Matematik, sayılar ve sayılar arası ilişkileri inceleyen bilimdir. Mühendislik, işletme, iktisat ve istatistik gibi alanlarda kullanılır. Cisimlerin şekillerini ve fonksiyonlarını analiz eder
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, matematikteki çarpım formüllerinin tüme varım metodu ispatını anlatmaktadır.. Videoda faktöriyel çarpım formülünün tüme varım metodu ile ispatı adım adım gösterilmektedir. İspat, n=1 için faktöriyel formülünün doğruluğundan başlayarak, n=k için formülün doğru olması durumunda n=k+1 için formülün de doğru olup olmadığını sorgulayarak ilerlemektedir. Konuşmacı, matematiksel ifadelerin nasıl manipüle edileceğini ve faktöriyel formülünün nasıl türetileceğini detaylı şekilde açıklamaktadır.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, öğrencilere doğal sayılarda sıralama tanımı ve sıralama teoremi konularını adım adım açıklamaktadır.. Videoda, doğal sayıların kanonik temsilcileri üzerinden sıralama tanımı yapılmakta ve sıralama teoremi detaylı olarak anlatılmaktadır. Ders, "küçük eşit" ilişkisinin yansıyan, ters simetrik ve geçişli olduğunu gösteren teoremlerin ispatlarıyla ilerlemektedir. Özellikle "n ≤ 1" sıralama bağıntısının ispatı ve toplamanın birleşme özelliği kullanılarak "küçük eşit" ilişkisinin bir sıralama band olduğu kanıtlanmaktadır.. Videoda denklik sınıfları, alt küme kavramları ve doğal sayıların özellikleri gibi matematiksel kavramlar kullanılarak ispatlar yapılmaktadır.
Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir öğretmen tarafından ispat yöntemlerinin beşinci yöntemi olan aksine örnek verme yöntemi anlatılmaktadır.. Videoda aksine örnek verme yöntemi detaylı olarak açıklanmakta ve iki örnek üzerinden uygulamalı olarak gösterilmektedir. İlk örnek "her x eleman doğal sayısı için x tek doğal sayı ise x kare çift doğal sayıdır" önermesinin yanlışlığını göstermekte, ikinci örnek ise "x tek doğal sayı ise x artı üç'ün karesi de tek doğal sayıdır" önermesinin yanlışlığını açıklamaktadır. Her iki örnek de adım adım çözülerek, önermenin nasıl sağlamadığı gösterilmektedir.
Hukuki işlemler 2.500 TL'yi aşarsa senetle ispat zorunludur. Ödeme veya borçtan kurtarma nedeniyle değer düşse bile senetsiz ispat yapılamaz
Tefecilik, kazanç amacıyla başkasına ödünç para verme suçudur. Suç doğrudan ödünç para verme, senet kırdırma ve pos cihazı tefeciliği şeklinde işlenir. Suçun oluşması için sadece bir kişiye ödünç para verilmesi yeterlidir
Hakaret suçu somut veya soyut sözlerle kişinin onur ve saygınlığını zedelemeyi amaçlar. Sosyal medya ve e-posta gibi iletişim araçlarıyla işlenebilir. Basit hakaret suçu 3 aydan 2 yıla kadar hapis veya adli para cezası gerektirir
Bu video, boşanma davalarında delil sunumu ve ispat konusunda bilgilendirici bir içeriktir. Konuşmacı, boşanma davalarında delillerin önemi ve hukuka uygun delillerin nasıl sunulması gerektiği konusunda detaylı bilgiler vermektedir.. Video, boşanma davasında davacı ve davalı tarafların delil sunma haklarını açıklayarak başlıyor. Davacı, boşanma nedenlerini ispatlamakla mükellef olduğu, hukuka aykırı delillerin kabul edilmeyeceği ve dava açarken avukat desteği alınması gerektiği vurgulanıyor. Daha sonra boşanma davasında kullanılabilecek deliller (SMS, fotoğraflar, sosyal medya paylaşımları, otel kayıtları, kamera görüntüleri, banka kayıtları vb.) ve hukuka aykırı delillerin nasıl elde edildiği konusunda uyarılar yapılıyor. Video, dedektiflik hizmetinden yararlanmanın yasal olmadığını ve profesyonel destek alınması gerektiğini tavsiye ederek sonlanıyor.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, İskenderiyeli Menelaus'un (Meals olarak da bilinen) teoremini anlatmaktadır.. Video, Menelaus'un hayatı hakkında kısa bilgilerle başlayıp, teoremin ne olduğunu açıklamaktadır. Teorem, üçgenin kenarları bir dönme yönünde alınmak şartıyla, üç kesim oranının çarpımının bir'e eşit olduğunu ifade etmektedir. Konuşmacı, teoremin üç farklı ispat yöntemini anlatmakta ve bunlardan birini detaylı olarak göstermektedir. Diğer iki ispat yöntemi için ise ipuçları verilmektedir.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, tümevarım ile ispat konusunu örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır.. Videoda, "n bir doğal sayı olmak üzere 6^n-1 ifadesinin her n için 5 ile tam bölündüğünü ispatlayınız" sorusu adım adım çözülmektedir. Eğitmen, tümevarım ispatının üç temel adımını (kümenin en küçük elemanı için ispat, varsayım ve son olarak bir sonraki eleman için ispat) detaylı olarak göstermekte ve her adımı matematiksel işlemlerle açıklamaktadır. Video, tümevarım ispatının temel prensiplerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
Şantaj, tehdit suçunun özel bir görünüm biçimidir. Suçun takibi şikayete bağlı değildir, kendiliğinden soruşturulur. Dava zamanaşımı süresi 8 yıldır. Yargılamalar asliye ceza mahkemesinde yapılır
Muris muvazaası, BK'nın 18. maddesinde düzenlenen nispi muvazaadır. Görünüşteki sözleşme, mirasçılardan mal kaçırmak amacıyla değiştirilir. Mirasçıları aldatma kastı bulunmalıdır. Taraflar arasında muvazaa anlaşması yapılır. Gizli sözleşme genellikle bağış şeklinde saklanır
Bu video, You Vizon'da Erdem tarafından sunulan bir matematik dersidir. Erdem, limitin asıl tanımını sayısal verilerle kullanmayı öğretmektedir.. Videoda, "x 2'ye giderken 5x-3'ün limiti 7" ifadesinin limitin asıl tanımı kullanılarak nasıl ispatlanacağı adım adım gösterilmektedir. Erdem önce limitin resmi tanımını hatırlatarak başlar, ardından verilen problemi formülle ifade eder ve delta değerini bulma sürecini detaylı şekilde anlatır. Son olarak, elde edilen eşitsizlikleri kullanarak limitin 7 olduğunu ispatlar.
Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Konuşmacı, 2300 yıl önce Öklid tarafından kanıtlanan ve matematik tarihinin en iyi on ispatından biri olarak kabul edilen kök iki sayısının irrasyonel olduğunu kanıtlamaktadır.. Video, öncelikle irrasyonel ve rasyonel sayıların tanımlarını açıklayarak başlıyor. Ardından kök iki sayısının irrasyonel olduğunu kanıtlamak için çelişki yöntemi kullanılıyor. İspat, kök iki'nin a/b şeklinde yazılabilmesi varsayımıyla başlayıp, bu varsayımın çelişkiye yol açmasıyla sonuçlanıyor. Video, matematiksel ispat tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.. Video, trigonometride sinüs (a+b) ve sinüs (a-b) ile kosinüs (a+b) ve kosinüs (a-b) formüllerinin farklı yöntemlerle ispatlarını içermektedir. İlk bölümde dik üçgenler kullanılarak sinüs (a+b) formülü ispatlanmakta, ardından birim çember kullanılarak aynı formül tekrar ispatlanmaktadır. İkinci bölümde ise kosinüs formülleri aynı yöntemlerle ispatlanmaktadır.. Video, trigonometri dersinde bu temel formüllerin ispatlarını öğrenmek isteyenler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir. Her iki formül de sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının özellikleri kullanılarak detaylı olarak açıklanmaktadır.
Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim dersi formatındadır. Eğitmen, tümevarım yöntemi konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.. Video, tümevarım yönteminin temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve ardından üç farklı örnek üzerinden uygulamalı olarak gösteriyor. İlk iki örnek, aritmetik serilerin toplam formüllerini tümevarım yöntemiyle ispatlamaktadır, üçüncü örnek ise Bernoulli eşitsizliğini (1+a)^n ≥ 1+na tümevarım yöntemiyle ispatlamaktadır.. Videoda tümevarım yöntemi, doğal sayılar üzerinde çalışarak, bir önermenin n=k için doğru olduğunu kabul edip n=k+1 için doğru olduğunu gösterme yöntemi olarak tanımlanmaktadır. Video, tümevarım yöntemi serisinin bir parçası olarak sunulmuş ve başka örnek videolarla devam edeceği belirtilmiştir.
Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından sinüs teoremi ve ispatı anlatılmaktadır.. Videoda sinüs teoremi adım adım ispatlanmaktadır. Önce ABC üçgeni ve çevrel çemberi oluşturulup, A köşesinden AD çapı çizilerek ACD dik üçgeni oluşturulur. Ardından B ve C köşelerinden benzer yöntemler kullanılarak sinüs teoremi (2R = a/sinA = b/sinB = c/sinC) elde edilir. Video, teoremin ispatının tamamlanmasıyla sona erer.
Bu video, Bora Arslantürk tarafından sunulan bir matematik dersidir.. Videoda üçgende açı-kenar bağıntısı ispatlanmaktadır. İspat, ABC üçgeninde D gibi herhangi bir noktanın iki köşeye olan uzaklıkları toplamının B+C'den büyük, A'dan küçük olduğunu göstermektedir. Bora Arslantürk, önce x+y'nin A'dan büyük olduğunu ispatlamış, ardından x+y'nin B+C'den küçük olduğunu göstermek için B kenarını uzatarak yeni noktalar ve kenarlar tanımlamış ve üçgen eşitsizliğini kullanarak ispatını tamamlamıştır.
Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, tümevarım yöntemi ile ispat konusunu örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır.. Videoda, "3n < n!" eşitsizliğinin tümevarım yöntemiyle ispatı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce tümevarım yönteminin üç temel adımını (en küçük eleman için ispat, n=k için kabul, n=k+1 için ispat) açıklar, ardından 7'den başlayarak tüm kümede bu eşitsizliğin doğruluğunu matematiksel işlemlerle kanıtlar. Video, tümevarım yöntemi ile ispat yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir örnek sunmaktadır.