Formüller

Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenarlarının uzunluklarını toplamak gerekir. Çevre hesaplama formülü şu şekildedir: Çevre = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar). Örneğin, uzun kenarı 7 cm ve kısa kenarı 3 cm olan bir dikdörtgenin çevresi: Çevre = 2 × (7 cm + 3 cm) = 2 × 10 cm = 20 cm.

Mesafe çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir: 1. Google Haritalar Kullanarak: Bilgisayarınızda Google Haritalar'ı açıp, başlangıç noktanızı sağ tıklayarak "Mesafe ölç" seçeneğini seçebilirsiniz. 2. Online Mesafe Hesaplama Araçları: Hesaplio.com gibi web siteleri üzerinden iki nokta arasındaki mesafeyi kolayca hesaplayabilirsiniz. 3. Formül Kullanarak: Mesafeyi hesaplamak için hız x süre formülünü kullanabilirsiniz.

Kombinasyon hesaplama için kullanılan formül şu şekildedir: C(n, r) = n! / (r! (n – r)!), burada: - n: Toplam eleman sayısı; - r: Seçilecek eleman sayısı. Hesaplama adımları: 1. Öncelikle n ve r değerleri belirlenir. 2. Daha sonra C(n, r) formülü kullanılarak kombinasyon hesaplanır. Örnek hesaplama: 5 farklı kitap arasından 3 kitap seçmek istendiğinde, C(5, 3) = 5! / (3! (5 – 3)!) = 10 farklı kombinasyon elde edilir.

Excel'de EĞER formülü iç içe şu şekilde kullanılır: 1. VE fonksiyonu ile: Birden fazla koşulun aynı anda doğru olmasını kontrol etmek için EĞER fonksiyonunu VE fonksiyonu ile iç içe kullanabilirsiniz. Formül yapısı: `EĞER(VE(mantıksal1; mantıksal2); [eğer_doğruysa_değer]; [eğer_yanlışsa_değer])`. 2. YADA fonksiyonu ile: Herhangi bir koşul doğru olduğunda belirli bir sonucu döndürmek için EĞER fonksiyonunu YADA fonksiyonu ile iç içe kullanabilirsiniz. Formül yapısı: `EĞER(YADA(mantıksal1; mantıksal2); [eğer_doğruysa_değer]; [eğer_yanlışsa_değer])`. Örnek kullanım: - `=EĞER(VE(A1>5; VE(B1<10; C1=20)); "Geçti"; "Kaldı")`. Bu formül, A1 hücresindeki değer 5'ten büyük, B1 hücresindeki değer 10'dan küçük ve C1 hücresindeki değer 20'ye eşitse "Geçti" döndürür.

Analitik geometri formülleri şunlardır: 1. Doğrunun Eğimi: Bir doğrunun eğimi, doğrunun yataylığını ve değer değişimini ifade eder ve aşağıdaki formülle hesaplanır: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). 2. Doğru Denklemleri: İki formda ifade edilir: - Eğim-kesim formu: y = mx + b (burada m eğim, b y-kesimidir). - Genel form: Ax + By + C = 0 (burada A, B ve C sabitlerdir). 3. İki Nokta Arası Uzaklık: İki nokta arasındaki uzaklık, aşağıdaki formülle hesaplanır: D = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]. 4. Parabol Denklemi: y = ax² + bx + c (burada a, b ve c sabitlerdir). 5. Çember Denklemi: Merkez (h, k) ve yarıçap r kullanılarak (x - h)² + (y - k)² = r² şeklinde ifade edilir. Diğer formüller arasında dörtgenin alanı, üçgenin alanı, homojen düzlemsel bir cismin ağırlık merkezi gibi konular da yer alır.

Ardışık n sayının karelerinin toplamı, n.(n+1).(2n+1) / 6 formülü ile bulunur.

Sinüs toplam ve fark formülleri şu şekilde bulunur: 1. Sinüs Toplam Formülü: `sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)`. 2. Sinüs Fark Formülü: `sin(a - b) = sin(a) cos(b) - cos(a) sin(b)`.

İki küp farkını bulmak için a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) formülü kullanılır. Burada a ve b, iki farklı gerçel sayıyı temsil eder.

Alan hesaplama, geometrik şekillerin kapladığı alanı belirlemek için farklı formüller kullanılarak yapılır. İşte bazı yaygın geometrik şekillerin alan hesaplama formülleri: 1. Dikdörtgenin Alanı: Kenar uzunluklarının çarpımı ile hesaplanır. 2. Karenin Alanı: Bir kenar uzunluğunun karesi ile hesaplanır. 3. Üçgenin Alanı: Taban uzunluğu ile yükseklik uzunluğunun çarpımının yarısı olarak hesaplanır. 4. Dairenin Alanı: Çapın yarısının karesi ile pi sayısının çarpımı ile hesaplanır. 5. Paralelkenarın Alanı: Taban uzunluğu ile yükseklik uzunluğunun çarpımı ile hesaplanır. 6. Trapezin Alanı: Taban uzunlukları ile yükseklik uzunluğunun çarpımının yarısı olarak hesaplanır. Alan hesaplama, mimari tasarım, tarım, mühendislik ve çevre bilimleri gibi çeşitli alanlarda önemli uygulamalara sahiptir.

Pi Sayısı (π), bir dairenin çevre uzunluğunun o dairenin çapına oranıdır. Dairenin Çevre Formülü ise şu şekildedir: - Ç = 2πr. Burada; - Ç: Dairenin çevresi, - r: Dairenin yarıçapı, - π: Pi sayısıdır.

