Bu video, bir matematik öğretmeninin integral hesaplama konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, integral hesaplamalarında değişken değiştirme tekniğini ve çeşitli integral formüllerini içermektedir. Öğretmen önce değişken değiştirme dönüşümünü göstererek (örneğin x^4+1'i u olarak değiştirme), ardından 1/x, x, kosinüs x, sinüs x, e^x, tanjant x ve kotanjant x gibi fonksiyonların integral formüllerini açıklamaktadır. Her bir formül için örnekler çözülerek konu pekiştirilmektedir.
Değişken değiştirme, integrali sadeleştiren ve zincir kuralının tersi olan bir yöntemdir. Yöntem, ifadeyi u değişkeni cinsinden daha kolay alınabilir forma dönüştürür
Altı temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Dört temel trigonometrik fonksiyonun integrali verilmiştir. Ters fonksiyonların türevlerinin integrali verilmiştir
İntegral hesaplamada önce ifadenin kendisi alınır. İfadeler ayrı ayrı integral alınarak sonuç bulunur
Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan belirli integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, önceki derste konuyu anlattığını belirterek bu derste soru çözümlerine odaklanmaktadır.. Videoda ağırlıklı olarak değişken değiştirme yöntemi kullanılarak çözülebilecek belirli integral soruları ele alınmaktadır. Öğretmen, üç sayfalık bir ders hazırladığını belirterek çeşitli integral sorularını adım adım çözülmektedir. Çözülen sorular arasında ln x, x-3, x = πu, kök x, e üzeri fonksiyonları ve trigonometrik fonksiyonlar içeren integral problemleri bulunmaktadır.. Videoda ayrıca 2009, 2010, 2011, 2013 ve 2016 LYS sınavlarından çıkmış integral soruları çözülmektedir. Her soruda değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, sınırların nasıl belirleneceği ve integral hesaplamalarının adım adım nasıl yapıldığı detaylı şekilde açıklanmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, integral alma yöntemlerini tanıtmaktadır.. Video, integral alma yöntemlerinin ne olduğu ve ne amaçla kullanıldıkları hakkında bilgi vermektedir. Önce integral alma kurallarının önemi vurgulanmakta, ardından kurallarla çözülemeyen integral için kullanılan dört temel yöntem (değişken değiştirme, kısmi integral, kesirlerine parçalama ve trigonometrik dönüşüm) tanıtılmaktadır. Bu video, bir serinin giriş bölümü olup, sonraki videolarda bu yöntemler tek tek detaylı olarak incelenecektir.
İntegral, Leibniz tarafından 17. yüzyılda tanımlanan bir kavramdır. İntegral sembolü ∫, Latince "toplam" kelimesinden türetilmiştir. Belirli integralin üst ve alt sınırları vardır. Belirsiz integralin üst ve alt limiti yoktur
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, çift katlı integral hesaplamaları konusunu ele almaktadır.. Videoda özellikle çift katlı integralde integral alma sırasının değiştirilmesi konusu detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, bu işlemi yapmak için üç aşamalı bir yöntem sunmaktadır: sınırlardan x ve y değişim aralıklarını çıkarma, fonksiyon sınırlarını belirleyip çizme ve integral alma sırasını değiştirip hesaplamayı tamamlama. İçerikte çeşitli örnekler üzerinden konu pekiştirilmekte ve sınavlarda integral alma sırasını değiştirmenin ne zaman gerektiğini de açıklanmaktadır.. Ayrıca değişken değiştirme yöntemiyle integral hesaplama da videoda gösterilen konular arasındadır. Her bir örnek için adım adım çözüm sunulmakta ve konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında belirli integral konusunu anlatan eğitim içeriğidir.. Videoda belirli integralin temel prensipleri, belirsiz integralden farkları ve hesaplama teknikleri adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce belirli integralin sonucunun bir reel sayı olduğunu ve integral sabitinin artık kullanılmadığını vurgulayarak başlıyor, ardından değişken değiştirme yöntemi kullanarak karmaşık fonksiyonların belirli integralinin nasıl alınacağını detaylı olarak anlatıyor.. Videoda ayrıca fonksiyonun türevi ile çarpımı durumunda değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, sınırların nasıl hesaplanacağı ve grafik sorusu çözümü gibi pratik örnekler de yer almaktadır. Her örnek için adım adım çözüm süreci gösterilmektedir.
İntegral, toplama işleminin sürekli aralıkta alınan halidir. Türevin ters işlemi olarak kalkülüsün temelini oluşturur. Leibniz tarafından ∫ işareti ile tanımlanmıştır. Alan, hacim ve diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılır
Sorular ziyaretçiler tarafından gönderilmiştir. Çözümler site tarafından hazırlanmış olup izinsiz çoğaltılması yasaktır
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan çift katlı integral hesaplama dersidir.. Videoda, 11e^(x^2x) dx, dy şeklindeki çift katlı integralin nasıl hesaplanacağı adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce sabit sayıyı dışarı çıkararak başlar, ardından e^(x^2x) integralinin hesaplanamayacağını belirterek değişkenlerin yerini değiştirme yöntemini gösterir. Koordinat sistemi çizerek bölgeyi tanımlar, önce y'ye sonra x'e göre integral sınırlarını değiştirir ve son olarak integral hesaplamasını tamamlar.
