Formüller

Kesir hesaplama formülleri: Toplama: a/b + c/d = (ad + bc) / bd. Çıkarma: a/b - c/d = (ad - bc) / bd. Çarpma: a/b × c/d = ac / bd. Bölme: a/b ÷ c/d = ad / bc. Kesirleri sadeleştirme: Pay ve paydayı kalansız olarak bölebilecekleri en küçük tam sayılara indirgemek. Örnek: 8/12 kesri, 4 olan en büyük ortak bölen (EBOB) ile payı ve paydayı bölerek 2/3’e sadeleştirilebilir. Kesir hesaplamaları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: mega-calculator.com; calculator-online.net.

Yamuk alan formülünün ispatı için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Yamuğun Alan Formülü: Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. A(ABCD) = (a + b) / 2 × h 2. Üçgenlere Ayırma: Yamuğun alanını, köşegenin ayırdığı iki üçgenin alanları toplamına eşitleyerek ispatlanabilir. A(ABCD) = A(ABD) + A(BCD) 3. Üçgenlerin Alan Hesabı: - A(ABD) = b × h / 2 - A(BCD) = a × h / 2 4. Toplama: A(ABCD) = (b × h / 2) + (a × h / 2) = (a + b) × h / 2 5. Sonuç: Bu işlemler sonucunda, yamuğun alan formülünün (a + b) / 2 × h şeklinde olduğu görülür. Bu ispat, Khan Academy ve derspresso.com.tr gibi platformlarda detaylı olarak açıklanmaktadır. Ayrıca, ozeldersci.com sitesinde de yamuk alan formülünün ispat videosu bulunmaktadır.

Excel'de toplu yüzde hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Formül Kullanımı: Yüzde hesaplamak için `=(Kısmi Değer / Toplam Değer) 100` formülü kullanılır. Formülü uygulamak için: 1. Hedef hücreye tıklayın. 2. Formül çubuğuna `=(KısmiDeğer / ToplamDeğer) 100` yazın ve uygun hücre referanslarını girin. Hücre Biçimlendirme: Yüzde hesaplamasının sonucunu doğru şekilde görüntülemek için hücrelerin yüzde formatına ayarlanması gerekir. Fonksiyon Kullanımı: SUMIF ve AVERAGEIF gibi fonksiyonlar da yüzde hesaplamalarında kullanılabilir. Excel'de yüzde hesaplama ile ilgili daha fazla bilgi ve örneklere aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: support.microsoft.com; iienstitu.com; youtube.com; shiftdelete.net.

Kökler toplamı, bir denklemin iki kökünün toplamını ifade eder. Kökler farkı, denklemdeki iki kökün arasındaki farkı ifade eder. Örnek: 2x² + 6x + 3 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun. Kökler toplamı: x₁ + x₂ = -6/2 = -3. Kökler farkının mutlak değeri: |x₁ - x₂| = √12/2 = √3.

Periyot (T) ve frekans (f) aşağıdaki formüllerle hesaplanır: Periyot (T) hesaplama: T = 1 / f. Frekans (f) hesaplama: f = 1 / T. Örnek: Sürekli yanıp sönen bir lambanın yanık kalma süresi 100 ms, sönük kalma süresi 400 ms ise periyot iki sürenin toplamı (100 + 400) yani 500 ms olur. Alternatif hesaplama yöntemi: Dalga boyundan frekans hesaplama: f = V / λ. Zamandan veya periyottan frekans hesaplama: f = 1 / T. Frekans ve periyot hesaplamaları için ayrıca yescalculator.com sitesinde bir hesap makinesi bulunmaktadır.

Excel'de yüzde hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Bir sayının yüzdesini bulma. Bir sayının başka bir sayıya göre yüzdesini bulma. Yüzde artış veya azalış oranını bulma. Ayrıca, Excel'de yüzde hesaplamak için `%` sembolü de kullanılabilir. Yüzde hesaplamalarının sonucunun doğru biçimde gösterilmesi için hücrelerin yüzde formatına ayarlanması gerekir.

İvme formülü: a = Δv / Δt. Bu formülde: a ivmeyi, Δv hızdaki değişimi, Δt ise zaman içindeki değişimi ifade eder. Alternatif olarak, a = v(f) - v(i) / t(f) - t(i) formülü de kullanılabilir. Bu formülde: v(f) son hızı, v(i) başlangıç hızını, t(f) son zamanı, t(i) ise başlangıç zamanını ifade eder.

İş gücü formülünün ne zaman kullanıldığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, iş gücü miktarı ve iş gücü ihtiyacı kavramlarının kullanım amaçları hakkında bilgi verilebilir. İş gücü miktarı, bir ülkedeki çalışma çağındaki insanların toplam sayısını ifade eder ve istihdam edilenler, işsizler ile işgücü dışındaki kişilerin toplamından hesaplanır. İş gücü ihtiyacı, bir işletmenin veya sektörün belirli bir dönemdeki işgücü talebini ifade eder.

Hayır, iş ve güç formülleri aynı değildir. İş (W), bir kuvvet cisme yol aldırabiliyorsa yapılır ve formülü W = F × Δx şeklindedir. Güç (P) ise birim zamanda yapılan işe denir ve formülü P = İş / Zaman şeklindedir. Dolayısıyla, iş ve güç formülleri farklı matematiksel ifadeleri temsil eder.

