Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların limitleri konusunu anlatmaktadır.. Video, trigonometrik ifadelerde kritik noktaların nasıl belirlendiğini açıklayarak başlıyor ve ardından beş farklı örnek üzerinden limit hesaplamalarını adım adım gösteriyor. Örnekler arasında rasyonel trigonometrik ifadeler, mutlak değer içeren ifadeler ve birim çember kullanılarak sağdan-soldan yaklaşım durumları bulunmaktadır. Her örnek için trigonometrik fonksiyonların özellikleri ve esas ölçü kavramı kullanılarak çözüm süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.
E sayısı, irrasyonel sayıların en bilinen örneklerinden biridir. Sonsuz ondalık basamağa sahip ve rasyonel sayıların tersidir. 50 ve 100 ondalık basamağa kesildiğinde değeri 71828182845904523536028747135266249775724709369995
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, süreklilik konusundaki bir problemi adım adım çözmektedir.. Videoda, parçalı fonksiyonların sürekliliği için gerekli koşullar açıklanmaktadır. Eğitmen, fonksiyonun sürekli olması için kırılma noktalarında limit değerlerinin eşit olması gerektiğini vurgulayarak, verilen problemi çözmektedir. Problemde a ve b değişkenlerinin değerlerini bulmak için limit hesaplamaları yapılarak, a'nın -2, b'nin ise 2 olduğu sonucuna varılmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin L'Hospital (Le Hospital) kuralını anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu adım adım açıklayarak çeşitli örnekler üzerinden uygulamalı olarak göstermektedir.. Video, L'Hospital kuralının ne olduğunu ve nasıl kullanıldığını anlatmaktadır. Kural, belirsizlik durumlarında payın türevi bölü paydanın türevi şeklinde uygulanmaktadır. Öğretmen, sıfır bölü sıfır, sonsuz bölü sonsuz, sonsuz çarpı sıfır gibi belirsizlik durumlarında L'Hospital kuralının nasıl uygulanacağını çeşitli örneklerle açıklamaktadır. Her örnek için türev alma, limit hesaplama ve sonuç bulma adımları detaylı olarak gösterilmektedir.
Bu video, bir matematik öğretmeninin sonsuz belirsizliklerin çözüm yöntemlerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Videoda sonsuz belirsizliklerin çözümü için iki temel yöntem gösterilmektedir: en yüksek dereceli terimin ortak parantezine alınması ve sadeleştirme yöntemi ile katsayıların oranının sonucu vermesi. Öğretmen, bu yöntemleri köklü ifadeler, üslü sayılar ve faktöriyel gibi farklı örneklerle pekiştirmektedir.. Video ayrıca faktöriyel ve üslü sayılar arasındaki ilişki üzerinden belirsizliklerin nasıl çözüleceğini de açıklamaktadır. Öğretmen, n faktöriyel ve n üzeri n ifadelerinin karşılaştırmasını yaparak, paydaki ifadenin daha hızlı büyüdüğünde limitin sonsuz olacağını göstermektedir. Video, belirsizliklerle ilgili bir dersin yakında geleceğini belirterek sona ermektedir.
Limit of (1-cos(x))/x² approaches 0 as x approaches 0. Direct evaluation yields indeterminate result 0/0
Trigonometrik fonksiyonların limiti, o noktadaki trigonometrik değerine eşittir
Sıkıştırma teoremi, limit kurallarının yetersiz kaldığı durumlarda kullanılır. Bir fonksiyonun x=a noktasındaki limiti, g ve h fonksiyonları arasında olmalıdır. g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) eşitsizliği x=a'da geçerli olmak zorunda değildir
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, türev konusunun uygulamalarını anlatmaktadır.. Video, L'Hospital kuralının tanımı ve uygulamalarını içermektedir. Eğitmen, L'Hospital kuralının limitlerin belirsiz olduğu durumlarda (0/0 veya ∞/∞) nasıl kullanıldığını adım adım göstermektedir. Video boyunca çeşitli limit soruları çözülerek kuralın uygulaması gösterilmekte, türevin tanımı ve L'Hospital kuralının türev tanımını ezberlemek yerine daha kolay bir çözüm yöntemi olduğu vurgulanmaktadır.
Matematikte tanımsız ve belirsiz ifadeleri sıkça karıştırılır. Sıfırdan farklı a için a/0 tanımsız, 0/0 belirsizdir. Tanımsız ve belirsiz ifadeler sözel ve matematiksel olarak farklıdır
L'Hopital Rule helps evaluate limits of indeterminate forms. Named after French mathematician Guillaume de l'Hôpital. Used when limits of two functions result in indeterminate forms
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirsizlikler ve limit hesaplamaları konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.. Video, 2018 Ocak ayında Milli Eğitim müfredatında yapılan değişikliklerden bahsederek başlamakta ve rasyonel fonksiyonların limit değerlerinde karşılaşılan belirsizliklerin çözüm yöntemlerini anlatmaktadır. İlk bölümde durma belirsizliği ve sadeleştirme yöntemleri (çarpanlara ayırma, iki kare farkı, iki küp farkı) örneklerle açıklanırken, ikinci bölümde pay ve paydanın dereceleri eşit olduğunda en büyük dereceli terimlerin katsayılarının oranının limit değerini vermesi, payın derecesi büyükse limitin sonsuz, paydanın derecesi büyükse limitin sıfır olması gibi kestirme yöntemleri ele alınmaktadır.. Video, 12. sınıf matematik müfredatındaki limit konusunu pekiştirmek için çeşitli örnekler içermekte ve üstel fonksiyonlar ile trigonometrik fonksiyonların limit hesaplamaları için pratik yöntemler sunmaktadır.
Bu video, bir matematik öğretmeninin belirli ve improper integral konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Ergin Hoca'dan da ders aldığını belirtmektedir.. Videoda, belirli integral ve improper integral arasındaki farklar, çözüm yöntemleri ve limit hesaplamaları detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen önce belirli integralin sınırlarını inceleyerek, ardından improper integral türlerini (birinci ve ikinci tip) açıklamakta ve her bir örnek üzerinden fonksiyonların süreksizlik noktalarını bulma, limit hesaplamaları ve integrallerin yakınsak veya ıraksak olma durumlarını göstermektedir.. Video, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini içermekte ve çözüm stratejilerini adım adım açıklamaktadır. Özellikle ikinci tip integrallerin daha zor olabileceği vurgulanmakta, x-1 üzeri eksi bir bölü üçte ikisi fonksiyonunun belirli integralinin hesaplanması ve limitin sıfır olduğu gösterilerek integralin yakınsak olduğu kanıtlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, trigonometrik fonksiyonların önemli limitlerini hesaplamayı anlatmaktadır.. Video, önceki videoda hesaplanan sinüs x bölü x limitinin (1) kullanılarak diğer önemli trigonometrik limitlerin nasıl hesaplanacağını göstermektedir. Eğitmen, limit x sıfıra giderken 1-cosx bölü x, tanx bölü x ve sin2x bölü x gibi limitlerin hesaplanma yöntemlerini adım adım açıklamaktadır. Her limit için, sıfır bölü sıfır durumunda sadeleştirme yerine trigonometrik özdeşlikler ve limitin çarpma üzerine dağılma özelliği kullanılarak çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Video, trigonometrik fonksiyonların limitlerini hesaplarken temel ifadelerin nasıl kullanılacağını öğrenmek isteyenler için faydalı olacaktır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir.. Video, limit kuralları ve limit hesaplamaları konusunu ele almaktadır. İlk bölümde limit kurallarının tanıtımı, sabit fonksiyon limiti, birim fonksiyon limiti ve bu kuralların ispatları (epsilon-delta tanımıyla) anlatılmaktadır. İkinci bölümde ise limit belirsizliklerinin çözüm yöntemleri, özellikle payda sıfır durumları için ortak çarpan sadeleştirme ve eşlenik çarpma yöntemleri örneklerle gösterilmektedir.. Video, polinomsal ifadelerde ve rasyonel ifadelerde limit hesaplamalarını içermekte, limitin tanımsız olamayacağını ancak belirsiz olabileceğini vurgulamaktadır. Ayrıca köklü ifadelerde eşlenik çarpma yönteminin nasıl uygulanacağı ve bu yöntemin limit hesaplamalarında sağladığı kolaylıklar detaylı olarak anlatılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.. Videoda sandviç teoremi (sıkıştırma teoremi) konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Eğitmen, teoremin tanımını ve mantığını açıklayarak başlamakta, ardından sinüs x/x limitinin hesaplanması gibi pratik uygulamalar göstermektedir. Daha sonra mutlak değer içeren ifadelerin limitleri, kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının sıfıra yaklaşırken davranışları ve sağdan-soldan limitlerin eşit olması durumunda limitin var olması gibi konular incelenmektedir.. Videoda ayrıca x küp ve x eksi x küp fonksiyonlarının grafikleri çizilerek, limit hesaplamalarında sandviç yöntemi kullanılarak x sıfıra giderken x küp kosinüs x ve x kare sinüs x ifadelerinin limitleri hesaplanmaktadır. Sinüs fonksiyonunun sıfıra yaklaşırken diverjans gösterdiği ve limit hesaplamalarında dikkat edilmesi gereken noktalar vurgulanmaktadır.
Bu video, Youvision Erdem tarafından sunulan bir matematik dersidir. Erdem, L'Hospital kuralının nasıl uygulanacağını adım adım göstermektedir.. Videoda, limit hesaplamaları için L'Hospital kuralının kullanımı detaylı olarak anlatılmaktadır. Öncelikle belirsizliklerin nasıl tespit edileceği gösterilmekte, ardından tanjant x üzeri x küp limitinin hesaplanması için L'Hospital kuralının iki kez uygulanması gerektiği adım adım açıklanmaktadır. Video, limit hesaplamalarında sadeleştirme yapmanın önemini vurgulayarak, sonucun e üzeri sıfır olarak 1'e eşit olduğunu göstererek sonlanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, Lopital kuralı ile belirsizliklerin nasıl çözüleceğini anlatmaktadır.. Video, f(x) üzeri g(x) gibi fonksiyonların limitlerini hesaplarken karşılaşılan belirsizliklerin (sıfır üzeri sıfır, bir üzeri sonsuz, sonsuz üzeri sonsuz) Lopital kuralı ile nasıl çözüleceğini açıklamaktadır. Eğitmen önce teorik bilgileri vererek, belirsizliklerin nasıl yakalanacağını ve ln y = g(x) ln f(x) şeklinde yazılacağını anlatır, ardından iki örnek üzerinden (x üzeri x ve kotanjant x üzeri x) adım adım çözüm sürecini gösterir. Video, Lopital kuralının pratik kullanımını ve sınavlarda nasıl gösterileceğini de içermektedir.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, sonsuz eksi sonsuz belirsizliğinin nasıl çözüleceğini anlatmaktadır.. Video, sonsuz eksi sonsuz belirsizliğinin oluşumundan başlayarak çözüm yöntemlerini adım adım göstermektedir. Öğretmen önce basit örneklerle belirsizliği başka belirsizlik türlerine dönüştürme yöntemlerini açıklar, ardından köklü ifadelerde belirsizlik çözümü için özel bir formül sunar. Son olarak, bu formülü kullanarak çeşitli örnekler çözer ve belirsizliklerin çözümünde dikkat edilmesi gereken noktaları vurgular.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin türev kuralları ve polinom fonksiyonları konularındaki test sorularının çözümünü içermektedir.. Videoda eğitmen, türev kuralları konusundaki test sorularını adım adım çözmektedir. İlk bölümde türev kuralları testinin ilk beş sorusu çözülmekte, ikinci bölümde 7'den 11'e kadar olan sorular ele alınmakta ve son bölümde polinom fonksiyonları ile ilgili iki farklı soru çözülmektedir. Sorular arasında limit hesaplamaları, çarpımın türevi, bölümün türevi, polinomların dereceleri ve baş katsayıları gibi konular yer almaktadır.. Eğitmen her soruyu detaylı bir şekilde açıklamakta, polinomların genel formatlarını kullanarak çözümleri göstermekte ve bazı sorular için alternatif çözüm yolları da sunmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.