• Buradasın

    Kalkülüs

    Özetteki ilgi çekici içerikler

    • Calculus Dersinde Türevin Tanım Kuralıyla Türev Hesaplama

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan calculus dersinde vize veya final sınavlarında çıkabilecek bir soru çözümüdür. Videoda, f(x) = x³ fonksiyonunun türevinin türevin tanım kuralını kullanarak nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce türevin tanım kuralını açıklar, ardından bu kuralı kullanarak f(x) = x³ fonksiyonunun türevini hesaplar. Ayrıca, türevin tanım kuralının diğer türev kurallarının temelini oluşturduğu ve sınavlarda türev kurallarını bilmenin yanı sıra türevin tanım kuralıyla hesaplamayı da bilmek gerektiği vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • E Sayısı ve Bileşik Faiz Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, e sayısının tanımı ve bileşik faiz hesaplamaları konusunu ele almaktadır. Videoda, e sayısının (Leonard Euler'den aldığı isimle) tanımı ve pi ile birlikte en önemli matematiksel sabitlerden biri olduğu açıklanmaktadır. Bernoulli'nin bileşik faiz konusunu düşünürken e sayısının nasıl ortaya çıktığı anlatılmakta ve farklı faiz uygulama sıklıklarında bir ana paranın nasıl büyüdüğü örneklerle gösterilmektedir. Ayrıca, her an faiz uygulandığında paranın nasıl arttığı hesaplanarak e sayısının 2,71828 gibi bir sayıya yaklaştığı gösterilmektedir. Videoda ayrıca e sayısının doğal büyüme durumlarında (bakteri çoğalması gibi) ve kalkülüste de kullanıldığı belirtilmekte, bir sonraki bölümde kalkülüste e sayısının nasıl kullanıldığını anlatacağı söylenmektedir.

      • youtube.com

    • x'in Doğal Logaritmasının İntegrali Hesaplanması

      Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, x'in doğal logaritmasının (lnx) integralini hesaplamayı adım adım göstermektedir. Videoda, lnx'in integralinin hesaplanmasında kısmi integral yönteminin nasıl kullanılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Konuşmacı, lnx'i "lnx çarpı 1" şeklinde yazarak kısmi integral formülünü uygulayabileceğini göstermekte ve formülü adım adım uygulayarak sonucu "x lnx - x + C" olarak bulmaktadır. Video, öğrencilere bu sonucun doğruluğunu kontrol etmek için türev alma işlemini yapmalarını önererek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Belirli İntegral İçin Kısmi İntegrasyon Soru Çözümleri

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirli integral için kısmi integrasyon yöntemi ile ilgili soru çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Videoda iki farklı kısmi integrasyon sorusu çözülmektedir. İlk soruda e üzeri arksinüs x fonksiyonunun belirli integrali hesaplanmakta, ikinci soruda ise x artı kök içinde bir artı x kare fonksiyonunun belirli integrali bulunmaktadır. Her iki soruda da kısmi integrasyon yöntemi uygulanmakta, değişken değiştirme ve trigonometrik dönüşümler gibi teknikler kullanılmaktadır. Video, belirli integral için kısmi integrasyon konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı olabilir.

      • youtube.com

    • Calculus Dersinde Fonksiyonların Sürekliliği

      Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından Calculus dersinde vize ve final sınavlarında çıkabilecek bir soru çözümü sunulmaktadır. Videoda, fonksiyonların sürekli oldukları en geniş aralıklarının nasıl bulunacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, bir fonksiyonun sürekli olduğu en geniş aralığı bulurken onu süreksiz yapan noktaları düşünmemiz gerektiğini vurgulayarak, parçalı fonksiyonlar ve tanımsızlıklar konularını ele almaktadır. Dört farklı fonksiyon örneği üzerinden, çift dereceli köklerin içlerinin sıfıra eşit ve büyük olması gerektiği, tek dereceli köklerin içlerinin her şey olabileceği gibi önemli noktalar açıklanmaktadır.

      • youtube.com

    • Kalkülüs ve Genel Matematik Vize Hazırlık Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan, üç saat aralıksız devam eden kapsamlı bir ders anlatımıdır. Eğitmen, Instagram'da paylaştığı bir paylaşım sonrası gelen katkılar üzerine bu videoyu hazırladığını belirtmektedir. Video, kalkülüs ve genel matematik konularını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerik, fonksiyonların tanım kümeleri, birebir ve örten fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, bileşke fonksiyonlar, tek-çift fonksiyonlar, tam değer fonksiyonu, işaret fonksiyonu, trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar, limitler, fonksiyonların sürekliliği, türev, ara değer teoremi, fonksiyon analizi ve asimptotlar gibi konuları kapsamaktadır. Eğitmen, 19 soru içeren bir dosya kullanarak konuları anlatmakta ve her bir konuyu örnek sorular üzerinden pekiştirmektedir. Video, özellikle AYT sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış olup, özel üniversitelerdeki vize sınavlarından seçilen sorular da çözülmektedir. Eğitmen, öğrencilerin kendi uygulamalarını yapmaları için MATLAB veya Desmos gibi araçları kullanmalarını önermektedir.

      • youtube.com

    • Kapalı Fonksiyonun Türevi Örnek Soru

      Bu video, matematik eğitimi formatında kapalı fonksiyonun türevi konusunu anlatan bir ders anlatımıdır. Videoda, tan y² + x + ln y = 1 denklemi verilen bir kapalı fonksiyonun türevinin 1 noktasındaki değerinin nasıl bulunacağı adım adım gösterilmektedir. Önce denklemin her iki tarafının x'e göre türevi alınarak y'nin türevi bulunur, ardından y'nin türevi parantezine alınarak denklem düzenlenir ve son olarak x = 1, y = 0 değerleri yerine konularak dy/dx'in değeri 2 olarak hesaplanır.

      • youtube.com

    • Kısmi Türev Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kısmi türev konusu anlatılmaktadır. Video, çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevini açıklamaktadır. Önce tek değişkenli fonksiyonların türevi ile kısmi türev arasındaki benzerlikler gösterilmekte, ardından kısmi türevin nasıl hesaplandığı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, f(x,y) = x²y + sin(y) fonksiyonu üzerinden kısmi türevin x'e ve y'ye göre nasıl hesaplanacağını, belirli bir noktada ve genel bir formül olarak nasıl ifade edileceğini göstermektedir. Video, bir sonraki bölümde kısmi türevin grafik ve eğimler açısından anlamının anlatılacağını belirterek sona ermektedir.

      • youtube.com

    • Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri Dersi

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.

      • youtube.com

    • Boğaziçi Üniversitesi Vize Sorusu: İntegral Çözümü

      Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, Boğaziçi Üniversitesi'nde 2010 yılında iki vizede sorulmuş bir integral sorusunu çözmektedir. Videoda "integral arksin ln x dx" sorusu adım adım çözülmektedir. Çözüm sürecinde önce değişken değiştirme (ln x = u ve daha sonra t dönüşümü) yapılmakta, ardından kısmi integral yöntemi (udv) uygulanmaktadır. İntegralin çözümü, iki kez değişken değiştirme ve bir kez kısmi integral uygulaması ile başarıyla tamamlanmaktadır. Video, karmaşık integral sorularının çözüm tekniklerini göstermektedir.

      • youtube.com

    • Türev Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında hazırlanmış kapsamlı bir ders anlatımıdır. Video, türevin sembolsel gösterimlerinden başlayarak toplam on türev kuralını detaylı şekilde ele almaktadır. İlk beş kural sabit sayıların, doğrusal fonksiyonların, x üzeri n formatındaki fonksiyonların, toplama-çıkarma durumundaki ifadelerin ve parantezli fonksiyonların türevlerini kapsamaktadır. Daha sonra üstel fonksiyonlar, logaritmalar ve trigonometrik fonksiyonların türev kuralları anlatılmakta, son olarak ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve "gizli parantez" durumları açıklanmaktadır. Video, her kuralın ardından örnekler çözülerek konuyu pekiştirmekte ve çarpım ve bölümün türevi ile özel türev alma kurallarının ayrı videolarda işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.

