EBOB

EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama formülü: EKOK(a,b) = (a x b) / EBOB(a,b). Burada EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplanarak elde edilen değer, a ve b sayılarının EKOK'unu bulmak için kullanılır.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulma yöntemleri: EBOB bulmak için: 1. Ortak Bölenleri Yazma Yöntemi: Verilen sayıların bölenlerini yazıp, ortak bölenleri belirleyin ve en büyüğünü seçin. Örnek: 20 ve 30'un EBOB'unu bulalım: 20: 1,2,4,5,10,20; 30: 1,2,3,5,6,10,15,30; EBOB(20,30) = 10. 2. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanları seçip en küçük üslerini alarak çarpın. Örnek: 8 ve 12 için EBOB hesaplayalım: 8 = 2×2; 12 = 2×2×3; EBOB(8,12) = 2×2 = 4. EKOK bulmak için: 1. Ortak Katları Yazma Yöntemi: Verilen sayıların katlarını yazıp, ortak olan en küçük sayıyı belirleyin. Örnek: 4 ve 10'un EKOK'unu bulalım: 4: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40; 10: 10,20,30,40,50; EKOK(4,10) = 20. 2. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayır, tüm asal çarpanları en büyük üsleriyle çarp. Örnek: 8 ve 12 için EKOK hesaplayalım: EKOK = 2×2×2×3 = 24.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) sorularını çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. EBOB Hesaplama: - Verilen sayıların bölenlerini bulun. - Ortak bölenleri belirleyin ve bu bölenler arasından en büyüğünü seçin. 2. EKOK Hesaplama: - Verilen sayıların katlarını bulun. - Bu katlar arasından en küçüğünü seçin. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın. - EBOB: 4'ün bölenleri: 1, 2, 4; 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 6. Ortak bölenler: 1 ve 2. En büyük ortak bölen (EBOB) = 2. - EKOK: 4'ün katları: 4, 8, 12, ...; 6'nın katları: 6, 12, ... En küçük ortak kat (EKOK) = 12. 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın. - EBOB: 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15; 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Ortak bölenler: 1 ve 5. En büyük ortak bölen (EBOB) = 5. - EKOK: 15'in katları: 15, 30, 45, 60, ...; 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, ... En küçük ortak kat (EKOK) = 60.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ile ilgili sorular şu adımlarla çözülür: 1. Bölenlerin Bulunması: Verilen sayıların bölenleri belirlenir. 2. Ortak Bölenlerin Seçimi: Belirlenen bölenler arasından her iki sayı için de geçerli olan ortak bölenler seçilir. 3. En Büyük Ortak Bölenin Hesaplanması: Seçilen ortak bölenlerden en büyüğü EBOB olarak alınır. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB'u: - 4'ün bölenleri: 1, 2, 4 - 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 6 - Ortak bölenler: 1 ve 2 - EBOB = 2. 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB'u: - 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15 - 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20 - Ortak bölenler: 1 ve 5 - EBOB = 5.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama örnekleri: 1. EBOB Hesaplama: - Örnek: 24 ve 36 sayılarının EBOB'u. - 24 ve 36'nın bölenlerini bulalım: 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. - Ortak bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Bu ortak bölenler arasında en büyük olanı: 12. - Sonuç: 24 ve 36'nın EBOB'u 12'dir. 2. EKOK Hesaplama: - Örnek: 6 ve 8 sayılarının EKOK'u. - 6 ve 8'in katlarını bulalım: 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48...; 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56.... - Ortak katları belirleyelim: 24, 48.... - Bu ortak katlar arasında en küçük olanı: 24. - Sonuç: 6 ve 8'in EKOK'u 24'tür.

En büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) hesaplama yöntemleri: EBOB Hesaplama: 1. Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak olan asal çarpanları belirleyin ve bu çarpanların en küçük üslü olanlarını çarpın. 2. Bölme Yöntemi: İki sayıdan büyük olanı küçük olana bölün, kalanı yazın; küçük olanı kalan sayıya bölün ve bu işlemi kalan sıfır olana kadar tekrar edin, sıfır olmadan önceki en son kalan EBOB'tur. 3. EKOK ile Hesaplama: İki sayının çarpımını EKOK'una bölerek EBOB'u bulabilirsiniz. EKOK Hesaplama: 1. Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanları ve ortak olmayan asal çarpanları belirleyin, bu çarpanları birbiriyle çarpın. 2. Katlar Yöntemi: Her sayının katlarını yazarak ortak olan en küçük katı bulun. 3. Asal Çarpanlar Algoritması: Sayıları sütunlar halinde yazıp, sağına dikey bir çizgi çizin, bu çizginin sağında kalan sütundaki asal sayılardan işaretli olanlar EKOK'un asal çarpanlarıdır, bu çarpanların çarpımı EKOK'tur.

Aralarında asal sayıların: EBOB (En Büyük Ortak Bölen) 1'e eşittir. EKOK (En Küçük Ortak Kat) sayıların çarpımına eşittir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) farklı kavramlardır. - EBOB, iki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır. - EKOK ise iki veya daha fazla sayının ortak olan en küçük katıdır, yani her birine bölünebilen en küçük sayıdır.

EBOB'un (En Büyük Ortak Bölen) en büyük katını bulmak için verilen sayıların katlarını listelemek ve bu katlardan en küçüğünü seçmek gerekir. Örneğin, 4 ve 6 sayılarının katları: - 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... - 6: 6, 12, 18, 24, 30, ... Bu sayıların ortak katları 12 ve 24'tür, en küçük ortak kat ise 12'dir.

18 ile 72'nin en büyük ortak böleni (EBOB) 18'dir. Çözüm: 18 ve 72 sayılarının ortak çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.

72 ve 144 sayılarının EBOB'u 36, EKOK'u ise 144'tür.

240 ve 184 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 4'tür. EBOB'u hesaplamak için: 1. Sayıları asal çarpanlarına ayırın: 240 = 2^4 x 3 x 5 184 = 2^2 x 11 2. Ortak asal çarpanları belirleyin: Ortak asal çarpanlar: 2 3. Ortak asal çarpanların en küçük üslü olanlarını çarpın: 2 x 2 = 4 EBOB hesaplama araçları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; matematikdelisi.com; ituortalamahesaplama.com.

54 ve 72'nin en büyük ortak böleni (EBOB) 18'dir. Bu sonuca şu şekilde ulaşılır: 1. 54 ve 72'nin asal çarpanları bulunur: 54'ün asal çarpanları: 2, 3, 3, 3; 72'nin asal çarpanları: 2, 2, 2, 3, 3. 2. Ortak asal çarpanlar belirlenir: 2, 3, 3. 3. En büyük ortak bölen, ortak asal çarpanların çarpımına eşittir: 2 × 3² = 18.

EBOB ile ilgili 30 soru bulunmaktadır.

18 ve 72 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 18'dir. EBOB'u hesaplamak için şu yöntemler kullanılabilir: Asal Çarpanlar Yöntemi: Sayılar asal çarpanlarına ayrılır, ortak çarpanların en küçük kuvvetleri çarpılır. Euclid (Öklid) Algoritması: Büyük sayı küçük sayıya bölünür, kalan sıfır olana kadar işlem tekrarlanır. Ortak Bölenler Yöntemi: Sayıların tüm bölenleri bulunup ortak olanlar arasından en büyüğü seçilir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) çarpımı k'ya eşitse, bu iki sayının çarpımı da k'ya eşittir.

45 ve 30'un EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) değerleri şu şekildedir: EBOB (30, 45) = 15. EKOK (30, 45) = 360. EBOB hesaplama yöntemleri: Asal Çarpanlarına Ayırma: 30 ve 45 sayıları asal çarpanlarına ayrılır ve ortak asal çarpanların çarpımı alınır. Çizginin Sağında Kalan Asal Çarpanlar: Sayıların sağında, tüm sayıları tam bölen asal çarpanlar yazılır ve bu çarpanların çarpımı EBOB'u verir. EKOK hesaplama yöntemleri: Asal Çarpanlarına Ayırma: Sayılar asal çarpanlarına ayrılır, ortak asal çarpanlar bir kere yazılır ve diğer asal çarpanlar çarpılır. İki Sayının Çarpımının EKOK'a Bölümü: İki sayının çarpımı, EKOK'una bölünerek EBOB bulunabilir.

650 ve 250 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 50'dir. EBOB'u hesaplamak için aşağıdaki çevrimiçi araçları kullanabilirsiniz: hesaplama.net; calculator-online.net; ituortalamahesaplama.com; obeb-hesaplama.hesabet.com; m5bilisim.com.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konuları, KPSS Matematik müfredatına dahildir.

86 ve 80 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 2'dir. EBOB'u hesaplamak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; ituortalamahesaplama.com; calculator-online.net.