Bu video, Erdem Hoca ve İbrahim adlı eğitmenler tarafından sunulan, AYT ve TYT sınavlarına hazırlanan öğrencilere yönelik bir matematik dersidir.. Videoda belirli integralin tanımı, temel özellikleri ve değişken değiştirme yöntemi detaylı şekilde anlatılmaktadır. İlk bölümde belirli integralin tanımı ve özellikleri açıklanırken, ikinci bölümde değişken değiştirme yöntemi, köklü fonksiyonlarda değişken değiştirme ve parçalı fonksiyonların integrali ele alınmaktadır.. Eğitmenler, bir sonraki videoda tek çift fonksiyonlarla ilgili ilişkileri ve integral-türev ilişkisini anlatacaklarını belirtmektedir. Ayrıca, ilerleyen bölümlerde türev grafiği ile ilgili ayrı bir video çekeceklerini ve önümüzdeki haftadan itibaren düzenli olarak rehberlikle ilgili motivasyon videoları yayınlanacağını duyurmaktadırlar.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan belirsiz integral konusunun üçüncü eğitim içeriğidir.. Videoda değişken değiştirme yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır. Eğitmen, önceki videolarda belirsiz integralin tanımını ve özelliklerini hatırlatarak başlayıp, değişken değiştirme yönteminin temel prensiplerini açıklamaktadır. Video, 20 tane kendi hazırladığı soru üzerinden ilerlemekte olup, t² = 2t, arctan(t)¹⁰0, (5t-6)ⁿ⁰⁰, 4x tan(x²) gibi çeşitli fonksiyonların integral hesaplamalarını örneklerle göstermektedir.. Videoda ayrıca tanjant, sekant, kosinüs gibi fonksiyonların integral hesaplamaları, sinüs ve kosinüs dönüşümleri, rasyonel kesirlerin integralini hesaplama teknikleri ve rasyonel kesirleri basit kesirlere ayırma yöntemi gibi konular da ele alınmaktadır. Eğitmen, türev bilgisinin bu metotlarda önemli bir rol oynayacağını vurgulamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, 2017 LYS sınavında çıkmış kaliteli bir integral sorusunu çözmektedir.. Videoda değişken değiştirme kuralı kullanılarak çözülen bir integral sorusu adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce soruyu okuyup, ardından çözüm yöntemini göstermekte ve sonucu açıklamaktadır. Soru, türevlenebilir ve sürekli fonksiyonlar kullanılarak çözülmekte ve sonucun 20 olduğu belirtilmektedir. Eğitmen, bu tür soruların önümüzdeki yıllarda da çıkabileceğini ve türev, integral, limit konularında benzer soru tarzlarının tekrarlandığını vurgulamaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan trigonometrik denklemlerin çözümünü gösteren bir eğitim içeriğidir.. Videoda, x, y, z ve teta değişkenlerini içeren karmaşık trigonometrik denklemlerin çözümü adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, denklemleri sadeleştirmek için değişken değiştirme yaparak (3teta'yı u ile değiştirme) ve trigonometrik özdeşlikleri kullanarak denklemleri basitleştirmektedir. Sonuç olarak, sinüs u'nun kosinüs u'ya eşit olması gerektiği ve bu durumun 0 ile 3π arasında sadece üç farklı değerde (0, π/2 ve 3π/2) gerçekleştiği gösterilmektedir.
Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan AYT matematik kampının bir dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun değişken değiştirme yöntemini anlatmaktadır.. Videoda, integralin değişken değiştirme yönteminin dördüncü ve son kalıbı ele alınmakta, bileşke fonksiyonların integralinin nasıl alınacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, 111'den 13'e kadar olan soruları çözerken, özellikle köklü ifadelerin integralini hesaplama yöntemlerini detaylı olarak açıklamaktadır.. Dersin sonunda belirli integralin başlayacağı ve belirli integralin belirsiz integrali alma şekliyle aynı olduğu, sadece değer hesaplanacağı bilgisi verilmektedir. Video boyunca farklı çözüm yöntemleri sunulmakta ve her soru için adım adım çözüm süreci anlatılmaktadır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, değişken değiştirme yönteminde özel olarak u² ve u³ kullanımını açıklamaktadır.. Video, karekök içeren ve kök içi derecesi ile kök dışı derecesi aynı veya kök dışının derecesi daha büyük olan integrallerin çözüm yöntemini anlatmaktadır. Eğitmen önce teorik bilgileri vererek, ardından x√(x-2), x/(√(x+1)) ve x³√(x-1) gibi örnekler üzerinden çözüm adımlarını göstermektedir. Video sonunda, sınavlara hazırlanırken not tutmanın önemi vurgulanmaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim dersidir. Eğitmen, değişken değiştirme yöntemi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, integral hesaplamalarında değişken değiştirme yönteminin ne zaman ve nasıl kullanılacağını açıklamaktadır. Parantez içi ve kök içi ifadelerde değişken değiştirme, "u" olarak değiştirme, diferansiyel alma ve dx yerine du yazma gibi temel adımlar örneklerle gösterilmektedir. Ayrıca, bu konunun sınavlarda çıkabilecek soru tipleri hakkında da bilgi verilmektedir.. Videoda, integral alma kurallarının başarısız olduğu durumlarda değişken değiştirme yönteminin nasıl uygulanacağı, u'nun türevi ve diferansiyel ifadelerinin nasıl kullanılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır.