Sayma ve kümeler konusunda çeşitli problem çözümleri. Permütasyon ve tekrarlı permütasyon problemleri. Kombinasyon ve kombinasyon kuralları. Binom ve Pascal üçgeni hesaplamaları
Bire bir eşleme yoluyla sayma, kümenin eleman sayısını sayma sayıları kümesiyle eşleştirerek bulma işlemidir. Toplama yoluyla sayma, ayrık ve sonlu iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısını bulma işlemidir. Çarpma yoluyla sayma, boş kümeden farklı, ayrık ve sonlu iki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısını bulma işlemidir
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan permütasyon konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, permütasyonun temel kavramlarından başlayarak "pınar" formülü (P(n,r) = n! / (n-r)!) ve faktöriyel kavramını anlatmaktadır. Ardından permütasyon problemleri çözülmekte, kızların ve erkeklerin yan yana dizilmesi, belirli kişilerin yan yana olmaması, belirli kişilerin belirli konumlarda olması ve üç basamaklı sayı oluşturma gibi çeşitli problem türleri ele alınmaktadır. Son bölümde ise tekrarlı permütasyon konusu örneklerle açıklanmaktadır.. Öğretmen, konuyu sorgulayarak öğrenmenin önemini vurgulamakta ve bir sonraki videoda permütasyon konusunun devam edeceğini belirtmektedir.
Bu video, bir öğretmenin permütasyon ve kombinasyon konularında soru çözümleri yaptığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu anlatmaktadır.. Videoda permütasyon ve kombinasyon konularında çeşitli soru tipleri çözülmektedir. Öğretmen, alt küme sayıları, elemanların toplamı, pozitif çarpımlar, ders seçimleri, öğrenci grupları, doktor-hemşire seçimleri ve üç basamaklı sayılar gibi farklı senaryolarda kombinasyon hesaplamalarını adım adım göstermektedir. Video, kombinasyon konusunun devamı ve binom konusuna geçiş yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Eşitsizliklerde aynı pozitif sayılarla çarpma/bölme yön değiştirmez. Mutlak değer, sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfır uzaklığıdır. Denklem, ax + b = 0 şeklinde yazılır
Sayma, sonlu ve ayrık kümelerin birleşimlerinin eleman sayısını bulma yöntemidir. Permütasyon, n elemanlı kümenin r elemanlı farklı dizilişlerini ifade eder. Kombinasyon, n elemanlı kümenin r elemanlı alt kümelerini gösterir. Faktöriyel, 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır
Bu video, matematik öğretmeni Mustafa Güler (Matematiğin Güler Yüzü) tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve örnekler üzerinden konuları adım adım açıklamaktadır.. Video, 10. sınıf matematik programının permütasyon, kombinasyon ve olasılık konularını kapsamaktadır. İlk bölümde permütasyon ve kombinasyon arasındaki farklar, kombinasyon formülü ve temel özellikleri anlatılmakta, ardından yol problemleri, rakamları farklı sayılar, tekrarlı permütasyon ve geometrik şekillerin sayısı hesaplanması gibi konular ele alınmaktadır. Son bölümde ise olasılık konusu, koşullu olasılık ve binom açılımı detaylı şekilde açıklanmaktadır.. Öğretmen, her konuyu formüller yerine mantıksal yaklaşımlarla anlatmakta ve öğrencilerin konuyu anlamaları gerektiğini vurgulamaktadır. Video boyunca çeşitli problem türleri çözülmekte, "çark" (çarpma) ve "topla" (toplama) formülleri, "tüm durum eksi doğrusalları çıkar" kuralı gibi pratik yöntemler paylaşılmaktadır.
Olayların gerçekleşme sayısı toplama ve çarpma yöntemleriyle hesaplanır. Permütasyon, n çeşit nesneden r'li dizilişlerin kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar. Pascal üçgeninde satırlardaki sayıların toplamı her zaman 2'nin kuvvetidir
Bu video, bir öğretmenin sayma ve olasılık ünitesindeki soru çözümlerini anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek adım adım çözüm yöntemlerini açıklamaktadır.. Videoda toplam beş farklı soru çözülmektedir. Sorular arasında kümelerden eleman seçimi, ders seçimi, öğrenci gruplandırma, sağlık ekibi oluşturma ve üç basamaklı sayı yazma gibi çeşitli kombinasyon ve permütasyon problemleri bulunmaktadır. Her soru için öğretmen, çözüm yöntemini detaylı olarak anlatmakta ve öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamaktadır. Video sonunda öğretmen, bu hafta yazılı çalışma videolarının geleceğini belirtmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere olasılık konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.. Video, olasılık konusunun temel kavramlarını adım adım açıklamaktadır. Öncelikle deney, örnek uzay ve olay kavramları tanımlanmakta, ardından madeni para, zar atma, doktor-hemşire seçme, kitap sıralama ve top çekme gibi çeşitli olasılık problemleri çözülmektedir. Son bölümde ise permütasyon ve kombinasyon konuları ele alınmaktadır.. Videoda günlük hayattan örneklerle olasılık konusu anlatılmakta ve sayma yöntemlerinin olasılık problemlerinde nasıl kullanıldığı detaylı şekilde açıklanmaktadır. Video, sayma ve olasılık konusunun son dersi olup, bir sonraki derste olasılık konusunun devam edeceği ve sonrasında fonksiyonlar konusuna geçileceği belirtilmektedir.
Belirsizlikler ve değişim kavramı insanlık tarihi kadar eskidir. Kumar oyunları olasılık teorisinin gelişiminde önemli rol oynamıştır. Pascal ve Fermat zar oyunları için olasılık teorisini geliştirmiştir
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan kombinasyon konusunun üçüncü bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek kombinasyon problemlerini adım adım anlatmaktadır.. Videoda ayrık kümelerle ilgili kombinasyon problemleri ele alınmaktadır. Öğretmen, turistlerin farklı yerlere gönderilmesi, oda yerleştirme, sinemaya ve tiyatroya gitme, kalemlerin dağıtılması, evli çiftlerden grup oluşturma, matematik kitaplarının rafa dizilmesi ve aile fotoğrafının çekilmesi gibi çeşitli problem türlerini çözmektedir. Her problem için çözüm yöntemleri detaylı olarak açıklanmaktadır.. Video, kombinasyon konusunun geometrik ilişkisini ele alacak dördüncü videonun geleceğini belirterek sona ermektedir. İçerikte kombinasyon, permütasyon ve faktöriyel kavramları kullanılarak sınavlarda çıkabilecek benzer problemlerin çözüm teknikleri sunulmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı yazılı sınavı çözüm dersidir. Öğretmen, sınav sorularını adım adım açıklayarak çözüm yöntemlerini göstermektedir.. Videoda permütasyon, kombinasyon, olasılık ve binom gibi konuları içeren çeşitli matematik soruları çözülmektedir. İçerik, faktöriyel, test cevap anahtarı oluşturma, yemek seçenekleri, kitap dizilişi, aile sıralaması, üç basamaklı tek sayılar, sağlık ekibi oluşturma, geometrik şekiller ve lamba seçme gibi farklı problem türlerini kapsamaktadır.. Öğretmen her soru çözümü için mantık ve hesaplama yöntemlerini detaylı olarak açıklamakta, binom formülünü hatırlatarak bir terimin belirli bir kuvvetini bulma yöntemini göstermekte ve olasılık hesaplamalarında dikkat edilmesi gereken noktaları vurgulamaktadır. Video, öğretmenin öğrencilere yüksek matematik notları dilemesi ve bir sonraki videoda görüşmek üzere veda etmesiyle sona ermektedir.
Bu video, Kampüs Kanalı'ndan bir matematik öğretmeninin permütasyon ve kombinasyon konularını anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, tekrarlı permütasyon konusunu detaylı şekilde ele alarak başlıyor ve ardından kombinasyon problemlerine geçiyor. Öğretmen, rakamları farklı üç basamaklı sayılar, çift sayılar, palindrom sayılar, kitapların rafa dizilmesi, mahalle sokakları üzerinden en kısa yoldan gitme ve Real Madrid-Barcelona maçı skorunun tahmin edilmesi gibi çeşitli örnekler üzerinden konuyu açıklıyor.. Videoda ayrıca Ferhat'ın kasasının şifresini değiştirme, fizik, kimya ve matematik kitaplarının rafa dizilmesi gibi kombinasyon problemleri de ele alınıyor. Her problem için adım adım çözüm yöntemi gösteriliyor ve öğrencilerin dikkat etmesi gereken noktalar vurgulanıyor.