• Buradasın

    Python ile Veri Analizi: Sürekli Dağılım Ailesi ve Uniform Dağılımı

    youtube.com/watch?v=yJDobrabK_M

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Python ile veri analizi eğitim serisinin bir bölümüdür. Eğitmen, olasılık teorisi konularını anlatmaktadır.
    • Video, kesikli dağılım ailesinden sürekli dağılım ailesine geçiş yaparak uniform dağılımını ele almaktadır. Eğitmen önce kesikli ve sürekli dağılım arasındaki temel farkları açıklamakta, ardından uniform dağılımının formülünü (f(x) = 1/(b-a)) türetmekte ve Python programlama dilini kullanarak bu dağılımın nasıl uygulanacağını göstermektedir.
    • Videoda ayrıca olasılık yoğunluk fonksiyonunun nasıl hesaplanacağı, kümülatif dağılım fonksiyonları ve dağılımların varsayımları hakkında bilgiler verilmektedir. Eğitmen, bir sonraki derste normal dağılım konusuna geçileceğini ve normal dağılımın merkezi limit teoreminden dolayı çok önemli bir dağılım yapısı olduğunu belirtmektedir.
    Python ile Veri Analizi Eğitimine Devam
    • Python ile veri analizi eğitimine kaldığı yerden devam ediliyor ve kesikli dağılım ailesi konusu bitirilmiş durumda.
    • Anlatılan dağılımlar dışında da birçok farklı dağılım mevcut, ancak eğitimde sık başvurulacak bazı dağılımlar üzerinden dağılımların mantığı anlatılacak.
    • Kesikli dağılım ailesi bitirildikten sonra sürekli dağılım aile yapısına geçiş yapılacak ve normal dağılım yapısı ayrı bir pencere olacak.
    01:53Kesikli ve Sürekli Dağılım Aileleri Arasındaki Farklar
    • Kesikli dağılım ailesinde rassal değişkenler herhangi bir nokta değeri alırken, sürekli dağılım ailesinde rassal değişkenler belirli bir nokta almak yerine bir aralıkta tanımlanır.
    • Kesikli dağılım ailesinde olasılık değerleri P(X=x) şeklinde hesaplanırken, sürekli dağılım ailesinde sol eksende olasılık değeri değil, bir fonksiyon yapısı tanımlanır.
    • Sürekli değişkenler için nokta olasılık değeri sıfırdır, önemli olan değişkenler arasındaki alanı hesaplayabilmektir.
    05:28Uniform Dağılımının Sürekli Hali
    • Uniform dağılım, rassal değişkene karşılık gelen gerçekleşebilme olasılıklarının birbirine aynı şekilde ilerleyen tekdüze olan dağılım yapısıdır.
    • Zar atma örneğinde her bir x rassal değişken değeri için olasılık değeri 1/6 değerine eşittir ve bu uniform dağılım yapısına uymaktadır.
    • Sürekli dağılım ailesinde olasılık kütle fonksiyonu yerine olasılık yoğunluk fonksiyonu kullanılır ve olasılık alanı integral alma yoluyla hesaplanır.
    08:23Olasılık Dağılımlarının Özellikleri
    • Normal dağılım yapısında toplam alanın bir olduğunu, kesikli değişken ailesinde tüm olasılık değerlerinin bir'e eşit olduğunu ve sürekli dağılımda integral içinde eksi sonsuz ve artı sonsuz aralığında fonksiyonun integralinin bir olduğunu biliyoruz.
    • Sürekli dağılım için uniform dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonunu bulmak için, a ve b aralığındaki olasılık alanının bir olduğunu kullanarak integral hesaplaması yapılır.
    • Uniform dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) = 1/(b-a) şeklindedir ve x değeri a ile b aralığında yer alır.
    13:23Uniform Dağılımın Özellikleri
    • Uniform dağılımın beklenen değeri (EX) iki sınırın toplamının ikiye bölünmesiyle hesaplanır: EX = (a+b)/2.
    • Uniform dağılımın varyansı (σ²) b-a'nın karesi bölü oniki olarak tanımlanır.
    • Kesikli dağılımlarda olasılık kütle fonksiyonu, sürekli dağılım yapısında olasılık yoğunluk fonksiyonu olarak adlandırılır.
    14:13Otobüs Durağı Örneği
    • Bir otobüs durağında her onbeş dakikada bir gelen bir otobüs için, bekleme süresi sürekli bir değişken olarak tanımlanır ve olasılık aralığı dakikası ile onbeş dakika arasında oluşur.
    • Beklenen değer hesaplaması: EX = (15/2) = 7,5 olarak bulunur.
    • Python kütüphanesi kullanılarak beklenen değer hesaplanabilir ve sonuç 7,5 olarak doğrulanır.
    17:17Bekleme Süresi Olasılığı
    • Otobüs durağında otobüsü 12,5 dakikadan daha az bekleme olasılığı hesaplanabilir.
    • Kümülatif dağılım fonksiyonu (CDF) kullanılarak olasılık değeri 0,83 (yüzde 83) olarak bulunur.
    18:39Arızalı Ürün Tamir Süresi Örneği
    • Arızalı bir ürünün tamir süresi 1,5 saat ile 4 saat arasında değişen bir sürekli uniform dağılım gösterir.
    • Rastgele seçilen arızalı bir ürünün tamir süresinin 2 saatten fazla olma olasılığı hesaplanabilir.
    • Olasılık değeri 0,87 (yüzde 87) olarak bulunur, bu da ürünün tamir süresinin 2 saatten fazla olma olasılığının yüksek olduğunu gösterir.
    21:20Olasılık Dağılımları Özeti
    • Üniform dağılım yapısı kısaca anlatılmış ve odak noktası normal dağılım konusu olarak belirtilmiştir.
    • Kesikli ve sürekli olasılık dağılımları öğrenilmiş, farklı dağılımları gördüğünüzde nasıl kullanıldığını bilmek önemlidir.
    • Normal dağılım, sürekli olasılık dağılımları içerisinde yer alan ancak merkezi limit teoreminden dolayı çok önemli bir dağılım yapısıdır.
    23:08Dağılımların Genel Özellikleri
    • Dağılımlar sürekli ve kesikli olarak ikiye ayrılır, bu durum x rassal değişkeninin sürekli ve kesikli olma durumuna göre değişir.
    • Kesikli dağılımlar için olasılık kütle fonksiyonları, sürekli dağılımlar için olasılık yoğunluk fonksiyonları mevcuttur.
    • Her iki dağılım türü için de birikimli (kümülatif) dağılım fonksiyonları bulunmaktadır.
    24:54Dağılımların Varsayımları
    • Her dağılımın kendisine ait varsayımları vardır ve bu varsayımlar gerçekleştirildiği sürece dağılımlar kullanılabilir.
    • Bernoulli veya binom dağılımlarında rasal değişkenlerin birbirinden bağımsızlık varsayımı vardır.
    • Varsayımların test edilip edilmediği hipotez testleri üzerinden öğrenilecektir.
    27:18Gelecek Konular
    • Normal dağılım yapısı kendi başına ayrı bir konu olarak ele alınacaktır.
    • Hipotez testleri, istatistiksel testler, kovaryanslar ve korelasyonlar gibi farklı terimler öğrenmeye devam edilecektir.
    • Eğitmen, eleştiriye açık olduğunu ve uygun bir dille eleştirilerin kabul edileceğini belirtmiştir.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor