Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan İstatistik 2 dersinin dördüncü ünitesi olan ki-kare testi konusunu içeren bir eğitim dersidir.
- Videoda ki-kare testinin ne olduğu, kullanım alanları ve üç temel uygulaması (bağımsızlık testi, homojenlik testi ve uygunluk testi) anlatılmaktadır. Eğitmen, sigara içme alışkanlığı ve eğitim düzeyi arasındaki ilişki ile fakültelere göre İngilizce dersi başarı durumlarını karşılaştıran örnekler üzerinden ki-kare testinin nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir.
- Video, sıfır hipotezi ve alternatif hipotez kurma, serbestlik derecesi belirleme, ki-kare tablosu kullanma, gözlenen ve beklenen değer hesaplamaları, kontenjans katsayısının anlamı ve hipotez testi yapma aşamalarını içermektedir. Ünite sonunda sorular çözülerek konu pekiştirilmektedir.
- 00:05Ki-Kare Testi Tanıtımı
- Ki-kare testi, sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin var olup olmadığını araştırırken kullanılan bir testtir.
- Ki-kare testi, frekans dağılımının binom, polinom veya normal dağılım olduğunu bulmak ve iki ya da daha fazla örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmediğini araştırmak için de kullanılır.
- Ki-kare ile ilgili üç temel test vardır: bağımsızlık testi, homojenlik testi ve uygunluk testi.
- 01:28Ki-Kare Testinin Türleri
- Bağımsızlık testi, iki değişken veya iki örneklemin birbirine bağımlı olup olmadığını araştırır.
- Homojenlik testi, seçilen örneklemin homojen olup olmadığını test eder.
- Uygunluk testi, seçilen örneklemin ana kütleyi veya evreni iyi bir şekilde temsil edip etmediğini test eder.
- 02:48Ki-Kare Testinde Serbestlik Derecesi
- Ki-kare testi yaparken, normal dağılımda F tablosu ve t tablosu gibi, iki kare tablosundan yararlanılır.
- Serbestlik derecesi, (r-1)×(c-1) formülüyle hesaplanır (r: satır sayısı, c: sütun sayısı).
- Ki-kare tablosunda serbestlik derecesi değeri bulunarak test sonuçları değerlendirilir.
- 03:36Ki-Kare Testi Örneği
- Örnek çalışmada, 300 kişilik bir gruptan katılımcıların eğitim düzeyleri ve sigara içme alışkanlıkları sorgulanarak iki değişken arasında ilişki araştırılmıştır.
- Tabloda sigara içenlerin ve içmeyenlerin eğitim düzeylerine göre dağılımı gösterilmiştir.
- Serbestlik derecesi hesaplanırken, sigara içme (2 satır) ve eğitim düzeyi (3 sütun) için (2-1)×(3-1)=2 değeri bulunmuştur.
- 06:47Ki-Kare Hesaplama
- Ki-kare değeri, (gözlenen değer - beklenen değer)² / beklenen değer formülüyle hesaplanır.
- Sıfır hipotezi, sigara içme alışkanlığıyla eğitim düzeyi arasında ilişki olmadığını, alternatif hipotez ise ilişki olduğunu belirtir.
- Beklenen değer, sütun sonundaki toplam çarpı satır sonundaki toplam bölü genel toplam formülüyle hesaplanır.
- 11:08Ki-Kare Hesaplama
- Ki-kare hesaplamasında gözlenen değer eksi beklenen değerin karesi bölü beklenen değer formülü kullanılır.
- Tablonun ki-kare değeri, tüm gözelerin ki-kare değerlerinin toplamıdır.
- Örnek hesaplamada tablonun ki-kare değeri 0,58 olarak bulunmuştur.
- 14:03Ki-Kare Hipotez Testi
- Sigara içme alışkanlığı ile eğitim düzeyi arasındaki ilişkiyi araştırmak için ki-kare tablosu kullanılır.
- %1 anlam seviyesinde araştırma yapıldığında, %99 güven bölgesi ve %1 ret bölgesi oluşur.
- Ki-kare tablo değeri, hesaplanan ki-kare değerinden küçükse sıfır hipotezi kabul edilir, büyükse reddedilir.
- 18:23Ki-Kare Uyum Testi Örneği
- Bir üniversitede İngilizce dersini alan ve başarılı olan öğrencilerin fakültelere göre dağılımı incelenmiştir.
- Tabloda fakülteler (İktisat, Fen, Mühendislik, Hukuk, Eğitim, İletişim) ve başarılı öğrenci sayıları yer almaktadır.