      • youtube.com

    • Matematik Dersi: Türev ve Fonksiyonlar Üzerine Problemler

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir. Video, türev konusunun farklı yönlerini kapsayan dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde parçalı fonksiyonların türevi, kapalı türetme yöntemi ve iki değişkenli fonksiyonların doğrultu türevi ele alınmaktadır. İkinci bölümde doğrultu türevi ve normal doğrusu hesaplamaları gösterilmektedir. Üçüncü bölümde teğet düzlem ve kritik noktalar konuları işlenmekte, son bölümde ise fonksiyonların mutlak ekstremum değerlerinin bulunması anlatılmaktadır. Videoda her problem için detaylı çözüm adımları, limit tanımı, gradient kavramı, kritik noktaların bulunması ve delta değerleri gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Özellikle iki değişkenli fonksiyonlar, teğet düzlemler ve ekstremum değerleri konularında kapsamlı örnekler sunulmaktadır.

      • youtube.com

    • Çift Katlı İntegral Hesaplama Dersi

      Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.

      • youtube.com

    • Kısmi Türev Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kısmi türev konusu anlatılmaktadır. Video, kısmi türev kavramının temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından örnekler üzerinden uygulamalı olarak gösteriliyor. Eğitmen önce z = x² + xy + y² fonksiyonunun kısmi türevlerini hesaplıyor, ardından bu türevlerin grafiksel temsilini yaparak teğet doğruları ve teğet düzlemleri açıklıyor. Son bölümde ise x = a²b³c^(1/2) gibi daha karmaşık fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplama yöntemlerini gösteriyor. Video, kısmi türev konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için temel bilgileri içermektedir.

      • youtube.com

    • Türev ve Süreklilik İlişkisi Matematik Dersi

      Bu video, bir matematik öğretmeninin türev ve süreklilik ilişkisi konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada grafikler üzerinden konuyu açıklamaktadır. Video, türev ve süreklilik arasındaki ilişkiyi detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen, "türevli ise kesinlikle süreklidir" ancak "sürekli ise türevli olmak zorunda değil" olduğunu vurgulamakta, kırılma noktaları, sivri uçlar ve uç noktalardaki türev durumlarını açıklamaktadır. Ayrıca, türevin tanımsız olduğu noktalar, türevsiz olduğu noktalar ve köklü fonksiyonların türevli olduğu en geniş kümeler örneklerle anlatılmaktadır. Videoda teorik bilgilerin yanı sıra sınavlarda çıkabilecek türev soruları çözülerek konu pekiştirilmektedir. Çift dereceli köklerin içini sıfır yapan değerlerin türevli olduğu aralıklardan atıldığı, tek dereceli köklerin ise sadece içini sıfır yapan değerlerin türevli olduğu aralıklardan atıldığı gibi önemli noktalar vurgulanmaktadır.

      • youtube.com

    • Kapalı Fonksiyonların Kısmi Türevleri Dersi

      Bu video, bir matematik dersi formatında kapalı fonksiyonların kısmi türevlerini anlatan eğitim içeriğidir. Videoda kapalı fonksiyonların tanımı yapılarak, iki değişkenli ve üç değişkenli fonksiyonlar için kısmi türev hesaplama yöntemleri detaylı şekilde açıklanmaktadır. İlk bölümde dy/dx, d²y/dx² ve d³y/dx³ türevleri örneklerle, ikinci bölümde ise bir tarafı sıfıra eşitleme işlemi yapılarak fonksiyon kapalı hale getirilip kısmi türevler hesaplanmaktadır. Video boyunca matematiksel işlemler adım adım gösterilmekte ve formüller uygulamalı olarak açıklanmaktadır. Örnek olarak f(x,y,z) fonksiyonu üzerinden e(x,y,z) ve z(x,y,z) fonksiyonlarına göre kısmi türevler hesaplanmaktadır.

      • youtube.com

    • Türev Alma Kuralları Eğitim Videosu

      Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, türev alma kuralları konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, türev alma kurallarını adım adım göstermektedir. Sabit fonksiyonların türevi, x'in katsayılı ifadelerinin türevi, üslü ifadelerin türevi, köklü ifadelerin türevi, parantezli ifadelerin türevi, e üzeri x ve a üzeri gx gibi özel fonksiyonların türevleri, logaritma fonksiyonlarının türevi ve üstel fonksiyonların türevi gibi konular ele alınmaktadır. Videoda ayrıca birinci, ikinci ve üçüncü türev alma işlemleri de gösterilmekte ve her bir kural için örnek sorular çözülerek türev alma sürecinin nasıl yapılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Bu içerik, türev alma kuralları konusunda çalışma kağıdı şeklinde hazırlanmış olup, izleyicilere pratik yapmaları için faydalı olabilir.

      • youtube.com
  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor