EBOB

İki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için aşağıdaki yöntemlerden biri kullanılabilir: 1. Asal Çarpanlar Yöntemi: Her sayının asal çarpanlarını bulup, ortak çarpanları çarparak EBOB'u hesaplanır. Örnek: 27 ve 36 sayılarının EBOB'unu bulalım: - 27'nin asal çarpanları: 1, 3, 9. - 36'nın asal çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9. - Ortak çarpanlar: 1, 3, 9. - EBOB(27, 36) = 9. 2. Bölme Yöntemi: Büyük sayıyı küçük sayıya bölerek ortak bölenleri bulup, en büyüğünü seçmek. Örnek: 28 ve 42 sayılarının EBOB'unu bulalım: - 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28. - 42'nin bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. - Ortak bölenler: 1, 2, 14. - EBOB(28, 42) = 14.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) formülleri şu şekilde ifade edilebilir: 1. EBOB Formülü: EBOB(a,b) × EKOK(a,b) = a × b. 2. EKOK Formülü: EKOK(a,b) = (a × b) ÷ EBOB(a,b).

8. sınıf EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulma yöntemleri: 1. EBOB Bulma: - Verilen sayıların bölenlerini bulun. - Ortak bölenleri belirleyin ve bu bölenler arasından en büyüğünü seçin. 2. EKOK Bulma: - Verilen sayıların katlarını bulun. - Bu katlar arasından en küçüğünü seçin. Örnek hesaplama: 12 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK'unu bulalım: - EBOB: 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. - EKOK: 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, ...; 18'in katları: 18, 36, 54, 72, ....

8. sınıf matematik EBOB ve EKOK problemleri şu adımlarla çözülür: 1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen) Hesaplama: - Verilen sayıların bölenlerini bulun. - Ortak bölenleri belirleyin ve bu bölenler arasından en büyüğünü seçin. 2. EKOK (En Küçük Ortak Kat) Hesaplama: - Verilen sayıların katlarını bulun. - Bu katlar arasından en küçüğünü seçin. Örnek problemler ve çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın: - EBOB(4, 6) = 2 (ortak bölenler: 1 ve 2). - EKOK(4, 6) = 12 (4'ün katları: 4, 8, 12, 16, ...). 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın: - EBOB(15, 20) = 5 (ortak bölenler: 1 ve 5). - EKOK(15, 20) = 60 (15'in katları: 15, 30, 45, 60, ...).

İki sayının EBOB'unu (En Büyük Ortak Bölen) en kolay şekilde bulmak için iki yöntem kullanılabilir: 1. Çarpanları Kullanarak Yöntem: İki sayının çarpanlarını belirleyin ve bu çarpanların ortaklarını bulun. 2. Asal Çarpan Algoritması: Sayıları yan yana yazarak asal sayılara bölün.

EBOB ve EKOK test sorularını çözmek için aşağıdaki adımları izlemek faydalı olabilir: 1. EBOB Problemleri: İki sayının EBOB'unu bulmak için, her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayırmak ve ortak çarpanları belirlemek gerekir. Örnek soru: 36 ve 48 sayılarının EBOB'unu bulunuz. Çözüm: - 36 = 2² × 3²; - 48 = 2⁴ × 3. - Ortak çarpanlar: 2² ve 3. - EBOB(36, 48) = 2² × 3 = 12. 2. EKOK Problemleri: İki sayının EKOK'unu bulmak için, sayıların asal çarpanlarını birlikte yazmak ve her bir çarpanı, o çarpanın en büyük üssüyle yazmak gerekir. Örnek soru: 8 ve 12 sayılarının EKOK'unu bulunuz. Çözüm: - 8 = 2³; - 12 = 2² × 3. - EKOK(8, 12) = 2³ × 3 = 24.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplama yöntemleri: 1. Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırıp, ortak olan en büyük çarpanları seçmek. - Örneğin, 24 ve 36 sayılarının EBOB'u: 24 = 2 x 2 x 2 x 3, 36 = 2 x 2 x 3 x 3, ortak çarpanlar: 2 x 2 x 3 = 12. 2. Öklid Algoritması: Büyük sayıdan küçük sayıyı çıkararak ve bu işlemi tekrarlayarak EBOB'u bulmak. - Örneğin, EBOB(48,18) için: 48 – 18 = 30, 30 – 18 = 12, 18 – 12 = 6, 12 – 6 = 6, 6 – 6 = 0 (son kalan sayı EBOB'dur). 3. Asal Çarpanlar Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırır ve ortak olanları seçeriz. - Örneğin, 60 = 2 x 2 x 3 x 5, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3, ortak asal çarpanlar: 2 x 2 x 3 = 12.

EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama formülü: EKOK(a,b) = (a x b) / EBOB(a,b). Burada EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplanarak elde edilen değer, a ve b sayılarının EKOK'unu bulmak için kullanılır.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulma yöntemleri: EBOB bulmak için: 1. Ortak Bölenleri Yazma Yöntemi: Verilen sayıların bölenlerini yazıp, ortak bölenleri belirleyin ve en büyüğünü seçin. Örnek: 20 ve 30'un EBOB'unu bulalım: 20: 1,2,4,5,10,20; 30: 1,2,3,5,6,10,15,30; EBOB(20,30) = 10. 2. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanları seçip en küçük üslerini alarak çarpın. Örnek: 8 ve 12 için EBOB hesaplayalım: 8 = 2×2; 12 = 2×2×3; EBOB(8,12) = 2×2 = 4. EKOK bulmak için: 1. Ortak Katları Yazma Yöntemi: Verilen sayıların katlarını yazıp, ortak olan en küçük sayıyı belirleyin. Örnek: 4 ve 10'un EKOK'unu bulalım: 4: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40; 10: 10,20,30,40,50; EKOK(4,10) = 20. 2. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayır, tüm asal çarpanları en büyük üsleriyle çarp. Örnek: 8 ve 12 için EKOK hesaplayalım: EKOK = 2×2×2×3 = 24.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) sorularını çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. EBOB Hesaplama: - Verilen sayıların bölenlerini bulun. - Ortak bölenleri belirleyin ve bu bölenler arasından en büyüğünü seçin. 2. EKOK Hesaplama: - Verilen sayıların katlarını bulun. - Bu katlar arasından en küçüğünü seçin. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın. - EBOB: 4'ün bölenleri: 1, 2, 4; 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 6. Ortak bölenler: 1 ve 2. En büyük ortak bölen (EBOB) = 2. - EKOK: 4'ün katları: 4, 8, 12, ...; 6'nın katları: 6, 12, ... En küçük ortak kat (EKOK) = 12. 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın. - EBOB: 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15; 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Ortak bölenler: 1 ve 5. En büyük ortak bölen (EBOB) = 5. - EKOK: 15'in katları: 15, 30, 45, 60, ...; 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, ... En küçük ortak kat (EKOK) = 60.

EBOB'u bulmak için çarpan ağacı şu şekilde yapılır: 1. Sayıyı ağacın tepesine yaz: Çarpan ağacını oluşturmak için, asal çarpanlarına ayrılmasını istediğin sayıyı ağacın tepesine yaz. 2. Sayının çarpanlarını dallara ayır: Yazdığın sayının 1'den büyük hangi iki doğal sayının çarpımına eşit olduğunu bul ve ağcın tepesinden iki dal çıkar, bu dalların ucuna bulduğun doğal sayıları yaz. 3. Asal sayılara kadar devam et: Dalların ucunda sadece asal sayılar kalana kadar, dallara yazdığın sayılarla aynı işlemi tekrarlayarak asal çarpanlarına ayırma işlemini sürdür. 4. Asal çarpanları çarp: Ağacı oluşturduktan sonra, dalların ucundaki asal sayıları çarparak en tepedeki sayının asal çarpanlarına ayrılmış halini elde et.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) ile ilgili en zor soru olarak, farklı sayıların EBOB ve EKOK'unu aynı anda bulmayı gerektiren sorular değerlendirilebilir. Örneğin, iki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımının bu sayıların çarpımına eşit olduğunu belirten formül (EBOB(a,b) × EKOK(a,b) = a × b) kullanılarak yapılan sorular zor olabilir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ile ilgili sorular şu adımlarla çözülür: 1. Bölenlerin Bulunması: Verilen sayıların bölenleri belirlenir. 2. Ortak Bölenlerin Seçimi: Belirlenen bölenler arasından her iki sayı için de geçerli olan ortak bölenler seçilir. 3. En Büyük Ortak Bölenin Hesaplanması: Seçilen ortak bölenlerden en büyüğü EBOB olarak alınır. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB'u: - 4'ün bölenleri: 1, 2, 4 - 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 6 - Ortak bölenler: 1 ve 2 - EBOB = 2. 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB'u: - 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15 - 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20 - Ortak bölenler: 1 ve 5 - EBOB = 5.

