Altı temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Dört temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Ters fonksiyonların türevlerinin integrali verilmiştir
Gezegenlerin hareketinin matematiksel temelini ilk açıklayan bilim insanıdır. Yerçekimi kuvvetinin kütlelerle doğru, mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu keşfetti. Üç temel mekanik yasasını (etki-tepki, eylemsizlik, kuvvet-ivme) geliştirdi. Işığın parçacıklardan oluştuğunu öne sürdü
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında kısmi integral (integration by parts) konusunu anlatan bir ders içeriğidir.. Videoda kısmi integralin hangi integrallere uygulanabileceği ve çözüm adımları detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen önce "LAPT" kelimesini tanıtarak logaritma, arklı, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların kısmi integral ile çözülebileceğini belirtir, ardından üç adımlı uygulama yöntemini örneklerle gösterir.. Videoda ln x ve x cos x integrallerinin kısmi integral yöntemiyle çözümü adım adım anlatılmakta, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir. Eğitmen, daha zorlu sorular için gelecek bir video çekeceğini de belirtmektedir.
Türev, bir şeyin diğer şeye göre değişim miktarıdır. İntegral, belli bir aralıktaki toplam değişim miktarını ifade eder. Türev genellikle değişim miktarını, integral ise toplam değişimi gösterir
İntegral, toplama işleminin sürekli aralıkta alınan halidir. Türevin ters işlemi olarak kalkülüsün temelini oluşturur. Leibniz tarafından ∫ işareti ile tanımlanmıştır
1646'da Leipzig'de doğan Leibniz, matematikçi, filozof ve hukukçu olarak çalıştı. 1677'de Brunswick Dükü'nün adalet danışmanı olarak atandı. 1714'te Londra'ya girişi I. George tarafından yasaklandı. 1716'da Hannover'de öldü, cesedi 50 yıl boyunca kimliği belirlenemedi
Bu video, matematik eğitimi formatında kısmi türev konusunu anlatan bir ders anlatımıdır.. Videoda kısmi türevin ne olduğu, Calculus 1'deki tek değişkenli türev ile Calculus 2'deki çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini karşılaştırması yapılmaktadır. Kısmi türevin mantığı, x'e göre kısmi türev alırken x dışındaki tüm harfleri sabit sayı kabul etmek şeklinde açıklanmakta ve çeşitli örnekler üzerinden kısmi türev alma, yüksek mertebeden kısmi türevler ve iç içe türev alma konuları detaylı olarak gösterilmektedir.. Videoda ayrıca kesirli ifadelerde kısmi türev alma yöntemi, üç boyutlu fonksiyonlar ve karmaşık fonksiyonlar üzerinde kısmi türev alma örnekleri, türevin alınması ve sayıların yerine konulması işlemi adım adım anlatılmaktadır. Kısmi türevin çok değişkenli fonksiyonların türevinin almasında kullanılan bir kavram olduğu ve çengelli türev olarak gösterildiği belirtilmektedir.
Türev, matematikte diferansiyelin temel kavramlarından biridir. Türevin doğrusallığı sabit, toplama ve çıkarma kurallarıyla sağlanır. Ters fonksiyonların türevi özel durumlarda özel kurallara tabidir
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından Rolls teoremi (İngilizcesi: Rolls teoremi) konusu anlatılmaktadır.. Video, Rolls teoreminin kuralsal kısmını açıklayarak başlıyor ve ardından örnekler üzerinden konuyu pekiştiriyor. Teorem, bir fonksiyonun belirli şartları sağladığında (kapalı aralıkta sürekli, açık aralıkta türevlenebilir ve f(a) = f(b) eşit olması) aralıkta bir c değeri olduğunu belirtiyor. Eğitmen, teoremi görsel olarak açıklıyor ve ardından x² ve x² - x fonksiyonları üzerinden iki örnek çözüm sunuyor. Video, Türkiye'deki üniversite hocalarının sıkça sorduğu soru tipleri hakkında gelecek bir video planıyla sonlanıyor.
