Sayma, sonlu ve ayrık kümelerin birleşimlerinin eleman sayısını bulma yöntemidir. Permütasyon, n elemanlı kümenin r elemanlı farklı dizilişlerini ifade eder. Kombinasyon, n elemanlı kümenin r elemanlı alt kümelerini gösterir. Faktöriyel, 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır
Bire bir eşleme yoluyla sayma, kümenin eleman sayısını sayma sayıları kümesiyle eşleştirerek bulma işlemidir. Toplama yoluyla sayma, ayrık ve sonlu iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısını bulma işlemidir. Çarpma yoluyla sayma, boş kümeden farklı, ayrık ve sonlu iki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısını bulma işlemidir
Toplama ve çarpma yoluyla sayma problemleri. Faktöriyel hesaplamaları. Permütasyon ve tekrarlı permütasyon konuları. Kombinasyon problemleri
Bu video, bir matematik öğretmeninin permütasyon ve sayma kuralları konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, permütasyon konusunu kapsamlı bir şekilde ele almaktadır. İlk olarak sayma kuralları (toplama ve çarpma yoluyla sayma) açıklanmakta, ardından permütasyon kavramı ve formülü (P(n,r) = n! / (n-r)!) anlatılmaktadır. Daha sonra tekrarlı permütasyon, yan yana durması gereken elemanlar ve farklı durumlarda permütasyon hesaplamaları örneklerle gösterilmektedir. Son bölümde ise birim karelerden oluşan şekillerde en kısa yoldan gitme problemleri üzerinden permütasyon uygulamaları yapılmaktadır.. Videoda faktöriyel kavramı, yan yana durması gereken elemanları paketleme tekniği, sayı yazma problemleri ve birim karelerden oluşan şekillerde en kısa yoldan gitme problemleri gibi çeşitli permütasyon türleri örneklerle açıklanmaktadır. Video, bir sonraki derste kombinasyon konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Sayma ve kümeler konusunda çeşitli problem çözümleri. Permütasyon ve tekrarlı permütasyon problemleri. Kombinasyon ve kombinasyon kuralları. Binom ve Pascal üçgeni hesaplamaları
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir. Eğitmen, faktöriyel konusunu detaylı bir şekilde anlatmakta ve çeşitli problemleri çözmektedir.. Video, faktöriyelin ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve faktöriyelin hesaplanma yöntemlerini örneklerle gösteriyor. Ardından faktöriyel problemlerinin çözüm yöntemleri adım adım anlatılıyor. Eğitmen, faktöriyel ifadelerinde ortak parantez alma, sadeleştirme, bilinmeyenlerin bulunması ve faktöriyel içindeki asal sayıların çarpanlarının sayısının hesaplanması gibi konuları ele alıyor.. Videoda toplam 12 farklı faktöriyel problemi çözülmekte, özellikle faktöriyel sayılarının sondan kaç basamağının sıfır veya dokuz olduğu problemlerinde farklı yaklaşımlar gerektiği vurgulanmaktadır. Eğitmen, faktöriyelin permütasyon, kombinasyon ve olasılık konularında da kullanıldığını belirterek, beş faktöriyel'e kadar olan sayıların faktöriyel değerlerini ezberlemenin önemini vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere olasılık konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.. Video, olasılık konusunun temel kavramlarını adım adım açıklamaktadır. Öncelikle deney, örnek uzay ve olay kavramları tanımlanmakta, ardından madeni para, zar atma, doktor-hemşire seçme, kitap sıralama ve top çekme gibi çeşitli olasılık problemleri çözülmektedir. Son bölümde ise permütasyon ve kombinasyon konuları ele alınmaktadır.. Videoda günlük hayattan örneklerle olasılık konusu anlatılmakta ve sayma yöntemlerinin olasılık problemlerinde nasıl kullanıldığı detaylı şekilde açıklanmaktadır. Video, sayma ve olasılık konusunun son dersi olup, bir sonraki derste olasılık konusunun devam edeceği ve sonrasında fonksiyonlar konusuna geçileceği belirtilmektedir.
