EKOK

EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama formülü: EKOK(a,b) = (a x b) / EBOB(a,b). Burada EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplanarak elde edilen değer, a ve b sayılarının EKOK'unu bulmak için kullanılır.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulma yöntemleri: EBOB bulmak için: 1. Ortak Bölenleri Yazma Yöntemi: Verilen sayıların bölenlerini yazıp, ortak bölenleri belirleyin ve en büyüğünü seçin. Örnek: 20 ve 30'un EBOB'unu bulalım: 20: 1,2,4,5,10,20; 30: 1,2,3,5,6,10,15,30; EBOB(20,30) = 10. 2. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanları seçip en küçük üslerini alarak çarpın. Örnek: 8 ve 12 için EBOB hesaplayalım: 8 = 2×2; 12 = 2×2×3; EBOB(8,12) = 2×2 = 4. EKOK bulmak için: 1. Ortak Katları Yazma Yöntemi: Verilen sayıların katlarını yazıp, ortak olan en küçük sayıyı belirleyin. Örnek: 4 ve 10'un EKOK'unu bulalım: 4: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40; 10: 10,20,30,40,50; EKOK(4,10) = 20. 2. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayır, tüm asal çarpanları en büyük üsleriyle çarp. Örnek: 8 ve 12 için EKOK hesaplayalım: EKOK = 2×2×2×3 = 24.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) sorularını çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. EBOB Hesaplama: - Verilen sayıların bölenlerini bulun. - Ortak bölenleri belirleyin ve bu bölenler arasından en büyüğünü seçin. 2. EKOK Hesaplama: - Verilen sayıların katlarını bulun. - Bu katlar arasından en küçüğünü seçin. Örnek Sorular ve Çözümleri: 1. 4 ve 6 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın. - EBOB: 4'ün bölenleri: 1, 2, 4; 6'nın bölenleri: 1, 2, 3, 6. Ortak bölenler: 1 ve 2. En büyük ortak bölen (EBOB) = 2. - EKOK: 4'ün katları: 4, 8, 12, ...; 6'nın katları: 6, 12, ... En küçük ortak kat (EKOK) = 12. 2. 15 ve 20 sayılarının EBOB ve EKOK'unu hesaplayın. - EBOB: 15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15; 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Ortak bölenler: 1 ve 5. En büyük ortak bölen (EBOB) = 5. - EKOK: 15'in katları: 15, 30, 45, 60, ...; 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, ... En küçük ortak kat (EKOK) = 60.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama örnekleri: 1. EBOB Hesaplama: - Örnek: 24 ve 36 sayılarının EBOB'u. - 24 ve 36'nın bölenlerini bulalım: 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. - Ortak bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Bu ortak bölenler arasında en büyük olanı: 12. - Sonuç: 24 ve 36'nın EBOB'u 12'dir. 2. EKOK Hesaplama: - Örnek: 6 ve 8 sayılarının EKOK'u. - 6 ve 8'in katlarını bulalım: 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48...; 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56.... - Ortak katları belirleyelim: 24, 48.... - Bu ortak katlar arasında en küçük olanı: 24. - Sonuç: 6 ve 8'in EKOK'u 24'tür.

En büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) hesaplama yöntemleri: EBOB Hesaplama: 1. Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak olan asal çarpanları belirleyin ve bu çarpanların en küçük üslü olanlarını çarpın. 2. Bölme Yöntemi: İki sayıdan büyük olanı küçük olana bölün, kalanı yazın; küçük olanı kalan sayıya bölün ve bu işlemi kalan sıfır olana kadar tekrar edin, sıfır olmadan önceki en son kalan EBOB'tur. 3. EKOK ile Hesaplama: İki sayının çarpımını EKOK'una bölerek EBOB'u bulabilirsiniz. EKOK Hesaplama: 1. Asal Çarpanlarına Ayırma Yöntemi: Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanları ve ortak olmayan asal çarpanları belirleyin, bu çarpanları birbiriyle çarpın. 2. Katlar Yöntemi: Her sayının katlarını yazarak ortak olan en küçük katı bulun. 3. Asal Çarpanlar Algoritması: Sayıları sütunlar halinde yazıp, sağına dikey bir çizgi çizin, bu çizginin sağında kalan sütundaki asal sayılardan işaretli olanlar EKOK'un asal çarpanlarıdır, bu çarpanların çarpımı EKOK'tur.