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından Koch'un residi teoremi konusu anlatılmaktadır.. Videoda Koch'un residi teoremi detaylı olarak açıklanmaktadır. Önce teoremin genel formülü (2πi × rezidüslerin toplamı) anlatılmakta, ardından tek kutup noktası durumunda ve sonlu sayıda kutup noktası durumunda integralin nasıl hesaplanacağı gösterilmektedir. Eğitmen, teoremi kanıtlamadan mantığını açıklamakta ve ardından tanjant z/dz fonksiyonunun integralini hesaplama örneği üzerinden teoremi uygulamaktadır. Video, teorik bilgilerin yanı sıra pratik bir örnek çözüm içermektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, kısmi kesirler ayrıştırma konusunu adım adım anlatmaktadır.. Video, rasyonel fonksiyonları daha basit bölümlere ayırma yöntemini açıklamaktadır. Önce payın derecesinin paydanınkinden küçük olması gerektiği vurgulanır, ardından payın paydadan büyük olduğu bir örnek üzerinden cebirsel bölme işlemi gösterilir. Daha sonra paydası çarpanlarına ayrılarak, kesirin kısmi kesirlere ayrıştırılması gösterilir. Eğitmen, bu yöntemin kalkülüs ve diferansiyel denklemlerde integral alma işleminin kolaylaştırılmasında faydalı olduğunu belirtir.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan ters trigonometrik fonksiyonların türevleri konulu bir ders anlatımıdır. Eğitmen, konuyu adım adım ve detaylı bir şekilde açıklamaktadır.. Videoda öncelikle arksinüs fonksiyonunun türevi anlatılmakta, ardından arkcosinüs fonksiyonunun türevi gösterilmektedir. Eğitmen, her iki fonksiyonun da tanım kümesini belirleyerek, trigonometrik fonksiyonların terslerinin türevlerini hesaplamak için gerekli formülleri ve yöntemleri açıklamaktadır. Dik üçgenler kullanılarak türev hesaplamaları yapılmakta ve mutlak değer ifadelerinin neden kullanıldığı açıklanmaktadır. Video, tanjant fonksiyonunun türevinin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır.. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusundaki çeşitli problemleri adım adım çözmektedir.. Video, türev konusunun farklı yönlerini kapsayan dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde parçalı fonksiyonların türevi, kapalı türetme yöntemi ve iki değişkenli fonksiyonların doğrultu türevi ele alınmaktadır. İkinci bölümde doğrultu türevi ve normal doğrusu hesaplamaları gösterilmektedir. Üçüncü bölümde teğet düzlem ve kritik noktalar konuları işlenmekte, son bölümde ise fonksiyonların mutlak ekstremum değerlerinin bulunması anlatılmaktadır.. Videoda her problem için detaylı çözüm adımları, limit tanımı, gradient kavramı, kritik noktaların bulunması ve delta değerleri gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Özellikle iki değişkenli fonksiyonlar, teğet düzlemler ve ekstremum değerleri konularında kapsamlı örnekler sunulmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin türev ve süreklilik ilişkisi konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada grafikler üzerinden konuyu açıklamaktadır.. Video, türev ve süreklilik arasındaki ilişkiyi detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen, "türevli ise kesinlikle süreklidir" ancak "sürekli ise türevli olmak zorunda değil" olduğunu vurgulamakta, kırılma noktaları, sivri uçlar ve uç noktalardaki türev durumlarını açıklamaktadır. Ayrıca, türevin tanımsız olduğu noktalar, türevsiz olduğu noktalar ve köklü fonksiyonların türevli olduğu en geniş kümeler örneklerle anlatılmaktadır.. Videoda teorik bilgilerin yanı sıra sınavlarda çıkabilecek türev soruları çözülerek konu pekiştirilmektedir. Çift dereceli köklerin içini sıfır yapan değerlerin türevli olduğu aralıklardan atıldığı, tek dereceli köklerin ise sadece içini sıfır yapan değerlerin türevli olduğu aralıklardan atıldığı gibi önemli noktalar vurgulanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.. Video, kalkülüs 3 (çok değişkenli kalkülüs) konusuna giriş yaparak başlıyor ve önceki derslerde anlatılan fonksiyonlar