- Ki-kare uyum testinde serbestlik derecesi, değer sayısı eksi bir olarak hesaplanır ve bu örnekte 5 olarak belirlenmiştir.
- 23:29Ki-Kare Testi ve Sıfır Hipotezi
- Sıfır hipotezi, fakültelerdeki başarılı öğrenci sayılarının birbirine eşit veya anlamsız farklar içerdiğini belirtir.
- Toplam 150 öğrenci 6 fakülte arasında dağıldığında, her fakültenin beklenen değeri 25 olur.
- Ki-kare değeri hesaplanırken, gözlenen değer ile beklenen değer arasındaki farkın karesi, beklenen değere bölünür.
- 26:18Ki-Kare Değerinin Yorumlanması
- Hesaplanan ki-kare değeri 2,80 olarak bulunmuş ve bu değer kabul bölgesinde yer almıştır.
- Ki-kare testi, seçilen örneklemin ana kütleyi iyi bir şekilde temsil edip etmediğini kontrol etmek için kullanılan bir uyum testidir.
- Ki-kare testi ayrıca homojenlik testi ve bağımsızlık testi olarak da kullanılır.
- 27:50Kontenjans Katsayısı
- Ki-kare testinde sözel veya nitel değişkenler arasındaki ilişki ve bu ilişkinin kuvvetini belirlemek için kontenjans katsayısı kullanılır.
- Kontenjans katsayısı (C), ki-kare bölü (ki-kare artı en) formülüyle hesaplanır ve 0,00 ile 1 arasında değer alır.
- Kontenjans katsayısı 1'e ne kadar yakınsa, nitel değişkenler arasındaki ilişki o kadar kuvvetlidir; sıfıra ne kadar yakınsa, ilişki o kadar zayıftır.
- 29:49Ki-Kare Testi Soruları
- Sayısal olmayan değişkenler arasında ilişki testinde ki-kare bağımsızlık testi kullanılır.
- Ki-kare bağımsızlık testinde serbestlik derecesi (r-1)×(c-1) formülüyle hesaplanır.
- Barınma şekli ile öğrencilerin başarıları arasındaki ilişkiyi araştırmak için ki-kare testi uygulanabilir.
- 33:39Gözlenen ve Beklenen Değer Hesaplama
- Devlet yurdunda kalan ve başarılı olan öğrencilerin gözlenen değeri 64 olarak verilmiştir.
- Beklenen değer hesaplanırken, gözlenen değer sütun sonuna kadar toplanır ve satır sonundaki toplam ile genel toplam (300) bölünür.
- Hesaplamaya göre devlet yurdunda kalan ve başarılı olan öğrencilerin beklenen değeri 66 olarak bulunmuştur.
- 35:00Ki-Kare Tablosu ve Hipotez Testi
- Ki-kare tablosunda serbestlik derecesi 2 olarak hesaplanmıştır.
- %5 anlamlılık düzeyinde test yaparken, serbestlik derecesi 2 için kritik değer 5,99 olarak belirlenmiştir.
- Sorunun doğru cevabı D şıkkında verilmiştir.
- 35:56Kontenjans Katsayısı
- Kontenjans katsayısı, iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösterir.
- Kontenjans katsayısı 1'e yakın ise ilişki kuvvetli, 0'a yakın ise ilişki zayıftır.
- Kontenjans katsayısı 0'a çıkması, iki değişken arasında ilişki olmadığını gösterir.
- 36:57Uygunluk Testi
- Farklı örneklemlerin aynı evrenden seçilip seçilmediğinin belirlenmesi için uygunluk testi yapılır.
- Ki-kare uygunluk testi, seçilen bir örneklemin ana kütleyi doğru temsil edip etmediğini ifade eder.
- Uygunluk testi, en hacimli bir örneklemin evreni ya da ana kütleyi iyi temsil edip edemeyeceğini araştırmak için yapılır.
- 37:55Ki-Kare İstatistiği ve Kontenjans Katsayısı Hesaplama
- 50 kişiden elde edilen verilerin değerlendirildiği bir araştırmada ki-kare istatistiğinin değeri 0,70 olarak verilmiştir.
- Kontenjans katsayısı hesaplanırken ki-kare bölü (ki-kare artı n) formülü kullanılır.
- Hesaplamaya göre kontenjans katsayısı 0,11 olarak bulunmuş ve bu iki değişken arasındaki ilişkinin zayıf olduğunu göstermektedir.