Newton

Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri, Isaac Newton'un "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica" (Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri) adlı eserinde yer alır. Bu ilkeler şunlardır: Newton'un hareket yasaları. Evrensel kütleçekim yasası. Diferansiyel hesap yerine geometrik önermeler. Ayrıca, Newton'a göre doğa felsefesinde matematik merkezi bir rol oynar ve tüm fiziksel olaylar "matematiksel mekanik" aracılığıyla açıklanmalıdır.

-5 mN 5 N'nin kaça eşit olduğu sonucuna ulaşılamadı. Ancak, milinewton (mN) ve newton (N) arasındaki dönüşüm oranı bilinmektedir: 1 mN = 0.001 N. Bu bilgiye dayanarak, hesaplama şu şekilde yapılabilir: -5 mN = -5 × 0.001 N = -0.005 N 5 N = 5 N Sonuç olarak, -5 mN 5 N, -0.005 N'ye eşittir.

Sir Isaac Newton'un üç tane hareket yasası vardır. Bu yasalar şunlardır: 1. Birinci yasa (eylemsizlik yasası). 2. İkinci yasa (kuvvet ve ivme yasası). 3. Üçüncü yasa (etki-tepki yasası).

Yerçekimi, Newton'a göre kütle çekim kuvvetidir çünkü Isaac Newton, 1687'de yayınladığı Principia adlı eserinde, her bir noktasal kütlenin diğer noktasal kütleyi, ikisini birleştiren bir çizgi doğrultusundaki bir kuvvet ile çektiğini ifade etmiştir. Newton'un evrensel çekim yasası olarak bilinen bu yasaya göre, bu kuvvet iki kütlenin çarpımıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ise ters orantılıdır. Newton'un kütle çekim kuvveti tanımı, Güneş Sistemi’ndeki gezegenler, Güneş’in kütlesi, kuvasarların detayları ve hatta karanlık maddenin varlığı hakkında sahip olunan bilgilerin çoğunun temelini oluşturur.

Diferansiyel denklemleri ilk kullananlar arasında İngiliz matematikçi Isaac Newton (1642-1727) ve Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz (1641-1716) bulunmaktadır. Newton, 1671 yılında diferansiyel denklemleri üç sınıfta gösterdiği bir makale yayınlamıştır.

Newton (N) formülü, Uluslararası Birimler Sistemi'nde (SI) kuvvet birimi olarak kullanılır ve şu şekilde ifade edilir: 1 N = 1 kg x m/s². Newton'un hareket yasalarıyla ilgili formüller ise şunlardır: İkinci yasa: F = ma (kuvvet = kütle x ivme). Eylemsizlik yasası: Bir cisim, üzerine net bir kuvvet etki etmediği sürece ya hareketsiz kalır ya da sabit hızla düz bir çizgide hareket eder. Etki-tepki yasası: Her etkiye karşılık eşit ve zıt bir tepki vardır.

50 kg olan birinin ağırlığı, Dünya'da yaklaşık 490,33 Newton'dur. Bu hesaplama, 1 kilogram ağırlığının yaklaşık 9,80665 Newton olduğuna dayanan bir formülle yapılır.

Newton'un eylemsizlik yasası, bir cisim üzerine dengelenmemiş bir dış kuvvet etki etmedikçe, cismin hareket durumunu (durağanlık veya sabit hızlı hareket) koruduğunu belirtir. Net kuvvet, bir cisme etki eden birden fazla kuvvetin vektörel toplamıdır. Newton'un eylemsizlik yasası ve net kuvvet, klasik mekaniğin temelini oluşturur ve fiziksel nesnelerin hareketleri ile ilgili birçok olayın açıklanmasında kullanılır.

Newton'un birinci hareket yasası, "eylemsizlik yasası" olarak da bilinir ve şu şekilde ifade edilir: > "Bir cisim, üzerine net bir kuvvet etki etmediği sürece ya hareketsiz kalır ya da sabit hızla düz bir çizgide hareket eder". Daha basit bir ifadeyle, bir cisme etki eden net kuvvet (bileşke kuvvet) yoksa cismin ivmesi sıfırdır.

Newton'un ikinci hareket yasası formülü F = m × a şeklindedir. Bu formülde: F, cisme etki eden net kuvveti temsil eder; m, cismin kütlesini simgeler; a, cismin aldığı ivmeyi ifade eder.