ve kavramlar arasındaki ilişkileri hatırlatıyor. Ardından çok değişkenli kalkülüsün temel malzemesi olan fonksiyonların çeşitlenmesi ve farklı boyutlarda çalışılması anlatılıyor. İkinci bölümde ise kartezyen (dik) ve kutupsal (polar) koordinat sistemleri arasındaki ilişki, dönüşüm formülleri ve koordinat düzleminde noktaların hem kartezyen hem de kutupsal gösterimleri örneklerle açıklanıyor.. Videoda ayrıca kutupsal gösterimde bir noktanın sonsuz farklı gösterimi olabileceği, açıların 2π aralıklarla aynı değeri aldığı ve negatif açıların saat yönünde, pozitif açıların ise saat yönünün tersinde hareket ettiği vurgulanmaktadır. Video, bir sonraki derste düzlem üzerinde vektör kavramından bahsedileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, türev alma konusunu adım adım ve uygulamalı olarak anlatmaktadır.. Videoda türev alma kuralları detaylı şekilde ele alınmaktadır. İçerikte x üzeri n şeklindeki fonksiyonların türevi, parantezli ifadelerin türevi, köklü ifadelerin türevi, bileşke fonksiyonların türevi, iki fonksiyonun çarpımının türevi ve iki fonksiyonun bölümünün türevi konuları örneklerle açıklanmaktadır.. Eğitmen her bir kuralı farklı çözüm yöntemleriyle göstermekte, özellikle bileşke fonksiyonların türevi için iki farklı yöntem (bileşke fonksiyon bulma ve doğrudan türev alma) detaylı olarak anlatılmaktadır. Video, ilerleyen bölümlerde türevin uygulamaları ile ilgili soruların çözüleceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitimi formatında hazırlanmış kapsamlı bir ders anlatımıdır.. Video, türevin sembolsel gösterimlerinden başlayarak toplam on türev kuralını detaylı şekilde ele almaktadır. İlk beş kural sabit sayıların, doğrusal fonksiyonların, x üzeri n formatındaki fonksiyonların, toplama-çıkarma durumundaki ifadelerin ve parantezli fonksiyonların türevlerini kapsamaktadır. Daha sonra üstel fonksiyonlar, logaritmalar ve trigonometrik fonksiyonların türev kuralları anlatılmakta, son olarak ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve "gizli parantez" durumları açıklanmaktadır.. Video, her kuralın ardından örnekler çözülerek konuyu pekiştirmekte ve çarpım ve bölümün türevi ile özel türev alma kurallarının ayrı videolarda işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan, üç saat aralıksız devam eden kapsamlı bir ders anlatımıdır. Eğitmen, Instagram'da paylaştığı bir paylaşım sonrası gelen katkılar üzerine bu videoyu hazırladığını belirtmektedir.. Video, kalkülüs ve genel matematik konularını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerik, fonksiyonların tanım kümeleri, birebir ve örten fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, bileşke fonksiyonlar, tek-çift fonksiyonlar, tam değer fonksiyonu, işaret fonksiyonu, trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar, limitler, fonksiyonların sürekliliği, türev, ara değer teoremi, fonksiyon analizi ve asimptotlar gibi konuları kapsamaktadır.. Eğitmen, 19 soru içeren bir dosya kullanarak konuları anlatmakta ve her bir konuyu örnek sorular üzerinden pekiştirmektedir. Video, özellikle AYT sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış olup, özel üniversitelerdeki vize sınavlarından seçilen sorular da çözülmektedir. Eğitmen, öğrencilerin kendi uygulamalarını yapmaları için MATLAB veya Desmos gibi araçları kullanmalarını önermektedir.
Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından kısmi türevin geometrik yorumu konusu anlatılmaktadır.. Video, kısmi türevin geometrik yorumunu iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, bir yüzey üzerindeki bir noktada kısmi türevin teğet düzleminin eğimini verdiği açıklanmakta ve formüller verilmektedir. İkinci bölümde ise teğet düzleminin denklemi ve normal doğrunun simetrik denklemi formülleri örneklerle gösterilmektedir. Video boyunca eğitmen, konuyu görsel olarak destekleyerek ve formülleri adım adım açıklayarak konuyu pekiştirmektedir.