• Buradasın

    Diferensiyel denklemleri ilk kim kullandı?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Diferansiyel denklemleri ilk kullananlar arasında İngiliz matematikçi Isaac Newton (1642-1727) ve Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz (1641-1716) bulunmaktadır 125.
    Newton, 1671 yılında diferansiyel denklemleri üç sınıfta gösterdiği bir makale yayınlamıştır 15. Bu sınıflar, dy/dx, (dy/dx) = f(x,y) ve kısmi diferansiyel denklemleri içermektedir 15. Leibniz ise diferansiyel denklemler üzerine çalışmalarına 1673 yılında başlamış ve bu konudaki çalışmalarını 1684 ile 1686 yılları arasında yazdığı bir eserde ortaya koymuştur 25.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. 1
      2. hkolatan.github.io
        2
      3. egitimbilgiportali.com.tr
        3
      4. slideplayer.biz.tr
        4
      5. beyinsizler.net
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Tam ve tam olmayan diferensiyel denklemler arasındaki fark nedir?

    Tam diferansiyel denklemler ve tam olmayan diferansiyel denklemler arasındaki temel fark, denklemin yapısına ve çözüm yöntemine dayanır. 1. Tam Diferansiyel Denklemler: - Özelliği: Sol tarafı, bir fonksiyonun tam diferansiyeli şeklindedir (Mdy + Ndt = 0). - Çözüm Yöntemi: F(y,t) ilkel fonksiyonunu bulup, bir rasgele sabite eşitleyerek çözüm bulunur. 2. Tam Olmayan Diferansiyel Denklemler: - Özelliği: Sol tarafı, bir fonksiyonun tam diferansiyeli değildir (Mdy + Ndt ≠ 0). - Çözüm Yöntemi: Denklemi tam diferansiyel hale getirecek bir integral çarpanı bulunarak çözüm aranır. Özetle, tam diferansiyel denklemler daha basit ve doğrudan çözülebilirken, tam olmayan diferansiyel denklemler daha karmaşıktır ve integral çarpanı kullanılarak çözüm aranır.
    5 kaynak

    Diferansiyel denklemler formülleri nelerdir?

    Diferansiyel denklemlerin bazı temel formülleri şunlardır: 1. Ayırma Yöntemi: Diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan bir tekniktir. 2. İntegrasyon: Diferansiyel denklemlerin çözümünde önemli bir adımdır. 3. İlk Dereceden Denklemler: En temel diferansiyel denklem türlerini oluşturur. 4. Homojen Denklemler: Serbest sabit olmayan tek bir çözüme sahip denklemlerdir. 5. Non-Homojen Denklemler: Sabit katsayılar dışında bir zorlamanın da etkisi altında olan denklemlerdir. 6. Lineer Denklemler: Tüm terimlerin doğrusal olduğu ve bağımsız bir terimi içermeyen denklemlerdir. 7. Laplace Dönüşümü: Lineer, zamanla değişmeyen ve sürekli özellik taşıyan diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan bir yöntemdir.
    5 kaynak

    Diferensiyel denklemlerin temel teoremleri nelerdir?

    Diferansiyel denklemlerin temel teoremleri şunlardır: 1. Kalkülüsün Temel Teoremi: Türev alma ve integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu, birinden diğerine gidilip gelinebileceğini ifade eder. 2. Varlık ve Teklik Teoremi: Belirli koşullar altında, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin bir tek çözüme sahip olduğunu belirtir. 3. Ayırma Yöntemi Teoremi: Diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan bir teknik olan ayırma yönteminin temelini oluşturur. 4. Laplace Dönüşümü Teoremi: Lineer, zamanla değişmeyen ve sürekli özellik taşıyan diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan güçlü bir matematiksel araçtır.
    5 kaynak

    Diferansiyel denklemler ne zaman bulundu?

    Diferansiyel denklemler, resmi olarak ilk kez 17. yüzyılda, Sir Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından ortaya atılmıştır. Ancak, diferansiyel denklem kavramının temelleri, daha önce geometri ve mekanikteki problemlerde ortaya çıkan bazı basit denklemleri çözen Jacob Bernoulli, Leonhard Euler ve Joseph-Louis Lagrange'ın çalışmalarıyla da atılmıştır.
    5 kaynak

    Dif denklemler kaça ayrılır?

    Diferansiyel denklemler, çeşitli kriterlere göre farklı kategorilere ayrılır: Türlerine göre: Normal (adi) diferansiyel denklemler. Kısmi diferansiyel denklemler. Bilinmeyenlerin konumlarına göre: Doğrusal diferansiyel denklemler. Doğrusal olmayan diferansiyel denklemler. Katsayıların durumuna göre: Eliptik diferansiyel denklemler. Parabolik diferansiyel denklemler. Hiperbolik diferansiyel denklemler. Çözüm yöntemlerine göre: Genel çözüm. Özel çözüm. Denklemin derecesine göre: Birinci dereceden diferansiyel denklem. İkinci dereceden diferansiyel denklem. Yüksek mertebeden diferansiyel denklem. Uygulandığı alana göre: Fizik. Kimya. Mühendislik. Biyoloji. Ekonomi.
    5 kaynak

    Diferansiyel denklemler nedir?

    Diferansiyel denklemler, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemlerdir. Bazı kullanım alanları: Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller oluşturmak. Fiziksel olayları, toplumsal süreçleri ve değişimleri matematiksel olarak ifade etmek ve modellemek. Diferansiyel denklemler, adi (normal) diferansiyel denklemler ve kısmi diferansiyel denklemler olarak ikiye ayrılır. Tüm diferansiyel denklemleri çözebilecek genel bir yöntem mevcut değildir.
    5 kaynak

    Diferansiyel denklem örnekleri nelerdir?

    Diferansiyel denklemlerin bazı örnekleri şunlardır: 1. Newton Mekaniği: Hareket denklemleri veya salınımlar, yük bileşenlerinin davranışı, elektrodinamikte Maxwell denklemleri. 2. Kuantum Mekaniği: Schrödinger denklemi. 3. Biyoloji: Büyüme, akışkanlar veya kaslar, evrim teorisindeki süreçler. 4. Kimya: Reaksiyonların kinetiği. 5. Elektrik Mühendisliği: Elektrik devrelerinin enerji depolama elemanlarıyla davranışı. 6. Akışkanlar Mekaniği: Akışların davranışı. 7. Ekonomi: Ekonomik büyüme süreçlerinin analizi. Ayrıca, ısı denklemi ve dalga denklemi gibi daha spesifik örnekler de mevcuttur.
    5 kaynak