Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan eğitim dersi formatında olup, Markov özelliği ve Markov zinciri kavramlarını detaylı şekilde açıklamaktadır.
- Videoda öncelikle Markov özelliğinin tanımı ve matematiksel ifadesi verilmekte, ardından Markov zinciri kavramı, durum uzayı ve geçiş matrisi (transition matrix) açıklanmaktadır. Eğitmen, bu kavramları günlük hayattan örneklerle (bir restoranın yemek menüsü değişimi ve bir öğrencinin günlük aktiviteleri) anlatmakta, geçiş olasılıkları matrisi oluşturma sürecini göstermekte ve gelecekteki durumların nasıl tahmin edilebileceğini açıklamaktadır.
- Video ayrıca trajectory kavramını da ele almaktadır ve bir sonraki adımın nasıl tahmin edilebileceğini anlatmaktadır. Eğitmen, gelecek derste Markov reward proseslerinden bahsedileceğini belirtmektedir.
- Markov Özelliği
- Markov özelliği, mevcut durum verildiğinde gelecekteki durumların geçmiş durumlardan bağımsız olması anlamına gelir.
- Bir an için S_t+1 durumunu belirlerken, sadece S_t anındaki olasılıklara bakmak yeterlidir.
- Markov özelliğinde, bir durumdan başka bir duruma geçiş yaparken, geçmiş durumların olasılıkları dikkate alınmaz.
- 02:35Markov Zinciri
- Markov zinciri, Markov özelliklerine sahip durumların birbirine bağlı olarak oluşması durumudur.
- Markov zincirinde önemli olan iki demet vardır: S (durumlar) ve P (geçiş olasılıkları).
- P, transition matrix olarak ifade edilir ve t+1 anındaki durumlara geçme olasılıklarını belirler.
- 04:03Markov Zinciri Örneği
- Bir restoran örneğinde, pizza, makarna ve çorba olmak üzere üç farklı yemek her gün çıkmaktadır.
- Her yemeğin ertesi gün diğer yemeklerin çıkma olasılıkları belirlenmiştir (örneğin pizza sonrası makarna çıkma olasılığı 0,70).
- Bu durumlar için 3x3'lük bir transition matris oluşturulmuştur.
- 08:20Markov Zincirinde Hesaplama
- Restoranda birinci günü makarna çıktığını biliyorsak, ertesi gün yemeklerin çıkma olasılıklarını hesaplamak için durum vektörü ile transition matrisi çarpılır.
- Bir gün makarna çıktığında, ertesi gün pizza çıkma olasılığı 0,20, makarna 0,50, çorba 0,30 olarak hesaplanır.
- Üçüncü gün için de aynı işlem tekrarlanarak pizza 0,26, makarna 0,45, çorba 0,29 olasılıkları bulunur.
- 13:33Markov Zinciri Uzun Dönem Hesaplaması
- Uzun vadede (örneğin 40 gün sonra) hangi yemeğin çıkma olasılıklarını bilmek için durum vektörü ile transition matrisinin 40. kuvveti çarpılır.
- Markov zincirinde her durum için bir başlangıç noktası vardır ve bir terminal state (sleep state) vardır.
- Öğrenci örneğinde durumlar facebook, class 1, class 2, class 3, pub ve sleep olarak tanımlanmıştır.
- 16:06Markov Zinciri ve Durum Geçişleri
- Her bir durumdan çıkan olasılıkların toplamı bir olmalıdır.
- Facebook durumunda tekrar Facebook'a kalma olasılığı %90, ders çalışma olasılığı %10'dur.
- Birinci derste çalıştıktan sonra ikinci derste çalışma olasılığı %50, Facebook'a geçme olasılığı %50'dir.
- 16:58Trajektör Kavramı
- Trajektör, bir durumdan başlayıp diğer durumlara geçerek oluşturulan bir izdir.
- Trajektörlerin başlangıç ve bitiş noktaları vardır, uzunlukları farklılık gösterebilir.
- Ders çalışmadan Facebook'a geçme olasılığı %50, ikinci derste çalışmadan üçüncü derse geçme olasılığı %80'dir.
- 19:05Geçiş Matrisi Oluşturma
- Durumlar arasında geçiş olasılıkları matris şeklinde gösterilir.
- Her sütunun toplamı bir olmalıdır.
- Sleep durumundan tekrar sleep'e geçme olasılığı %100'dür.
- 20:33Geçiş Matrisinin Kullanımı
- Geçiş matrisi kullanılarak bir durumdan başlayıp bir sonraki adımda nerelere gidebileceği hesaplanabilir.
- Gelecek derste Markov ödüllü süreçlerden bahsedilecektir.