İp gerilmesi, Newton'un hareket yasalarından ikincisi olan "F = m × a" (kuvvet = kütle × ivme) yasası ile ilgilidir. Bu yasa, bir ip üzerinde asılı bir kütleye etki eden kuvvetleri ve ipte oluşan gerilme kuvvetini hesaplamak için kullanılır.

Kuvvet serisi açılımına dair bazı örnekler: Üstel fonksiyon (e^x). Kuvvet serisi: ∑∞n=0 x^n/n!. Açılım: 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + .... Sinüs fonksiyonu (sin(x)). Kuvvet serisi: ∑∞n=0 (-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)!. Açılım: x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + .... Geometrik seri. Kuvvet serisi: 1/1-x. Açılım: 1 + x + x^2 + x^3 + .... Her x için yakınsak olan seri. Kuvvet serisi: ∑∞n=0 x^n/n!. Açılım: 1 0! + x 1! + x^2 2! + ... + x^n 3! + .... Kuvvet serisi açılımı için daha fazla örnek ve detay için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: buders.com sitesindeki "Kuvvet Serileri (Power Series)" videosu; acikders.ankara.edu.tr'deki "Kuvvet Serileri, Taylor Serileri" başlıklı ders notları.

İntegralle alan hesabının ne zaman bulunduğuna dair bilgi bulunamadı. Ancak, integralin 17. yüzyılda Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından tanımlandığı bilinmektedir. İntegral, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alanı hesaplamak için kullanılır.

Türevin ne zaman bulunduğuna dair kesin bir bilgi bulunmamakla birlikte, türevin tarihçesi Eski Yunanlılar'ın bir çembere istenilen noktada teğet çizme merakına kadar uzanır. Türevin şekillendirildiği araçlar, 17. yüzyılda Newton ve Leibniz tarafından geliştirilmiştir. Newton. Leibniz. Türevin, öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlandığı kabul edilir.

50N, İstanbul Elektrik Tramvay ve Tünel (İETT) otobüslerinin Alibeyköy - Taksim güzergahını ifade eden hat numarasıdır. Ayrıca, 50N, 50 Newton'un kısaltması olup, kuvvet birimi olarak kullanılır ve 5,1 kilogram kuvvet (Kgf) değerine eşittir.

F = m × a formülü, Newton'un ikinci hareket yasası olan "Dinamiğin Temel Prensibi"ni ifade eder. Bu yasa, bir cisme uygulanan kuvvetin büyüklüğü ile oluşan ivmelenmenin arasındaki ilişkiyi temel alır. Formülde: F kuvveti,; m kütleyi,; a ise ivmeyi gösterir. Newton'un ikinci hareket yasası, bir cismin hareket durumunu değiştirmek için ona kuvvet uygulanması gerektiğini belirtir.

Newton'un kütle çekim yasası matematiksel olarak şu formülle ifade edilir: F = G × m1 × m2 / r². F: İki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü. G: Evrensel çekim sabiti (6.67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²). m1: Birinci kütlenin büyüklüğü. m2: İkinci kütlenin büyüklüğü. r: İki kütle arasındaki mesafe. Bu formül, evrendeki her parçacığın, diğer parçacıkları kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olan bir kuvvetle çektiğini belirtir.

Fizikte F harfi genellikle kuvveti (force) temsil eder. Newton'un ikinci yasasına göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir (F = ma). F harfi ayrıca şu kavramları da temsil edebilir: ısı ve işin kesin olmayan diferansiyeli; serbest enerji; elektrik alanı kuvveti.

1 N·m (Newton-metre), 0,102 kg·m (kilogram-kuvvet-metre)'ye eşittir. Dönüşüm formülü: kg·m = N·m / 9,80665 ≈ N·m 0,102.

Newton'un hareket yasalarına göre ipteki gerilme kuvveti, bir cisme ip ile çekme uygulandığında, ipin uçlarına doğru eşit ve zıt yönde bir kuvvet (T gerilmesi) uygulamasıdır. Özellikler: Cisim dengedeyse: İpteki gerilme kuvveti, cismin ağırlığına eşit ve zıt yönde olmalıdır. İpin her kesitinde: İpin kütlesi ihmal edilebiliyorsa, aynı T gerilmesi görülür. Newton'un üçüncü yasasına göre: İpin herhangi bir kesitindeki alt ve üst parçalar birbirini eşit ve zıt bir gerilme kuvvetiyle çeker.