Açı orantı teoremi, Öklid geometrisinde, iki paralel doğrunun bir kesen tarafından kesildiğinde oluşan sekiz açının oranlarının sabit olduğunu belirtir. Bu teoremin ispatı, benzer üçgenler ve orantı kavramlarına dayanır. İspat adımları: 1. Paralel doğruları AB ve CD'yi bir kesen EF'in kestiği kabul edilir. 2. Oluşan açılar iç karşı açılar ve dış karşı açılar olarak adlandırılır. 3. Açı orantı teoremi şu oranları ifade eder: - İç karşı açılar eşittir: ∠1 = ∠8, ∠2 = ∠7, ∠3 = ∠6, ∠4 = ∠5. - Dış karşı açılar eşittir: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8. 4. Herhangi bir iki iç karşı açının toplamı 180°'dir: ∠1 + ∠8 = 180°, ∠2 + ∠7 = 180°, ∠3 + ∠6 = 180°, ∠4 + ∠5 = 180°. Bu oranlar, benzer üçgenlerin kenarları arasındaki orantıların sabit olmasından kaynaklanır.