Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, 2017 LYS sınavında çıkmış kaliteli bir integral sorusunu çözmektedir.
- Videoda değişken değiştirme kuralı kullanılarak çözülen bir integral sorusu adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen önce soruyu okuyup, ardından çözüm yöntemini göstermekte ve sonucu açıklamaktadır. Soru, türevlenebilir ve sürekli fonksiyonlar kullanılarak çözülmekte ve sonucun 20 olduğu belirtilmektedir. Eğitmen, bu tür soruların önümüzdeki yıllarda da çıkabileceğini ve türev, integral, limit konularında benzer soru tarzlarının tekrarlandığını vurgulamaktadır.
- 00:022017 LYS İntegral Sorusu Tanıtımı
- 2017 LYS sınavında çıkmış kaliteli bir integral sorusu çözülecek.
- Soru değişken değiştirme ve diferansiyel kuralları kullanılarak çözülecek.
- İzleyicilerden önce videoyu durdurup soruyu kendilerinin çözmeleri öneriliyor.
- 00:26Sorunun Detayları
- f, gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir ve f(x)≤e^f(x) koşulunu sağlayan bir fonksiyon.
- f(2)=7 ve f(1)=3 değerleri verilmiş.
- Soruda ∫₂¹ f(x)e^f(x) dx integralinin değeri soruluyor.
- 01:14Çözüm Yöntemi
- f(x)=o dönüşümü yapılarak dx=d(o)/f'(x) ilişkisi elde ediliyor.
- İntegral ∫₂¹ f(x)e^f(x) dx = ∫₂¹ e^o d(o) şeklinde düzenleniyor.
- İntegral sonucu e^o²/2 + C olarak bulunuyor.
- 02:17Sonuç ve Kapanış
- İntegral sonucu f(2)²/2 - f(1)²/2 olarak hesaplanıyor.
- f(2)=7 ve f(1)=3 değerleri yerine konulduğunda sonuç 20 olarak bulunuyor.
- 2017'de çıkmış olması önümüzdeki yıllarda çıkmayacağı anlamına gelmediği, türev, integral ve limit konularının her yıl aynı soru tarzlarıyla çıktığı belirtiliyor.