Excel'de "Eğer" (IF) formülü bir koşulun doğru olup olmadığına göre farklı sonuçlar döndürmek için kullanılır. Örnek kullanımlar: - Öğrencinin notuna göre geçip geçmediğini belirlemek: `=EĞER(B2>=70, "Geçti", "Kaldı")`. Bu formül, B2 hücresindeki değerin 70 ve üstünde olup olmadığını kontrol eder, eğer değer 70 ve üstündeyse "Geçti" yazdırır, değilse "Kaldı" yazdırır. - Çalışanın maaşına göre ücret hesaplamak: `=EĞER(B2<2, B250, B2100)`. Bu formül, B2 hücresindeki çalışma süresinin 2 yıldan az olup olmadığını kontrol eder, eğer süre 2 yıldan az ise 50 TL ücret, değilse 100 TL ücret verir. Birden fazla koşul kullanmak için AND veya OR fonksiyonları kullanılabilir.

Excel'de toplama formülü "=TOPLA()" şeklindedir. Bu formülü kullanmak için: 1. Bir hücre seçin. 2. Seçilen hücreye "=TOPLA" yazın. 3. Formülün hemen altında beliren önerilen işlevler arasından "TOPLA" komutuna çift tıklayın. 4. Toplamak istediğiniz hücre aralığını seçin (örneğin, A1'den A10'a kadar olan hücreleri seçmek için bu hücreleri fare ile sürükleyin). 5. Enter tuşuna basın.

İş ve enerji formülü şu şekilde bulunur: İş (W) = Kuvvet (F) x Yer Değiştirme (x). Burada kuvvet Newton (N), yer değiştirme metre (m) ve iş birimi joule (J) şeklindedir. Ayrıca, işin enerji değişimi olarak da ifade edilebileceği formülü: W = ΔE.

Paralelkenarda yükseklik ve taban şu şekilde bulunur: 1. Yükseklik: Paralelkenarın alanı (A) ile taban uzunluğu (a) bilindiğinde, yükseklik (h) şu formülle hesaplanır: h = A / a. 2. Taban: Paralelkenarın çevresi (Ç) ve diğer kenar uzunluğu (b) bilindiğinde, taban (a) şu şekilde bulunur: a = (Ç - 2b) / 2.

Ardışık sayıların terim sayısı şu formülle bulunur: Terim sayısı = (Son terim – İlk terim) / Artış miktarı + 1. Burada: - Son terim: Dizideki en büyük sayı. - İlk terim: Dizideki en küçük sayı. - Artış miktarı: Her bir sayının birbirinden farkı. Örneğin, 2, 4, 6 dizisinde: - İlk terim: 2. - Son terim: 6. - Artış miktarı: 2 (her terim bir öncekinden 2 fazla). Formülü uyguladığımızda: Terim sayısı = [(6 – 2) / 2] + 1 = 3 + 1 = 4.

Toplam fark formülleri iki ana kategoride incelenir: matematik ve trigonometri formülleri. Matematikte toplam fark formülü, iki değişken arasındaki farkların toplamını ifade eder ve şu şekilde tanımlanır: - f(a + b) = f(a) + f(b). - f(a - b) = f(a) - f(b). Trigonometride ise toplam fark formülleri, iki açının trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi belirler ve şu formüller kullanılır: - sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b). - sin(a - b) = sin(a) cos(b) - cos(a) sin(b). - cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b). - cos(a - b) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b).

Açısal hız ve açısal ivme aşağıdaki formüllerle hesaplanır: 1. Açısal Hız (ω): Açısal yer değiştirmenin zaman aralığına oranıdır. 2. Açısal İvme (α): Açısal hızın birim zamandaki değişimidir.

Zamansız hız formülü, ivmeli hareket yapan bir cismin son hızını zamanın hesaba katılmadığı durumda hesaplamak için kullanılır ve şu şekilde ifade edilir: V² = V₀² + 2ax. Bu formülde: - V: Son hız; - V₀: İlk hız; - a: İvme; - x: Alınan yol.

Excel'de maaş hesaplama formülü, çalışılan saatlerin saat başı ücret oranıyla çarpılması esasına dayanır. Formül adımları: 1. Veri Girişi: Çalışanların adları, çalıştıkları saatler ve saat başı ücret oranlarını içeren sütunlar ekleyin (örneğin, A, B ve C sütunları). 2. Formül Uygulaması: D sütununda (veya maaş hesaplaması yapılacak hücreye) aşağıdaki formülü girin: =B2C2 (B2 hücresindeki çalışılan saat sayısını C2 hücresindeki saat başı ücretle çarpar). 3. Otomatik Hesaplama: Excel'in "AutoFill" özelliğini kullanarak, formülü diğer hücrelere kopyalayın (D2 hücresini seçtikten sonra, hücrenin sağ alt köşesindeki küçük kareyi tutup aşağı doğru sürükleyin). Bu şekilde, her bir çalışan için toplam maaş otomatik olarak hesaplanır.

Vücut ağırlığına göre kreatinin klirensi hesaplamak için Cockcroft-Gault formülü kullanılır. Bu formül şu şekildedir: Kreatinin Klirensi (ml/dakika) = (140 - Yaş) x (İdeal Kilo) / (72 x Serum Kreatinini). İdeal kilo hesaplaması için erkek ve kadınlar için farklı formüller vardır: - Erkekler için: 50 + 2.3 x Boy (cm) - 152.4. - Kadınlar için: 45.5 + 2.3 x Boy (cm) - 152.4. Bu formülde serum kreatinini mg/dL cinsinden girilmelidir.