EKOK (En Küçük Ortak Kat) ve EBOB (En Büyük Ortak Bölen) matematikte birbiriyle ilişkili kavramlardır. EKOK, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. EBOB ise aynı sayıların ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama örnekleri: 1. EBOB Hesaplama: - Örnek: 24 ve 36 sayılarının EBOB'u. - 24 ve 36'nın bölenlerini bulalım: 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. - Ortak bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Bu ortak bölenler arasında en büyük olanı: 12. - Sonuç: 24 ve 36'nın EBOB'u 12'dir. 2. EKOK Hesaplama: - Örnek: 6 ve 8 sayılarının EKOK'u. - 6 ve 8'in katlarını bulalım: 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48...; 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56.... - Ortak katları belirleyelim: 24, 48.... - Bu ortak katlar arasında en küçük olanı: 24. - Sonuç: 6 ve 8'in EKOK'u 24'tür.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) bulmak için iki yöntem vardır: 1. Ortak Bölenleri Yazarak EBOB Bulma: Verilen sayıların bölenlerini yazıp, ortak bölenleri belirler ve en büyük olanı seçersiniz. Örnek: 20 ve 30'un EBOB'unu bulalım: 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20; 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Ortak bölenler: 1, 2, 5, 10. Sonuç: EBOB(20, 30) = 10. 2. Asal Çarpanlara Ayırarak EBOB Bulma: Sayıları asal çarpanlarına ayırır, ortak asal çarpanları seçer ve en küçük üslerini alıp çarparsınız. Örnek: 8 ve 12 sayıları için EBOB hesaplayalım: 8 = 2²; 12 = 2² × 3. Ortak asal çarpanlar: 2. Sonuç: EBOB(8, 12) = 2² = 4.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ile ilgili problemler şu adımlarla çözülür: 1. Bölenlerin Bulunması: Verilen sayıların bölenleri belirlenir. 2. Ortak Bölenlerin Seçimi: Belirlenen bölenler arasından her iki sayı için de geçerli olan ortak bölenler seçilir. 3. En Büyük Ortak Bölenin Hesaplanması: Seçilen ortak bölenlerin en büyüğü, EBOB'u temsil eder. Örnek Problem ve Çözümü: 12 ve 18 sayılarının EBOB'unu hesaplayalım: 1. 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 2. 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. 3. Ortak bölenler: 1, 2, 3 ve 6'dır. 4. En büyük ortak bölen (EBOB) = 6'dır.

En büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) hesaplama yöntemleri: EBOB Hesaplama: 1. Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak olan asal çarpanları belirleyin ve bu çarpanların en küçük üslü olanlarını çarpın. 2. Bölme Yöntemi: İki sayıdan büyük olanı küçük olana bölün, kalanı yazın; küçük olanı kalan sayıya bölün ve bu işlemi kalan sıfır olana kadar tekrar edin, sıfır olmadan önceki en son kalan EBOB'tur. 3. EKOK ile Hesaplama: İki sayının çarpımını EKOK'una bölerek EBOB'u bulabilirsiniz. EKOK Hesaplama: 1. Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanları ve ortak olmayan asal çarpanları belirleyin, bu çarpanları birbiriyle çarpın. 2. Katlar Yöntemi: Her sayının katlarını yazarak ortak olan en küçük katı bulun. 3. Asal Çarpanlar Algoritması: Sayıları sütunlar halinde yazıp, sağına dikey bir çizgi çizin, bu çizginin sağında kalan sütundaki asal sayılardan işaretli olanlar EKOK'un asal çarpanlarıdır, bu çarpanların çarpımı EKOK'tur.

Aralarında asal sayıların: 1. EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 1'dir. 2. EKOK'u (En Küçük Ortak Kat) ise bu sayıların çarpımına eşittir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) farklı kavramlardır. - EBOB, iki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır. - EKOK ise iki veya daha fazla sayının ortak olan en küçük katıdır, yani her birine bölünebilen en küçük sayıdır.