Delta formülü (diskriminant), gerçel katsayılı ikinci derece polinom denklemlerinin çözümünde kullanılan bir matematiksel ifadedir. Delta formülünün (Δ) hesaplanması için kullanılan formül şu şekildedir: Δ = b² - 4ac Burada: a, denklemin birinci dereceden katsayısını; b, denklemin ikinci dereceden katsayısını; c, denklemin sabit terimini ifade eder. Delta formülünün (Δ) işareti, denklemin kökleri hakkında bilgi verir: Δ > 0 ise, denklemin farklı iki reel kökü vardır. Δ = 0 ise, denklemin tek bir reel kökü vardır. Δ < 0 ise, denklemin reel değil, birbirinin eşleniği iki karmaşık sayı kökü vardır.

Hız ve zaman formülü şu şekildedir: X = V x T Bu formülde: - X = Kat edilen mesafe - V = Hız - T = Alınan süre. Ortalama hız formülü ise şu şekilde hesaplanır: v_ort = s_toplam / t_toplam Bu formülde: - v_ort = Ortalama hız - s_toplam = Toplam yol - t_toplam = Toplam zaman. Anlık hız formülü ise: v = lim Δt → 0 Δs / Δt = ds / dt Bu formülde: - v = Hız - Δs = Yer değiştirme - Δt = Zaman aralığı.

R sabiti, ideal gaz yasası (PV = nRT) kullanılarak bulunabilir. Bu formülde: P basınç, V hacim, n mol sayısı ve T sıcaklıktır. R ise evrensel gaz sabitidir. R sabitinin değeri, kullanılan birimlere bağlı olarak değişir: SI birim sisteminde: R = 8,314 J/(mol·K). İngiliz/Amerikan birim sisteminde: R = 0,0821 L·atm/(mol·K). R sabitini bulmak için, basınç, hacim, mol sayısı ve sıcaklık değerlerini ideal gaz yasasına yerleştirip R için çözmek gerekir.

Yarıçapı bilinen çemberin çevresi ve alanı şu formüllerle bulunur: Çevre: Çemberin çevresi, C = 2πr formülü ile hesaplanır. Alan: Çemberin alanı, S = πr² formülü ile hesaplanır. Örnek: Yarıçapı 5 birim olan bir çemberin: Çevresi: C = 2 × 3,14159 × 5 = 31,4159 birim. Alanı: S = 3,14159 × 5² = 78,54 birim². Birimlerin tutarlı olmasına dikkat edilmelidir.

Excel'de toplam hesaplamak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: TOPLA (SUM) formülü. Doğrudan toplama. Otomatik toplam. TOPLA formülü metin değerlerini yok sayar, sadece sayısal değerlerin toplamını verir.

EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama formülü, kullanılan yönteme göre değişiklik gösterebilir: Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayılar asal çarpanlarına ayrılır. EKOK, tüm asal çarpanların en büyük üsleri alınarak çarpılmasıyla bulunur. Öklid Algoritması: İki sayıdan büyüğü küçüğüne bölünür, kalan bulunur. Küçük sayı ile kalan arasında aynı işlem tekrar edilir. Kalan 0 olduğunda, bölen EKOK'tur. EKOK hesaplama aracı için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; derspresso.com.tr; smarthesap.com.

Friksiyonel (sürtünme) kuvvet, aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanabilir: Maksimum statik sürtünme kuvveti: f_s_{\text{max}} = μ_s × N. Kinetik sürtünme kuvveti: fk = μ_k × N. Hesaplama adımları: 1. Sürtünme türünü belirleyin: Statik veya kinetik. 2. Gerekli verileri toplayın: Sürtünme katsayısı ve normal kuvvet. 3. Değerleri hesap makinesine girin: Sürtünme kuvveti hesaplayıcılarına bu değerleri girerek hesaplama yapın. Örnek: Düz bir yüzeyde 10 N normal kuvvete ve 0,5 statik sürtünme katsayısına sahip bir blok için maksimum statik sürtünme kuvveti: f_s_{\text{max}} = 0,5 × 10 = 5 N. Hesaplamanın doğruluğu, giriş değerlerinin hassasiyetine bağlıdır.

Eşkenar üçgenin çevre formülü Çevre = 3a şeklindedir. Burada "a" üçgenin bir kenar uzunluğunu ifade eder.

Excel'de çarpma formülü, eşittir (=) işareti ile başlar ve yıldız () aritmetik işlecini içerir. Bazı çarpma formülü örnekleri: Bir hücreye `=510` yazıldığında, hücrede 50 sonucu görüntülenir. A7 ile A10 hücreleri arasındaki verileri çarpmak için boş bir hücreye `=ÇARPIM(A7:A10)` yazılabilir. A1 hücresindeki değeri B1 hücresindeki değerle çarpmak için `=ÇARPMA(A1,B1)` formülü kullanılabilir. Formülü yazmadan önce, formülün uygulanacağı hücreye tıklanması ve formülün eşittir işareti ile başlatılması gereklidir.

Kimya formülleri şu şekilde yazılır: Moleküler formüller. Ampirik formüller. Yapısal formüller. Bazı yazım kuralları: Formüllerde önce pozitif değerlikli element yazılır. Molekülde bir atomdan 1 tane varsa, bu 1 alt simge olarak yazılmaz. İyonik bileşiklerde, katyon (+) anyondan (-) önce yazılır ve katyon ve anyonların değerlikleri çaprazlanır. Kimyasal formüllerin yazımıyla ilgili daha fazla bilgi için YouTube ve slideplayer.biz.tr gibi kaynaklar kullanılabilir.

Oran ve orantı için kullanılan temel formüller şunlardır: Oran formülü: a:b şeklinde yazılan iki sayının oranı, a/b olarak ifade edilir. Orantı formülü: a/b = c/d şeklinde gösterilen iki oran arasındaki eşitlik, ad = bc çarpımı ile sağlanır. Ayrıca, doğru orantı için x/y = k formülü kullanılır ve bu durumda x ve y sayıları birbiriyle doğru orantılıdır.