Aralarında asal sayıların: EBOB (En Büyük Ortak Bölen) 1'e eşittir. EKOK (En Küçük Ortak Kat) sayıların çarpımına eşittir.

35 ve 25'in en küçük ortak katı (EKOK) 175'tir. EKOK'u hesaplamak için: 1. 25 ve 35'in asal çarpanlarını bulun. 2. Ortak ve ortak olmayan çarpanları en yüksek üsse yükseltin. 3. Bu çarpanları çarparak EKOK'u elde edin. Alternatif olarak, hesaplama için aşağıdaki siteleri kullanabilirsiniz: hesaplama.net; mega-calculator.com; okek-hesaplama.hesabet.com.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) farklı kavramlardır. - EBOB, iki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır. - EKOK ise iki veya daha fazla sayının ortak olan en küçük katıdır, yani her birine bölünebilen en küçük sayıdır.

40 ve 24'ün en küçük ortak katı (EKOK) 120'dir. EKOK'u hesaplamak için: 1. Her iki sayının katlarını bulun. 2. Bu katlardan aynı olanların en küçüğünü seçin. 24'ün katları: 24, 48, 72, 96, 120, ... 40'ın katları: 40, 80, 120, 160, ... Her iki sayının da ortak katı olan en küçük sayı 120'dir.

A ile b aralarında asalse, a ve b'nin EKOK'u, sayıların çarpımına eşittir. Çünkü aralarında asal sayıların EBOB'u 1'dir. Formül: EKOK(a, b) = a × b.

40 ve 70'in en küçük ortak katı (EKOK) 2.520'dir. EKOK'u hesaplamak için: 1. Sayıların katlarını bulun. 2. Bu katlar arasından en küçüğünü seçin. Alternatif olarak, aşağıdaki web siteleri de EKOK hesaplamak için kullanılabilir: hesaplama.net; mega-calculator.com; matematikdelisi.com; okek-hesaplama.hesabet.com.

35 ve 40 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) 140'tır. EKOK, iki veya daha fazla sayının her birine bölünebilen en küçük sayıdır.

10 ve 12'nin EKOK'unun toplamı 300'dür. EKOK (En Küçük Ortak Kat), iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. 10 ve 12'nin EKOK'u şu şekilde hesaplanır: 1. Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırın: - 10 = 2 x 5 - 12 = 2 x 2 x 3 2. Ortak asal çarpanları belirleyin: - 2 3. Ortak asal çarpanların en küçük üslü olanlarını çarpın: - 2 x 5 = 10 EKOK (10, 12) = 10 Toplam: 10 + 12 = 300

72 ve 144 sayılarının EBOB'u 36, EKOK'u ise 144'tür.

650 ve 390'ın EKOK'u 1.950'dir. EKOK hesaplama yöntemleri arasında asal çarpanlarına ayırma, katlar yöntemi ve EBOB ile hesaplama yöntemleri bulunmaktadır.

650 sayısının en küçük ortak katı (EKOK) 5.200'dür. EKOK'u hesaplamak için şu siteler kullanılabilir: hesaplama.net; mega-calculator.com; tiger-algebra.com; okek-hesaplama.hesabet.com; calculatodo.com.

Biri 30 dakikada, diğeri 45 dakikada bir kalkan iki vapur, ilk kez saat 09.30'da aynı anda kalkar. Bu sonuca, 30 ve 45 dakikanın en küçük ortak katı (EKOK) olan 90 dakikayı hesaplayarak varılabilir.

45 ve 30'un EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) değerleri şu şekildedir: EBOB (30, 45) = 15. EKOK (30, 45) = 360. EBOB hesaplama yöntemleri: Asal Çarpanlarına Ayırma: 30 ve 45 sayıları asal çarpanlarına ayrılır ve ortak asal çarpanların çarpımı alınır. Çizginin Sağında Kalan Asal Çarpanlar: Sayıların sağında, tüm sayıları tam bölen asal çarpanlar yazılır ve bu çarpanların çarpımı EBOB'u verir. EKOK hesaplama yöntemleri: Asal Çarpanlarına Ayırma: Sayılar asal çarpanlarına ayrılır, ortak asal çarpanlar bir kere yazılır ve diğer asal çarpanlar çarpılır. İki Sayının Çarpımının EKOK'a Bölümü: İki sayının çarpımı, EKOK'una bölünerek EBOB bulunabilir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) çarpımı k'ya eşitse, bu iki sayının çarpımı da k'ya eşittir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konuları, KPSS Matematik müfredatına dahildir.