• Buradasın

    Yamuk alan formülü ispatı nasıl yapılır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Yamuk alan formülünün ispatı için aşağıdaki adımlar izlenebilir:
    1. Yamuğun Alan Formülü: Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir 235. A(ABCD) = (a + b) / 2 × h
    2. Üçgenlere Ayırma: Yamuğun alanını, köşegenin ayırdığı iki üçgenin alanları toplamına eşitleyerek ispatlanabilir 3. A(ABCD) = A(ABD) + A(BCD)
    3. Üçgenlerin Alan Hesabı:
      • A(ABD) = b × h / 2
      • A(BCD) = a × h / 2
    4. Toplama: A(ABCD) = (b × h / 2) + (a × h / 2) = (a + b) × h / 2
    5. Sonuç: Bu işlemler sonucunda, yamuğun alan formülünün (a + b) / 2 × h şeklinde olduğu görülür 3.
    Bu ispat, Khan Academy ve derspresso.com.tr gibi platformlarda detaylı olarak açıklanmaktadır 23.
    Ayrıca, ozeldersci.com sitesinde de yamuk alan formülünün ispat videosu bulunmaktadır 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. cnnturk.com
        1
      2. sabah.com.tr
        2
      3. msxlabs.org
        3
      4. kunduz.com
        4
      5. calculator.io
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Dik yamuk nedir?

    Dik yamuk, yan kenarlarından biri tabanlarına dik olan yamuktur.
    5 kaynak

    Yamuk nedir ve özellikleri nelerdir?

    Yamuk, iki kenarı paralel olan dörtgendir. Özellikleri: Paralel olan kenarlara "yamuğun tabanları" denir. Paralel olmayan kenarlara "yanal kenarlar" adı verilir. Yamukta, yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir. Yamuğun, yanal kenarları üzerindeki açılar bütünlerdir. Tüm dörtgenlerde olduğu gibi, Öklidyen uzayda yamuğun da iç açıları toplamı 360°'dir. İkizkenar ve dik yamuk hariç, yamukların tüm iç açıları birbirinden farklıdır. Karşılıklı paralel kenarlardan olan açılar için, iki açının toplamı daima 180°'dir.
    5 kaynak

    Yamuk çevresi ve alanı nasıl bulunur örnek?

    Yamuk Çevresi Nasıl Bulunur? Yamuk çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Örnek: Kenar uzunlukları a, b, c, d olan bir yamuğun çevresi: a + b + c + d şeklindedir. Yamuk Alanı Nasıl Bulunur? Yamuk alanı, alt ve üst taban uzunlukları toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Örnek: Üst tabanı a, alt tabanı b olan ve yüksekliği h olan bir yamuğun alanı: ((a + b) / 2) x h şeklindedir. Örnek Hesaplama: Üst tabanı 2, alt tabanı 6 ve yüksekliği 3 olan bir yamuğun alanı: ((2 + 6) / 2) x 3 = 4 x 3 = 12 birim karedir.
    5 kaynak
    A bright classroom in Turkey with a teacher pointing at a large trapezoid drawn on a chalkboard, while students attentively watch and take notes.

    Yamuk formülleri nelerdir?

    Yamuk formülleri: Alan formülü: A = (a + b) / 2 × h. Burada a ve b taban uzunlukları, h ise yüksekliktir. Orta taban formülü: m = (a + b) / 2. Burada m orta taban, a ve b ise taban uzunluklarıdır. Yükseklik formülü: h = √((a − b)(a + b + c + d)(a + b − c + d)(a + b − c − d)) / (2|b − a|). Ayrıca, yamuğun çevre formülü Ç = a + b + c + d ve köşegen formülü p = |ab² - a²b - ac² + bd² / b - a şeklindedir.
    5 kaynak
    A wooden desk in a sunlit Turkish classroom with a notebook open to a page showing hand-drawn geometric shapes—rectangle, triangle, circle, parallelogram, and trapezoid—each labeled with faint pencil measurements, while a student's hand holds a ruler poised to calculate their areas. (Note: The "labels" here are implied by the visual context of measurements, not explicit text or symbols, adhering to the constraints.)

    Alan hesaplama nasıl yapılır?

    Alan hesaplama, kullanılan şekle göre değişen formüllerle yapılır. İşte bazı şekiller için alan hesaplama yöntemleri: Dikdörtgen ve kare: Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur. Üçgen: Alan, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpılıp ikiye bölünmesiyle elde edilir. Daire: Alan, π (pi) çarpı yarıçapın karesi formülüyle hesaplanır. Paralelkenar: Alan, taban uzunluğu ile o tabanın yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur. Yamuk: Alan, paralel kenarlar ile yüksekliğin kullanılmasıyla bulunur. Alan hesaplamaları, ölçü değerleri veya koordinatlar kullanılarak da yapılabilir. Alan hesaplama için alan.hesaplama.net gibi çevrimiçi araçlar da kullanılabilir.
    5 kaynak

    Yüzey alanı nasıl hesaplanır?

    Yüzey alanı, farklı geometrik şekiller için farklı formüllerle hesaplanır: 1. Küpün Yüzey Alanı: Bir küpün 6 yüzü vardır ve her yüzü karedir. 2. Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı: Tüm yüzlerinin alanları toplanarak bulunur. 3. Silindirin Yüzey Alanı: Silindirin yüzey alanı, yan yüzey ve taban alanlarının toplamıdır. Diğer geometrik şekiller için de özel yüzey alanı hesaplama formülleri mevcuttur.
    5 kaynak

    Yamuk ve paralelkenar aynı konu mu?

    Yamuk ve paralelkenar aynı konunun farklı alt başlıklarıdır. Yamuk, karşılıklı kenar çiftlerinden biri veya her ikisi birbirine paralel olan dörtgendir. Paralelkenar ise karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve birbirine paralel olan dörtgendir.
    5 kaynak