Eşitsizliklerde aynı pozitif sayılarla çarpma/bölme yön değiştirmez. Mutlak değer, sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfır uzaklığıdır. Denklem, ax + b = 0 şeklinde yazılır
Bu video, bir matematik öğretmeninin TYT sınavına hazırlık için kombinasyon ve permütasyon konularını anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Üç D TYT konu anlatım matematik kitabından örnekler vererek konuyu pekiştirmekte ve Özge adında bir öğrenciden de yardım almaktadır.. Videoda çeşitli kombinasyon ve permütasyon problemleri adım adım çözülmektedir. Ofis çalışanları için çekiliş, kedilerin kulübelere yerleştirilmesi, bileklik ve küpe dağıtımı, kesik kare piramidinden üçgenler çizme, üç basamaklı sayıların oluşturulması, çivilerden dörtgen oluşturma, kareli zemin üzerinde dikdörtgen sayma ve otopark işletmecisi tarafından araçların park edilme şekilleri gibi farklı senaryolarda problemler ele alınmaktadır.. Öğretmen, her soru için çözüm stratejilerini, faktöriyel hesaplamalarını ve kombinasyon formüllerinin nasıl uygulanacağını detaylı şekilde açıklamaktadır. Ayrıca, permütasyon ve kombinasyon bilgilerinin olasılık ve binom konularındaki önemini vurgulamaktadır.
Belirsizlikler ve değişim kavramı insanlık tarihi kadar eskidir. Kumar oyunları olasılık teorisinin gelişiminde önemli rol oynamıştır. Pascal ve Fermat zar oyunları için olasılık teorisini geliştirmiştir
Bu video, bir öğretmenin 10. sınıf matematik kitabındaki ünite değerlendirme 2 sorularını çözdüğü eğitim içeriğidir.. Videoda permütasyon, kombinasyon, Pascal üçgeni ve açılımlar gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, doğru-yanlış soruları, grup oluşturma, alt küme sayısı bulma, üçgen çizme ve sınav soruları gibi farklı problem türlerini adım adım çözmektedir. Ayrıca sabit terim kavramı açıklanarak, bir ifadenin açılımında sabit terimin nasıl bulunacağı gösterilmektedir.. Video, 12'den 18'e kadar olan soruların çözümüyle devam etmekte ve her bir problem için formüller açıklanarak ve örnekler verilerek çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir öğretmenin 10. sınıf matematik dersinde permütasyon konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Videoda öncelikle 10. sınıf matematik kitabının sayfa 19'daki beş farklı alıştırmanın çözümü gösterilmektedir. Bu alıştırmalar arasında pasaport sözcüğündeki harflerin yer değiştirilmesi, boya kalemlerinin sıralanması, sayıların rakamları ile farklı sayıların yazılması ve sokakların kesişim noktalarında en kısa yollar bulma gibi problemler bulunmaktadır. Daha sonra A, B, C ve D noktaları arasındaki yol sayıları hesaplanarak toplam yol sayısının nasıl bulunacağı adım adım anlatılmaktadır.. Her soru için faktöriyel hesaplamaları ve permütasyon formülleri kullanılarak detaylı çözümler sunulmaktadır. Video, önceki sayfaların çözümlerinin kanalda yapıldığını belirterek başlamakta ve bir alıştırmanın çözümüyle sona ermektedir.
Bu video, Khan Academy ile ders çalışırken olasılık videoları arasında kombinasyon ve permütasyonların ne işe yaradığını açıklayan bir eğitim içeriğidir.. Video, bir madeni para ile sekiz kere yazı tura atma örneği üzerinden kombinasyon ve permütasyonların olasılık problemlerindeki kullanımını anlatmaktadır. Öncelikle olasılık formülü hatırlatılarak, ardından sekiz atıştan üçünün tura gelmesinin olasılığı hesaplanmaktadır. Kombinasyon formülü (n! / (k!(n-k)!)) detaylı olarak açıklanmakta ve örnek üzerinden adım adım çözüm gösterilmektedir. Video, izleyicilere benzer olasılık problemlerini çözebilmeleri için temel bilgileri sunmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, permütasyon konusunu anlatmaktadır.. Videoda permütasyon konusu üzerinden faktöriyel hesaplamaları gösterilmektedir. Eğitmen, n! ifadesinin faktöriyel cinsinden nasıl yazılacağını, n-1! faktöriyel ile ilişkisini ve 210 sayısının üç artı sayının çarpımı şeklinde nasıl yazılacağını adım adım açıklamaktadır. Video, matematik dersinde permütasyon konusunu öğrenmek isteyenler için temel bilgiler sunmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin permütasyon ve kombinasyon konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu adım adım ve çeşitli örneklerle açıklamaktadır.. Video, saymanın temel ilkeleri ile başlayıp, toplama ve çarpma yoluyla sayma kavramlarını ele almaktadır. Ardından permütasyon ve kombinasyon konularına geçilerek, sayı yazma problemleri, yarışlarda derece oluşturma, kümelerin permütasyonları, aile üyeleri ve arkadaşlar arasındaki dizilimler, kalansız bölme durumları gibi çeşitli problem türleri çözülmektedir.. Videoda faktöriyel kavramı detaylı olarak açıklanmakta, her problem için çözüm yöntemleri gösterilmekte ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Öğretmen, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilerin bu konuyu yapabilir düzeyde olduğunu belirtmektedir.