bir şekilde anlatmayı amaçlamaktadır.. Video, Naive Bayes algoritmasının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve koşullu olasılık kavramını örneklerle açıklıyor. Nezle tahmin etme örneği üzerinden algoritmanın uygulaması gösteriliyor ve kategorik verilerle çalışan bir örnek üzerinden koşullu olasılıkları hesaplama formülü anlatılıyor. Ayrıca, Naive Bayes'in bağımsız değişkenler varsayımı ve performans kriterleri (threshold kavramı) hakkında bilgi verilmektedir.. Video, teorik olarak en iyi sınıflandırma algoritması olduğunu ancak pratikte sayısal veriler ve regresyon uygulamalarında zorluk yaşayabileceğini belirtiyor ve önümüzdeki bölümlerde confusion matrix ile daha ayrıntılı performans analizi yapılacağını belirterek sonlanıyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kesikli olasılık dağılımı konusunu anlatan eğitim içeriğidir.. Video, kesikli olasılık dağılımının tanımını yaparak başlayıp, olasılık deneyi ve rastgele değişken kavramlarını açıklamaktadır. Eğitmen, kesikli olasılık dağılımının farklı gösterim biçimlerini göstermekte ve para üç kez atılması örneği üzerinden hesaplamaları anlatmaktadır. Ayrıca kesikli olasılık dağılımının temel kurallarını vurgulamaktadır: tüm olasılıkların toplamının 1 olması ve her olasılığın sıfırdan büyük olması gerekliliği.. Video, kesikli olasılık dağılımını kavramak ve temel kuralları öğrenmek isteyenler için hazırlanmış olup, bir sonraki videoda örnek soru çözümlerinin yapılacağı belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersidir. Eğitmen, gama dağılımını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, gama dağılımının tanımı ve özellikleri ile başlayıp, yoğunluk fonksiyonunun formülünü açıklamaktadır. Eğitmen, gama dağılımının üst üste dağılımın özel bir durumu olduğunu göstermekte ve gama fonksiyonunun faktöriyel mantığına benzer şekilde çalıştığını anlatmaktadır. Daha sonra, bir böcek türünün yaşam süresi örneği üzerinden gama dağılımının nasıl kullanıldığını ve olasılık hesaplamasını adım adım göstermektedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersinde iki boyutlu rastgele değişkenlerde bağımsızlık kavramını anlatan eğitim içeriğidir.. Video, iki boyutlu rastgele değişkenlerde bağımsızlık kavramının tanımını, sürekli ve kesikli rastgele değişkenler için matematiksel ifadelerini ve gerekli koşulları detaylı olarak ele almaktadır. Eğitmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra dikdörtgen şeklindeki alan ve kesikli rastgele değişkenler örnekleri üzerinden konuyu pekiştirmektedir.. Videoda ayrıca iki zarın toplamının bağımsız olup olmadığı gibi sezgisel örnekler de verilmekte ve bir sonraki derste bağımsız rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değerinin nasıl bulunacağı konusunun anlatılacağı belirtilmektedir.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı rastgele değişkenlerin dönüşümü konusunu anlatmaktadır.. Video, rastgele değişkenlerin dönüşümünün ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve konuyu üç ana başlığa ayırıyor: kesikli rastgele değişkenlerin dönüşümü, sürekli rastgele değişkenlerin dönüşümü ve ortak olasılık dağılımlarında rastgele değişkenlerin dönüşümü. Konuşmacı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin dönüşümünün yapılışının farklı olduğunu belirtiyor ve videonun devamında bu konuları ayrıntılı olarak inceleyeceğini söylüyor. Ayrıca, bazı üniversitelerde bu konunun işlenmediğini, bazılarının ise önemli bir yer tuttuğunu ve sınavlarda soru olarak karşımıza gelebileceğini belirtiyor.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir olasılık teorisi dersidir. Dördüncü bölümde olasılık konusunun temel kavramlarından başlayarak ileri seviye konulara kadar uzanan bir içerik sunulmaktadır.. Video, olasılık kavramının temellerinden başlayarak (deney, örnek uzay, olay, ayrık olaylar) permütasyon, kombinasyon, koşullu olasılık ve olayların bağımsızlığı gibi konuları ele almaktadır. Daha sonra rastgele değişkenler, kesikli ve sürekli rastgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, beklenen değer, varyans ve büyük sayılar yasası gibi ileri seviye konulara geçilmektedir.. Her konu, teorik açıklamalar ve zar atma, kavanozdan top çekme, para atma, ampul seçme gibi günlük hayattan örneklerle desteklenmektedir. Video, olasılık hesaplamalarında örnek uzayın elemanlarının sayısını bulma yöntemleri, iki boyutlu rastgele değişkenler, ortak olasılık fonksiyonu ve marjinal olasılık fonksiyonu gibi detaylı konuları da içermektedir.
Bu video, iki karakter arasında geçen bir diyalog formatındadır. Karakterler arasında Mert ve Hayri adında iki kişi bulunmaktadır.. Videoda kelebek etkisi kavramı anlatılmaktadır. Mert, kelebek etkisinin bir olayın başka bir olaya neden olabileceği ve bu olayların artarak büyüyebileceği konusunu açıklamaya çalışırken, Hayri bu kavramı anlamamakta ve Mert'in anlatımını dinlememektedir. Video, kelebek etkisinin hem olumsuz hem de olumlu etkileri olabileceğini vurgulayarak, bir olayın başka bir olaya neden olabileceği ve bu olayların büyüyerek büyüyebileceği fikrini açıklamaktadır.
Bu video, Onur Gürel tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir. Onur, sayısal loto kazanma şansını hesaplama konusunu iki farklı yöntemle anlatmaktadır.. Videoda, 90 numaradan 6 numara seçme durumunda sayısal loto kazanma şansının nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. İlk olarak kombinasyon teorisi kullanılarak, ardından olasılık teorisi kullanılarak hesaplamalar yapılmakta ve her iki yöntemde de sonuç 622 milyon 614 bin 630'da bir olarak bulunmaktadır. Ayrıca, eski 49 numaradan 6 numara seçme sisteminde kazanma şansının yaklaşık 13 milyonda bir olduğu ve bu sayede kazanma şansının 44,5 kat azaldığı belirtilmektedir.